《高中数学 第三章 指数函数和对数函数 4 第2课时 对数的运算性质及换底公式课件 北师大版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第三章 指数函数和对数函数 4 第2课时 对数的运算性质及换底公式课件 北师大版必修1（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈第2课时对数的运算性质及换底公式课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈学习目标1.掌握对数的运算性质，能运用运算性质进行对数的有关计算(重、难点)；2.了解换底公式，能用换底公式将一般对数化为自然对数或常用对数(重、难点)课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈知识点一对数的运算性质如果a0，a1，M0，N0，则：(1)loga(MN)_；(2)logaMn_ (nR)；logaMlogaNnlogaMlogaMlogaN 课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂
2、堂 反反 馈馈思考当M0，N0时，loga(MN)logaMlogaN，loga(MN)logaMlogaN是否成立？提示不一定成立课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈【预习评价】(正确的打“”，错误的打“”)(1)若MN0，则loga(MN)logaMlogaN.()(2)logaxlogayloga(xy)()(3)对数的运算性质(1)loga(MN)logaMlogaN能推广为loga(a1a2an)logaa1logaa2logaan(a0且a1，an0，nN*)()提示(1)错误M和N为负数时logaM和logaN无意义(2)错误logaxlogaylo
3、ga(xy)(3)正确能loga(a1a2an1)anloga(a1a2an1)logaanloga(a1a2an2)logaan1logaanlogaa1logaa2logaan答案(1)(2)(3)课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈【预习评价】1换底公式中底数a是特定数还是任意数？提示是大于0，且不等于1的任意数2换底公式有哪些作用？提示利用换底公式可以把不同底数的对数化为同底数的对数，便于应用对数的运算性质进行化简、求值课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈知识点三常用结论由换底公式可以得到以下常用结论：(1)logab_；(2
4、)logablogbclogca_；(3)loganbn_；1logablogab 课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈答案A课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈2计算log42log48_解析log42log48log4162答案23结合教材P8182，例4和例5，你认为应怎样利用对数的运算性质计算对数式的值？提示第一步：将积、商、幂、方根的对数直接运用运算性质转化第二步：利用对数的性质化简、求值课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈题型一利用对数的运算性质化简、求值课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互
5、 动动课课 堂堂 反反 馈馈课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈【训练1】计算下列各式的值(1)(lg 5)22lg 2(lg 2)2；课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈【例2】计算下列各式的值(1)lg 20log10025；(2)(log2125log425log85)(log1258log254log52)题型二利用换底公式化简、求
6、值课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈答案(1)D(2)12课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈考查方向题型三换底公式、对数运算性质的综合运用题型三换底公式、对数运算性质的综合运用 课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈课课 前前 预预 习习课课
7、堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈方向3与集合知识的综合应用【例33】已知集合Ax，xy，lg(xy)，B0，|x|，y，若AB，则log8(x2y2)_解析在集合B中，根据集合中元素的互异性，有|x|0，且y0.则在集合A中，x0，且xy0，有lg(xy)0，解得xy1.此时，Ax,1,0，B0，|x|，y由AB，得|x|1或y1课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈
8、馈课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈规律方法(1)带有附加条件的对数式或指数式的求值问题，需要对已知条件和所求式子进行化简转化，原则是化为同底的对数，以便利用对数的运算性质要整体把握对数式的结构特征，灵活运用指数式与对数式的互化(2)解对数方程时，先由对数有意义(真数大于0，底数大于0且不等于1)求出未知数的取值范围，去掉对数值符号后，再解方程，此时只需检验其解是否在其取值范围内即可，这样做可以避免烦琐的计算课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈课堂达标答案A课课 前前
9、 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈答案B课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈答案1课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈答案2课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈1换底公式可完成不同底数的对数式之间的转化，可正用，逆用；使用的关键是恰当选择底数，换底的目的是利用对数的运算性质进行对数式的化简2运用对数的运算性质应注意：(1)在各对数有意义的前提下才能应用运算性质(2)根据不同的问题选择公式的正用或逆用(3)在运算过程中避免出现以下错误：logaNn(logaN)n，loga(MN)logaMlogaN，logaMlogaNloga(MN)课堂小结
