《高中数学 第一章 三角函数 1.3.2 第2课时 正切函数的图象与性质课件 苏教版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章 三角函数 1.3.2 第2课时 正切函数的图象与性质课件 苏教版必修4（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时正切函数的图象与性质第1章1.3.2三角函数的图象与性质学习目标1.会求正切函数ytan(x)的周期.2.掌握正切函数ytan x的奇偶性，并会判断简单三角函数的奇偶性.3.掌握正切函数的单调性，并掌握其图象的画法.题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学问题导学知识点一正切函数的图象思考1体会利用正切线作正切函数图象的方法步骤.思考2我们能用“五点法”简便地画出正弦函数、余弦函数的简图，你能类似地画出正切函数ytan x，x 的简图吗？怎样画？答案梳理梳理(1)正切函数的图象叫正切曲线，图象如下：(2)正切函数的图象特征正切曲线是被相互平行的直线x k，kZ所隔开的无穷多支曲线组成的
2、.知识点二正切函数的性质思考1正切函数的定义域是什么？答案答案x|xR且x k，kZ.答案思考2诱导公式tan(x)tan x，xR且x k，kZ说明了正切函数的什么性质？答案答案 周期性.思考3诱导公式tan(x)tan x，xR且x k，kZ说明了正切函数的什么性质？答案答案 奇偶性.答案思考4从正切线上看，正切函数是区间(0， )上的单调增函数吗？答案答案是.梳理梳理解析式ytan x图象定义域_值域_周期_奇偶性_单调性在开区间 上都是单调增函数奇x|xR且xk ，kZR题型探究题型探究例例1求下列函数的定义域.类型一正切函数的定义域解答解答反思与感悟求定义域时，要注意正切函数自身的限
3、制条件，另外解不等式时，要充分利用三角函数的图象或三角函数线.解答又ytan x的周期为，类型二正切函数的单调性及其应用解答命题角度命题角度1求正切函数的单调区间求正切函数的单调区间反思与感悟ytan(x) (0)的单调区间的求法是把 x看成一个整体，解 kx k，kZ即可.当0时，先用诱导公式把化为正值再求单调区间.解答命题角度命题角度2利用正切函数的单调性比较大小利用正切函数的单调性比较大小例例3(1)比较大小：tan 32_tan 215；答案解析解析解析tan 215tan(18035)tan 35，ytan x在(0，90)上是单调增函数，3235，tan 32tan 35tan 2
4、15.答案解析(2)将tan 1，tan 2，tan 3按大小排列为_.(用“”连接)答案解析tan 2tan 3tan 1解析解析tan 2tan(2)，tan 3tan(3)，tan(2)tan(3)tan 1，即tan 2tan 3类型三正切函数的图象及应用例例4画出函数y|tan x|的图象，并根据图象判断其单调区间、奇偶性、周期性.其图象如图所示.由图象可知，函数y|tan x|是偶函数，解答反思与感悟(1)作出函数y|f(x)|的图象一般利用图象变换方法，具体步骤是：保留函数yf(x)图象在x轴上方的部分.将函数yf(x)图象在x轴下方的部分沿x轴向上翻折.(2)若函数为周期函数，可先研究其一个周期上的图象，再利用周期性，延拓到定义域上即可.(1)求函数f(x)的周期，对称中心；解答解答(2)作出函数f(x)在一个周期内的简图.当堂训练当堂训练1234答案解析1234答案解析1234答案解析4又x0，2)，4.比较大小：tan 1_tan 4.1234答案解析解析解析由正切函数的图象易知tan 10，所以tan 1tan(4)tan 4.1.正切函数的图象正切函数有无数多条渐近线，渐近线方程为xk ，kZ，相邻两条渐近线之间都有一支正切曲线，且单调递增.2.正切函数的性质规律与方法本课结束
