《湘教版7下数学2015版七年级数学下册-1.3-元一次方程组的应用（第2课时）课件-（新版）湘教版公》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版7下数学2015版七年级数学下册-1.3-元一次方程组的应用（第2课时）课件-（新版）湘教版公（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 二元一次方程组的应用第2课时 1.1.学会从图表中获取有用信息的方法学会从图表中获取有用信息的方法. .2.2.体会间接设未知数解决问题的策略体会间接设未知数解决问题的策略. .3.3.进一步提高用二元一次方程组解决问题的能力进一步提高用二元一次方程组解决问题的能力. . 列方程列方程( (组组) )解应用题常见的等量关系解应用题常见的等量关系1.1.面积问题面积问题: :(1)S(1)S正正= =边长边长_._.(2)S(2)S长方形长方形= =长长_._.(3)S(3)S三角形三角形= = 底底_=_=_两直角边的积两直角边的积. .(4)S(4)S梯形梯形= (= (上底上底+
2、+下底下底) )_._.边长边长宽宽高高高高2.2.工程问题工程问题: :工作量工作量= =工作时间工作时间_._.3.3.顺顺( (逆逆) )风风( (水水) )问题问题: :(1)(1)顺风顺风( (水水) )速度速度= =静风静风( (水水) )速度速度_风风( (水水) )速速. .(2)(2)逆风逆风( (水水) )速度速度= =静风静风( (水水) )速度速度_风风( (水水) )速速. .(3)(3)风风( (水水) )速速= = ( (顺风顺风( (水水) )速度速度_逆风逆风( (水水) )速度速度).).工作效率工作效率+ +- - -2.2.工程问题工程问题: :工作量工
3、作量= =工作时间工作时间_._.3.3.顺顺( (逆逆) )风风( (水水) )问题问题: :(1)(1)顺风顺风( (水水) )速度速度= =静风静风( (水水) )速度速度_风风( (水水) )速速. .(2)(2)逆风逆风( (水水) )速度速度= =静风静风( (水水) )速度速度_风风( (水水) )速速. .(3)(3)风风( (水水) )速速= = ( (顺风顺风( (水水) )速度速度_逆风逆风( (水水) )速度速度).).工作效率工作效率+ +- - - ( (打打“”或或“”) )(1)(1)个位数是个位数是a a，十位数是，十位数是b b的两位数是的两位数是ab.(
4、)ab.( )(2)x(2)x比比y y的的5 5倍多倍多3 3用式子表示为用式子表示为x=5y-3.( )x=5y-3.( )(3)(3)用用9 9元购买元购买1111张面值为张面值为1 1元和元和0.50.5元的两种贴画，求购买元的两种贴画，求购买1 1元元的贴画多少张？这个问题能用二元一次方程组解，也能用一元的贴画多少张？这个问题能用二元一次方程组解，也能用一元一次方程解一次方程解.( ).( )(4)(4)图中是图中是T T恤衫与矿泉水，由图可知恤衫与矿泉水，由图可知2 2件件T T恤衫和恤衫和2 2瓶矿泉水共瓶矿泉水共4444元，元，1 1件件T T恤衫和恤衫和3 3瓶矿泉水共瓶矿泉
5、水共2626元元.( ).( )知识点知识点 1 1 列方程组解和、差、倍、分问题列方程组解和、差、倍、分问题【例例1 1】(2013(2013苏州中考苏州中考) )苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游已知这两个旅游团共有团分别到西安、北京旅游已知这两个旅游团共有5555人，甲旅人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的游团的人数比乙旅游团的人数的2 2倍少倍少5 5人问甲、乙两个旅游人问甲、乙两个旅游团各有多少人？团各有多少人？【解题探究解题探究】1.1.找出题目中的两个等量关系找出题目中的两个等量关系. .提示：提示：(1)(1)甲团甲团人数人数+
6、+乙团人数乙团人数5555人，人，(2)(2)甲团人数乙团人数甲团人数乙团人数2-5.2-5.2.2.设甲、乙两个旅游团各有设甲、乙两个旅游团各有x x人、人、y y人，则所得的方程组是什人，则所得的方程组是什么？么？提示：提示：3.3.解上面的方程组得解上面的方程组得_,_,所以甲所以甲, ,乙两个旅游团各有乙两个旅游团各有_人，人，_人人. .35352020【解题探究解题探究】1.1.找出题目中的两个等量关系找出题目中的两个等量关系. .提示：提示：(1)(1)甲团甲团人数人数+ +乙团人数乙团人数5555人，人，(2)(2)甲团人数乙团人数甲团人数乙团人数2-5.2-5.2.2.设甲、
7、乙两个旅游团各有设甲、乙两个旅游团各有x x人、人、y y人，则所得的方程组是什人，则所得的方程组是什么？么？提示：提示：3.3.解上面的方程组得解上面的方程组得_,_,所以甲所以甲, ,乙两个旅游团各有乙两个旅游团各有_人，人，_人人. .35352020【互动探究互动探究】如果设乙旅游团有如果设乙旅游团有x x人，那么列一元一次方程解人，那么列一元一次方程解决这个问题时，得到的方程是什么？决这个问题时，得到的方程是什么？提示：提示：(2x-5)+x=55.(2x-5)+x=55.【总结提升总结提升】解答解答“和、差、倍、分和、差、倍、分”问题的关键问题的关键1.1.主要的相等关系有主要的相
8、等关系有: :(1)(1)较大量较大量= =较小量较小量+ +剩余量剩余量. .(2)(2)总量总量= =各分量之和各分量之和. .(3)(3)总量总量= =分量分量倍数倍数. .2.2.主要关键词主要关键词: :解答解答“和、差、倍、分和、差、倍、分”问题要抓住关键词问题要抓住关键词“谁比谁大、小、谁比谁大、小、多、少，谁是谁的几倍或几分之几多、少，谁是谁的几倍或几分之几”等，分析题意，找出相等等，分析题意，找出相等关系，列出方程关系，列出方程. .知识点知识点 2 2 图表信息问题图表信息问题【例例2 2】如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知
9、演员身高是高跷长度的是高跷长度的2 2倍，高跷与腿重合部分的长度是倍，高跷与腿重合部分的长度是28 cm28 cm，演员踩，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为在高跷上时，头顶距离地面的高度为224 cm.224 cm.设演员的身高为设演员的身高为x cmx cm，高跷的长度为，高跷的长度为y cmy cm，求，求x,yx,y的值的值. .【思路点拨思路点拨】一个相等关系是：演员身高与高跷长的倍数关系，一个相等关系是：演员身高与高跷长的倍数关系，较明显；另一个相等关系是较明显；另一个相等关系是:x:x与与y y的和与的和与224224，2828的关系的关系. .【自主解答自主解答】依题意得方
10、程组：依题意得方程组：解得解得所以，所以，x x的值为的值为168168，y y的值为的值为84.84.【思路点拨思路点拨】一个相等关系是：演员身高与高跷长的倍数关系，一个相等关系是：演员身高与高跷长的倍数关系，较明显；另一个相等关系是较明显；另一个相等关系是:x:x与与y y的和与的和与224224，2828的关系的关系. .【自主解答自主解答】依题意得方程组：依题意得方程组：解得解得所以，所以，x x的值为的值为168168，y y的值为的值为84.84.【互动探究互动探究】演员身高与高跷长的和为什么不等于头顶距离地演员身高与高跷长的和为什么不等于头顶距离地面的高度？面的高度？提示：提示：
11、因为演员的腿与高跷有重合部分，所以演员身高与高跷因为演员的腿与高跷有重合部分，所以演员身高与高跷长的和大于头顶距离地面的高度长的和大于头顶距离地面的高度. .【总结提升总结提升】解决图表信息问题的解决图表信息问题的 “识识”“”“用用”“”“建建”1.1.“识图表识图表”：(1)(1)先整体阅读，对图表有一个整体了解，进先整体阅读，对图表有一个整体了解，进而获取有用信息而获取有用信息.(2).(2)注意图表细节的提示注意图表细节的提示. .2.2.“用图表用图表”：通过认真阅读、观察、分析图表，根据图表中：通过认真阅读、观察、分析图表，根据图表中数据或图形特征，找出相等关系数据或图形特征，找出
12、相等关系. .3.3.“建模型建模型”：在正确理解各量之间关系的基础上，建立合适：在正确理解各量之间关系的基础上，建立合适的数学模型，解决问题的数学模型，解决问题. .题组一：题组一：列方程组解和、差、倍、分问题列方程组解和、差、倍、分问题1.(20131.(2013淄博中考淄博中考) )把一根长把一根长100 cm100 cm的木棍锯成两段，使其中的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段长的一段的长比另一段长的2 2倍少倍少5 cm5 cm，则锯出的木棍的长不可能，则锯出的木棍的长不可能为为( )( )A A70 cm B70 cm B65 cm65 cmC C35 cm 35 cm D D3
13、5 cm35 cm或或65 cm65 cm【解析解析】选选A.A.设较短的一段长为设较短的一段长为x cmx cm，较长的一段长为，较长的一段长为y cmy cm，根据题意，得根据题意，得 解得解得 所以锯出的木棍的长不所以锯出的木棍的长不可能为可能为70 cm.70 cm.【解析解析】选选A.A.设较短的一段长为设较短的一段长为x cmx cm，较长的一段长为，较长的一段长为y cmy cm，根据题意，得根据题意，得 解得解得 所以锯出的木棍的长不所以锯出的木棍的长不可能为可能为70 cm.70 cm.2.2.大数和小数的差为大数和小数的差为1212，这两个数的和为，这两个数的和为6060，
14、则大数是，则大数是_，小数是小数是_._.【解析解析】设大数是设大数是x x，小数是，小数是y.y.根据题意，得根据题意，得 解得解得答案：答案：36 2436 243.3.请你阅读下面的诗句：请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何鸦树各几何”，诗句中谈到的鸦为，诗句中谈到的鸦为_只，树为只，树为_棵棵. .【解析解析】设鸦为设鸦为x x只，树为只，树为y y棵，由题意得棵，由题意得解得解得答案：答案：20 520 54.4.学校举行
15、学校举行“大家唱大家跳大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了类节目，全校师生一共表演了3030个节目，其中歌唱类节目比舞个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的蹈类节目的3 3倍少倍少2 2个，则全校师生表演的歌唱类节目有个，则全校师生表演的歌唱类节目有_个个 【解析解析】设歌唱类节目有设歌唱类节目有x x个，舞蹈类节目有个，舞蹈类节目有y y个，个，根据题意得根据题意得 解得解得答案：答案：22225.(20135.(2013海南中考海南中考) )为迎接为迎接6 6月月5 5日日“世界环境日世界环境日”，某校团委，某校团委开展开展“光盘行
16、动光盘行动”，倡议学生遏制消费杜绝浪费，该校七年级，倡议学生遏制消费杜绝浪费，该校七年级(1)(1)，(2)(2)，(3)(3)三个班共三个班共128128人参加了活动，其中七人参加了活动，其中七(3)(3)班只有班只有8 8人参加，七人参加，七(1)(1)班参加的人数比七班参加的人数比七(2)(2)班多班多1010人，请问七人，请问七(1)(1)班班和七和七(2)(2)班各有多少人参加班各有多少人参加“光盘行动光盘行动”？【解析解析】设七设七(1)(1)班，七班，七(2)(2)班分别有班分别有x x人，人，y y人参加人参加“光盘行光盘行动动”，根据题意得，根据题意得 解之得解之得答：七答：
17、七(1)(1)班，七班，七(2)(2)班分别有班分别有6565人、人、5555人参加人参加“光盘行动光盘行动”. .5.(20135.(2013海南中考海南中考) )为迎接为迎接6 6月月5 5日日“世界环境日世界环境日”，某校团委，某校团委开展开展“光盘行动光盘行动”，倡议学生遏制消费杜绝浪费，该校七年级，倡议学生遏制消费杜绝浪费，该校七年级(1)(1)，(2)(2)，(3)(3)三个班共三个班共128128人参加了活动，其中七人参加了活动，其中七(3)(3)班只有班只有8 8人参加，七人参加，七(1)(1)班参加的人数比七班参加的人数比七(2)(2)班多班多1010人，请问七人，请问七(1
18、)(1)班班和七和七(2)(2)班各有多少人参加班各有多少人参加“光盘行动光盘行动”？【解析解析】设七设七(1)(1)班，七班，七(2)(2)班分别有班分别有x x人，人，y y人参加人参加“光盘行光盘行动动”，根据题意得，根据题意得 解之得解之得答：七答：七(1)(1)班，七班，七(2)(2)班分别有班分别有6565人、人、5555人参加人参加“光盘行动光盘行动”. .题组二：题组二：图表信息问题图表信息问题1.(20131.(2013漳州中考漳州中考) )如图，如图，1010块相同的长方形墙砖拼成一个长块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为方形，设长方形墙砖的长和宽分
19、别为x x厘米和厘米和y y厘米，则依题意厘米，则依题意列方程组正确的是列方程组正确的是( )( )【解析解析】选选B.B.根据图示可得，长方形的宽可以表示为根据图示可得，长方形的宽可以表示为x+2y,x+2y,是是7575厘米，故厘米，故x+2y=75,x+2y=75,长方形的长可以表示为长方形的长可以表示为2x2x或或x+3y,x+3y,故故2x=3y+x,2x=3y+x,整理得整理得x=3y,x=3y,联立两个方程得联立两个方程得2.2.某校初三某校初三(2)(2)班班4040名同学为名同学为“希望工程希望工程”捐款，共捐款捐款，共捐款100100元元. .捐款情况如下表：捐款情况如下表
20、：表格中捐款表格中捐款2 2元和元和3 3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚元的人数不小心被墨水污染已看不清楚. .若若设捐款设捐款2 2元的有元的有x x名同学，捐款名同学，捐款3 3元的有元的有y y名同学，根据题意，可名同学，根据题意，可得方程组得方程组( )( )捐款捐款( (元元) )1 12 23 34 4人数人数6 67 7【解析解析】选选A.A.根据题意，从捐款学生人数上可以得一个方程根据题意，从捐款学生人数上可以得一个方程x+y=27;x+y=27;从捐款钱数上可以得到另一个方程从捐款钱数上可以得到另一个方程2x+3y=66,2x+3y=66,故故【解析解析】选选A.A.根据
21、题意，从捐款学生人数上可以得一个方程根据题意，从捐款学生人数上可以得一个方程x+y=27;x+y=27;从捐款钱数上可以得到另一个方程从捐款钱数上可以得到另一个方程2x+3y=66,2x+3y=66,故故3.3.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图起，如图. .请你根据图中的信息进行计算，若小明把请你根据图中的信息进行计算，若小明把100100个纸杯个纸杯整齐叠放在一起，则它的高度约是整齐叠放在一起，则它的高度约是( )( )A.106 cmA.106 cm B.110 cmB.110 cmC.114 cmC.114
22、cm D.116 cmD.116 cm【解析解析】选选A.A.设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高x cmx cm，单独一个纸杯的高度为，单独一个纸杯的高度为y cmy cm，则则 解得解得则则99x+y=9999x+y=991+7=1+7=106(cm).106(cm).即把即把100100个纸杯整齐叠放在一起时的高度约是个纸杯整齐叠放在一起时的高度约是106 cm.106 cm.4.4.如图，在如图，在3 33 3的的方阵图中，填写了一些数和代数式方阵图中，填写了一些数和代数式 ( (其中每其中每个代数式都表示一个数个代数式都表示一个数) )
23、，使得每行的，使得每行的3 3个数、每列的个数、每列的3 3个数、个数、斜对角的斜对角的3 3个数之和均相等则个数之和均相等则x=_x=_，y=_.y=_.【解析解析】由题意，得由题意，得解得解得答案：答案：-1 2-1 23 34 4x x-2-2y ya a2y-x2y-xc cb b5.5.体育文化用品商店购进篮球和排球共体育文化用品商店购进篮球和排球共2020个，进价和售价如表，个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润全部销售完后共获利润260260元元. .(1)(1)购进篮球和排球各多少个？购进篮球和排球各多少个？(2)(2)销售销售6 6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？个排
24、球的利润与销售几个篮球的利润相等？篮球篮球排球排球进价进价( (元元/ /个个) )80805050售价售价( (元元/ /个个) )959560605.5.体育文化用品商店购进篮球和排球共体育文化用品商店购进篮球和排球共2020个，进价和售价如表，个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润全部销售完后共获利润260260元元. .(1)(1)购进篮球和排球各多少个？购进篮球和排球各多少个？(2)(2)销售销售6 6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？篮球篮球排球排球进价进价( (元元/ /个个) )80805050售价售价( (元元/ /个个) )959
25、56060【解析解析】(1)(1)设购进篮球设购进篮球x x个，购进排球个，购进排球y y个，由题意得：个，由题意得：解得解得答：购进篮球答：购进篮球1212个，购进排球个，购进排球8 8个个. .(2)(2)设销售设销售6 6个排球的利润与销售个排球的利润与销售a a个篮球的利润相等，由题意个篮球的利润相等，由题意得：得：6 6(60-50(60-50)=(95-80)a)=(95-80)a，解得解得a=4.a=4.答：销售答：销售6 6个排球的利润与销售个排球的利润与销售4 4个篮球的利润相等个篮球的利润相等. .【变式备选变式备选】经营户小王在蔬菜批发市场上了解到以下信息内经营户小王在蔬
26、菜批发市场上了解到以下信息内容：他共用容：他共用116116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44 kg44 kg到到菜市场去卖，当天卖完菜市场去卖，当天卖完. .请你计算出小王能赚多少钱？请你计算出小王能赚多少钱？蔬菜品种蔬菜品种红辣椒辣椒黄瓜黄瓜西西红柿柿茄子茄子批批发价价( (元元/kg)/kg)4 41.21.21.61.61.11.1零售价零售价( (元元/kg)/kg)5 51.41.42.02.01.31.3【解析解析】设小王在市场上批发了红辣椒设小王在市场上批发了红辣椒x kgx kg，西红柿，西红柿y kg.y kg.根据题意得根据题意得解解
27、这个方程组得这个方程组得25252+192+195-116=295-116=29( (元元).).答：小王卖完这些西红柿和红辣椒能赚答：小王卖完这些西红柿和红辣椒能赚2929元元. .【想一想错在哪？想一想错在哪？】某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩生脸上涂红色油彩. .游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的数比涂蓝色油彩的人数的2 2倍少倍少1 1人；而每个女生都看见涂蓝色人；而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩的人数的油彩的人数是涂红色油彩的人数的 问晚会上男、女生各有问晚
28、会上男、女生各有几人？几人？【想一想错在哪？想一想错在哪？】某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩生脸上涂红色油彩. .游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的数比涂蓝色油彩的人数的2 2倍少倍少1 1人；而每个女生都看见涂蓝色人；而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩的人数的油彩的人数是涂红色油彩的人数的 问晚会上男、女生各有问晚会上男、女生各有几人？几人？提示：提示：本题错在对题中的数量关系没有弄清本题错在对题中的数量关系没有弄清. .分享一些名言，与您共勉！分享一些名言，与您共勉
29、！正视自己的长处，扬长避短，正视自己的长处，扬长避短，正视自己的缺点，知错能改，正视自己的缺点，知错能改，谦虚使人进步，骄傲使人落后。谦虚使人进步，骄傲使人落后。自信是走向成功的第一步，自信是走向成功的第一步，强中更有强中手，一山还比一山高，山外有强中更有强中手，一山还比一山高，山外有山，人外有人山，人外有人!永远不要认为我们可以逃避，我们的每一步都决定着最后的结局，我们的脚正在走向我们自己选定的终点。生活不必处处带把别人送你的尺子，时时丈量自己。永远不要认为我们可以逃避，我们的每一步都决定着最后的结局，我们的脚正在走向我们自己选定的终点。生活不必处处带把别人送你的尺子，时时丈量自己。 对大部分人来说，工作是我们憎恨的一种乐趣，一种让我们脚步变得轻盈的重负，一个没有它我们就无处可去的地狱。 世界上任何书籍都不能带给你好运，但是它们能让你悄悄成为你自己。 一个人的成就越大，对他说忙的人就越少；一个人的成就越小，对他说忙的人就越多。
