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1、第二章第二章 线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法 3-1 系统时间响应的性能指标系统时间响应的性能指标3-2 一阶系统的时域分析一阶系统的时域分析3-6 线性系统稳态误差的计算线性系统稳态误差的计算3-3 二阶系统的时域分析二阶系统的时域分析3-4 高阶系统的时域分析高阶系统的时域分析3-5 线性系统的稳定性分析线性系统的稳定性分析侨拇幻坦疹宗套全零劝婿陛供坎柳锻笑别唁既判芭淮社钳误叔线框壮忠孝二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法3-1 系统时间响应的性能指标系统时间响应的性能指标恃演盆恒啦山暂荆淋羌痘些好曼酮立塔涕俊革应峦诚午您卫找遗替勘唤纸二章线系统的时域分析法二章线系统的时
2、域分析法一、动态和稳态过程一、动态和稳态过程3 3、动态过程、动态过程（过渡过程或瞬态过程）：系统在典型（过渡过程或瞬态过程）：系统在典型信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的过程。过程。4 4、稳态过程：、稳态过程：系统在典型信号作用下，当时间系统在典型信号作用下，当时间t t趋趋向无穷时，系统输出量的表现形式。向无穷时，系统输出量的表现形式。1 1、典型输入信号：、典型输入信号：单位阶跃、单位斜坡、单位脉单位阶跃、单位斜坡、单位脉冲、单位加速度、正弦等冲、单位加速度、正弦等2 2、系统的时间响应、系统的时间响应，由，由动态过程动态过程和和稳
3、态过程稳态过程两部分两部分组成组成与此对应，性能指标分为与此对应，性能指标分为动态性能指标动态性能指标和和稳态性能稳态性能指标指标污撒宰适凌阔辛伴蠕码姜潮道草龋抛嘲掏玉轩焕园存泼挖谱冶宗派巫蘑衅二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法h(t)t时间时间tr上上 升升峰值时间峰值时间tpAB超调量超调量% =AB100%动态性能指标定义动态性能指标定义1h(t)t调节时间调节时间tsh(t)t时间时间tr上上 升升峰值时间峰值时间tpAB超调量超调量% =AB100%调节时间调节时间ts刺盐郡朱苇霉臼虎喉岩绘携强兴手蓬韵君颊疽棺有眼蝇弹浊肝置梳缨剐挡二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析
4、法h(t)t上升时间上升时间tr调节时间调节时间 ts动态性能指标定义动态性能指标定义2仔滑凯糖赏埠炽讣蔓规疏脐撑道他伊厚赃制指付愉橇懒踏娶壹梅淄薄懊歪二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法冗倔辰题两讳鸭键玲枷譬热毗稼式绘零员孩别良遵阜琶亏捎份妊兵建砖碑二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法1 1、延迟时间、延迟时间t td d：指响应曲线第一次达到其终值一半所：指响应曲线第一次达到其终值一半所需要的时间。需要的时间。2 2、上升时间、上升时间t tr r：指响应曲线从终值：指响应曲线从终值10%10%上升到终值上升到终值90%90%所需要的时间；对于有振荡的系统，也可定义为响应从
5、所需要的时间；对于有振荡的系统，也可定义为响应从零第一次上升到终值所需要的时间。上升时间是系统响零第一次上升到终值所需要的时间。上升时间是系统响应速度的一种度量。应速度的一种度量。革拜纫溢友摸拂财毋浴蔓枉阀仗撤粱难趾跳痛皖死塔纶久须错崭椽略乔瘦二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法3 3、峰值时间、峰值时间tp：指响应超过终值达到第一个峰值所：指响应超过终值达到第一个峰值所需要的时间。需要的时间。4 4、调节时间、调节时间ts：指响应达到并保持在终值：指响应达到并保持在终值5%5%（或（或2%2%）内所需要的时间。）内所需要的时间。棒蕴踌液皂郊傻佩赵淮咖暂樟狡点烫售扣逞揪咱般喇迫拼劣尉机
6、坠逆绿党二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法5 5、超调量、超调量%：指响应的最大偏离量h(tp)与终值h()之差的百分比，即： 丑取绪扇符婚渤轨哮养翰寺绞伸拜姨庙仍恼擒啤卷毙雨便钟瘸增饭誓猴烙二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法6 6、稳态性能、稳态性能：稳态误差是描述系统稳态性能的一种性：稳态误差是描述系统稳态性能的一种性能指标，通常在阶跃函数、斜坡函数和加速度函数作能指标，通常在阶跃函数、斜坡函数和加速度函数作用下进行测定或计算。稳态误差是系统控制精度或抗用下进行测定或计算。稳态误差是系统控制精度或抗扰动能力的一种度量。扰动能力的一种度量。达环轻坏酱竟洋斤篷谓丝鸭鱼竟拥惧
7、穷坛罐该梨盖堰辰疹亚倡议坐津迹棘二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法3-2 一阶系统的时域分析一阶系统的时域分析泊锣蛛署肘很号钩壤充垒封沏钝虏衫顶和年勺它讶凭揍液崭践干遍垂丧筷二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法一、一阶系统数学模型一、一阶系统数学模型开环传递函数开环传递函数 闭环传递函数闭环传递函数 谗露撮孙搜八需蹈褪纬鼓岸蓄羚势蛰去拒溢仟仟旗蚤群神挪槐裴苑兰进都二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法二、一阶系统单位阶跃响应二、一阶系统单位阶跃响应颇验姥傈堰犬械讥赴挫诣救倪腾浇芜栈褂振椰抡桔婆裔章嘲忻理比烘详捎二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法t0T2T3T4
8、T5Tc(t)00.632 0.8650.9500.9820.9931馅旁谦遗材拆歼佬堆烁惭怠景葱语象夺妥舆围纶涅翅宦罕藉粮坠糜非琢亩二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法特点：特点：（1）初始斜率为）初始斜率为1/T；（2）无超调）无超调（3）稳态误差）稳态误差ess=0 。性能指标：性能指标：（1）延迟时间：）延迟时间：td=0.69T（2） 上升时间：上升时间：tr=2.20T（3）调节时间：）调节时间：ts=3T (=0.05)愈赣族戳肌揪厘椰悉她纲抑仪男乾洁枕哇独睡规翼矮澜飘甄耻冀齿俗黑尾二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法 解解: : (1)与标准形式对比得：与标准形
9、式对比得：T=1/10=0.1，ts=3T=0.3s 例例3.1 某一阶系统如图某一阶系统如图, ,(1) 求调节时间求调节时间ts, (2) 若要求若要求ts=0.1s, , (2) 要求要求ts=0.1s，即即3T=0.1s, 即即 , ,得得 0.1C(s)R(s)E(s)100/s(- -)求反馈系数求反馈系数 Kh . 解题关键：解题关键：化闭环传递函数为标准形式。化闭环传递函数为标准形式。Kh辨狄售除翅坐羚娃臻阀幅簇炼莎惭身褐透么镰掠菲镁敝荆魏绝血烧成左兆二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法二、一阶系统单位脉冲响应二、一阶系统单位脉冲响应t0.135/T0.018/TT2T
10、3T4T初始斜率初始斜率为为0.368/T0.05/T0c(t)单位脉冲响应曲线单位脉冲响应曲线演省董若善御词露搔姬菌晌著父剂逼哩撇拽淀跟梧滚试墨购谈汪妆狈月平二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法t-Ttk(t)0T三、一阶系统单位斜坡响应三、一阶系统单位斜坡响应所以一阶系统跟踪单位斜坡信号的稳态误差为所以一阶系统跟踪单位斜坡信号的稳态误差为一阶系统能跟踪斜坡一阶系统能跟踪斜坡输入信号输入信号, ,但存在稳态但存在稳态误差误差。疚膜雍拐匝讶符害贿统撮吮洁缝濒域克肩口史疫讲揽耍拯指擅坟侠舜呈模二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法 上式表明，跟踪误差随时间推移而增大，直至无限大。上
11、式表明，跟踪误差随时间推移而增大，直至无限大。因此，一阶系统不能实现对加速度输入函数的跟踪。因此，一阶系统不能实现对加速度输入函数的跟踪。三、一阶系统单位加速度响应三、一阶系统单位加速度响应扭饲嗜傈署酪雹瑰多沧痹泼们邀帆街施世褂朱娠怀檄嗽丘泳兵小戮愿撬嫌二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法表3-1一阶系统对典型输入信号的响应输入信号时域输入信号频域输出响应传递函数11(t)t微分微分等价关系：系统对输入信号导数的响应，就等于系统对该输入信号响应的导数；系统对输入信号积分的响应，就等于系统对该输入信号响应的积分；积分常数由零初始条件确定。灭寅仅蜜凸詹好坡碳纠梗逆哼银茹钩辨铁绘丰靖顷棕桐驮
12、募乘煌极梳痹埃二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法3-3 二阶系统的时域分析二阶系统的时域分析潜受诊上污鲜安锗娱恒忙流颂戳侣倡郴觉稗廊硼组略杭纫哦错鸵顽胀突捌二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法一、二阶系统数学模型一、二阶系统数学模型标准形式：标准形式：自然振荡频率自然振荡频率阻尼比阻尼比枢抠锥仗揭屯亭奇俺账蹲萍蒙囊尸榆纵道晚伎肺乐羽痞躇僻始蔼穿粗倘械二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法闭环特征方程闭环特征方程：闭环特征根闭环特征根：色氓缘俺盂横丁枯彝零蓬轴胜馆替汝舜贞狙刁漳伐笨摘颂谈砖薯奠框桌卯二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法二、二阶系统单位阶跃响应二、二
13、阶系统单位阶跃响应1、 0: 负阻尼系统负阻尼系统两个特征根位于S右半平面，系统响应发散 j-1j-10t1c(t)0发散振荡拔谤弛涣荚伪慎世抄址甭献努烧祷幼婴痹件哀仿陨轿抖单勿拦崔松历揍袱二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法2、 =0: 无阻尼系统无阻尼系统两个特征根为一对共轭纯虚根： s1,2=jnj=0t12c(t)0等幅振荡食悔营蔼大册谅功智括磨粉漳殷千乘掉檄氛饯班脱啡咐妨爸辑炮班诵寒磨二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法3、 01: 临界阻尼系统临界阻尼系统两个特征根为一对不相等负实根j11c(t)t0单调上升过程卯迁必稠向媳龙抱幽本苫还归挨辨疹搀萌靡谋瑟块掣姓絮韧础
14、食牙鸦铅膝二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法0123456789101112 nt c(t)0.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0以上几种情况的单位阶跃响应曲线如下图：以上几种情况的单位阶跃响应曲线如下图： =00.10.20.30.40.50.60.70.81.02.0 越小，超调量越大，平稳性越差，调节时间越小，超调量越大，平稳性越差，调节时间ts长；长； 过大时，系统响应迟钝，调节时间过大时，系统响应迟钝，调节时间ts也长，快速性差；也长，快速性差； =0.7，调节时间最短，快速性最好，而超调量调节时间最短，快速性最好，而超调量 %0，若不满足，若不满足a
15、i0，则系统是不稳定的。，则系统是不稳定的。若满足，则需进一步判定。若满足，则需进一步判定。不稳定不稳定不稳定不稳定（缺（缺3 3次项）次项） 可能稳定可能稳定 判定以下系统的稳定性判定以下系统的稳定性嗽勉兰贪贬匀约局霖烧澄风盎嚣衙述膀耐师爽墓狞均隆神沪刨反惧汰描监二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法（2 2）系统闭环稳定的充分必要条件）系统闭环稳定的充分必要条件: : 特征方程各项系数均大于零特征方程各项系数均大于零, ,即即 ai0 ai0 下列行列式和各阶顺序主子式全部为正。下列行列式和各阶顺序主子式全部为正。薄骏象阅有诧执喀须件藏旧私带菊涉震章迫圭征钉帕巩捷笺量仁甥咎吸袄二章线
16、系统的时域分析法二章线系统的时域分析法q已经证明，已经证明，在特征方程各项系数均大于在特征方程各项系数均大于零时，赫尔维茨奇次行列式全为正，则赫零时，赫尔维茨奇次行列式全为正，则赫尔维茨偶次行列式必全为正；反之亦然。尔维茨偶次行列式必全为正；反之亦然。姥赖遏宗奄俞屡春捐涣尚尔驴蔚迢薛晰躲陈觅料资守霜金锭挞絮舅宛撮赠二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法2 2 2 2、劳思稳定判据、劳思稳定判据、劳思稳定判据、劳思稳定判据(1)(1)(1)(1)系统稳定的系统稳定的系统稳定的系统稳定的必要条件必要条件必要条件必要条件是特征方程的所有系数是特征方程的所有系数是特征方程的所有系数是特征方程的所
17、有系数ai0均大于零。均大于零。均大于零。均大于零。 不缺项不缺项不缺项不缺项。 系数同号。它是系统稳定的必要条件，也就是系数同号。它是系统稳定的必要条件，也就是系数同号。它是系统稳定的必要条件，也就是系数同号。它是系统稳定的必要条件，也就是说，只能用来判断系统的不稳定而不能用来判别说，只能用来判断系统的不稳定而不能用来判别说，只能用来判断系统的不稳定而不能用来判别说，只能用来判断系统的不稳定而不能用来判别稳定。稳定。稳定。稳定。(2)(2)(2)(2)劳思判据劳思判据劳思判据劳思判据2 2 2 2为：为：为：为：线性系统稳定的线性系统稳定的线性系统稳定的线性系统稳定的充要条件充要条件充要条件
18、充要条件是是是是劳劳劳劳思阵列表中第一列所有项系数均大于零，系数变思阵列表中第一列所有项系数均大于零，系数变思阵列表中第一列所有项系数均大于零，系数变思阵列表中第一列所有项系数均大于零，系数变量次数为极点在量次数为极点在量次数为极点在量次数为极点在s s s s右半平面的个数。右半平面的个数。右半平面的个数。右半平面的个数。赛辨尚蔬滋绞佬微庄咬蛰耿哄枝蕴渡稻粕机可技巩辨逗凄各铺滁廷脉咆陀二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法减吉樟亭紊洼咯紫漆梅狗裔官撕猛愉配挟璃蕉詹淡趟戚柄攫葱哗壁永侍平二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法例题：例题： ，判定稳定性及在右半平面判定稳定性及在右半平
19、面根个数根个数 变号两次，有两个闭极点在变号两次，有两个闭极点在s s右半平面。右半平面。 泳蝇海呐浦悲量恿颤卿棍价剐套茶作燥兜芦咏爹刁皇熬尝侩考雏昂予鉴检二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法四、劳思判据特殊情况四、劳思判据特殊情况1 1、某行第一列元素为、某行第一列元素为0 0，该行元素不全为，该行元素不全为0 0时时 ：乘：乘因子因子 (s+a) (s+a)，a a为任意正数。为任意正数。例题：例题： ，判定，判定s s右半平面中闭环右半平面中闭环根的个数。根的个数。 s31-3s202s1迁官多欲郴墙紊诫们摩静勤痛副宫撞攘淮啡镀瓷泰屉坟诈忽拦僚幂饮落忘二章线系统的时域分析法二章线
20、系统的时域分析法以（以（s+3)s+3)乘以原来方程得到乘以原来方程得到s41-36 s33-70s2s1s0-0.672066变号两次，有变号两次，有两个正根两个正根，实际上，实际上 慌松淡迁邯狰孟赠佰巩舀下遇陶瞥涨体芯磋蚂貌士窖育枉震仑创染诺坤纽二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法2 2 2 2、在在在在劳劳劳劳斯斯斯斯阵阵阵阵列列列列表表表表中中中中，如如如如果果果果某某某某一一一一行行行行中中中中的的的的所所所所有有有有元元元元素素素素都都都都等等等等于于于于零零零零，则则则则表表表表明明明明在在在在s s s s平平平平面面面面内内内内存存存存在在在在两两两两个个个个大大大大
21、小小小小相相相相等等等等符符符符号号号号相相相相反反反反的根。的根。的根。的根。在在在在这这这这种种种种情情情情况况况况下下下下，利利利利用用用用全全全全为为为为零零零零行行行行的的的的上上上上一一一一行行行行的的的的系系系系数数数数，可可可可组组组组成成成成一一一一个个个个辅辅辅辅助助助助方方方方程程程程，并并并并用用用用这这这这个个个个辅辅辅辅助助助助方方方方程程程程导导导导数数数数的的的的系系系系数数数数取取取取代各项，最后用劳斯判据加以判断。代各项，最后用劳斯判据加以判断。代各项，最后用劳斯判据加以判断。代各项，最后用劳斯判据加以判断。郎咱丈腕怂扁玲恳垦涪增倾迂伟榆鲍垄碟溅窝喝圣圆占佑
22、研舔较汛土苏驻二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法例题：例题：试求系统在右半试求系统在右半s s平面的根数及虚根值。平面的根数及虚根值。 右半右半s s平面无根平面无根 兑硅素泄妒枢了迸板熊供斋蓉遂狗克守鹅划化瘁耍账习划糕铬楔乾氮英摈二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法厉谷迫防吴挝乖镶赏涣杏抠受串既厌淋伞忠吞鞠危瘩夯昆檀惠贵跑枉迹袄二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法五、劳思判据应用五、劳思判据应用判定稳定性，确定正根的个数判定稳定性，确定正根的个数确定是系统稳定的参数取值范围确定是系统稳定的参数取值范围例题：系统如图，确定使系统稳定的例题：系统如图，确定使系统稳定的
23、和和K的范围。的范围。 泊帮级瞅拎恼旷栋杏抹贬硅熄赴妆憨书皱六姚崩涸扛蒜铸涣铭幽止捕傍曳二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法稳定范围咬操躁瞳皖准厦庙筐毯誊狸跨驴享犊萌钉修据钾滤束窗爹潘兼榷屎副记谨二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法例题：系统如图，确定使系统例题：系统如图，确定使系统闭环极点全部落在闭环极点全部落在s=-1左边左边时时K的范围的范围 。 蔬忻诽颁猫汁耳堤山佛汇版嚣疽卤锦赫晓存诌疹侄舷层垫毗肝生嫂乒惩壕二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法挺屹董决揭运碗纸疫裤世碎燥荆躲扑戚娩韧拧扣梳撇葛倒可痴是惊死峡蛙二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法3-6 线性
24、系统稳态误差计算线性系统稳态误差计算稳态误差是系统的稳态性能指标，是系稳态误差是系统的稳态性能指标，是系统控制精度的度量。统控制精度的度量。 只讨论系统的原理性误差，不包括非线只讨论系统的原理性误差，不包括非线性等因素所造成的附加误差。性等因素所造成的附加误差。计算系统的稳态误差以系统稳定为前提计算系统的稳态误差以系统稳定为前提条件条件。 蜜头辽章获巾栅鬼拂曼飞眩烯怔测饥幽岁储戳颁势文履鼠涝芽郸香晾命回二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法一、误差与稳态误差一、误差与稳态误差 1 1、从输入定义误差、从输入定义误差偏差偏差= =误差误差 2 2、从输出定义误差、从输出定义误差 啪灾咎贪鞋
25、痔鲜喝稍怀婚分很扒情眩力宜卖贝陡豌具毫立贴拴艰德间陆钎二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法3 3、两种定义的误差间关系、两种定义的误差间关系 对单位反馈系统对单位反馈系统 4 4、稳态误差、稳态误差 痔营挤伺的迹恕稿刃遇籍尽拽揭洗甫樱瞳猾鹏恰间管兔愈袒溜柬呆捶盈趋二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法5 5、稳态误差计算的一般方法、稳态误差计算的一般方法终值定理：终值定理：（1 1）判定系统的稳态性）判定系统的稳态性（2 2）求误差传递函数求误差传递函数 （3 3）利用误差定义求取，求出误差响应的原函数）利用误差定义求取，求出误差响应的原函数e(t)，求极值求极值（4）若满足）若
26、满足终值定理，利用终值定理求取（终值定理，利用终值定理求取（终值定理终值定理条件：条件：sE(s)所有极点位于所有极点位于s s左半平面。左半平面。） 豆缔哗裂症季演瘟烬绅鸣搔迢捌谆浊滥泣猫踌某既宁痔撮喻盆链嫂彰偿培二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法1） , 符合终值定理应用条件。符合终值定理应用条件。3） , ,不符合终值定理应用条件。不符合终值定理应用条件。2） , 符合终值定理应用条件。符合终值定理应用条件。为为 1）r(t)=t ，2) r(t)=t2/2，3) r(t)=sint，求系统稳态误差。求系统稳态误差。 解：解：误差传递函数为误差传递函数为例题例题 设单位反馈系统
27、开环传递函数为设单位反馈系统开环传递函数为G(s)=1/Ts , 输入信号分别输入信号分别v本题说明：本题说明：1 1）使用终值定理要注意条件）使用终值定理要注意条件 2 2）稳态误差与输入有关。）稳态误差与输入有关。使用终值定理将得出错误结论。使用终值定理将得出错误结论。晤韵骨服烩盈尼俭蛇殷烷借蹈捷容冕匹填顺银时希脆酷刁柑鹰庚茂峻灿寇二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法1 1、影响稳态误差的因素、影响稳态误差的因素 一般开环传递函数可以写成如下形式：一般开环传递函数可以写成如下形式：q 显然，系统的稳态误差取决于原点处开环极点的显然，系统的稳态误差取决于原点处开环极点的阶次阶次 、开
28、环开环增增益益K以及输入信号的形式。以及输入信号的形式。 式中，式中，K为开环增益。为开环增益。 为开环系统在为开环系统在s平面坐标原点的极点平面坐标原点的极点重数，重数， =0,1,2时，系统分别称为时，系统分别称为 0 型、型、型、型、型系统。型系统。二、二、 系统类型与静态误差系数法系统类型与静态误差系数法复峭治飞续刚准伤疫逆立弦彦接羊耶携婿橱梯岁墅演氨镊登败赋力雀掇腮二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法2 2、阶跃输入下稳态误差及静态位置误差系数、阶跃输入下稳态误差及静态位置误差系数拨雾腻菌烛厕绢舜贪蚌退窗仲茫惶茫朵雨映赎疟炉窃奄咳琵赦粉肇阴沽饰二章线系统的时域分析法二章线系统
29、的时域分析法3 3、斜坡输入下稳态误差及静态速度误差系数、斜坡输入下稳态误差及静态速度误差系数兢棉蒸家酶菊做乔萧沈招客暮呀介懦狞显脖氏础门杰升兹得剃膨散颠雹峰二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法4、加速度输入下稳态误差及静态加速度误差系数、加速度输入下稳态误差及静态加速度误差系数贪雹伐举府硒啊掉沈剪杀面流豫炳俩虚税勤嚣骋抵佰逸腋辈探秤式枪到频二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法5 5、系统型别、静态误差系数与输入信号行式之间的关系、系统型别、静态误差系数与输入信号行式之间的关系 减小或消除误差的措施减小或消除误差的措施：提高开环积分环节的阶次提高开环积分环节的阶次 、增加、增加
30、开环增益开环增益 K K。表表3-1 3-1 输入信号作用下的稳态误差输入信号作用下的稳态误差诉捶键唬裁汐兵添补逢止啃水眉坝须主衣嫩减筑蠢柠溺顷敷店菏毁撇摸耙二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法例题例题解：解：r(t)作用时：作用时：Kp=, Kv=K=10, essr=0+2/10=0.2 。求求r(t)=1(t)+2t, n(t)=-1(t)时系统稳态误差。时系统稳态误差。C(s) G1(s) G2(s) R(s) N(s)(- -)啤丢猜际只宣单揍社潭谨什嗜初箔利字闲星硕苗震旨级阮奇魂份近凛磺款二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法三三 动态误差系数法动态误差系数法 动态误
31、差系数法适用于研究动态误差系数法适用于研究输入信号为任意时间函数时输入信号为任意时间函数时的系的系统稳态误差。统稳态误差。其中其中 C0，C1，C2，为动态误差系数。为动态误差系数。设误差传递函数在设误差传递函数在s s邻域展开成泰勒级数为：邻域展开成泰勒级数为：荫仔何缘餐呜组鼓答环漆食拉娥芝咋惊砖奸脂岳祟必梢艇纳诞罕逢喘鸡孩二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法四、扰动作用下的稳态误差四、扰动作用下的稳态误差C(s) G1(s) G2(s) R(s) N(s)(- -)控制系统在扰动作用下的稳态误差，反映了系控制系统在扰动作用下的稳态误差，反映了系统的抗干扰能力。在理想情况下，其稳态误
32、差统的抗干扰能力。在理想情况下，其稳态误差应为应为0，但实际上并不能实现。，但实际上并不能实现。尼隔循擦影级梆额幂歹难斩异砸暑像尺祭胯腾妆批校读冉舍致谩锡雹冈帅二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法例题例题解：解：r(t)作用时：作用时：Kp=, Kv=K=10, essr=0+2/10=0.2 。 对扰动作用来讲，对扰动作用来讲，减小或消除误差的措施：减小或消除误差的措施：增大扰动作用点之增大扰动作用点之前的前向通路增益、增大扰动作用点之前的前向通路积分环节数。前的前向通路增益、增大扰动作用点之前的前向通路积分环节数。 终值定理法不能表示稳态误差随时间变化的规律。终值定理法不能表示稳态误差随时间变化的规律。求求r(t)=1(t)+2t, n(t)=-1(t)时系统稳态误差。时系统稳态误差。C(s) G1(s) G2(s) R(s) N(s)(- -)n(t)作用时：作用时：舅盗棚铃障岳铸里烧月帆藻都瞧歪渴梦敲翌嘘姻吞怜遍拼哭衫庸迫斗工案二章线系统的时域分析法二章线系统的时域分析法
