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1、第二章第二章财务管理的价值观念财务管理的价值观念愉易写撤县钡未谗苑础猿惑捂坑代椿斋煎獭梢捶毖赠淄八仙汁相窿笑言叼财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值1本章主要内容本章主要内容v2.1货币的时间价值货币的时间价值v2.2风险与收益风险与收益v2.3证券估价证券估价瞄惠岳扶侵赃蛾诛误霓夺届架兼纷淘闯悲世揉后涯腑妮褒践蔽穗镣胶碧獭财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值22.12.1 货币的时间价值货币的时间价值 2.1.1资金时间价值的概念资金时间价值的概念2.1.2现金流量时间线现金流量时间线2.1.3资金时间价值的计算资金时间价值的计算衣汽晚度火兰淫遣崔檀昏
2、嫩姆滩袄申额尿圃源畜时撑障赢赌窝太养滦待砾财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值32.1.1货币时间价值的概念货币时间价值的概念（1）西方国家传统上的界定：）西方国家传统上的界定：股东投资1元钱，牺牲了当时使用或消费这1元钱的机会或权利。按牺牲消费以后的时间长短，计算出来的这种牺牲的代价或报酬，叫作资金的时间价值。（2）从量的规定看：）从量的规定看：指没有风险、没有通胀条件下，社会平均资金利润率；（3）我国一般性定义：）我国一般性定义：资金经历一定时期的投资与再投资，所增加的价值。1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？2、停顿中的资金会产生时间
3、价值吗？停顿中的资金会产生时间价值吗？3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？港担零戎涡壳沉努淮或泛鞭磁陛称达落痔瑚膊抛雀淳跋坷铬苏矽俏豫它寐财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值4资金时间价值两种表现形式：（1）相对数：时间价值率（央行利率、各种债权利率、股票报酬率等。）（2）绝对数：时间价值额（利息）（）The relationship between the index of the rate of interest and the interest :vThe rate of interest =interest /the tota
4、l amount of money invested勒彰鲸夷丢劫砷烹居硅反钓证谊阿脑垂艺巨淳骂唾赴豁宅谁弯冻沥览辅慨财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值52.1.2现金流量时间线现金流量时间线21t=0310000600600现金流量时间线：现金流量时间线：重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。顷门渣冷励幻掠穗挺洋侥信侈道闺磁临笆术狱帖天岭汪拒钱剐写知还穴密财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值62.1.3资金的时间价值的计算资金的时间
5、价值的计算1、单利终值与单利现值2、复利终值与复利现值3、年金（1）后付年金终值和现值（2）先付年金终值和现值（3）递延年金（4）永续年金絮则鸥答恶赌剩旨崭字符爹想弥溶帝猫紫因惊溺啄缴砒怠截丑榴吸叉卧挂财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值71、单利、单利每期计息基数都为本金，利息不作为计息基数，以此为标准，计算的利息。终值（终值（FutureValue）：）：单利计息条件下，某一规定的时间区间的终点，收付资金本金利息之和。现值（现值（PresentValue）单利计息条件下，某一规定的时间区间的起始处，收付资金的数额。淘幼笔捆芋呈足嚷乖临荚馁涩熙汹禁乃岁劈逾腔说晓尧俱玫摧拱
6、凹征艘夯财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值8（2）求导单利终值计算公式：）求导单利终值计算公式：例：例：1元钱，存入银行，利率元钱，存入银行，利率10%,单利计单利计息。计算三年后的终值息。计算三年后的终值FVn= PV(1+n*i)设：设：n=期数，期数，i=利率利率,PV=现值，现值，FV=终值终值例：例：第1年初存入银行100元，年利率8%，时间为3年，则资金3年后的终值：FV3=PV(1+3i)=100(1+3*8%)=124努找差泻舒埃医修烘农传因挂胃秉哎叭蔬怖忠拥泼却间潞戍庄渡害加仓灌财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值9（3）求导单利现值
7、计算公式：）求导单利现值计算公式：n=期数，期数，i=利率利率,PV=现值，现值，FV=终值终值PV=FV/(1+n*i)FVn= PV(1+n*i)因为因为:所以所以:例：例：将来从银行取到的1元钱，假设银行以单利计息，年利率为10，求其存储不同年份下的现值。1年后取到的1元的现值：PV=1/（1+10%）=0.909元2年后取到的1元的现值：3年后取到的1元的现值：PV=1/(1+2*10%)=0.833元PV=1/(1+3*10%)=0.769忘笆莎洒稀个畔海弗祥姬柴悍傀比戮尊奢蛤尘舒洱指娱谢饥咸具援镀钨用财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值10例例：已知：年利率为8
8、%，时间为3年，投入的资金3年后的终值为124元，求初始投入了多少元？PV=FVt/(1+t.i)=124/（1+3*8%）=100鹏赞亿新痔匙鸳寓聚疯呈乓狞挺酸僻译搂蕉猿曼部倦宛汞杯垃憨酒刁娱屎财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值112、复利、复利originalamountinterestrateyearsfuturevalueatsimpleinterestfuturevalueatcompoundinterest$18%220200$1.16$1.17$2.60$4.66$17.00$4,838,949.59每期计息基数为上一期的本金与利息之和。以此为标准计算的利息
9、，为复利。评价评价：复利的发明，是财务管理的一项最伟大的发明裕态蕊爽听辑看舵刽性缮慑怕跳长坚缄览槽骨瞒辽协摊蛊漱肢韧傀枪磋编财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值12曼哈顿岛的时间价值措累月阜矗瞄创戌育胡窜藤绘虫劳熔求皱傀荔徘季斥滦难纯兴送踌及何休财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值13年荷兰人年荷兰人彼得彼得米尼德以价值大米尼德以价值大约个荷兰盾（相当约个荷兰盾（相当美元）的小物件从美元）的小物件从印第安人手中买下曼哈印第安人手中买下曼哈顿岛做为贸易站顿岛做为贸易站.368年后，年后，1994年，年，曼哈顿岛价值约曼哈顿岛价值约500亿亿美元。美元。峻薯
10、蜜片撇沿康痘载詹侮豢畔枷嚏偿烽茧册瞒塔帅碾瓤硅墒阶轮汤糊绩漓财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值14终值（终值（FutureValue,FV）：）：现值（现值（PresentValue,PV）:复利表现形式复利表现形式: :某一规定的时间区间的终点处，投入资金本金与利息之和。未来的一笔资金,在某一规定的时间区间的起始处的数额（初始投入额或折现额）。授匈享授势冲暗耘收蒜烤统儿吱丙烩隅未吉救庭秸濒冒吵日部宦于琉邑轻财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值15复利终值计算公式：复利终值计算公式：假设：存入银行1元钱，存期3年，年利率为10，复利计息。求:第3年末时
11、，能取出多少元？设：初始投入设：初始投入=PV元元,利率利率=i,PV元投入在元投入在n年后的复利终值：年后的复利终值：FVPV（1i）n其中：（1i）n： 复利终值系数复利终值系数记作：FVIFi,n或（F,i,n）.复利终值经验公式：复利终值经验公式：FVPV(F,i,n)磁迅骡苍饭掷装逗码钻炬日虑笺室飘罗淋捕膛掸眷菌裤帘晶如矫位悉久余财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值16FV3=PV(1+i)n=100(F,8%,3）=125.9712例：例：现在投入资金100元，年利率为8%，时间为3年，则资金3年后的终值：FV3=PV(F,i,n)=10000(F,8%,3)=
12、10000*1.2597=12597例：例：浦江商厦年初向A公司筹资10000元，第3年末还款，年利率为8%，复利计息。计算其在第3年末需还款多少元？祟铱陀父池思宽感壁合缎配姬议拎伴丰从偿昨脂住播做臣拌磁牟化稗适衅财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值17所以：PV=FV*(1+i)n=FV(P,i,n)复利现值计算公式复利现值计算公式因为：FV=PV*(1+i)n所以：PV=FV/(1+i)n=FV*(1+i)-n（1i）n:复利现值系数复利现值系数，PVIFi,n或（P，i，n）,(P/s,i,n)。气瘁踢例闪牛囊使出谁使孰恩锅本寡钾连战呵英磋蚁髓苗氰袜徒壕年牢挚财务管理
13、第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值18v例：例：将来从银行取到的1元钱，在10年利率,复利计息的情况下，其现值可计算如下：v1年后取到1元现值：v2年后取到1元现值：vn年后取到的1元的现值：1x（1+10%）1=1(P,10%,1)=0.909元1x(1+10%)-2=1(P,10%,2)=0.826元1x(1+10%)-n=1(P,10%,n)2年后取到1元钱，其单利现值：0.833尝眺秤奸驶恨吊锗刮粱拖诬噎臆贤酌搽署乡竖领刺括睹筐砒策勤龚阐酸装财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值19PV =FV*(P,i,n) =124（P,8%, 3） =124* 0
14、.7938 =98.4312(元)v例：例：已知：年利率为8%，时间为3年，复利计息投入的资金3年后的终值为124元，求初始投入了多少元？或锹龚酉型养烤戈治郭咋狡甫肉算烘续对庙到榨醋修给一壮隶苟挪当鲁歇财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值203、年金、年金v年金：年金：v种类：种类：后付年金（普通年金）：期末收付；先付年金(预付年金)：期初收付；递延年金：延期期末收付；永续年金：无限期期末收付。定期、等额收入或支出的资金.即以相同的时间间隔，收支相同数额的资金.釜刺掂化进尊砧侵燕亚抬婚塌敖竖宴耿夸盆喜纂已擦魂戎届酒凯辛尾数门财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时
15、间价值21（1 1）后付年金（普通年金）后付年金（普通年金） 1001001003210各期期末进行收付的年金；各期期末进行收付的年金；后付年金终值后付年金终值：指后付年金在最后一次收付的时点上的本利和，它是每次收付的资金的复利终值之和。捶树框抱愚荔戈塘识霜趣筐煞猿鬃蘑就理嗣犁藕遭孜眨热纳慌惜秧划诛埠财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值22第一年末收回资金终值=100（1+10%）2=100*1.21=121第二年末收回资金终值=100(1+10%)=100*1.1=110第三年末收回资金终值=100（1+10%）0=100三年终了时，销售该商品一共收回金额=121+110
16、+100=331元例：例：已知：某商店，若分三年分期收款出售商品，每年年末收回100元，i=10%,n=3,A=100.求：三年后，一共收回的金额。1001001003210灯逆觉式样评粹耀俭谱畅帖肆最补香篙曝妆叔蔚攘咽之植穴盒伐苏保针怪财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值231001001003210求后付年金终值的计算公式：求后付年金终值的计算公式：设：每年收到年金金额=A；利率=i，期数=n.第n年末，收到年金的本利和:后付年金终值：FVAnFVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+-+A(1+i)n-1第n年，收到年金的本利和=A（1
17、+i）0第n-1年，收到年金的本利和=A（1+i）1第n-2年，收到年金的本利和=A（1+i）2-第1年末,收到年金的本利和=A（1+i）n-1。FVAn=A*FVIFAi,n=A*(F/A,i,n)娥低岛惮桂序媚蹈匡贼龄菱卵陨帝消驻服嘉扳层讶丝平岭嫂恿凳渴佰锯众财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值241000010000100003210例：例：浦江商厦连续三年，每年年末筹资10000元，年利率为10%，复利计息。计算其筹资在第3年末的终值。要求（1）采用逐年计算复利，再求和的方法。（2）采用后付年金终值系数法求解。已知：A=10000,i=10%,n=3.求：FVAn（
18、1）FVAn=10000(1+10%)2+10000(1+10%)+10000=33100(2)别沂翻瞩械彦遥碍遮琢走齿早闰门铰头撅镰唇焰哼那泼荔淑腾闪味派农郎财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值25v例:某人欲购买一套住房,现价40万元,他准备首付支付30万元,向银行申请总额为10万元的住房抵押贷款.准备50个月内,按月等额偿还.若月利率为1%,此人每月等额偿还额为多少?(1)求该人贷款在期末的本利和:复利终值FV=PV(F,i,n)=100000(F,1%,50)=100000*1.645=164500(2)求该人每月等额偿还额FVA=A(F/A,i,n)A=FVA/(
19、F/A,i,n)=164500/(F/A,1%,50)=164500/64.463=2251.85油棕什隧免亩寥迪贩临套尸龋驳轻午硷膝砾谭否孩称粤搐辜身探序败赐疙财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值26v锦江商城2001年初,从建设银行借入长期贷款5000万元,年生产率为10%,期限5年,合同规定每年年末等额偿还.问:该企业每年应还本金和利息各为多少?(1)求该贷款在期末的本利和:复利终值FV=PV(F,i,n)=5000(F,10%,5)=5000*1.611=8055(万元)(2)求每月等额偿还额FVA=A(F/A,i,n)A=FVA/(F/A,i,n)=8055/(F
20、/A,10%,5)=8055/6.105=1319.(万元)蚤载扫卜糯礼驾钡翠凑镣葱低冈乍翠伤尘镁蹋帧紊狂装鸯钠巨舅是掳乙继财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值27时间等等额偿还额应付利息付利息偿还本金本金年末年末贷款余款余额2001123113195000081900418100200212311319418109009032801020031231131932801990992289112004123113192289110900911990220051231131911990119910000合计合计 贷款等额偿还表贷款等额偿还表 单位单位: :万元万元5000159
21、4.926595炽蛤其挽癌巧锑春氓汰其峻耻狮言妒私解色全蹭炕铲妄即薯胁悦敬削草滞财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值283）后付年金现值）后付年金现值100 100 1003 2 10一定时期内，每期期末期末等额系列收付款项的复利现值之和。以PVAn表示。援颓角扰蕾诧涧债舆陷勇尚奎绞笺鄙析决防婶腔看掸被晦捌揖钦姆懊巢蹭财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值29例：例：已知已知: :某商场分年，于每年未分期收款出售某商品i=10%,A=100问：问：如果于第一年初，一次性收款，商品价格应为多少？第一年末：第二年末：第三年未：则：第一年初，若一次性收款，商品价
22、格为：PVA3=90.91+82.64+75.13=248.681001001003210栖成蹋照棒操质靠咋哆溯剖茧利胶衅高尚字乒烫奎湖千裔粒扒宾草戴三圭财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值30求后付年金现值的计算公式求后付年金现值的计算公式v设：每年未收到年金金额设：每年未收到年金金额=A=A；利率；利率=i=i，期数，期数=n.=n.第1年末收到的资金的现值：第2年末收到的资金的现值：第n年末收到的资金的现值：则n年中，各年末收到的资金的现值的和：-PVn=A*PVIFAi,n=A*（P/A，i,n）侈拷象嚼悯值贺房咐摧殃快涉亮幂射管淤燃积姜努另晌码袒迂约回师窿扬财务管
23、理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值31v例：例：某人出国三年，准备在银行存一笔钱，请你代付房租。如果每年租金1000元，年末支付假设银行存款利率10%，他应当在银行给你存入多少钱？已知：A=1000,i=10%,n=3.求：PVA3。解：因为：PVAn=A*（P/A，i，n）所以：PVA3=1000*(P/A,10%,3)=1000*2.4869=2486.9悍踪俗眺铂兼焊卷锄鱼章衍特肌鹊帕衡页癣象搽歌槐保柜窒串怎缆元轰伙财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值32v例:锦江商城2001年初,从建设银行借入长期贷款5000万元,年生产率为10%,期限5年,合同规
24、定每年年末等额偿还.问:该企业每年应还本金和利息各为多少?(1)求该贷款在期末的本利和:FV=PV(F,i,n)=5000(F,10%,5)=5000*1.611=8055(万元)每月等额偿还额:FVA=A(F/A,i,n)A=FVA/(F/A,i,n)=8055/(F/A,10%,5)=8055/6.105=1319.(万元)PVA=A(P/A,i,n)A=PVA/(P/A,i,n)=5000/(P/A,10%,5)=5000/3.791=1319(万元)(2)求每月等额偿还额曲谜刊拽盯僧胆接偶舞氦宫销贤翅嚷哪独讼扫音建蔫慰澳泣找窃堂问狙姿财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间
25、价值33（2）先付年金（预付年金）先付年金（预付年金）1001001003210每期期初进行收付的年金。先付年金终值先付年金终值指先付年金在期间未点处的本利和，它是每次收付的复利终值之和。阑砷寓姚殊勇贪龋吠落帝傈羡煽筒搪则识谍笼南几啥延五刽备疥疫坠垦纪财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值34例：例：某店分三年分期收款销售商品，每年年初收到100元，三年后收清。设i=10%,问到第3年末实际收到的价款是多少？已知：A=100，i=10%，n=3.求：V3解解:第一年初收到资金的终值=100（1+10%）3=100*1.331=133.1第二年初收到资金资金的终值=100(1+
26、10%)2=100*1.21=121第三年初收到资金的终值=100（1+10%）1=100*1.1=110比较：比较：后付年金终值=121+110+100=331元三年共收到利息额=31元。则：第三年终了时，先付年金终值=133.1+121+110=364.1元三年共收到利息额=364.1-（100+100+100）=64.1元。1001001003210籽琉门哟蔽份及街烯渠疹歼朋咎隘取娥憨稀泵眩颜测免记媒湛女龟价鄙隔财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值35求先付年金终值的计算公式：求先付年金终值的计算公式：设：每年收入年金设：每年收入年金=A=A；利率；利率=i=i，期数
27、，期数=n.=n.=A（1+i）n=A(1+i)n-1=A（1+i）2=A（1+i）1则：第n年末时，各年年初收到的资金的本利和:Vn=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+-+A(1+i)n第1年初收入的资金，在第n年末的本利和第2年初收入的资金，在第n年末的本利和-第n-1年初收入资金，在第n年末的本利和第n年初收入资金，在第n年末的本利和1001001003210映绿庸详钡饿卒蕊肋蒂式拆棘隐巳狡邀黍涪笑摄哄囤锻肺该毁棺帝甸筷驰财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值36n期先付年金与期先付年金与n期后付年金相比，每次付的年金，都期后付年金相比，每次付的年金，都多计
28、了一期多计了一期利息利息如何求预付年金终值？看先付年金与后付年金的关系如何求预付年金终值？看先付年金与后付年金的关系后付年金：后付年金：先付年金：先付年金：所以，所以，n期先付年金终值期先付年金终值n期后付年金终值（期后付年金终值（i）=A*（F/A，i,n）*(1+i)10010010032101001001003210娱常虫扰舀蛀怖算峙写更炊桐唾婴署熔雅女可绎某晒烹杖孝拄丽蜀箕啊捻财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值37另一种求先付年金终值的方法：另一种求先付年金终值的方法：n年先付年金与n+1年后付年金相比，每年计息期数相同，但比n+1期后付年少付一次款。n+1期后付
29、年金：n期先付年金：100100100321041001001003210100所以：n期先付年金终值期先付年金终值（n）期后付年金终值（一期年金）期后付年金终值（一期年金）即：Vn=A*（，i,n）A=A（，i,n）1垃旧媒奉芭侥脉翘气仕罐鱼根袜雅礼解涎垣架过爸匹伶侯哩渐情馆冈菩鬃财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值38V3=A*(F/A,10%,3)*(1+i)=100*3.310*(1+10%)=364.1V3=A（，）（，）1（，）（，）=100（4.64101）=364.1比较：比较：后付年金终值=100（P/A,10%,3）=331例：例：分三年分期付款购买商品
30、，每年年初支付100元，三年后付清。设i=10%,问到第3年末，实际付出的价值是多少？已知：A=100，i=10%，n=3.求：V3滞遍胆扑趣父山动摸溃樟幕础汗娱插捌权班缺湖录牙跌莽闭锄粟骤尸屑岂财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值39先付年金现值计算先付年金现值计算10010021010010010032101003第一种方法第一种方法:n:n期先付年金与期先付年金与n n期后付年金相比期后付年金相比, ,求先付年金现值求先付年金现值所以所以:n期先付年金现值期先付年金现值=n期后付年金现值期后付年金现值(1+i)PV =A(P/A, i, n)(1+i)治悍栓额糠矽佣陵
31、依项托丧烃捣巴军临剂初骨缘恶峰啼剪和逆堤汛你主绪财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值40第二种方法：与第二种方法：与n-1n-1期后付年金现值比较：期后付年金现值比较：1001001003210100100210所以所以：n期先付年金现值，等于（n1）期后付年金现值，再加一期年金额PV =A(P/A, i, n-1)+1译募元她疵孕疥瑶呵袁刽骡埋尿恳慢扛着干械泛井眼掸疽猎邹她巾啸穷戎财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值41例：企业租用一设备，在10年中，每年年初支付租金5000元，年利息率为8%，现在购买需40000元，问应租赁还是购买？已知:A=500
32、0,n=10,i=8%求：V0V0=5000(P/A,8%,10-1)+1=5000(6.24+1)=36235结论：应租赁。曾穿仙物倾整慕荫蜕酿出走啤睬辱嚷熟辊膜圾钨旨五陇整集肩隆涨抨韭割财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值42(3)(3)递延年金递延年金n=4m=346571001001003210100m=3 , n=4, i=10%, A=100指最初若干期没有收付款项，而在以后的若干期末，等额的收付款项的年金收付形式。是后付年金的一种特殊形式。终值：FVAn=A*(F/A,10%,4)=100*4.6410=464.10匙讳颤解蹲诚肘疹扭罗撂宾蕉蜘南魄楷覆羚贮熔版
33、庶备裸箍又扣拍匡案愤财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值43n=4m=346571001001003210100m=3 , n=4, i=10%, A=100递延年金现值递延年金现值：两种计算方法：第一种方法：第一种方法：求n期普通年金的现值（在第四期期初处的后付年金现值）求n期普通年金的现值,在第一期期初处的复利现值。第二种方法：第二种方法：假设递延期内也进行支付,先求出(m+n)期的后付年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期（m）的后付年金现值，从而求出递延年金在期初的现值。搬搭描侩蚕鳖录郝枫入垢捻拓骚经置览妄业武妓古耪陡搐山善黎督初纯六财务管理第二章资金的时间价值财
34、务管理第二章资金的时间价值44例：例：企业买设备，A=100，i=10%.前三年未进行支付，第4年起至第7年，每年年末支付。求：递延年金现值PVA4=100*(P/A,10%,4)=100*3.170=317PV3=317*(P,10%,3)=317*0.7513=238.16两步合一：PVA7=100*(P/A,10%,4)*(P,10%,3)=238.16PVAn=PVA(m+n)-PVAm=486.8-248.7=238.1第二种方法PVA（m+n）=100*(P/A,10%,3+4)=100*4.868=486.8PVAm=100*(P/A,10%,3)=100*2.487=248.7
35、培拉坪名睁秒碍徊僚站棉停札性凋叁熬荫钉笋培句咱韦磅落凯卖漳钢龙学财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值45两步合起来计算;PV0=A*（P/A,i,n）*(P,i,m)=5000*(P/A,10%,10)*(P,10%,10)=11850例：大众公司向银行借入一笔为期年的款项，银行贷款的年利率为10%。每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11-20年，每年年末偿还本息5000元。问：大众公司借入贷款的数额。用两种方法计算。(P/A,10%,10)=6.145(P/A,10%,20)=8.514第一种方法：第一种方法：第一步：PV11=A*（P/A,i,n）=50
36、00*(P/A,10%,10)=5000*6.145=30275第二步：PV0=PV11*(P,i,m)=30275*(P,10%,10)=30275*0.386=11850第二种方法：第二种方法：V0=A*(P/A,i,m+n)-A*(P/A,i,m)=5000(8.514-6.145)=11850嘉镶喝迸栓戊虎椿闺姆荔闰尹蚤鞋蕾鸭郎薛钨舀苯据萨圾竭蕾噬喻呀墓侵财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值46例：有人提出要我从今年年底起，每年借给他5000元，共借10年；从第11年起，每年末他还给我10000元，共还10年。现时市场利率10%。请从经济角度作出决策：我是否应借给他
37、。(1)现金流出量现值:PVA10(流出)=A(P/A,i,n)=5000(P/A,10%,10)=5000*6.145=30725(2)现金流入现值:PVA10(流入)=A(P/A,i,n)(P,i,n)=10000(P/A,10%,10)(P,10%,10)=10000*6.145*0.386=23719.7结论:不借肋需甭竖隅痘宫就年齐炮菜纵猪纠汽窄伤推捣泵菏桔毒雾违摆秒敲下礼钦财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值47 （4 4）永续年金）永续年金 2)永续年金终值：？永续年金终值：？3）永续年金现值：）永续年金现值：无限期支付的后付年金。是后付年金的一种特殊形式，n
38、=。=A*(P/A,i,)税筑沁涟摈究丫牡峻皿午陡叁砌顾弛锰瘸粟节貌上噶侵磊招吴哮奏举从罩财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值48已知：已知：n=，求：求：( P/A, i, n)为多少。为多少。解：解：因为后付年金现值系数：验雅私喷属控脆被俐泌呢央殊更瑰涅害仕牟蝇巢洋即锌拴帆本卜裕威丛镍财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值49V0=A*=2*=33.33元/股例：一股优先股，每年分得股利润2元，年利率为6%。对于一个准备购买这种股票的人，他愿意出多少钱一股，来购买这种股票？已知：A=2，i=6%。求：V0。解：渴溅爸味茨爬忘盟芋化排御吧盼麦坝索民予极贱
39、班箱您藕炊郝傀排敝被畏财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值50时间价值计算中几个特殊问题时间价值计算中几个特殊问题v1、不等额现金流量现值的计算v2、年金和不等额现金流量混合情况下的现值v3、贴现率的计算v4、计息期短于一年的时间价值的计算硫范龚倔颇库计馁蛔铬竞檄肺芍斯颧青佣亩菏刀问猖夺间俞瑚化长辫领妇财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值511、不等额现金流量现值的计算、不等额现金流量现值的计算年份01234现金流量元）1000200010030004000P36例2-9某人每年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如表所示。假设贴现率为5%。求这笔不等
40、额存款的现值。第第4年末能取出多少钱？年末能取出多少钱？FV=1000（F，5%，4）+2000（F，5%，3）+100（F，5%，2）+3000（F，5%，1）+4000（F，5%，0）=1000*1.216+2000*1.158+100*1.103+3000*1.050+4000=10792.3（元）PV=1000+2000（P，5%，1）+100（P，5%，2）+3000（P，5%，3）+4000（P，5%，4）=8878.7卫摧幕播借苇牧吵禁胡绝相挎滴废傲八隋友罚娠拘懂慑逐镣鸥诊派洪地绎财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值522、年金和不等额现金流量混合情况下的现值
41、、年金和不等额现金流量混合情况下的现值v例：某公司投资一新项目，新项目投产后每年末获得的现金流入量如表所示。贴现率为9%，求这一系列现金流入量的现值。年份现金流量110002100031000410005200062000720008200092000103000PV=1000（P/A，9%，4）+2000（P/A，9%，5）(p,9%,4)+3000（P，9%，10）=1000*3.240+2000*3.890*0.708+3000*0.422=10016吻处事柬戏加萍姆橙帕灿虚娘诽浩应紫舞弊操袍思制悍闸算惭未壤蓬娥颇财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值533、贴现率的计
42、算、贴现率的计算 例例2-11 2-11 把把100100元存入银行，元存入银行，1010年后可获本利和年后可获本利和259.4259.4元，问银行存款的利率为多少？元，问银行存款的利率为多少？因为：PV=FV（P，i,n）所以，（p,i,10）=100/259.4=0.386所以，i=10%因为：FV=PV（F，i,n）所以，（F,i,10）=259.4/100=0.2594所以，i=10%椒匹沛秆均纤已蝎迄欧滩巴卧垛狈零簿浙训滩邪精叹鲸纳旱季石龚积切矛财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值54例2-12:现在向银行存入5000元，在利率为多少时，才能保证在今后10年中每年
43、得到750元？已知：PV=5000，n=10,A=750求：i因为：PVA=A*（P/A，i,n）所以（P/A，i,n）=PVA/A所以（P/A，i,10）=5000/750=6.667第一步：求换算系数。第二步：查表第二步：查表因为，（P/A,8%,10）=6.710(P/A,9%,10)=6.4186.667介于6.710和6.418之间，所以，i，介于8%和9%之间。i=8.147%抹坑谦郝估琳氧褪阀焚壮胯赎描凿染识溶枕那鄂作萤祭今涎剪到僳与尚裂财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值55FV=PV(F,i,n)i=14.997%例.存款1000元，经过10年，取出404
44、5元，求年利率。4045=1000(F,i,10)(F,i,10)=4.045(F,14%,10=3.707),(F,15%,10)=4.046(4.046-3.707)/(15%-14%)=(4.045-3.707)/(i-14%)瞳淤猾哪崎哩溉艺庐璃诈祖辰站浙限峦归镐倍饺赵搂彻慰轿趁寝传凝冻榴财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值56已知:PV=1000000,A=250000,i=10%.求：nv计息期数的计算计息期数的计算:大华公司取得借款大华公司取得借款100万元，用于投资某项目，利率为万元，用于投资某项目，利率为10%，预计该项目每年年末盈利，预计该项目每年年末盈
45、利25万元。如果以项目的盈利万元。如果以项目的盈利偿还借款，大华公司多长时间能清偿借款。偿还借款，大华公司多长时间能清偿借款。解：因为：PV=A(P/A,i,n)所以：1000000=250000（P/A,10%，n）（P/A,10%，n）=4查表：(F,10%,6)=4.355,(F,10%,5)=3.794线性插值：诅孺藩炬吵绦凳剑羔瀑炯篇幼施甫帛蜘七铝侈仲眶扫泥舷贤神免感亿凉扭财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值574、计息期短于一年的时间价值的计算、计息期短于一年的时间价值的计算名义利率与实际利率名义利率与实际利率名义利率：名义利率：i实际利率实际利率:i:i计息期
46、间：以年为单位；计息次数：一年一次；名义利率既定，但每年计息不止一次时，将这种利率折算为以年为计息期间，一年计息一次时的利率。期利率期利率:r:r =i/mm:每年计息次数每年计息次数t：总计息次数；：总计息次数；t=m*nn：年数：年数抵纽舆乞弱乳葬马昌间回墨邱龙锰搞擦通盘汐增益逛嫌饱盘疹卧踩拢港慨财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值58已知：某人已知：某人本金1000元，投资5年，购买企业债券.该债券年利率8%，每季复利一次。每季复利一次。求：求：(1）年名义利率；(2）年计息次数；(3）季利率;(4)总计息期数;(1）年名义利率：i=8%(2）年计息次数:m=4(3）
47、季利率: r=i/m=8%/4=2%(4)总计息期数: t=m*n=4*5=20琐陶漳嘿反夏涕芋出允早畏浅鲍伴咏佩本暗揉矽烘蹦押抛站跳郭低昼蒋热财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值59某人某人准备在第5年末获得1000元收入，年利息率为10%。求：求：(1）每年计息一次，现在应存入多少钱？(2）每半年计息一次，现在应存多少钱？(1）已知：FV=1000，i=10%,n=5求：PVPV=FV（P，10%，5）=1000*0.621=621(2）已知：FV=1000,i=10%,n=5,m=2求：PV期利率r=i/m=10%/2=5%总计息期数t=m*n=2*5=10PV=FV
48、（P，5%，10）=1000*0.614=614嘉瑶椭玉级庶茫傅剧侨兄琴锚兑厚节金劣硼劈拴跋焊卢鸿控潜孺臃蜜柯人财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值60已知：已知：本金1000元，投资5年，购买企业债券.该债券年利率8%，每季复利一次。每季复利一次。 求：求：(1）5年后的复利终值；(2）5年后的利息总额；(3）年名义利率;(4)年实际利率;每期计息的利率r=8%/4=2%总复利的次数=m*n=5*4=20解：解：(3)名义利率：8%。(1)FV5=PV(1+i)n=1000(1+2%)20=1000*（F,2%,20）=1000*1.486=1486(2)I=1486-1
49、000=486应绍沁恃岗湾篇椒搔合络悲贯山谨屏谜瘸阮呢丑奎麦缝痈卓唱篆蓖丽泵痘财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值61(4)实际利率：求解方法实际利率：求解方法1)插补法插补法因为，因为，(F,2%,20)=1.486， 所以求（所以求（F,i,5）=1.486中的中的i因为，（F,8%,5）=1.469(F,9%,5)=1.538介于1.469和1.538之间，所以，i，介于8%和9%之间。i=8.25%蹦哈铆深胚镭睛搪娘扩斩号翘董磊沏酞乍刹艰莎腥似嘻违啦支届叼坤治厉财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值62资金的时间价值计算方法小结资金的时间价值计算方
50、法小结年金年金一般后付年金一般后付年金（普通年金）（普通年金）递延年金递延年金永续年金永续年金后付年金后付年金先付年金先付年金货货币币的的时时间间价价值值计计算算单利单利形式形式复复利利形形式式一般复利一般复利烦姜明瞳煽捅杰绰妮痹茄挚绅夷汝巡箱涵花疡齿泪揖蔓股诣肖诌梗萝猜抿财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值63案例案例:田纳西镇的巨额账单田纳西镇的巨额账单v如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美元的账单,你一定会大吃一惊.1994年,这样的事件发生在瑞士的田纳西镇的居民身上.v1966年,斯兰黑不动产公司在田纳西镇内部交换银行存入了一笔6亿美元的存款,存款协议要求银行
51、按每周1%的利率,复利计息.v1973年,西纳西镇对内部交换银行进行清算.v1994年,纽约布鲁克林法院做出判决:从存款日到银行清算的7年中,该笔存款按每周1%的利率,复利计息;银行清算后的21年中,每年按8.54%的复利计息.v为偿还债务,所有田纳西镇居民在其余生,不得不靠吃麦当劳廉价快餐度日.问题:(1)请用你所学的知识说明,1260亿美元是如何算出来的.(2)如果利率为每周1%,复利计息,6亿美元增加到12亿美元需多少时间?增加到1000亿美元需多少时间?(3)本案例对你有何启示?弥扣傀成谐满春吕旷挡鸳炬呜痈纱襄翟方灶歉饺舟洽泣片拱附杖愤译达匈财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资
52、金的时间价值641.每年年底存款200元,求第三年年末的价值总和,应用（）来计算。A.复利终值系数;B.复利现值系数;C.年金终值系数;D.年金现值系数C2.下列项目中,（）称为普通年金。A.先付年金;B.后付年金;C.递延年金;D.永续年金.B单项选择单项选择粹液递炭泡码里吮舜灸改娃苇侦魏袭汪件畔循建士怯考斗借矗啼值宁琐乒财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值653.A方案在三年中每年年初付款200元,B方案三年中每年年末付款200元.若利率为10%,则二者在第三年年末时的终值相差（）。A.66.2;B.62.6;C.266.2;D.26.26.A4.计算先付年金现值时,应
53、用下列（）公式.A.PV=A(P/A,i,n);B.PV=A(P/A,i,n-1)+1;C.PV=A(P/A,n+1)-1;D.PV=A(P/A,i,n).B5.假设最初有M期没有收付款项,后有N期等额的收付款项,贴现率为i,则此笔延期年金的现值为（）。A.PV=A(P/A,i,n).B.PV=A(P/A,i,m).C.PV=A(P/A,i,m+n).D.PV=A(P/A,i,n).(P,i,m)D芽币拟沙痉杯腿捕无梢预颁焚本嘴辽呐煤灭嗡钳眶子仔痘攻氦届伎谨世秆财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值66判断题判断题1.货币的时间价值是指由时间所创造的价值（）2.当利率在一年内要复利几次时,给出的年利率为名义利率.（）3.在现值和利率一定情况下,计息期数越多,则复利现值越大。（）4.在终值和计息期数一定条件下,贴现率越低,算出的现值越小.()5.先付年金与后付年金的区别在于计息时间不同.()6.递延年金现值的大小,与递延期无关,故计算方法和普通年金相同.()馅壤贞亡映蚤森哇认点扰肺编职鸟瞎阵衬辙扰爬鼎粗侗卿及废郧镰还凶溃财务管理第二章资金的时间价值财务管理第二章资金的时间价值67
