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1、带电粒子在匀强磁场中的运动教学目教学目标标通过实验指导带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场会做圆周运动，圆周运动的半径与磁感应强度的大小和入射的速度的大小有关。通过理论分析指导带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场会在磁场中做匀速圆周运动，并能用学过的知识推导出匀速圆周运动的半径公式和周期公式。能够用学过的知识分析、计算有关带电粒子在匀强磁场中受力、运动的问题，了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。教学重点教学重点教学教学难难点点带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题。带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动轨迹。运动电荷在磁场中会受到洛伦兹力的作用，带电粒子在
2、洛伦兹力的作用下会在磁场中做什么运动呢？此节课我们来学习一下带电粒子在匀强磁场中的运动情况。知道洛伦兹力演示仪的演示实验的原理。理解并掌握带电粒子在匀强磁场中运动的三种情况。带电带电粒子在匀粒子在匀强强磁磁场场中的几中的几类类运运动动洛洛伦兹伦兹演示演示仪仪励磁线圈电子枪玻璃泡演示：洛伦兹力演示仪励磁线圈励磁线圈：在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场。加速电场：作用是改变电子束出射的速度。电子枪：射出电子。洛洛伦兹伦兹演示演示仪仪不加磁场时电电子束的径迹子束的径迹为为一条直一条直线线。带电带电粒子在匀粒子在匀强强磁磁场场中运中运动动的演示的演示演示：带电带电粒子在匀粒子在匀强强磁磁
3、场场中运中运动动的演示的演示演示：给励磁线圈通电电电子束的径迹子束的径迹为为一个一个圆圆周。周。带电带电粒子在匀粒子在匀强强磁磁场场中运中运动动的演示的演示保持出射电子的速度不变，增大磁感应强度增大磁增大磁场场强强度，度，电电子束子束轨轨道半径减小。道半径减小。演示：带电带电粒子在匀粒子在匀强强磁磁场场中运中运动动的演示的演示保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度演示：粒子射入的速度增大，粒子射入的速度增大，电电子束子束轨轨道半径也增大。道半径也增大。带电带电粒子在匀粒子在匀强强磁磁场场中运中运动动的演示的演示沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。磁场强度不变，粒
4、子射入的速度增大，轨道半径也增大。粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径减小。实验结论：带电带电粒子在匀粒子在匀强强磁磁场场中的匀速中的匀速圆圆周运周运动动试用逻辑推理以上实验现象的原因。洛伦兹力的方向与速度方向垂直。带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒子的速率不变，能量不变。洛伦兹力（F=qvB）大小不变，方向在不断变化。垂直于匀强磁场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。带电粒子只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的半径和周期与什么有关？带电带电粒子做匀速粒子做匀速圆圆周的半径和周期周的半径和周期带电粒子做匀速圆周运动所需的向心力由谁提供？与速度V、磁感应强度B、粒子的比荷有关。与运动
5、速度及运动半径无关。若带电粒子的速度方向与磁场的方向平行，那么其做什么运动？带电粒子的速度方向与磁场的方向平行时，带电粒子受到的洛伦兹力为零，粒子做匀速直线运动。带电带电粒子在匀粒子在匀强强磁磁场场中的匀速直中的匀速直线线运运动动若带电粒子进入匀强磁场时，其速度与磁场不垂直也不平行，猜想此时带电粒子做什么运动？带电带电粒子在匀粒子在匀强强磁磁场场中的螺旋运中的螺旋运动动此时带电粒子的速度可以分解为平行于磁场方向和垂直于磁场方向。平行于磁场方向，粒子做匀速直线运动垂直于磁场方向的速度，会使粒子做匀速圆周运动。带电粒子做螺旋运动。带电带电体是否考体是否考虑虑重力重力以上讨论中，我们没有考虑带电粒子
6、的重力，只考虑了带电粒子在磁场中所受洛伦兹力，那么什么样的粒子可以忽略重力，什么样的粒子不可忽略重力呢？磁场中的带电粒子一般可分为两类：带电的基本粒子：如电子、质子、粒子、正负离子等.这些粒子所受重力和洛伦磁力相比小得多，除非有说明或明确的暗示，一般都不考虑重力的影响（但并不能忽略质量）。带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等.除非有说明或明确的暗示，一般都考虑重力作用。某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定。质谱仪质谱仪一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后
7、打到照相底片上（质谱仪的原理）（1）求粒子进入磁场时的速率（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径解：带电粒子进入质谱仪的加速电场由动能定理：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场洛伦兹力提供向心力：质谱仪质谱仪的原理的原理将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子质量不同，引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素的种类。是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具。工作原理：质谱仪：半径不同意味着比荷不同意味着它们是不同的粒子质谱仪的工作原理带电带电粒子在匀粒子在匀强强磁磁场场中运中运动动的的处处理方法理方法弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心已知一点速度方向和另一点
8、位置已知两点速度方向两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心带电粒子在匀强磁场圆周运动的分析方法找圆心画轨迹带电带电粒子在匀粒子在匀强强磁磁场场中运中运动动的的处处理方法理方法带电粒子在匀强磁场圆周运动的分析方法。半径一般都在确定圆心的基础上用平面几何知识求解，常常要解三角形。计算出粒子所转过的圆心角的大小用公式t=T可求出运动时间。确定运动时间确定半径问题问题与与练习练习电子以m/s的速度沿着与磁场垂直的方向射入B=T的匀强磁场中。求电子做匀速圆周运动的轨道半径和周期。T问题问题与与练习练习（2）已知氚核的质量约为质子的3倍，带正电荷，电荷为一个元电荷；粒子即氦原子核，质量约为质子的4倍，带正电荷，
9、电荷量为元电荷的2倍。现在质子、氚核和粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，求以下情况它们运动半径之比：（1）它们的速度大小相等;（2）它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场。A、B是两种同位素的原子核，他们具有相同的电荷、不同的质量。为测定它们的质量比，使它们从质谱仪的同一加速电场由静止开始加速，然后沿着与磁场方向垂直的方向进入同一匀强磁场，打到照相底片上。如果从底片上获知A、B在磁场中运动轨迹的直径之比是1.08：1，求A、B的质量之比。问题问题与与练习练习mA:mB=总结总结半径：_周期：_带电粒子平行磁场进入：做_运动带电粒子垂直磁场进入：做_运动匀速直线匀速圆周要认识原子核内部的情
10、况，必须把核“打开”进行“观察”。然而，原子核被强大的核力约束，只有用极高能量的粒子作为“炮弹”去轰击，才能把它“打开”。粒子加速器就是产生这些高能“炮弹”的“工厂”知道并掌握回旋加速器的基本结构。掌握回旋加速度的工作原理。回旋加速器回旋加速器直直线线加速器加速器带电粒子分别在电场和磁场中运动，哪一种情况下，可以使粒子加速，增加粒子的能量?在电场中，库仑力可以对带电粒子做功，从而使粒子加速在磁场中，洛伦兹力不做功，不能使粒子加速若是让你制作一个加速器，你会怎么设计?直直线线加速器加速器普通加速器获得的能量：带电粒子通过普通加速器能获得的能量EK一般只能达到几十万到几百万电子伏(ev）若想获得更
11、高速度的粒子，应该如何改进？直直线线加速器加速器直线加速器（多级加速）由动能定理可知，带电粒子经n级的电场加速后增加的动能，Ek=q（U1+U2+U3+U4+Un）直直线线加速器加速器直线加速器（多级加速）带电粒子穿越第n个圆筒时的动能为多大?直直线线加速器占有的空加速器占有的空间间范范围围大，在有限的大，在有限的空空间间内制造直内制造直线线加速器受到一定的限制。加速器受到一定的限制。直直线线加速器加速器斯坦福大学的直线加速器。回旋加速器回旋加速器有没有什么办法可以让带电粒子在加速后又转回来被第二次加速，如此反复“转圈圈”式地被加速，加速器装置所占的空间不是会大大缩小吗？回旋加速器的回旋加速器
12、的结结构构构造：原理：作用：回旋加速器主要由两个D形盒及两个大磁极D形盒间的窄缝高频交流电。产生高速运动的粒子。用磁场控制轨道、用电场进行加速。回旋加速器的回旋加速器的结结构构回旋加速器的原理回旋加速器的原理带电粒子在D形盒内做圆周运动的周期随半径的增大会不会发生变化？T不变与v、r无关回旋加速器的原理回旋加速器的原理在回旋加速器中，如果两个D型盒不是分别接在高频交流电源的两极上，而是接在直流的两极上，那么带电粒子能否被加速？请在图中画出粒子的运动轨迹。要使粒子每次经过电场都被加速，应在电极上加一个交变电压。回旋加速器的原理回旋加速器的原理根据右图，说一说为使带电粒子不断得到加速，提供的电压应
13、符合怎样的要求？交变电压的周期TE=粒子在磁场中运动的周期TB回旋加速器的原理回旋加速器的原理已知D形盒的直径为D，匀强磁场的磁感应强度为B，交变电压的电压为U，则从出口射出时，粒子的速度v是多少?当粒子从D形盒出口飞出时，粒子的运动半径=D形盒的半径回旋加速器的原理回旋加速器的原理D形盒的直径为D，匀强磁场的磁感应强度为B，交变电压的电压为U，则:(1)从出口射出时，粒子的动能Ek=?(2)要增大粒子的最大动能可采取哪些措施?回旋加速器原理的反思回旋加速器原理的反思据上问，D越大，EK越大，是不是只要D不断增大，EK就可以无限制增大呢？Ek不能无限制地增大，按照狭义相对论，粒子的质量随速度的
14、增加而增大，而质量的变化会导致其回转周期的变化，从而破坏与电场变化周期的同步。回旋加速器的特点回旋加速器的特点粒子在匀强磁场中的运动周期不变；每一个周期加速两次。带电粒子每经电场加速一次,回旋半径就增大一次，每次增加的动能为Ek=qU。注：电场加速过程中，时间极短，可忽略（盒缝宽度远小于盒半径）。粒子加速的最大速度由盒的半径决定。交变电场的周期和粒子在磁场中的运动周期T相同；电场一个周期中方向变化两次。【分析】【解答】【点评】例例题题【分析】【解答】【点评】例例题题【分析】【解答】【点评】例例题题【分析】【解答】【点评】例例题题带电粒子在复合场中运动的应用前情回前情回顾顾处在复合场（电场、磁场
15、、重力场）中的带电粒子，何时会静止，何时做匀速直线运动？当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动。前情回前情回顾顾处在复合场（电场、磁场、重力场）中的带电粒子，何时做匀速圆周运动？当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时,带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动带电粒子在复合场中运动在科技中的应用有很多。我们先来看一下速度选择器。知道速度选择器的基本构造。掌握速度选择器的应用。速度速度选择选择器器速度速度选择选择器器速度选择器如何选择出具有一定速度的粒子？速度选择器能把具有某一特定速度的粒子选择出来，是质谱仪的重要组成部分。粒子能够
16、通过速度选择器的条件:qEqvB速度速度选择选择器器若带电粒子的速度，此时带电粒子会向上偏还是向下偏?qEqvB若带电粒子带正电，则向上偏,若带电粒子带负电，则向下偏。美国物理学家霍尔于1879年在研究金属的导电机制时发现霍尔效应。理解并掌握霍尔效应的原理。知道什么是霍尔系数。霍霍尔尔效效应应的原理的原理霍霍尔尔效效应应把一载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳现象。这种现象是如何发生的？霍霍尔尔效效应应当带电粒子通过磁场区域时，由于洛伦兹力的作用，正、负离子分别向哪偏？导体板上下两面，哪一面电势高，哪一面电势低？根据
17、左手定则，正离子向上偏；负离子向下偏上表面电势高，下表面电势低。v试推导离子流稳定时，上下两板间形成的电场的电势差是多少？平衡状态时，所受电场力等于洛伦兹力：形成的电场的电势差：试用导体板内电流I来表示上下两板间的电势差U？I=neSv=nedhv霍尔系数导体板内电流的微观表达式霍霍尔尔效效应应eU/h=evBU=hvBv磁流体发电机，又叫等离子发电机。是根据霍尔效应，用导电流体发电的一种设备。理解并掌握磁流体发电机的结构。理解并掌握磁流体发电机的工作原理。磁流体磁流体发电发电磁流体发电是一项新兴技术，它其中的能量转化关系是怎样的？磁流体磁流体发电发电机机把内能直接转化为电能。试判断图中A、B
18、两板，哪一板是发电机的正极？根据左手定则，B板是发电机正极。磁流体磁流体发电发电机机磁流体发电机的电动势多大？等离子体束的速度为v，AB板间距为d，磁场的磁感应强度为B。UBdv磁流体磁流体发电发电机机霍尔效应中的导电载体与磁流体发电机中的导电载体有何不同？霍尔效应中的导体为金属导体，其中的导电粒子只有电子。磁流体发电机中的导体为等离子体，既有带正电荷的正离子，又有带负电荷的负离子。电磁流量计是根据导电流体通过外加磁场时感生的电动势来测量导电流体流量的一种仪器。理解并掌握电磁流量计的基本原理。能够进行液体流量的计算。电电磁流量磁流量计计电电磁流量磁流量计计如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性
19、材料制成，其中有可以导电的液体流过导管。导电的液体流过导管时，其中的正、负离子会如何运动？最终会达到什么样的稳定状态？导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定。如何测定导电流体的流量？BqvEq电磁流量计与磁流体发电机在原理上有不同吗?电电磁流量磁流量计计电磁流量计与磁流体发电机在原理上均是利用导电流体通过外加磁场时感生电动势。磁流体发电机是利用等离子体进行发电。电磁流量计则是研究导电流体流量。总结总结速度选择器粒子能够通过速度选择器的条件_霍尔效应把一载流_放在磁场中，如果磁场方向与电流方向_，则在与磁场和电流二者_的方向上出现_，这一现象称之为霍耳现象。磁流体发电机磁流体发电机的电动势_电磁流量计原理：导电_中的自由电荷(正、负离子)在_作用下横向偏转，形成_。当自由电荷所受电场力和洛伦兹力_时，电势差就保持稳定。导体垂直横向电势差UBdv液体电场洛伦兹力平衡垂直【分析】【解答】【点评】例例题题【分析】【解答】【点评】例例题题【分析】【解答】【点评】例例题题【分析】【解答】【点评】例例题题
