大学物理大学物理--光的干涉光的干涉 重要知识点整理重要知识点整理 光的干涉光的干涉杨氏双杨氏双缝干涉缝干涉 波程差的波程差的计算计算相长条件相长条件:相消条件：相消条件：明暗条纹明暗条纹的条件的条件两相邻明两相邻明（暗）纹（暗）纹间距间距 v①①波程差的计算波程差的计算 设点（缝）光源在中垂线上设点（缝）光源在中垂线上, ,双缝间距为双缝间距为d d，缝屏距离为，缝屏距离为D D，，以双缝中垂线与屏的交点为坐标原点，考察点以双缝中垂线与屏的交点为坐标原点，考察点 P P的坐标为的坐标为x x SS1S2POr1r2DCxdE波程差波程差：：作作 S S1 1C C CPCP，又因为，又因为 D＞＞d v②②明暗条纹的条件明暗条纹的条件由于是分波面，故两列相干波的初相相同由于是分波面，故两列相干波的初相相同相长条件相长条件(k = 0,1,2,...)相消条件相消条件 (k = 1,2,3...)波程差为半波长偶数倍时，波程差为半波长偶数倍时，P P点处干涉加强，点处干涉加强，亮纹亮纹 波程差为半波长奇数倍时，波程差为半波长奇数倍时，P P点处干涉减弱，点处干涉减弱，暗纹暗纹 明暗纹位置：明暗纹位置： v两相邻明（暗）纹间距两相邻明（暗）纹间距(i)(i)明暗相间，以明暗相间，以0 0点对称排列；点对称排列；缝间距越小，屏越远，干涉越显著。
缝间距越小，屏越远，干涉越显著 说明说明：(ii)(ii)在在 很小的区域中，很小的区域中， x x与与k k无关无关, ,条纹等间距分布条纹等间距分布杨氏双缝干涉演示：在在D D、、d d 不变时，不变时， 条纹疏密与条纹疏密与λλ正比正比 反射光的光程差反射光的光程差由折射定律有由折射定律有由图中几何关系可知由图中几何关系可知界面界面ABAB上反射光线上反射光线a a1 1有半波损失有半波损失 故有故有 （（也可用也可用 ）） ΔΔ＝＝n n2 2(AC+CB)(AC+CB)－－n n1 1ADAD + 作作BD⊥ADBD⊥AD，，则则反反射射光光的的光光程程差差为为A AＤ，总光程差为Ｄ，总光程差为薄膜干涉回顾薄膜干涉回顾 通常习惯上用入射角通常习惯上用入射角i表示光程差：表示光程差： 透射光的光程差透射光的光程差同理，可得同理，可得与反射光不同的是，没有半波损失与反射光不同的是，没有半波损失★★干涉加强、减弱条件干涉加强、减弱条件即对同一薄膜而言，在同一处，反射光干涉若为加强，即对同一薄膜而言，在同一处，反射光干涉若为加强，则透射光干涉为削弱则透射光干涉为削弱。
劈尖干涉劈尖干涉Title in here常用的劈是常用的劈是空气劈n2=1n2=1，，薄膜为空气膜，薄膜为空气膜，Title in here是指空气膜的是指空气膜的上、下两界面处的上、下两界面处的反射光的干涉；而不是反射光的干涉；而不是上玻璃板的上、下两上玻璃板的上、下两界面反射光的界面反射光的干涉1.1.光程差：光程差：通常用正入射情况，即i=0若劈尖折射率为n2，则有半波损失此时的光程差2.2.干涉极值条件：干涉极值条件：明纹暗纹3. 3. 条纹特点：条纹特点： 越小， L 越大， 条纹越稀； 越大， L 越小， 条纹越密大到某一值，条纹密不可分，无干涉计算计算例如v空气劈的干涉空气劈的干涉 v 相邻明（暗）纹的厚度差相邻明（暗）纹的厚度差v 相邻明（暗）纹间的距离相邻明（暗）纹间的距离 由图可知：v 相邻明（暗）纹厚度差是薄膜中的波长相邻明（暗）纹厚度差是薄膜中的波长 n n的一半的一半 v牛顿环•一一平平薄薄透透镜镜放放在在一一平平板板玻玻璃璃上上, , 平平薄薄透透镜镜跟跟平平玻玻璃璃片片间间形形成成一一上上表表面面弯曲的劈尖弯曲的劈尖 1 1、牛顿环实验现象、牛顿环实验现象干涉条纹为间距越来越小的同心圆环组成，这些圆环状干涉条纹叫做牛顿环。
干涉条纹为间距越来越小的同心圆环组成，这些圆环状干涉条纹叫做牛顿环•单单色色光光垂垂直直照照射射到到牛牛顿顿环环上上，，在在空空气气薄薄层层的的上上表表面面可可以以观观察察到到以以接接触触点点O O为为中中心心的的明明暗暗相相间间的的环环形形干干涉涉条纹，条纹，• 若用白光照射，则条纹呈彩色它是等厚条纹的又一特例若用白光照射，则条纹呈彩色它是等厚条纹的又一特例 • 根据劈尖干涉条件根据劈尖干涉条件 2 2、环半径的计算、环半径的计算v r rk k 与与 e ek k 的关系：的关系： 明环半径明环半径暗环半径暗环半径v 明、暗环半径公式正入射时的光程差正入射时的光程差( (在在 n < nn < n玻玻 时时) ) 明环半径明环半径 k = 1,2,3,…暗环半径暗环半径 k = 0,1,2,3,…若弯曲的劈尖是空气若弯曲的劈尖是空气( (即即n=1)n=1)则则 。