《湘教版七年上数学第3章一元一次方程第2节《等式的性质》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版七年上数学第3章一元一次方程第2节《等式的性质》（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 3.2 像这样用等号像这样用等号“=”表示相等关系表示相等关系的式子叫的式子叫等式等式知识知识 准备准备什么是等式什么是等式？a自主探索：自主探索：你能发现什么规律？右右左左a你能发现什么规律你能发现什么规律？右右左左ab你能发现什么规律你能发现什么规律？右右左左ba你能发现什么规律你能发现什么规律？a=b右右左左ba你能发现什么规律你能发现什么规律？a=bc右右左左acb你能发现什么规律你能发现什么规律？a=b右右左左cbca你能发现什么规律你能发现什么规律？a=ba+cb+c=右右左左cc你能发现什么规律你能发现什么规律？a=bab右右左左c你能发现什么规律你能发现什么规律？a=bab右
2、右左左你能发现什么规律你能发现什么规律？a=ba-cb-c=ba右右左左1. 如果如果 七年级七年级( (1) )班的学生人数班的学生人数=七年级七年级( (2) )班的学生人数班的学生人数， 现在每班增加现在每班增加2名学生，那么七年级名学生，那么七年级( (1) )班与七班级班与七班级( (2) )班的班的 学生人数还相等吗？学生人数还相等吗？相相 等等说一说说一说 如果每班减少如果每班减少3名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？相相 等等归纳归纳等式的性质等式的性质1: 等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果如果a=b，那么，
3、那么a+c=b+cba你能发现什么规律你能发现什么规律？a=b右右左左ba你能发现什么规律你能发现什么规律？a=b右右左左ab2a=2bba你能发现什么规律你能发现什么规律？a=b右右左左bbaa3a=3bba你能发现什么规律你能发现什么规律？a=b右右左左bbbbbba aaaaaC个个 C个个ac=bcba你能发现什么规律你能发现什么规律？a=b右右左左等式的性质2: 等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为不为0的数的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c 0），那么归纳归纳（3）如果）如果 ，那么，那么3a= .例例1 填空，并说明理由填空，并说明理由.解解 因为
4、因为a+2=b+7 ，由等式性质由等式性质1可知可知， 等式两边都减去等式两边都减去2，得得a + 2 - - 2 = b + 7 - -2，即即 a = b + 5 .解解 因为因为3x=9y，由等式性质，由等式性质2可知，等式两边都除以可知，等式两边都除以3，得得 即即 x = 3y.（1）如果）如果a+2 = b+7,那么那么a= ；（2）如果）如果3x = 9x，那么，那么 x= ；解解 因为因为 ，由等式性质，由等式性质2可知，等式两边都乘可知，等式两边都乘6，得，得 即即 3a = 2b .66=3a = 2bx = 3ya = b + 5n例例2 判断下列等式变形是否正确，并说明
5、理由判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）如果a -3=2b -5,那么a=2b -8；（2）如果 ，那么 10x -5=16x -8.解解 错误错误. 由等式性质由等式性质1可知可知，等式两边都加上等式两边都加上3， 得得 a- -3+3=2b- -5+3 即即 a = 2b - - 2 .解解 正确正确由等式性质由等式性质2可知，等式两边都乘可知，等式两边都乘20，得，得20=20即即 5(2x-1) = 4(4x-2)去括号，得去括号，得 10x-5=16x-8.例3 利用等式性质解下列方程：（1）x+7=26 (2)-4=x-6解（1）两边减7,得 x+7-7=26-7于是 x=
6、19(2)两边同时加上6，得 -4+6=x-6+6于是 x=2例4、利用等式性质解下列方程 （1）-5x=20 (2) = -1y_3解: (1)两边同除以-5,得 =于是 x= -4-5x_-520_-5(2)两边同时乘3，得 x3=-1x3于是 y= -3y_3学以致用：学以致用：1.口答下面各题n(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？n(2)从x=y能否得到 = 为什么？n(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？n(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？ x9y-9想一想想一想 2. 请在括号中写出下列等式变形的理由：请在括号中写出下列等式变形的理由：（1）如果）如果
7、 a- -3=b+4，那么，那么a=b+7 ( ( ) )；（2）如果）如果 3x=2y，那么，那么 ( ( ) )；等式性质等式性质1练习练习等式性质等式性质2（3）如果）如果 ，那么，那么x=2y ( ( ) )；等式性质等式性质2（4）如果）如果2a+3=3b- -1，那么，那么2a- -6=3b- -10 ( )( ).等式性质等式性质1 3. 判断下列等式变形是否正确，并说明理由判断下列等式变形是否正确，并说明理由. .（1）若）若 ，则，则a+3=3b- -3；不正确，应该是不正确，应该是 a+9=3b- -3.（2）若）若 2x- -6=4y- -2，则，则 x- -3=2y-
8、-2.不正确，应该是不正确，应该是 x- -3=2y- -1.（1）x-5=6 (2) x+4=9 (3) y+7=-1 4、利用等式性质解下列方程：(巩固等式的性质1)解:(1)两边同加上5,得 X-5+5=6+5于是 X=11 解:(2)两边同减去4,得 X+4-4=9-4于是 X=5解:(3)两边同减去7,得 X+7-7=-1-7于是 X=-85、利用等式性质解下列方程：（巩固等式的性质2）（1）3y=-2 (2)-0.3x=12 (3)- y =12解(1)两边除以3得 =于是 y=3y_3-2_3-2_3解(2)两边除以-0.3得 =于是 x=-40-0.3_-0.3x12_-0.3
9、解(3)两边除以-1得 =于是 y=-12-y-1_12_-1算一算，试一试算一算，试一试 你能否求出下列方程的解。n(1) 4x=24n(2) x +1= 3n(3) 46x=230n(4) 2500+900x = 15000动脑筋动脑筋n本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？课堂小结课堂小结:（1 1）等式的性质。）等式的性质。（2）等式性质的应用。）等式性质的应用。等式性质等式性质1 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为不为0 0的数的数，所的结果仍相等。利用等式的性质解方程，就是把方程变形， 变为 x = a（a为常数）的形式。式。习习 题题 3.21）P89页页A组组巩固巩固作作 业业
