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1、第第15讲讲 互斥方案的经济效果评价互斥方案的经济效果评价互斥方案的静态评价方法互斥方案的动态评价方法 寿命期相等的互斥方案评价 寿命期不等的互斥方案评价 无限寿命的互斥方案评价互斥方案的经济效果评价包含两部分内容：绝对效果检验考察各个方案自身的经济效果相对效果检验考察哪个方案相对最优一、互斥方案经济效果的静态评价方法差额投资回收期法PaPc（基准投资回收期），投资（基准投资回收期），投资大大的方案为优的方案为优Pa Pc，投资投资小小的方案为优的方案为优对多个方案进行比较优选时，应按各方案的投资额由小到大排列次序，把投资额小的放在前面，计算差额投资回收期，进行替代式的淘汰，最后留下的一个方案
2、即为最优。二、互斥方案经济效果的动态评价方法1.寿命期相等的互斥方案（1）投资额相同例1 某个固定投资项目需要原始投资2500万元，基准折现率为10%，有A、B、C3个互相排斥的备选方案可供选择，现金流量如下表所示。年份技术方案及其现金流量ABC0-2500-2500-25001150013000210001300500370013001500450002800NPV557.5732.9952.6NPVR22.3%29.3%38.1%NAV175.9231.3300.6对于投资额相同的互斥方案评价：净现值法、净现值率法、净年值法等效1.寿命期相等的互斥方案（2）投资额不同净现值率法例2 A、B
3、两互斥方案，经济寿命期均为10年，基准折现率10%，A初投资200万元，每年净收益39万元；B初投资100万元，每年净收益20万元。试选出最优方案。解：NPVA=-200+39（P/A，10%，10）=39.64 万元0 可行NPVB=-100+20（P/A，10%，10）=22.89 万元0 可行NPVA NPVB 选A方案？NPVRA = 39.64/200 = 19.82%NPVRB = 22.89/100 = 22.89%NPVRB NPVRA 选B方案由于两个方案的原始投资不相同，导致两种方法的决策结论相矛盾。用净现值率法更具合理性。1.寿命期相等的互斥方案（2）投资额不同差额投资内
4、部收益率法概念概念 差额投资内部收益率差额投资内部收益率是指进行比选的两个互斥方案的是指进行比选的两个互斥方案的各年净现金流量的差额的折现值之和等于零时的折现率。又各年净现金流量的差额的折现值之和等于零时的折现率。又叫叫增量投资内部收益率。计算公式计算公式差额内部收益率是指互斥方案净现值相等时的折现率。差额内部收益率是指互斥方案净现值相等时的折现率。0 0i iA AB BNPV若若IRRic，则，则投资大投资大投资大投资大的方案为优选方案；的方案为优选方案；若若IRRic，则，则投资小投资小投资小投资小的方案为优选方案。的方案为优选方案。判别及应用判别及应用IRRAIRRIRRB BIRRI
5、RRi ic ci ic c年年 份份0 01 110101010（残值）（残值）A的净现金流量的净现金流量-5000-500012001200200200B的净现金流量的净现金流量-6000-6000140014000 0单位：万元单位：万元 基准收益率：基准收益率：15%15%例例4 4注意：在互斥方案评价中，不能直接对内部收益率进行大小排序。用差额投资内部收益率对多个互斥方案进行选优：计算各方案的内部收益率，淘汰IRRIC将保留方案按投资额从小到大（或从大到小）的顺序排列，计算头两个方案的IRRIRR：若若IRRic，保留，保留投资大投资大投资大投资大的方案；的方案；若若IRRic，保留
6、，保留投资小投资小投资小投资小的方案。的方案。按上述原则依次往下比较，直至选出最优方案为止。按上述原则依次往下比较，直至选出最优方案为止。例5 现有四个互斥的投资方案现金流量如表，基准收益率为15%，试用增量内部收益率进行选优。方案ABCD0年末-5000-10000-8000-70001-10年末1200210017001300解：（1）计算各方案的IRR，进行绝对效果检验A方案：-5000+1200（P/A，IRRA，10）=0 （P/A，IRRA，10） =4.1667，查复利系数表得（P/A，20%，10） =4.1925， （P/A，25%，10） =3.5705内插法得 IRRA=
7、20.2%同理可得 IRRB=16.6%， IRRC=16.9%， IRRD=13.3% 舍弃方案D （2）按投资额从大到小排列：B-C-A计算IRRB-C：-2000+400 （P/A，IRRB-C ，10）=0得 IRRB-C=15.1% ic，保留，保留B方案方案计算IRRB-A：-5000+900 （P/A，IRRB-A ，10）=0得 IRRB-A=12.4% ic，保留，保留A方案方案所以所以方案方案A为最优方案为最优方案2.寿命期不等的互斥方案年值法 将投资方案在计算期的收入及支出，按一定的折现率换算将投资方案在计算期的收入及支出，按一定的折现率换算成等值年值，用以评价或选择方案
8、。成等值年值，用以评价或选择方案。 年值法使用的指标有年值法使用的指标有NAV与与AC净年值最大且非负的方案为最优可行方案费用年值最小的方案为最优可行方案例6 两个互斥方案，A投资300万元，1-5年每年末的净收益为90万元；B投资100万元，1-3年每年末的净收益为50万元。基准折现率为12%，试用净年值法评价选优。解：NAVA=-300（A/P，12%，5）+90= 6.78 万元0，可行 NAVB=-100（A/P，12%，3）+50= 8.37 万元0，可行 NAVB NAVA，B方案较优 当各技术方案均能满足某一同样需要，但其逐年收益没有办法或没有必要具体核算时，如有关防洪、环保等方
9、面的技术方案，只需计算各方案所耗费用，并以费用最少的作为最优方案。例7 某建设工程项目有两个可行方案，其有关数据如表所示，设i=8%，试选最优方案。方案AB投资费用/万元10001500年经营费用/万元500400寿命周期/年510期末残值/万元200300解：ACA=1000（A/P，8%，5）+500-200 （A/F，8%，5） =716.368 万元ACB=1500（A/P，8%，10）+400-300 （A/F，8%，10）=602.836 万元ACBACA，方案B较优 寿命期不等的互斥方案，若要用净现值指标进行比选，需要根据决策需要和备选方案的技术、经济特征引入相应的假定，设定一个
10、共同的计算期。2.寿命期不等的互斥方案现值法(1)最小公倍数法（重复方案法） 取各备选方案寿命期的最小公倍数作为分析期，将寿命期短于最小公倍数的方案按原方案重复实施，直到其寿命期等于最小公倍数为止。例8 某设备有两种不同型号可供选择，有关数据见下表，按年利率15%计算，问选择哪个方案更好。方案 一次性投资年经营费用残值寿命期（年）A15000350010006B20000320020009解：取计算期=18年，A方案重复3次，B方案重复2次。PCA=15000+（15000-1000）（P/F，15%，6）+（15000-1000）（P/F，15%，12）- 1000（P/F，15%，18）+
11、3500 （P/A，15%，18）=45035.8 万元PCB=20000+（20000-2000）（P/F，15%，9）+ 2000（P/F，15%，18）+3200 （P/A，15%，18）=44565.4 万元PCBPCA，应选择B方案。（2）分析期法 选取一个合适的分析期，假定寿命期短于此分析期的方案重复实施，并对各方案在分析期末的资产余值进行估价，到分析期结束时回收资产余值。 分析期的确定一般以互斥方案中年限最短或最长方案的计算期作为互斥方案的共同分析期（也可取所希望的计算期为共同研究期）。在各方案寿命期比较接近的情况下，一般取最短的方案寿命期作为分析期。以净现值最大的方案为最佳方案
12、。例9 两互斥方案，按年利率15%计算，试选择较优方案。方案 一次性投资年经营费用残值寿命期（年）A15000350010006B20000320020009解：PCA=150001000（P/F，15%，6） +3500（P/A，15%，6）= 27813PCB=20000 （A/P，15%，9） 2000（A/F，15%，9） +3200 （P/A，15%，6） =27524PCBPCA，应选择B方案。3.寿命期无限长的互斥方案（1）净现值法判别准则为 NPV0，且净现值最大的方案为最优方案。例10 某水利项目，使用年限为无限，有两种方案的现金流量数据如下表所示，基准折现率为6%。试分析哪
13、种方案较优。方案投资年经营费5年循环投资A1551-B10620解：PCA=155+1/0.06 = 171.67PCB=10+6+20（A/F，6%，5）/0.06=10+（6+200.1774）/0.06 = 169.13B方案较优（2）年值法A=P/iNAV0，且净年值最大的方案是最优方案或年费用AC最小的方案是最优方案例11 两种疏导灌溉渠道的技术方案，一种是用挖泥机清除渠底淤泥，另一种是在渠底铺设永久性混凝土板，数据见下表。利率为5%，试比较两种方案的优劣。方案A费用方案B费用购买挖泥设备（寿命10年）65000河底砼板（无寿命期限）650000设备残值7000年维护费用1000年经
14、营费34000砼板维修（5年一次）10000解：ACA=65000（A/P，5%，10）-7000（ A/F，5%，10） +34000=41861元ACB=6500000.05+10000（A/F，5%，5）+1000=35346元B优于A训练平台1、简述动态投资回收期、静态投资回收期、净现值、净年值、内部收益率、差额内部收益率的定义、定义式、经济含义和特点。2、在进行方案比较分析时，哪些指标需取相同的分析期，哪些指标则不用？3、为什么用NPV、NPVR、IRR等指标进行方案比较分析时会出现排序结论差异？当出现这种差异时应如何选择方案？4、有两个互斥方案，试用不同方法进行评价选优。年份0110年A方案-10022B方案-60155、已知方案A、B的具体情况如表所示，试用净现值法和净年值法选优。设利率为10%。方案投资年收益年支出 估计寿命（年）A350019006454B50002500138586、对例题10用年值法进行评价。 i=6%方案A费用方案B费用购买挖泥设备（寿命10年）65000河底砼板（无寿命期限）650000设备残值7000年维护费用1000年经营费34000砼板维修（5年一次）100007、对例题11用现值法进行评价。i=5%方案投资年经营费5年循环投资A1551-B10620
