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1、12.2.312.2.3三角形全等的判定（三）三角形全等的判定（三）AASAAS或或ASAASA义务教育教科书（义务教育教科书（RJ）八年级数学上册）八年级数学上册1.1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.2.判定两个三角形全等方法有哪些判定两个三角形全等方法有哪些? ? 三边对应相等的两个三角形全等。三边对应相等的两个三角形全等。边边边：边边边：边角边：边角边： 有两边和它们夹角对应相等的两个三角有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。形全等。知识回顾知识回顾 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”）。）。
2、A AB BC CD DE EF F在在ABCABC和和 DEFDEF中中 ABC DEF ABC DEF（SSSSSS）AB=DEAB=DEBC=EFBC=EFCA=FDCA=FD用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为： 三角形全等判定方法三角形全等判定方法三角形全等判定方法三角形全等判定方法1 1 1 1 三角形全等判定方法三角形全等判定方法三角形全等判定方法三角形全等判定方法2 2 2 2用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABCABC与与DEFDEF中中ABCDEF（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全
3、等。两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。( (可以简写成可以简写成“边角边边角边”或或“SASSASSASSAS”) ) ) )F FE ED DC CB BA AAC=DFAC=DFC=FC=FBC=EFBC=EF 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？教具？能恢复原来三角形的原貌吗？自主预习自主预习思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢？与这条边的位置上
4、有几种可能性呢？A AB BC CA AB BC C图图1 1图图2 2在图在图1 1中，中， 边边ABAB是是A A与与B B的夹边，的夹边，在图在图2 2中，中， 边边BCBC是是A A的对的对边，边， 我们称这种位我们称这种位置关系为置关系为两角夹边两角夹边 我们称这种位置关系为我们称这种位置关系为两两 角及其中一角的对边。角及其中一角的对边。自主探究自主探究 观察下图中的观察下图中的ABCABC，画一个画一个A B C A B C ，使，使A B A B =AB , =AB , A = A = A A， B = BB = B结论结论: :两角及夹边对应相等的两角及夹边对应相等的两个三角
5、形全等两个三角形全等(ASA).(ASA).观察：观察：A B C A B C 与与 ABCABC 全等吗？怎么验证？全等吗？怎么验证？画法画法: 1.: 1.画画 A B =ABA B =AB；2.2.在在A B A B 的同旁画的同旁画DA B =DA B = A ,EB A = A ,EB A = B, B, A DA D、B EB E交于点交于点C CA AC CB BA AE ED DC CB B思考：思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？这两个三角形全等是满足哪三个条件？ 有有两角两角和它们和它们夹边夹边对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等( (简简写成写成“角边角角
6、边角”或或“ASAASA”）。）。A=DA=D （已知已知 ） AB=DEAB=DE（已知已知 ）B=EB=E（已知已知 ）在在ABCABC和和DEFDEF中中 ABCABCDEFDEF（ASAASA）符号语言表示符号语言表示A AB B C CD DE EF F 在在ABCABC和和DEFDEF中，中，A=DA=D，B=E B=E ，BC=EFBC=EF，ABCABC与与DEFDEF全等吗？能利用角边角条全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？件证明你的结论吗？ABCDEF例题例题 有两角和它们中的一边对应相等的两个三角有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等形全等( (简写成简写成“角
7、角边角角边”或或“AASAAS”）。）。 A=D A=D （已知已知） B=EB=E（已知已知 ） BC=EFBC=EF（已知已知 ）在在ABCABC和和DEFDEF中中 ABCABCDEFDEF（AASAAS）AB CD DE EF F符号语言： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成等，简写成“角边角角边角”或或“ASAASA”。 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成等，简写成“角角边角角边”或或“AASAAS”（ASAASA）（AASAAS）小结：小结：练习练习1 1、ABBCABB
8、C，ADDCADDC，1=21=2。求证：求证：ABABADAD。A AB BC CD D1 12 2随堂练习随堂练习练习练习2 2 、如图、如图 ，AB=AC,B=C,AB=AC,B=C,那么那么ABEABE和和ACDACD全等吗？为什么？全等吗？为什么？证明证明: : 在在ABEABE与与ACDACD中中 B=C B=C （已知）（已知） AB=AC AB=AC （已知）（已知） A= A A= A （公共角）（公共角） ABE ACD ABE ACD （ASAASA） A AE ED DC CB B 练习练习3,3,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,
9、,他他是否可以只带其中的一块碎片到商店去是否可以只带其中的一块碎片到商店去, ,就能配一块与就能配一块与原来一样的三角形模具吗原来一样的三角形模具吗? ?如果可以如果可以, ,带哪块去合适带哪块去合适? ?你你能说明其中理由吗能说明其中理由吗? ?怎么办？可以帮怎么办？可以帮帮我吗？帮我吗？A AB B利用利用利用利用“角边角定理角边角定理角边角定理角边角定理”可知可知可知可知, , , ,带带带带B B B B 块去，块去，块去，块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻可以配到一个与原来全等的三角形玻可以配到一个与原来全等的三角形玻可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。璃。璃。璃。(1) 两角和
10、它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”.(2) (2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等等. . 简写成“角角边”或“AAS”.知识要点：（3 3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。角相等（对应角相等）等问题的基本途径。数学思想数学思想数学思想数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。知识梳理知识梳理 数学是符号加逻辑。 罗素结束语结束语湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必
11、究语文语文湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用谢谢您下载使用！湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和目的星星那样遥不可及
12、。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功青春风采湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分
13、) 语文语文131分分 数学数学145分英语分英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功班主任： 我觉得何旋今
14、天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语
15、141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于
16、自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功上海上海20062006高考高考理科理科状元状元- - -武亦武亦文文武亦文武亦文 格致中学理科班学生格致中学理科班学生 班级职务：学习委员班级职务：学
17、习委员 高考志愿：复旦经济高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文高考成绩：语文127127分分 数学数学142142分分 英语英语144144分分 物理物理145145分分 综合综合2727分分 总分总分585585分分 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 “一分也不能少一分也不能少” “我坚持做好每天的预习、复习，每我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上天放学回家看半小时报纸，晚上1010：3030休息，感觉很轻松地度过了三年高休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。中学习。”当得知自己的高考成绩后，当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，格致中学的武亦文遗憾地说道
18、，“平平时模拟考试时，自己总有一门满分，时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。这次高考却没有出现，有些遗憾。” 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 坚持做好每个学习步骤坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。走，保证课堂效率。”武亦文介绍，武亦文介绍，“班主班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真
19、，凡事都会投入自己所有精老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。励学生注重学习的过程。” 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功上海高考文科状元上海高考文科状元- 常方舟常方舟曹杨二中高三曹杨二中高三(14)(14)班学生班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：北京高考志愿：北京 大学中文系大学中文系高考成绩：语文高考成绩：语文121121分数学分数学146146分分 英语英语146146分历史分历史134134
20、分分 综合综合2828分总分分总分575575分分 ( (另有附加分另有附加分1010分分) ) 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功“我对竞赛题一样发怵我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚高中三年，我每天晚上都是上都是10:3010:30休息，这个生活习惯雷打不动。休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是早晨总是6:156:15起床，以保证八小时左右的睡起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效
21、学习。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。就算完。 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功“用好课堂用好课堂4040分钟最重要。我的经验是，哪怕分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，定是不
22、一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的正在于试题多为基础题，对上了自己的“口口味味”。
