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1、1.3 有理数的加减法 有理数的加法第1课时 一只可爱的小企鹅，在一条一只可爱的小企鹅，在一条东西东西走向走向的笔直公路上蹒跚而行的笔直公路上蹒跚而行. . 如果小企鹅先如果小企鹅先行走行走3 3米，又行走米，又行走4 4米，能否确定小企鹅米，能否确定小企鹅位于起点的哪个方向，与起点相距多少位于起点的哪个方向，与起点相距多少米？米？情形情形1 1： 如果小企鹅先向东行走如果小企鹅先向东行走3 3米，再继续向东行米，再继续向东行走走4 4米，则小企鹅在起点东边米，则小企鹅在起点东边7 7米米. .写成算式为：写成算式为： （+3+3）+ +（+4+4）=+7=+7 0 03 34 45 56 6
2、7 78 8-1-11 12 2东东规定向东为正，向西为负规定向东为正，向西为负探究探究1 1东东写成算式为：写成算式为：(-3(-3)+(-4)=-7)+(-4)=-7情形情形2 2： 如果小企鹅先向西行走如果小企鹅先向西行走3 3米，再继续向西行米，再继续向西行走走4 4米，则小企鹅在起点西边米，则小企鹅在起点西边7 7米米. .-4-4 -3-3-2-2-1-10 0-8-8-6-6-5-51 1东东-7-7东东(+3)+(+4)=+7(-3)+(-4)=-7两个加数符号都是相同两个加数符号都是相同的，结果符号也和前面的，结果符号也和前面加数的符号相同加数的符号相同. .法则法则1 1：
3、同号两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加：同号两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. . 观察两个算式，和的符号与两个加数的符号有什么关系，和的绝对值与加数的绝对值之间有什么关系吗？ 小企鹅还有其他走法吗？针对其他情况，你知道企鹅在小企鹅还有其他走法吗？针对其他情况，你知道企鹅在起点的哪边？离起点有多远？如何用算式表示？起点的哪边？离起点有多远？如何用算式表示？在数轴上分析两种情况的行走过程与结果在数轴上分析两种情况的行走过程与结果. . 情形情形3 3 如果小企鹅先向如果小企鹅先向东东行走行走3 3米，接着向米，接着向西西行走行走4 4米，则米，则小企鹅现在位于起点的小企鹅现在位于起
4、点的( )( )方方( )( )米处米处. .西西1 1-4-4-1-10 01 12 23 34 4-5-5-3-3-2-2东东写成算式为写成算式为: :(+3(+3)+(-4)=-1)+(-4)=-1，即小企鹅位于起点的西方即小企鹅位于起点的西方1 1米处米处. .情形情形4 4：小企鹅先向西行走小企鹅先向西行走3 3米，接着向东行走米，接着向东行走4 4米，则小企米，则小企鹅现在位于起点的鹅现在位于起点的( )( )方方( )( )米处米处. .-4-4-1-10 01 12 23 34 4-5-5-3-3 -2-2东东写成算式为：写成算式为：(-3(-3)+(+4)=+1)+(+4)=
5、+1，即小企鹅位于起点的即小企鹅位于起点的东边东边1 1米处米处. .东东1 1观察两个算式，你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值之间有什么关系吗？（+3）+（-4）= - 1（-3）+（+4）=+1每个算式中的两个加数的符每个算式中的两个加数的符号都不相同，每个算式对应号都不相同，每个算式对应的结果的符号和算式中绝对的结果的符号和算式中绝对值大的那个加数的符号一致值大的那个加数的符号一致, ,结果数值为较大绝对值减去结果数值为较大绝对值减去较小绝对值较小绝对值. .法则法则2 2: :绝对值不相等绝对值不相等的异号两数相加的异号两数相加, ,取绝对值较大的加数的符取绝对值较大的加数的符
6、号号, ,并用较大的绝对值减去较小的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值. .思考思考1 1：小企鹅先向西行走小企鹅先向西行走3 3米，接着向东行走米，接着向东行走3 3米，米，情况又情况又会怎样呢？会怎样呢？写成算式为：写成算式为：(-3(-3)+(+3)=)+(+3)=0 0思考思考2 2：小企鹅先向西行走小企鹅先向西行走3 3米，米，第二次没走第二次没走，情况又会怎情况又会怎样呢？样呢？写成算式为：写成算式为：(-3(-3)+0=-3)+0=-3 这两个算式又可这两个算式又可以总结出什么规律以总结出什么规律呢？呢？ 有理数的加法法则有理数的加法法则1.1.同号两数相加，取相同的符号，并
7、把绝对值相加同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. .2.2.异号两数相加时：异号两数相加时： （1 1）若绝对值不相等，取绝对值较大的数的符号，并用）若绝对值不相等，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值较大的绝对值减去较小的绝对值. . （2 2）互为相反数的两个数相加得）互为相反数的两个数相加得0.0.3.3.一个数同一个数同0 0相加，仍得这个数相加，仍得这个数. . (-3) + (- 9) =同号两数同号两数相加相加(-9) + (+2) =异号两数异号两数相加相加-( 3+ 9 )= - 12取相同取相同符号符号把绝对把绝对值相加值相加-( 9 2 )=
8、- 7取绝对值较取绝对值较大的符号大的符号用较大的用较大的绝对值减绝对值减较小的绝较小的绝对值对值运算步骤运算步骤1、先判断题的类型先判断题的类型( (同号、异号同号、异号) ) ； 2、再确定和的符号；再确定和的符号；3、最后进行绝对值的加减运算最后进行绝对值的加减运算. .1. 1. 填填 表：表：+ +18+818+82626+ +16-916-97 7- -9+59+5-14-14【跟踪训练跟踪训练】=6=16= - 47= - 9= -99=3.9= - 0.253.3.请你用生活实例解释请你用生活实例解释5+(-2)=35+(-2)=3，(-5)+(-3)=-8.(-5)+(-3)
9、=-8.4.4.计算计算通过本节课的学习，我们应该掌握通过本节课的学习，我们应该掌握. .一、有理数的加法法则一、有理数的加法法则1.1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. .2.2.异号两数相加时：异号两数相加时： （1 1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值较大的绝对值减去较小的绝对值. . （2 2）若绝对值相等，和为）若绝对值相等，和为0. 0. 也就是互为相反数的两个也就是互为相反数的两个数相加得数相加得0.0.3.3.一个数同一个数同0 0相加，仍得这个数相加，仍得这个数. .二、熟练应用法则进行加法运算二、熟练应用法则进行加法运算. .理想是力量的源泉、智慧的摇篮、冲锋的战旗、斩棘的利剑.
