菲涅尔半径【教育类别】

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1、第第3 3章章 电波传播的基础知识电波传播的基础知识 电波传播的菲涅尔区电波传播的菲涅尔区 理想的自由空间应是无边际的，但是这样的空间是不存在的。 而对某一特定方向而言，却存在着能否视视为为自自由由空间传播空间传播的讨论，更有其实际的意义。 对此，我们来学习：电波传播的菲涅尔区概念。第第3 3章章 电波传播的基础知识电波传播的基础知识 如下图所示，空间A处有一球面波源，现在来讨论其辐射场的大小。（1）菲涅尔带）菲涅尔带 根据 “惠更斯-菲涅尔”原理，做一半径为R的同心球面，则该球面上所有的同相同相同相同相惠更斯源惠更斯源对于远区观察点P来说，均可以视为二次波源。 若P点与A点相距d=R+r0，

2、为了计算方便起见，先将球面S分成许多环形带Nn(n=1,2,3,:)，并使相邻两带的边缘到观察点的距离相差半个波长此即为：物理学上的“菲涅尔带”（Fesnel Zone）。第第3 3章章 电波传播的基础知识电波传播的基础知识 第第3 3章章 电波传播的基础知识电波传播的基础知识 （15） （2）菲涅尔带的特点及其空间辐射场）菲涅尔带的特点及其空间辐射场从“菲涅尔带”的释义中可知（参见下图）， 菲涅尔环带具有如下特征：第第3 3章章 电波传播的基础知识电波传播的基础知识 图 菲涅尔半波带 (a)剖面图；(b)侧视的菲涅尔环形带第第3 3章章 电波传播的基础知识电波传播的基础知识 在此情况下，相邻

3、两带对应部分的惠更斯源在P点的辐射将有/2的波程差(即 互为反相，差为180)，从而起到互相削弱的作用。 可以证明： 当r0时(即P点位于A点的远场区时)，各带的面积大致相等。那么，若设第n个菲涅尔半波带在P点产生的场强振幅为En(n=1,2,3,)则，由于每个菲涅尔半波带的辐射路径不一样， 它们在P点的场强有以下的关系式：（16） 第第3 3章章 电波传播的基础知识电波传播的基础知识 从平均角度而言，相邻两带对P点的贡献反相，于是P点的合成场振幅为：（17） 将上式的奇数项拆成两部分，即En=En/2+En/2，则式（17）可以重新写为：（18） 第第3 3章章 电波传播的基础知识电波传播的

4、基础知识 仔细观察上式， 如果总带数足够大，利用式（16）的结论， 可以认为：（19） 注释：第第1环带在远区环带在远区P点处辐射场强值的一半点处辐射场强值的一半第第3 3章章 电波传播的基础知识电波传播的基础知识 上式给我们一个重要的启示，尽管在自由空间从波源A辐射到观察点P的电波，从波动光学的观点看,可以认为是通过许多菲涅尔区传播的，但起最重要作用的是第一菲涅尔区。 作为粗略近似，只要保证第一菲涅尔区的一半不被地形地物遮挡，就能得到自由空间传播时的场强。 也即，此时的传播空间才能被看成是此时的传播空间才能被看成是“自由空间自由空间”! 所以在实际的通信系统设计中，对第一菲涅尔区的尺寸非常关

5、注！下面我们就来求出第一菲涅尔区半径。第第3 3章章 电波传播的基础知识电波传播的基础知识 令第一菲涅尔区的半径为F1，则当各参数按下图所示时，根据第一菲涅尔区半径的定义（3）菲涅尔区半径）菲涅尔区半径如下图：第第3 3章章 电波传播的基础知识电波传播的基础知识 图 第1菲涅尔区半径计算第第3 3章章 电波传播的基础知识电波传播的基础知识 第第3 3章章 电波传播的基础知识电波传播的基础知识 (4)菲涅尔空间的几何意义：菲涅尔空间的几何意义： 实际上，划分菲涅尔半波带的球面是任意选取的，因此当球面半径R变化时，尽管各菲涅尔区的尺寸也在变化，但是它们的几何定义不变。第第3 3章章 电波传播的基础

6、知识电波传播的基础知识 图 菲涅尔椭球面 如下图所示，如果考虑到以传播路径为轴线的旋转对称性，不同位置的同一菲涅尔半波带的外围轮廓线在空间在空间上应是上应是一个以收、发两点为焦点的旋转椭球一个以收、发两点为焦点的旋转椭球。 我们称我们称第一菲涅尔椭球为电波传播的主要通道第一菲涅尔椭球为电波传播的主要通道。故，其几何定义就是： 平面上是平面上是以以A、P两点为焦点的椭圆两点为焦点的椭圆的定义的定义。第第3 3章章 电波传播的基础知识电波传播的基础知识 由式 可知： 第一第一， 波长越短，第一菲涅尔区半径越小，对应的第一菲涅尔椭球越细长。 对于波长非常短的光学波段，椭球体更加细长，因而产生了光学中

7、研究过的纯粹的射线传播。第二第二， 由于电波传播的主要通道并不是一条直线，因此即使某凸出物并没有挡住收、发两点间的几何射线，但是已进入了第一菲涅尔椭球，此时接收点的场强已经受到影响，该收、发两点之间不能视为自由空间传播。 而当凸出物未进入第一菲涅尔椭球，即电波传播的主要通道，此时才可以认为该收、发两点之间被视为自由空间传播， 说得更通俗一点，才可以用式： 计算接收点的场强振幅。（）结论与讨论（）结论与讨论第第3 3章章 电波传播的基础知识电波传播的基础知识 第三，电波的绕射现象第三，电波的绕射现象： 如下图所示，即使在地面上的障碍物遮住收、发两点间的几何射线的情况下，由于电波传播的主要通道未被

8、全部遮挡住，因此接收点仍然可以收到信号，此种现象被称为电波绕射电波绕射。 在地面上的障碍物高度一定的情况下： 波长越长，电波传播的主要通道的横截面积越大，相对遮挡面积就越小，接收点的场强就越大。 因此频率越低，绕射能力越强频率越低，绕射能力越强。第第3 3章章 电波传播的基础知识电波传播的基础知识 图 不同波长的绕射能力第第3 3章章 电波传播的基础知识电波传播的基础知识 实际上，电磁信号在各种特定的媒质中传播的过程，除了以上介绍的基本特性之外，还可能遭受衰落，反射和折射，极化偏移，干扰和噪声，时、频域畸变等效应，并因此而具有复杂的时空频域变化特性。 这些媒质效应对信息传输的质量和可靠性常常产生严重的影响，因此各种媒质中各频段电磁波的传播效应是电波传播研究的主要对象。 受课时限制，今天我们仅介绍到这。余下的内容靠同学们在日后工作中继续学习。