《数学思考最新版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学思考最新版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学思考数学思考数学游戏：数学游戏： 请你们拿出纸和笔在纸上请你们拿出纸和笔在纸上任意点上任意点上8个点，并将它们每个点，并将它们每两点连成一条线两点连成一条线段段，再数一数，再数一数，看看可以连成多少条线段。看看可以连成多少条线段。AB点数点数增加条数增加条数总条数总条数21点数点数增加条数增加条数总条数总条数AB21ABC323ABC总条数总条数增加条数增加条数点数点数AB21323ABCD436ABC总条数总条数增加条数增加条数点数点数AB21323436ABCDABCDE5410ABC总条数总条数增加条数增加条数点数点数AB21323436ABCD5410ABCDE6515每次增加的线
2、段数就是（点数每次增加的线段数就是（点数1） 总线段数就是从总线段数就是从1依次连加到点数减依次连加到点数减1的那个数的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从是几，就从1开始，依次加到几减开始，依次加到几减1，所得的和，所得的和就是总线段数。就是总线段数。 总线段数就是从总线段数就是从1依次连加到依次连加到点数减点数减1的那个数的的那个数的自然数数列之和自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是。因此，我们只要知道点数是几几，就从就从1开始，依次加到开始，依次加到几减几减1，所得的和就是总线，所得的和就是总线段数。段数。 根据规律，你知道
3、根据规律，你知道12个点、个点、20个点能连个点能连成多少条线段吗？请写出算式。成多少条线段吗？请写出算式。12个点一共可以连成的线段：个点一共可以连成的线段：1+2+3+10+11=66（条）（条）20个点一共可以连成的线段：个点一共可以连成的线段：1+2+3+18+19=190（条）（条）1010个好朋友见面了，每个好朋友见面了，每2 2个好朋友握手一次，个好朋友握手一次，大家一共要握手多少次？大家一共要握手多少次？1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(次次) ) 观察下图，想一想。观察下图，想一想。（1）第）第7幅图有多少个棋子？第幅图有多少
4、个棋子？第15幅图呢？幅图呢？问题：问题：1. 你想怎样解决这个问题？你想怎样解决这个问题？2. 从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？3. 在数的过程中，你发现了什么？在数的过程中，你发现了什么？每行的棋子数每行的棋子数行数行数棋子总数棋子总数 11 22 33 44 1 4 9 16问题：问题：1. 第第7幅图每行有几个棋子？有几行？共幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？有几个棋子？ 3. 第第15幅图共有几个棋子？幅图共有几个棋子？7749（个）（个） 1515225（个）（个）（1）第）第7幅图有多少个棋子？第幅图有多少个棋子？第15幅图呢？幅图呢？ 2. 每边的棋子数与图形的序号有什么关系？每边的棋子数与图形的序号有什么关系？ （2）第）第n幅图有多少个棋子？幅图有多少个棋子？每行的棋子数每行的棋子数行数行数棋子总数棋子总数 n n 棋子总数棋子总数 n2 棋子总数棋子总数 作业：第作业：第103页练习二十二，页练习二十二， 第第2、4题。题。
