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1、第 四 章机 构 的 结 构14.1 运动链、机构运动链运动链两个以上的构件通过运动副的联接两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。而构成的系统。或或构件通过运动副联接而成构件通过运动副联接而成的装配体，称为运动链。的装配体，称为运动链。 F1.1.运动链运动链2闭式运动链：闭式运动链：如果运动链中的每一个构件都与如果运动链中的每一个构件都与两两个或两个以上个或两个以上构件相连接，这样的运动链为闭链；构件相连接，这样的运动链为闭链；开式运动链：开式运动链：如果运动链中至少有一个构件上只如果运动链中至少有一个构件上只有有一个运动副一个运动副元素，这样的运动链为开链。元素，这样的运动链为开链。
2、 动画演示1、2、33平面运动链：平面运动链：如果运动链中所有构件上点的运动轨迹都如果运动链中所有构件上点的运动轨迹都在平行的平面上，则称运动链为平面运动链；否则，为在平行的平面上，则称运动链为平面运动链；否则，为空间运动链空间运动链 。4机构：机构：将运动链中的一个构件或运动副将运动链中的一个构件或运动副与机架连接在一起，便成为一个机构。与机架连接在一起，便成为一个机构。作者：潘存云教授F2.2.机构机构开链开链机构机构 闭链闭链机构机构平面平面机构机构空间空间机构机构相应运动链的分类相应运动链的分类链 接链 接54.2 机构运动简图机构运动简图机构运动简图用以说明机构中各构件之间的相对用以
3、说明机构中各构件之间的相对运动关系运动关系的简单图形。的简单图形。v 作用：作用：v机构运动简图机构运动简图：按照国家标准中规定的符号和线条、并按照国家标准中规定的符号和线条、并按比例表达出来，从而反映出机构的运动特性。按比例表达出来，从而反映出机构的运动特性。表示机构的结构和运动情况；表示机构的结构和运动情况；作为运动分析和动力分析的依据作为运动分析和动力分析的依据v机构示意图机构示意图若不考虑各运动副间的相对位置，不按若不考虑各运动副间的相对位置，不按比例绘制的机构简图比例绘制的机构简图67891011链接1链接2链接312链接1 2 3链接1 213绘制机构运动简图运转机械，搞清楚运动副
4、的性质、数目和构件数目；运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；检验机构是否满足运动确定的条件。检验机构是否满足运动确定的条件。测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），绘制示意图。绘制示意图。按比例绘制运动简图。按比例绘制运动简图。 简图比例尺：简图比例尺： l l = =实际尺寸实际尺寸 m / m / 图上长度图上长度mmmm先定原动部分和工作部分先定原动部分和工作部分( (一般位于传动线路末端一般位于传动线路末端) )，弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。并
5、用符号表示出来。v绘制步骤：绘制步骤：v绘制思路：绘制思路：14&顺口溜：顺口溜： 先两头，后中间，从头至尾走一遍，先两头，后中间，从头至尾走一遍， 数数构件是多少，再看它们怎相联。数数构件是多少，再看它们怎相联。15例1：绘制图示颚式破碎机的机构运动简图分析：该机构有分析：该机构有6 6个构件和个构件和7 7个转动副。个转动副。动画演示1617例2： 液压泵机构的机构运动简图动画演示118例3：简易冲床的机构运动简图ABCDE123456绘制简图：绘制简图：同一构件同一构件固定件固定件原动件原动件动画演示1 2194.3 机构的数字存储机构机构 机构运动简图机构运动简图 拓扑图拓扑图 关联矩
6、阵或邻接矩阵关联矩阵或邻接矩阵v目的：目的：利用计算机进行机构的分析和设计。应解决的首要问题利用计算机进行机构的分析和设计。应解决的首要问题就是机构的数字存储问题，应包括机构的所有的运动学就是机构的数字存储问题，应包括机构的所有的运动学信息，如机构的结构、尺寸以及几何特征等的存储。信息，如机构的结构、尺寸以及几何特征等的存储。v关联矩阵或邻接矩阵：关联矩阵或邻接矩阵：描述构件的作用和构件之间相互描述构件的作用和构件之间相互联系。联系。v拓扑图：拓扑图：为得到机构的关联矩阵或邻接矩阵，将机构的运动为得到机构的关联矩阵或邻接矩阵，将机构的运动简图进一步抽象为机构的拓扑图。简图进一步抽象为机构的拓扑
7、图。204.3.1 4.3.1 机构与机构的拓扑图机构与机构的拓扑图 拓扑图拓扑图: : 用来描述某一事物（物体）与另用来描述某一事物（物体）与另外一些事物（物体）外一些事物（物体）之间联系的抽象模型之间联系的抽象模型。事物（物体）用事物（物体）用顶点顶点表示，事物（物体）表示，事物（物体）之间的联系用连接之间的联系用连接顶点顶点的边表示的边表示 。21通常采用将通常采用将构件构件表示为表示为顶点顶点、运动副运动副表示为边的表示为边的方法方法。 其中：其中：V V1 1V V6 6表示构件表示构件1 16 6； e e1 1e e7 7表示运动副表示运动副A AG G 拓拓扑扑图图中中，比比较
8、较重重要要的的是是关关联联和和邻邻接接的的概概念念：一一条条边边的的顶顶点点与与该该边边关关联联，反反之之，一一条条边边与与其其顶顶点点也也关关联联；与与同同一一条条边边关关联联的的两两个个顶顶点点互互相相邻邻接接，反反之之，有有公公共共顶顶点点的的两条边也互相邻接。两条边也互相邻接。224.3.2 机构拓扑图的关联矩阵和邻接矩阵关联关联矩阵矩阵：刻画了拓扑图中刻画了拓扑图中边与顶点边与顶点之间的关联关系。之间的关联关系。 矩阵中每一行代表一个矩阵中每一行代表一个顶点顶点，每一列代表一每一列代表一 条条边边有连接为有连接为1 1，无连接为，无连接为0 023邻接矩阵：邻接矩阵：刻画了拓扑图中刻
9、画了拓扑图中边与边边与边之间的邻接关系。之间的邻接关系。 & 邻接矩阵是一个对角线元素为邻接矩阵是一个对角线元素为0 0的对称矩阵的对称矩阵 邻接邻接为为1 1，非，非邻接邻接为为0 024求解流程解析求解流程解析邻接矩阵邻接矩阵关联矩阵关联矩阵拓扑图拓扑图机构简图机构简图254.4 机构的自由度4.4.1 4.4.1 机构自由度的概念机构自由度的概念 (Freedom)(Freedom) F定定义义2 2：保保证证机机构构具具有有确确定定运运动动时时所所必必须须给给定定的的独立运动参数独立运动参数称为机构的自由度。称为机构的自由度。F定义定义1 1：确定机构相对机架位置的确定机构相对机架位置
10、的独立广义坐独立广义坐标数标数称为机构的自由度。称为机构的自由度。 链接1链接2264.4.2 机构的自由度与原动件数原动件原动件指将运动和驱动力传入到机构中的构件。指将运动和驱动力传入到机构中的构件。 一个原动件只能提供一个独立参数一个原动件只能提供一个独立参数 机构具有确定运动的条件为：机构具有确定运动的条件为：自由度原动件数自由度原动件数274.4.3 机构自由度的计算公式4.4.3.1 4.4.3.1 平面机构自由度的计算公式平面机构自由度的计算公式作作平平面面运运动动的的刚刚体体在在空空间间的的位位置置需需要要三三个个独独立立的的参参数数（x x，y, y, ）才能唯一确定。）才能唯
11、一确定。yx(x , y)F = 3单个自由构件的自由度为单个自由构件的自由度为 3 328活动构件数活动构件数 构件总自由度构件总自由度 低副约束数低副约束数 高副约束数高副约束数 n 3n 2 PL 1 Ph要求：要求：记住上述公式，并能熟练应用。记住上述公式，并能熟练应用。推广到一般：推广到一般： 平面机构自由度计算公式：平面机构自由度计算公式： F=3n(2PL +Ph )29例题1：曲柄滑块机构的自由度活动构件数活动构件数 n=3n=3低副数低副数 P PL L=4=4 F=3n 2PL Ph =33 24 =1 高副数高副数 P Ph h =0 =0S3123S3123S31 1求
12、解过程：求解过程：动画链接30例题2： 计算五杆铰链机构的自由度活动构件数活动构件数 n=4n=4低副数低副数 P PL L=5=5高副数高副数 P Ph h =0 =012341 14 412341 1构件构件1 1不动，其余构件可动不动，其余构件可动 F=3n 2PL Ph =34 25 =2求解过程：求解过程：链接1、链接231例题3： 计算图示凸轮机构的自由度求解过程：求解过程：活动构件数活动构件数 n=2n=2低副数低副数 P PL L=2=2高副数高副数 P Ph h =1 =1123 F=3n 2PL Ph = 32 221 =1运动演示32 自由度计算中的特殊问题自由度计算中的
13、特殊问题B12345678ACDEF例题例题4:4: 计算图示圆盘锯机构的自由度。计算图示圆盘锯机构的自由度。活动构件数活动构件数 n=7n=7低副数低副数 P PL L=6=6高副数高副数 P Ph h =0 =0O计算结果肯定不对！计算结果肯定不对！ F=3n 2PL Ph = 37 260 =9求解过程：求解过程：33两个低副两个低副活动构件数活动构件数 n=7n=7低副数低副数 P PL L=10=10高副数高副数 P Ph h =0 =0 F=3n 2PL Ph = 37 2100 =112345678ABCDEF复合铰链复合铰链动画演示F复合铰链复合铰链 两个以上的构件在同一处以转
14、动两个以上的构件在同一处以转动副相联。副相联。34F对于右边的机构，有：对于右边的机构，有： n=2，PL =2， Ph =1 F=32 22 1=1& 事实上，两个机构的运动相同，且事实上，两个机构的运动相同，且F=1F=1123123比较两种凸轮机构的自由度F对于左边的机构，有：对于左边的机构，有： n=3，PL =3， Ph =1 F=33 23 1=2F局部自由度局部自由度 分析：分析：动画演示35虚约束虚约束对机构的运动实际不起作用的约束。对机构的运动实际不起作用的约束。 计算自由度时应去掉虚约束。计算自由度时应去掉虚约束。分分析析：FEFEAB AB CD CD ，故故增增加加构构
15、件件4 4前前后后E E点点的的轨轨迹迹都都是圆弧，增加的约束不起作用，应去掉构件是圆弧，增加的约束不起作用，应去掉构件4 4。例：例： 已知：已知：ABAB CD CD EFEF，图示平行四边形，图示平行四边形 求机构的自由度。求机构的自由度。 1234ABCDEFF虚约束虚约束求解：求解： n=4，PL =6， Ph =0 F=34 26 =0动画链接36常见的虚约束1.1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合两构件联接前后，联接点的轨迹重合如平行四边形机构，火车轮椭圆仪、椭圆仪等。如平行四边形机构，火车轮椭圆仪、椭圆仪等。2.2.两构件构成多个移动副，且导路平行两构件构成多个移动副，且导路平
16、行动画链接1、2373.3.两构件构成多个转动副，且同轴两构件构成多个转动副，且同轴ACBD1232动画链接1 2 3384.4.运动时，两构件上的两点距离始终不变运动时，两构件上的两点距离始终不变AB=CD, AE=DFBC=AD=EF5.5.对运动不起作用的对称部分。如多个对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。行星轮。动画链接1、2396.6.两构件构成高副，两处两构件构成高副，两处( (多处多处) )接触，且法线重合。接触，且法线重合。W 等宽凸轮等宽凸轮注意：法线不重合时，变成实际约束！注意：法线不重合时，变成实际约束！n1n1n2n2AAAAn1n1n2n2高副：两条线接触高副：两
17、条线接触两条线接触两条线接触，且变成实际约束，且变成实际约束比较！比较！40局部自由度局部自由度复合铰链复合铰链虚约束虚约束例题：例题： 计算图所示机构的自由度计算图所示机构的自由度 ( (若存在局部自由若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。度、复合铰链、虚约束请标出）。求解：求解： n=8，PL =11， Ph =1 F =3n 2PL Ph =38 211 1 =141局部自由度局部自由度虚约束虚约束求解：求解： n=6，PL =8， Ph =1 F =3n 2PL Ph =36 28 1 =1424.4.3.2 4.4.3.2 空间机构自由度的计算公式空间机构自由度的计算公式 (4
18、-2) (4-2) 空间机构自由度；空间机构自由度； 机构中的活动构件数；机构中的活动构件数； （ ）运动副的级；运动副的级； （ ）机构所含机构所含级副的个数。级副的个数。 其中：其中：43ABCD自动驾驶仪操纵机构自动驾驶仪操纵机构 A: A: 构件构件1 1、2 2之间形成的圆之间形成的圆柱副，属柱副，属级副级副 B: B: 构件构件2 2、3 3之间形成的转之间形成的转动副，属动副，属级副级副 C: C: 构件构件3 3、4 4之间形成的球之间形成的球面副，属面副，属级副级副 D: D: 构件构件1 1、4 4之间形成的转之间形成的转动副，属动副，属级副级副 44公共约束公共约束: :
19、 是指在机构中由于运动副的特性及布是指在机构中由于运动副的特性及布置的特殊性，使得机构中所有的活动构置的特殊性，使得机构中所有的活动构件共同失去了某些自由度，即对机构中件共同失去了某些自由度，即对机构中所有活动构件同时施加的约束。所有活动构件同时施加的约束。公共约束公共约束（4-3）其中，其中， 为公共约束数。为公共约束数。45举例：举例： 圆锥齿轮机构圆锥齿轮机构 所有构件的三个移动自由所有构件的三个移动自由度均被约束，故机构有三度均被约束，故机构有三个公共约束个公共约束由由得得464.4.4 4.4.4 过约束过约束过约束过约束: : 公共约束和虚约束的统称。公共约束和虚约束的统称。 这些
20、约束均与构件的尺寸、加工和装配精度有密切的这些约束均与构件的尺寸、加工和装配精度有密切的关系。关系。 如果虚约束的条件不能满足的话，如果虚约束的条件不能满足的话，“虚约束虚约束”也同样也同样会起到运动约束的作用，工程中常常出现的机构运转不会起到运动约束的作用，工程中常常出现的机构运转不灵活、甚至灵活、甚至“卡死卡死”等现象往往是由于没有满足虚约束等现象往往是由于没有满足虚约束条件而造成的。条件而造成的。 由此可见，有公共约束和虚约束的机构在设计、制造由此可见，有公共约束和虚约束的机构在设计、制造和装配等方面将会提出更高的要求。和装配等方面将会提出更高的要求。47引子：机构结构探讨主动件主动件中
21、间传动构件中间传动构件（从动件）（从动件） 执行构件执行构件（从动件）（从动件）484-5 4-5 机构的组成原理机构的组成原理4.5.1 4.5.1 基本杆组基本杆组机构具有确定运动的条件是机构具有确定运动的条件是原动件数自由度原动件数自由度。现设想将机构中的原动件和机架断开，则原动件与机架现设想将机构中的原动件和机架断开，则原动件与机架构成了基本机构，其构成了基本机构，其F F1 1。剩下的构件组必有。剩下的构件组必有F F0 0。将。将构件组继续拆分成更简单构件组继续拆分成更简单F F0 0的构件组，直到不能再拆的构件组，直到不能再拆为止。为止。F=1F=0&定义：最简单的定义：最简单的
22、F F0 0的构件组，称为基本杆组。的构件组，称为基本杆组。494.5.2 4.5.2 平面基本杆组的型式平面基本杆组的型式 基本杆组的特征：自由度为零基本杆组的特征：自由度为零因为：因为：得，运动副与杆数的关系得，运动副与杆数的关系50举例：举例：将图示八杆机构拆分成基本机构和基本杆组。将图示八杆机构拆分成基本机构和基本杆组。7132456851级级组组：由由两两个个构构件件和和三三个个低低副副构构成成的的基基本本杆杆组组称称为为级级杆杆组组（共有（共有 5 5 种类型）种类型）级组：级组：四个构件和六个低副构成四个构件和六个低副构成 结构特点：其中一个构件有三个运动副。结构特点：其中一个构
23、件有三个运动副。52IVIV级杆组：级杆组：四个构件和六个低副构成四个构件和六个低副构成 结构特点：有两个三副杆，且结构特点：有两个三副杆，且4 4个构件构成四边形结构。个构件构成四边形结构。内端副内端副杆组内部相联。杆组内部相联。外端副外端副与组外构件相联。与组外构件相联。机构命名方式：机构命名方式：按所含最高杆组级别命名，如按所含最高杆组级别命名，如级机构，级机构，级机构等。级机构等。534.5.3 4.5.3 机构的组成机构的组成任何平面机构均可以用零自由度的杆组依次联结到任何平面机构均可以用零自由度的杆组依次联结到原动件和机架上去的方法来组成。原动件和机架上去的方法来组成。E4F523
24、BCD61A1A623BCDE4F5544.5.4 4.5.4 机构的级机构的级O机构以机构中所含基本杆组的最高级作为机构以机构中所含基本杆组的最高级作为机构的级机构的级。如：机构为如：机构为级机构级机构 、机构为、机构为级机构等级机构等 O拆杆组的基本方法和步骤是拆杆组的基本方法和步骤是： （1 1）从最远离原动件的构件拆起；从最远离原动件的构件拆起； （2 2）试拆低级别的基本杆组，试拆低级别的基本杆组， 如果可拆出，则拆出，如果可拆出，则拆出， 否则，试拆高一级别的基本杆组。否则，试拆高一级别的基本杆组。O能拆出基本杆组的判断条件是：能拆出基本杆组的判断条件是： 拆出基本杆组后，剩余部分是否为机构、并且保持拆出基本杆组后，剩余部分是否为机构、并且保持原机构的自由度不变。如果是，则可拆出该基本杆组，原机构的自由度不变。如果是，则可拆出该基本杆组，否则，则不能拆出。否则，则不能拆出。55例题：例题： 试确定图所示机构的级别。试确定图所示机构的级别。 56构件构件1 1为原动件；为原动件； 构件构件7 7、8 8组成组成级杆组；级杆组；构件构件2 2、3 3、4 4、5 5组成组成级杆组，级杆组，机构为机构为级机构级机构5758
