《北师大版数学必修五课件：第3章167;2 2.1 简单的一元二次不等式的解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学必修五课件：第3章167;2 2.1 简单的一元二次不等式的解法（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版2.1 一元二次不等式的解法第1课时 简单的一元二次不等式的解法2 一元二次不等式 1.1.理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图像法解一元二次不等式的方法；系，掌握图像法解一元二次不等式的方法； 2.2.培养数形结合的能力以及分类讨论的思想方法培养数形结合的能力以及分类讨论的思想方法 . . 甲、乙两辆汽车相向而行，在一个弯道上相遇，弯道限制甲、乙两辆汽车相向而行，在一个弯道上相遇，弯道限制车速在车速在40km/h40km/h以内以内, ,由于突发情况由于突发情况, ,两车相撞了两车相撞了,
2、, 交警在现场交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过测得甲车的刹车距离接近但未超过12m,12m,乙车的刹车距离刚刚乙车的刹车距离刚刚超过了超过了10m,10m,如果你是交警如果你是交警, ,根据这些数据能认定根据这些数据能认定是是谁违章吗谁违章吗? ? 已知这两辆汽车的刹车距已知这两辆汽车的刹车距s(m)s(m)与车速与车速x(km/h)x(km/h)之间分别有之间分别有以下函数关系以下函数关系: :你能知道哪一辆车违章行驶了吗你能知道哪一辆车违章行驶了吗? ?一元二次不等式的定义一元二次不等式的定义你能由的函数你能由的函数图图像得出它的解集像得出它的解集吗吗? ?(1)(1)图像与图像与
3、x x轴交点的坐标为轴交点的坐标为_,_,该坐标与方程该坐标与方程 x x2 2-2x-3=0-2x-3=0的解的关系：的解的关系：_(2)(2)当当x x取取 _ 时，时，y=0y=0？ 当当x x取取 _ 时，时，y0 0？ 当当x x取取 _ 时，时，y0?y0y0y0yxo(-1,0)(3,0)(-1,0)(3,0)x= -1x= -1或或3 3x-1x3x3-1x3-1x0 -2x-30 的解集为的解集为不等式不等式x x2 2-2x-30 -2x-30 的解集为的解集为x|x-1x|x3x3x|-1x3x|-1x0y0y0)+bx+c(a0)的图象的图象方程方程a ax x2 2+
4、bx+c=0+bx+c=0( (a a0)0)的根的根a ax x2 2+bx+c0+bx+c0（a a00） 的解集的解集a ax x2 2+bx+c0 (+bx+c0) 0) 的解集的解集x1(x2)00=0=000有两个不相等实根有两个不相等实根x x1 1,x,x2 2(x(x1 1xx2 2) )x|xxx|xxxx2 2x|xx|x1 1xxx0的情况用算法的思想，对任意一个一元二次不等式，可按如下框图求解用算法的思想，对任意一个一元二次不等式，可按如下框图求解一元二次不等式化为的形式解相应的方程画出相应函数图像写出解集 解解: :整理得：整理得：3x3x2 2-6x+20 -6x
5、+22+6x2方程方程3x3x2 2-6x+2=0-6x+2=0的解是的解是 所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为解：解： 因为因为=16-16=0 =16-16=0 方程方程4x4x2 2-4x+1=0-4x+1=0的解是的解是 x x1 1=x=x2 2= = 所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为x|x x|x 2.2.解不等式解不等式4x4x2 2-4x+10 -4x+10 3.3.解不等式解不等式- x- x2 2+2x-30 +2x-30 解：解：整理得：整理得： x x2 2-2x+30-2x+30因为因为=4-12= -80=4-12= -80(0(0)的步骤是：的步骤是：(1)(1)化成标准形式化成标准形式(2)(2)判定判定与与0 0的关系，并求出对应方程的实根的关系，并求出对应方程的实根 (3)(3)结合对应二次函数图像结合对应二次函数图像, ,写出不等式的解集写出不等式的解集 一日一钱，十日十钱。绳锯木断，水滴石穿。 班固
