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1、国际债券定价理论债券内在价值分析债券投资的目的在于投资者在未来的某个时点可以取得一笔已发生增值的货币收入。因此，债券的价格必须包含债券的未来收益，体现未来收益的当前价值。债券的当前价格可表达为投资者为取得这笔未来收入目前希望投入的资金，所以对债券的定价的核心问题围绕着终值和现值展开。终值是告诉我们今天的投资在将来值多少钱现值是未来某个时点一定量的现金在今天的价值换言之，现值是为了在将来给定时刻实现特定的金额，在今天必须投资的金额收入资本化法：金融资产的内在价值取决于投资者对持有该资产预期的未来现金流的现值，将这一基本理论运用到债券上，其内在价值由每一时期债息收入现金流量的现值决定，即将每一期债
2、息收入的现金流量用一定的贴现率折为现值，相加后计算的总和即为债券的内在价值，这种方法称为金融资产内在价值定价的收入资本化法。收入资本化法认为任何资产的内在价值决定于投资者对持有该资产预期的未来现金流的现值。根据资产的内在价值与市场价格是否一致，可以判断该资产是否被低估或高估，从而帮助投资者进行正确的投资决策。一般债券定价理论 -固定收益债券价格的确定l金融工具的价格等于预期现金流量的现值，因此，在确定固定收益证券的价格时，必须确定预期现金流量的估计值以及贴现率的估计值。l预期现金流量：对于一般付息债券来说，根据约定投资者不仅可以在债券期满时收回本金（面值），而且还可定期获得固定的利息收入，所以
3、投资者未来的现金流包括两部分：利息和本金（票面价值）一般债券定价理论 -固定收益债券价格的确定1.贴现率的确定一般比照同一到期日、同一信用等级的债券利率，贴现率一般用年利率表示，半年付息一次，年利率的一半表示半年的年贴现率2.债券定价（债券的内在价值V） 债券的价格是由其未来现金流入量的现值决定的。（V）在有效市场的状态下，债券的市场价格（P）等于内在价值（V）；在市场存在信息不对称的情况下，债券市场价格就会偏离内在价值3.零息债券的定价（债券的内在价值V） 零息债券是以贴现方式发行，不附息票，而于到期日时按面值一次性支付本利的债券。零息债券的的定价公式：（V）在有效市场的状态下，债券的市场价
4、格（P）等于内在价值（V）；在市场存在信息不对称的情况下，债券市场价格就会偏离内在价值投资决策分析 -两种常见的债券价值的评估方法1.净现值法通过收入资本化法，可以计算出各种不同债券的内在价值，而市场价格总是以内在价值为依据，围绕价值上下波动。对于一种债券，如果其市场价格高于价值，则说明此债券被高估；反之，如果市场价格低于价值，债券被低估。这样，通过债券的内在价值与市场价格 价格是否比较分析，可以判断合理，进而理性地进行投资决策。而通过比较债券内在价值与价格衡量投资决策的方法，即为净现值法。l所谓净现值是指债券的内在价值(V)与债券价格(P)的差额l当净现值大于零时，意味着内在价值大于债券市场
5、价格，即市场利率低于债券承诺的到期收益率，该债券被低估；反之，当净现值小于零是，该债券被高估。NPV=V-PP表示t=0时购买债券的成本（市场价格），NPV为净现值如果NPV0，意味着内在价值大于投资成本，债券被低估，应购买债券如果NPV K，则债券被低估，可购买债券如果K* 票面利率票面利率 折价发行折价发行市场利率市场利率 = =票面利率票面利率 平价发行平价发行市场利率市场利率 票面利率票面利率 溢价发行溢价发行固定收益债券价格随时间的变化1.折价发行的债券价格随时间变化的情况 折价债券满足这样的规律：当时间临近到期日时，若贴现利率不变，则价格上升。而且债券价格上升的速度随着到期日的临近
6、越来越慢。2.溢价发行的债券价格随时间变化的情况 溢价债券满足这样的规律：当时间临近到期日时，若贴现利率不变，则价格下降。而且债券价格下降的速度随着到期日的临近越来越慢。固定收益债券价格随时间的变化综上所述，关于债券价格变化有如下规律：综上所述，关于债券价格变化有如下规律：溢价发行的债券，债券价格随着到期日的临近而不断下降；溢价发行的债券，债券价格随着到期日的临近而不断下降；折价发行的债券，债券价格随着到期日的临近而不断上升；折价发行的债券，债券价格随着到期日的临近而不断上升；平价发行的债券，由于债券的票面利率等于市场贴现率，债平价发行的债券，由于债券的票面利率等于市场贴现率，债券价格始终保持
7、不变；券价格始终保持不变；当债券逼近到期时，债券价格趋近于债券的票面价值。债券当债券逼近到期时，债券价格趋近于债券的票面价值。债券价格的变化速度随着到期日的接近而逐渐减少直至趋近于零。价格的变化速度随着到期日的接近而逐渐减少直至趋近于零。定价理论在国际债券估值中的应用一.长期固定收益债券：四类到期收益率：之前的讨论主要是在给定债券收益率（市场利率、贴现率）计算债券内在价值（价格）；反过来，依据同样步骤也可以计算在债券价格已知时的收益率，这就等同于计算债券的内部收益率（到期收益率），它是市场上用于衡量持有债券收益的指标在大多数市场上，债券是基于其价格进行交易，但实际上，投资者通常是对它们的收益率
8、进行比较（而不是比较价格的高低），债券的价格不会告诉买家他们会获得多少收益，只有债券交易所隐含的收益率对投资者而言才是最重要的请记住，在任一市场上存在很多债券，这些债券由不同的发行人、票面利率和到期收益率。只有到期收益率才可以进行横向比较，单纯的价格不能横向比较。定价理论在国际债券估值中的应用到期收益率:(Yield to Maturity YTM）是指投资者购买债券后一直只有至到期日为止（中途不出售转让）所能获得的年报酬率。任何投资的收益率都是使得其未来现金流的现值等于其初始成本或价格的贴现率。从数理角度而已，一笔投资的收益率等用于满足债券定价公式的利率。r=?二.应计利息的国际差异债券交易
9、大多都发生在两个付息日之间，债券的购买者必须补偿债券出售者支付中已经赚取但还未得到的那一部分。定价理论在国际债券估值中的应用上次付息日下次付息日再下次付息日交割日WSWB卖方利息（应计利息）买方利息t1t2WS-t1中属于卖方计息的时间； WB-t1中属于买方计息的时间； t1和t2-两次付息日间的时间跨度债券的应计利息AI=C*（上一次付息日至交割日的天数/该付息周期天数）AI：应计利息；C：每期利息收入定价理论在国际债券估值中的应用某债券面值1000元，息票利率8%，每年付息两次，前一个付息日为3月30日，下一次付息日在9月30日，若交割日为6月2日，应付利息是多少？（假设每个月都是30天
10、）定价理论在国际债券估值中的应用上次付息日下次付息日再下次付息日交割日WSWB卖方利息（应计利息）买方利息t1t2计算交割日债券的第二种方法：将上次上次付息后的所有利息和到期本金贴现至上一次付息日，然后从这一现值中扣除属于卖方利息的现值，将余额还原至交割日，就算得到了交割日的价格P两个付息日之间交易的债券定价：由债券的基本定理可知，任何债券的价格都是其预期产生的未来现金流以一定的贴现率进行贴现的现值。两个付息日之间交易的债券定价也不例外。据此可以有计算交割日债券的一种方法：将交割日后属于买方的利息所得和到期本金贴现至交割日。本金本金各期利息各期利息股票定价理论理论模型收入资本化法人为任何资产的
11、内在价值决定于投资者对持有该资产预期的未来现金流的现值。股票作为有价证券的一种，尽管具有虚拟性特征，但也具有收益性，即为持有者带来股票或红利。因此，收入资本化法也适用于对股票价值的估值。贴现现金流模型的公式如下（无限持有）： V股票的内在价值，反映了股票内在价值应该等于所有预期红利的贴现值 Dt在未来时期以现金形式表示的每股股利k在一定风险程度下现金流的合适的贴现率。理论模型投资者不长期持有，买卖股票获得资本利得，贴现模型：股利增长模型类别模模型型类类别别零增长模型零增长模型不变增长模型不变增长模型多元增长模型多元增长模型零增长模型零增长模型是股息贴现模型的一种特殊形式，它假定股息是固定不变的
12、换言之，股息的增长率等于零零增长模型不仅可以用于普通股的价值分析，而且适用于统一公债和优先股的价值分析股息不变的数学表达式为：D1：-每期固定的股息或红利（不变、零增长）例如，假定投资者预期某公司每期支付的股息将永久性地固定为1.15美元/股，并且贴现率定为13.4%，那么，该公司股票的内在价值等于多少？如果该公司股票当前的市场价格等于10.58美元，投资者将如何买卖？例如，某公司在未来无限时期支付的股利为8元，其公司的必要收益率为10%，假如此时公司股票价格为65元试问该股是否可以买进？ 不变增长模型不不变变增增长长模模型型(Constant-Growth Model) 是红利贴现模型的第二
13、种特殊形式不变增长模型又称戈登模型(Gordon Model)该该模模型型可可用用来来估估价价处处于于稳稳定定状状态态的的公公司司的的价价值值，这这些些公公司司的的红利预计在很长一段时间内以某一稳定的速度增长红利预计在很长一段时间内以某一稳定的速度增长戈登模型有三个假定条件：股息的支付在时间上是永久性的，时间t 趋向于无穷大;股息的增长速度是一个常数，即：gt等于常数（gt = g）;模型中的贴现率大于股息增长率，即：r 大于g 上式是不变增长模型的函数表达形式，其中的D0、D1分别是初期和第一期支付的股息当式中的股息增长率g等于零时，不变增长模型就变成了零增长模型所以，零增长模型是不变增长模
14、型的一种特殊形式 案例：某公司股票初期的股息为1.8美元/每股经预测该公司股票未来的股息增长率将永久性地保持在5%的水平，假定贴现率为11%那么，该公司股票的内在价值应该等于多少？如果该公司股票当前的市场价格等于40美元，则该股票是否可以买进？多元增长模型多元增长模型二阶段红利贴现模型不定增长和不变增长模型（1） 内在价值 u这一模型假设股利的变动在一段时间T内并没有特定的模式可预测；在此后时间里，股利按不变增长模型进行变动 T0tVT-VT-VT+VT+Vu则内在价值为： V = VT- + VT+即：股票内在价值=异常增长阶段股利的现值（ VT-）+稳定增长阶段股票价值的现值（ VT+）D
15、t为第t年预期的股利收入； rh为前n年异常增长阶段的贴现率； rs为n年后稳定增长阶段的贴现率； pn为第n年末的预期股票价格； gs为稳定增长阶段的增长率l假定某公司上年支付的每股股利为0.75元，下一年预期支付的每股股利为2元，再下一年预期支付的每股股利为3元从T=2时起，预期在未来无限时期，股利按每年10%的速度增长，假定该公司的必要收益率为15%，目前股价为55元试问该股定价是否合理？ 解： 2 3 VT- = - + - = 4.01元 1+0.15 （1+0.15）2 3 *（1+10%） VT+ =- = 49.91元 （）（1+0.15）2 V= VT- + VT+ =53.
16、92元 与55元相比，股价定位合理练习： 假设D公司当前（2012年）股票价格为35.96，每股派息0.5元，预计2013年发放股息1.35元/股，2014你将会发放股息2元/股，从2015年开始预计该公司的股息将以10%的不变增长率增长下去。如果股东要求的必要报酬率为15%，试问D公司的股票价格是否正确反映了股票价值久期债券的久期(Duration)的概念最早是由马考勒在1938年提出的，又称马考勒久期。计算公式：D= 式中D-马考勒久期 P-债券的当前市场价格 PV(ct)-债券未来第t期现金流（利息或本金）的现值 T-债券的到期时间 t-从当前到t时刻现金流发生的持续时间 l从上述公式中
17、可知，久期是以时间为权重的贴现现金流除以债券价格。从这个意义上说，久期以贴现的方法度量了债券返还原始投资所花的平均时间（所有的资金回收完毕要用的时间 ），久期越长，风险越大久期不仅仅是一种债券现金流计时的方法，更为主要的目的是用它来估计债券价格的波动性，通过公式推导，能找到久期、到期收益率与债券价格三者之间的关系，简化结果：P/P-D* yD*-修正后的麦考勒久期对于给定的收益率变动幅度，修正的久期越大，债券价格的波动率越大，因此久期是价格弹性，表示了由收益率变动的百分比带来了价格变动的百分比，“其大小代表该证券价格波动相对于利率变化的敏感程度。”久期普通股的久期l股利贴现模型的首要应用，当然
18、是帮助我们选择有投资价值的股票，然后依据资产组合理论去构建投资组合。而一旦确定投资组合后，由于股利现金流的发生，确定普通股的久期即显得非常重要。此外，股利贴现模型还可以帮助我们确定资本成本。l久期从本质上是明确了证券持有期与其收益率之间的关系，而这一关系也适用于对普通股的分析。也就是说，如果我们使股票投资组合的久期与投资者的持有期相等，则从理论上看该股票投资组合即不再受股票收益率k变动的影响。 免疫策略资本成本k：对投资者来讲，k是收益率（贴现率） 对融资者来讲，k是资本成本市盈率l市盈率（price-earnings ratio，简称P/E ratio）又称为价格盈余倍数，它等于股票市价与公司每股净收益的比值；其本质上所反映的是投资于股票的投资回收期。例题例题：如果某股票的收盘价是10元，其年每股盈余是1元，则该股票的市盈率为： P/E ratio=10/1=10l也就是说，如果投资者以每股10元购买该股票，他将在10年后收回其全部投资。当投资者所期望的投资回收期小于10年时，该股票即没有投资价值。l换言之，以市盈率方法判断股票投资价值的标准即是：将市盈率所表明的投资回收期与期望的投资回收期相比较，当前者小于后者时，股票具有投资价值；反之则不具有投资价值。
