《梯形的面积》

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1、长宽边长边长底高底高2？ 王亚丽王亚丽五（五（1）班）班学习目标1.我要学会梯形面积的计算公式，并掌握其推导过程。2. 我要正确地应用公式进行计算。 上底上底下底下底腰腰腰腰高高梯形的面积梯形的面积4 cm8 cm( 8 +4 ) 3 2( 6 +10 ) 6 2=12 3 2=36 2=18 (平方厘米）平方厘米）=16 6 2=96 2=48（平方分米）（平方分米）3 cm6 dm6 dm10 dm梯形的面积梯形的面积探究：梯形面积公式的推导过程探究：梯形面积公式的推导过程合作探究合作探究S = (a+b)h2 ?两个两个 梯形梯形完全一样的完全一样的梯形的下底梯形的下底梯形的上底梯形的上

2、底1.平行四边形的底平行四边形的底与与梯形的底梯形的底有什么关系？有什么关系？高高2.平行四边形的高平行四边形的高与与梯形的高梯形的高有什么关系？有什么关系？平行四边形的平行四边形的底底？答：答：平行四边形的底等于梯形平行四边形的底等于梯形 的的上底与下底上底与下底的和的和。答：平行四边形的高平行四边形的高 梯形的高。梯形的高。等于等于高 底底 高高（ ） 高高2平行四边形的面积平行四边形的面积梯形的面积梯形的面积上底上底下底下底上底上底下底下底 总结:两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。 这个平行四边形的底等于梯形的（ ）的和。上底与下底上底与下底高等于（ ）梯形的高每个梯形的面积等于拼成

3、的平行四边形面积的（ ）一半 这个平行四边形的面积这个平行四边形的面积 底底 高高梯形的面积 （上底下底）（上底下底）高高 2 2S = (a+b)h2用字母表示：因为：因为：所以：所以：平形四边形判断题：1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）3、梯形面积也可以用( 上底上底+下底下底)2高高来来表示 ( )达标训练2、求下面每个梯形的面积（列式不用计算）：（1） ( 3 +4 ) 5 24米3米5米8厘米5厘米厘米5.5厘米厘米 12厘米15厘米20厘米（2） ( 5 +8 ) 5.5 2（3） ( 12 +15 ) 20 2 3、有一条堤

4、坝，其横截面是梯形，坝顶长度、有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是是20米，坝底长度是米，坝底长度是80米，坝高是米，坝高是40米。堤坝横米。堤坝横截面的面积是多少平方米？截面的面积是多少平方米？20 m80 m40 mS梯梯= ( a + b ) h 2=( 20 +80 )40 2=100 40 2=4000 2=2000(平方米）平方米）答：堤坝横截面的面积是答：堤坝横截面的面积是2000平方米。平方米。课堂小结课堂小结1. 今天课堂上我们学了什么能说说吗今天课堂上我们学了什么能说说吗 ？2. 梯形的面积公式中为什么要除以梯形的面积公式中为什么要除以2 ？1.一个梯形的面积是一个梯形的

5、面积是20平方米，与它等底等平方米，与它等底等 高的平行四边形的面积是（高的平行四边形的面积是（ ）平方米。）平方米。2、梯形的上底是、梯形的上底是4米，下底是米，下底是6米，高是米，高是5米，它的面积是（米，它的面积是（ ） 。A.10B.20C.40A.25米米B.25平方米平方米C.50平方米平方米CA一、选择一、选择2.算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米） 58108101220118S=(ab) h2 =(510) 82 =60(平方厘米）平方厘米）S=(ab) h2 =(812) 102 =100（平方厘米）平方厘米）S=(ab)h2 =(8

6、20) 112 =154（平方厘米）平方厘米）3、一块梯形的麦田，上底是、一块梯形的麦田，上底是45米，下底是米，下底是55米，高米，高是是76米。平均每平方米产小麦米。平均每平方米产小麦0.45千克，这块麦田共千克，这块麦田共收小麦多少千克？收小麦多少千克？1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。（1）（2）（3）（4）

7、梯形的面积梯形的面积 练习课练习课 (圆木问题圆木问题)这堆圆木有几根？你能列式计算吗？1、填空。、填空。（1）两个完全一样的梯形能拼成一个（）两个完全一样的梯形能拼成一个（ ），拼成），拼成的平行四边形的底由梯形的上底和下底的（的平行四边形的底由梯形的上底和下底的（ ）组成，所）组成，所以梯形的面积等于（以梯形的面积等于（ ）。用字母表示是（）。用字母表示是（ ）。）。（2）一个梯形的上底是）一个梯形的上底是3.8m，下底是，下底是8m,高是高是2.5m，面，面积是（积是（ ）。）。（3）一个梯形的上底、下底和为）一个梯形的上底、下底和为20，高为，高为7，则该梯形，则该梯形的面积为（的面积

8、为（ ）。）。（4）一个梯形的面积是）一个梯形的面积是24平方米，它的上底下底的和为平方米，它的上底下底的和为12米，则该梯形的高位（米，则该梯形的高位（ ）2、判断。、判断。（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。）平行四边形的面积一定比梯形面积大。 （ ）（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形（）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形（ ）（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高（）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高（ ）（4）平行四边形的面积是梯形面积的）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（倍。（ ）（5）两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（）两个梯形一定可以拼成

9、一个平行四边形。（ ）三、应用题三、应用题 1.梯形的上底是梯形的上底是3.8厘米，高是厘米，高是4厘米，已知厘米，已知它的面积是它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？、平方厘米，下底是多少厘米？、2.一个梯形上底与下底的和是一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是厘米，高是8.8厘米，面积是多少平方厘米？厘米，面积是多少平方厘米？我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图），求它的的面积。36m120m135mS=（a+b）h2=（36+120）1352=1561352=10530（m2） 一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。 渠渠 口宽口宽2.8

10、米，米， 渠底宽渠底宽1.4米，渠深米，渠深1.2米。它的横截面积多少平方米？米。它的横截面积多少平方米？2.8米米1.4米米1.2米米 =(2.8+1.4)1.22 =4.21.22 =2.52(平方米平方米)答：它的横截面的面积是答：它的横截面的面积是2.52平方米。平方米。S =(a+b)h2 我国三峡水电站大坝的横截面的一部我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。分是梯形（如下图），求它的面积。3120m100m30m一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图），它们的面积各是多少下图），它们的面积各是多少?40cm50cm70cm60cm40cm两块的面积一共是多少？两块的面积一共是多少？ 一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？一块梯形菜地，（如下图），已一块梯形菜地，（如下图），已知这块菜地一边靠墙，边上围一知这块菜地一边靠墙，边上围一圈长圈长18米的篱笆，求这块梯形的米的篱笆，求这块梯形的面积？面积？8m谢谢 谢谢