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1、四四四四数学数学4 4. 3 3 公式法（公式法（2 2）第四章第四章 因式分解因式分解北师大版数学八年级下册北师大版数学八年级下册南庄中学初二备课组南庄中学初二备课组四四四四数学数学提取公因式法：提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法：运用公式法： a2-b2=(a+b)(a-b)练习把下列各式分解因式把下列各式分解因式 x4-16解解:原式原式=ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1)解解:原式原式=(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2)课前复习：课前复习：1、分解因式学了哪些方法、分解因式学了哪些方法（有公因式，先提公因式。）（有公因式
2、，先提公因式。）（因式分解要彻底。）（因式分解要彻底。）四四四四数学数学课前复习：课前复习：2除了平方差公式外，还学过了哪些公式？ 四四四四数学数学用公式法正确分解因式关键是什么？熟知公式特征！熟知公式特征！完全平方式从项数看：完全平方式完全平方式都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看：平方项符号相同a2 2 a b + b2 = （ a b ）2 (一数一数) 2 2(一数一数)(另一数另一数)+(另一数另一数)2=(一数一数另一数另一数)2（即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项）四四四四数学数学是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）
3、2或（ab）2是a表示2y，b表示1否否否是a表示2y，b表示3x是a表示(a+b)，b表示1多项式多项式是a表示x，b表示3四四四四数学数学是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（ab）2否否是a表示 ，b表示3n多项式多项式是a表示x，b表示1/2四四四四数学数学 填空： （1）a2+ +b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+ =(a-b) 2 （3）m2+2m+ =( ) 2 （4）n2-2n+ =( ) 2（5）x2-x+0.25=( ) 2 （6）4x2+4xy+( ) 2=( ) 22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y四四四四数学数学(1)x214x49 解
4、：(2)解：例题1 四四四四数学数学(3)3ax26axy3ay2 解：(4)解： -x2-4y24xy 解：四四四四数学数学(5)解： 16x4- -8x21（6）解：解：四四四四数学数学（1）25x210x1 解:原式=（5x)2+25x1+12 =(5x+1)2解:原式=（3a)2-23ab+b2 =(3a-b)2四四四四数学数学解:原式=（7a)2+27ab+b2 =(7a+b)2 （4）-a2-10a -25解:原式=-（a2+2a5+52) =-(a+5)2四四四四数学数学（5 5）-a-a3 3b b3 3+2a+2a2 2b b3 3-ab-ab3 3解：原式=-ab3(a2-
5、2a1+12) =-ab3(a-1)2 （6 6）9 - 1212(a-b) + 4 (a-b)2解:原式=32-232(a-b)+ = =(3-2a+2b)2四四四四数学数学总结与反思：总结与反思：1:整式乘法的完全平方公式是：整式乘法的完全平方公式是：2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是：利用完全平方公式分解因式的公式形式是：3:完全平方公式特点：完全平方公式特点：含有三项；含有三项；两平方项的符号同号；首尾两平方项的符号同号；首尾2倍中间项倍中间项四四四四数学数学因式分解一般步骤：因式分解一般步骤：1、第一项是负号，先提取负号。、第一项是负号，先提取负号。2、若有公因式，应提取公因式
6、，再用、若有公因式，应提取公因式，再用公式法分解因式。公式法分解因式。3、分解因式后的每个因式应为不能、分解因式后的每个因式应为不能再分解了。再分解了。4、分解因式时，要灵活采用方法、分解因式时，要灵活采用方法 一一提提、二二用用、三三分分解解四四四四数学数学3.已知已知 4x2-kxy+9y2 是一个完全平式，则是一个完全平式，则k=121.1.如果如果100100x x2 2+kxy+y+kxy+y2 2可以分解为（可以分解为（1010x-yx-y) )2 2, ,那那么么k k的值是（的值是（ ）A A、20 20 B B、-20 -20 C C、10 D10 D、-10-102.2.如果如果x x2 2+mxy+mxy+9 9y y2 2是一个完全平方式，那么是一个完全平方式，那么m m的的值为值为（ ）A A、6 6 B B、6 6 C C、3 D3 D、3 3 BB四四四四数学数学4、把下列各式因式分解、把下列各式因式分解四四四四数学数学四四四四数学数学、 (y(y2 2 + x + x2 2 ) )2 2 - 4x- 4x2 2y y2 2=(y+x)2(y-x)2
