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1、第五章 二值图像分析Chapter 5 Binary Image AnalysisRef. Book二值图像分析基本过程 预处理预处理-二值化二值化-图像描述图像描述(特征提取特征提取)-分析识分析识别别(预处理和二值化过程参考前面章节预处理和二值化过程参考前面章节)二值图像分析的意义n经过图像分割之后，获得了目标物与非目标物经过图像分割之后，获得了目标物与非目标物两两种不同的对象种不同的对象。但是提取出的目标物存在以下的。但是提取出的目标物存在以下的问题：问题：1 1）提取的目标中存在）提取的目标中存在伪目标物伪目标物；2 2）多个目标物中，）多个目标物中，存在粘连或者断裂存在粘连或者断裂；
2、3 3）多个目标物）多个目标物存在形态的不同存在形态的不同。 n 图像定义图像定义一副数字图像是一个二维阵列，阵列元素值称为灰度值一副数字图像是一个二维阵列，阵列元素值称为灰度值或亮度值。或亮度值。n 二值图像定义二值图像定义只有黑、白两级灰度的图像。分别用只有黑、白两级灰度的图像。分别用1 1和和0 0表示。表示。n 二值图像优点二值图像优点 去掉无关信息的干扰去掉无关信息的干扰 几何与拓扑特性的表示与分析几何与拓扑特性的表示与分析 节省资源节省资源 二值图像及其意义二值图像及其意义在计算机视觉领域涉及到的哪些类型的二值图像？在计算机视觉领域涉及到的哪些类型的二值图像？手写体手写体/ /印刷
3、体字符（汉字印刷体字符（汉字 数字）识别数字）识别指纹识别指纹识别印章识别印章识别商标检索商标检索印刷电路板分析印刷电路板分析.二值图像示例二值图像示例二值图像示例二值图像示例你认识多少其中你认识多少其中的的多少种车标？多少种车标？n 矩阵形式矩阵形式 二值图像表示方法二值图像表示方法 0-10-1点阵结构，简单，占用空间大点阵结构，简单，占用空间大n 游程长度编码游程长度编码1的游程的游程 （2,2）（）（6,3）（）（13,6）（）（20,1） （4,6）（）（11,10） （1,5 ）（）（11，1）（）（17，4）1和和0的游程长度：的游程长度：0，1, 2，2，3，4，6， 1，1
4、0，3，6，1，10 1, 5，5，1，5，4二值图像表示方法 用图像像素值用图像像素值连续为连续为1 1的个数的个数（像素（像素1 1的长度）来描述图像。的长度）来描述图像。 一种是使用一种是使用1 1的的起始位置起始位置和和1 1的的游程长度游程长度，另一种是，另一种是仅仅使仅仅使用游程长度用游程长度，但须从，但须从0 0的游程长度开始描述。的游程长度开始描述。 n 表示形式表示形式n 投影投影二值图像表示方法 二值图像及其对二值图像及其对角线上的投影图角线上的投影图 给给定定一一条条直直线线，用用垂垂直直该该直直线线的的一一簇簇等等间间距距直直线线将将一一幅幅二二值值图图像像分分割割成成
5、若若干干条条，每每一一条条内内像像素素值值为为1 1的的像像素素个个数数为为该该条条二值图像在给定直线上的二值图像在给定直线上的投影。投影。 数据得到压缩，具有一定抗噪性能数据得到压缩，具有一定抗噪性能, ,不能恢复原始图像不能恢复原始图像n定义定义 找到图像中的找到图像中的所有连通成分所有连通成分，并对，并对同一同一连通成份中的所有连通成份中的所有点分配点分配同一标记同一标记 连通成分标记n目的目的 标记物体标记物体，并，并结合结合连通成分的连通成分的特征特征，如尺寸、位置、方向，如尺寸、位置、方向 和外接矩形等来和外接矩形等来识别物体识别物体。n算法策略算法策略 1 1）把把二二值值图图像
6、像的的像像素素值值取取负负，是是原原来来值值为为1 1的的像像素素变变成成值值为为-1-1. .目的是把未处理的像素（值为目的是把未处理的像素（值为-1-1）与成分标记）与成分标记1 1分开分开。 2 2）把把找找到到的的像像素素赋赋以以一一个个新新的的标标号号，并并去去寻寻找找其其对对应应的的近近邻，然后对这些近邻递归地执行这个过程。邻，然后对这些近邻递归地执行这个过程。 注：算法返回近邻顺序与扫描顺序一致。注：算法返回近邻顺序与扫描顺序一致。 连通成分标记 递归算法12*341234*56784-4-邻域扫描顺序邻域扫描顺序8-8-邻域扫描顺序邻域扫描顺序n 算法描述算法描述1 1扫描图像
7、，找到没有标记的扫描图像，找到没有标记的-1-1点点, ,给它分配一个新的标记给它分配一个新的标记L L2 2递归分配标记递归分配标记L L给给-1-1点的邻点点的邻点3 3如果不存在没标记的点，则停止如果不存在没标记的点，则停止4 4返回第一步返回第一步n 算法特点算法特点优点优点：简单：简单缺点缺点：效率低，速度慢：效率低，速度慢连通成分标记 递归算法1101110111010101111100010000000111110101000101011101000111010111n例子例子连通成分标记 递归算法11011101110101011111000100000001111101010
8、00101011101000111010111n例子例子1101110211010102111100020000000233330402000304025503000255030222连通成分标记 递归算法连通成分标记 序贯算法1=L1=N*=新标记新标记1=L1=L*1=L0*00*=L*=L*=？ 1 1从左至右、从上到下扫描图像从左至右、从上到下扫描图像 2 2如果像素点为如果像素点为1 1，则：，则： (a) (a) 如果上如果上方方点和左点和左方方点有一个标记，则复制这一标记点有一个标记，则复制这一标记 (b) (b) 如果两点有相同的标记，复制这一标记如果两点有相同的标记，复制这一
9、标记 (c) (c) 如果两点有不同的标记，则复制上点的标记且将两个如果两点有不同的标记，则复制上点的标记且将两个 标记输入等价表中作为等价标记标记输入等价表中作为等价标记 (d) (d) 否则给这一个像素点分配一新的标记并将这一标记输否则给这一个像素点分配一新的标记并将这一标记输 入等价表入等价表 3 3如考虑更多的点，则回到第二步如考虑更多的点，则回到第二步 4 4在等价表的每一等价集中找到最低的标记在等价表的每一等价集中找到最低的标记 5 5扫描图像，用等价表中的最低标记取代每一标记扫描图像，用等价表中的最低标记取代每一标记速度快速度快 所需存储空间大所需存储空间大连通成分标记 序贯算法
10、n算法策略算法策略1=L1=N*L=N*=L，N中小标号中小标号等价表等价表( (equivalent tableequivalent table) )定定义义：如如果果图图像像的的邻邻点点有有两两种种不不同同的的标标记记，用用等等价价表表来来记记录录所所有的等价标记。有的等价标记。用用途途：1 1）第第一一次次扫扫描描，所所有有属属于于同同一一连连通通成成分分的的标标记记被被视视为为等等价价。2 2）第第二二次次扫扫描描，从从等等价价表表中中选选择择一一个个标标记记并并分分配配给给连连通通成成分中分中所有像素点所有像素点，通常将，通常将最小最小的标记分配给一个连通成分。的标记分配给一个连通成
11、分。连通成分标记 序贯算法1102220311020203111？0003000000034444050300040503660400036604077？110111031101010311110003000000034444050300040503660400036604033312345670100003连通成分标记 序贯算法L, num = bwlabel(BW, n)BW = logical (. 1 1 1 0 1 1 0 0; 1 1 1 0 1 1 0 0; 1 1 1 0 1 0 0 0; 1 1 1 0 0 0 1 0; 1 0 1 0 0 0 1 0; 1 0 1 0 0
12、1 1 0; 1 1 1 0 0 1 0 0; 1 1 1 0 0 0 0 1);L = bwlabel(BW,4)r, c = find(L=2);rc = r c区域边界边界跟踪算法n 参考参考“预处理预处理”部分部分距离测量n 参考参考 基础基础 一章对应内容一章对应内容描述二值图像的特征基于边界的特征基于边界的特征链码、边界长度、边界标记、边界形状数链码、边界长度、边界标记、边界形状数基于区域的特征基于区域的特征四叉树、围绕区域、骨架、面积、质心、密度、区域四叉树、围绕区域、骨架、面积、质心、密度、区域形状数、不变矩、拓扑特征形状数、不变矩、拓扑特征n 尺寸（面积）尺寸（面积）描述二值
13、图像的特性 for all B.,. = 1 pixels. 位置（质心）：位置（质心）：质心是物体的面积的中心点质心是物体的面积的中心点BW = imread(circles.png);imshow(BW);bwarea(BW);n 方向（最小二阶矩轴方向）方向（最小二阶矩轴方向） 将物体的将物体的长轴定义为物体的方向长轴定义为物体的方向。物体上全部点到该轴的距离。物体上全部点到该轴的距离平方和最小。平方和最小。优化目标：优化目标：其中其中 是物体点是物体点 到直线的距离，把直线用极坐标形式表示到直线的距离，把直线用极坐标形式表示 可以得到可以得到描述二值图像的特性 n 密集度（散布性或密集
14、性度量方法）密集度（散布性或密集性度量方法） 其中其中 和和A A分别为图形的周长和面积。分别为图形的周长和面积。 意义：在给定周长的条件下，密集度越高，围成的面积就越大意义：在给定周长的条件下，密集度越高，围成的面积就越大 n 体态比（最小外接矩形长宽比）体态比（最小外接矩形长宽比） 体体态态比比定定义义为为区区域域的的最最小小外外接接矩矩形形的的长长与与宽宽之之比比，正正方方形形和和圆圆 的体态比等于的体态比等于1 1，细长形物体的体态比大于，细长形物体的体态比大于1 1。描述二值图像的特性 n连通连通: 4-连通连通 8-连通连通n区域、路径、连通性区域、路径、连通性n前景、背景、洞前景
15、、背景、洞n内边界、外边界内边界、外边界参考第参考第2 2章章“基础基础”的课件的课件边界边界 内部内部 背景背景 描述二值图像的特性 n定义定义 欧拉数定义为欧拉数定义为连通成份数连通成份数减去减去空洞数空洞数 欧拉数 其中其中 ， ， 分别是欧拉数、连通成份数与空洞数分别是欧拉数、连通成份数与空洞数 n性质性质 一个简单的拓朴特征，这种拓扑特征具有一个简单的拓朴特征，这种拓扑特征具有平稳平稳、旋转和旋转和比例不变特性比例不变特性 ，可作为可作为识别物体识别物体的特征的特征 。BW = imread(circles.png);imshow(BW);bweuler(BW)图像骨架化n 定义定义
16、许多图像，其形状足以用其骨架来表示许多图像，其形状足以用其骨架来表示n 骨架特点骨架特点 单像素厚度单像素厚度等距性等距性n 常见方法常见方法 中轴变换中轴变换 细化细化中轴变换n 定义定义 对于某区域，边界用对于某区域，边界用B B表示，区域内部各点集合用表示，区域内部各点集合用R R表示。对于表示。对于R R中的每个点中的每个点p p，计算它到各边界线的，计算它到各边界线的最接近的邻点最接近的邻点。如果。如果p p有超有超过一个以上这样的邻点存在，则认为过一个以上这样的邻点存在，则认为p p属于属于R R的中轴的中轴( (骨架骨架) ). . 中轴变换对较细长的物体其骨架提供较多的形状信息
17、对较细长的物体其骨架提供较多的形状信息. .对较粗短的物体其骨架提供较少的形状信息对较粗短的物体其骨架提供较少的形状信息. .易受噪声影响易受噪声影响. .IM = imread(coins.png);level = graythresh(IM);BW1= im2bw(IM,level);BW2=bwmorph(BW1,remove);BW3=bwmorph(BW1,skel,Inf);figure;subplot(2,2,1);imshow(IM);subplot(2,2,2);imshow(BW1);subplot(2,2,3);imshow(BW2);subplot(2,2,4);ims
18、how(BW3);易受噪声影响易受噪声影响n 定义定义在满足一定条件下在满足一定条件下迭代删除迭代删除外围前外围前景像素景像素n 目的目的 减少减少图像成分，直到只图像成分，直到只保留保留下下区域的最区域的最基本信息基本信息，以便进一步分，以便进一步分析和识别。析和识别。n 常用方法常用方法 用至少用至少3*33*3邻域内检查图像的每邻域内检查图像的每一点，剥去区域边界。一次剥去一一点，剥去区域边界。一次剥去一层图像，直至区域被细化成一条线层图像，直至区域被细化成一条线细化方法 二值形态学处理 数数学学形形态态学学的的数数学学基基础础和和所所用用语语言言是是集集合合论论。数数学学形形态态学学的
19、的应应用用可可以以简简化化图图像像数数据据，保保持持它它们们基基本本的的形形状状特性，并除去不相干的结构特性，并除去不相干的结构。n 基本思想基本思想 用用具具有有一一定定形形态态的的结结构构元元素素去去量量度度和和提提取取图图像像中中的的对对应应形形状状以以达达到到对对图图像像分析和识别分析和识别的目的。的目的。n 作用作用交集&并集&补集集合的交集、并集和补集集合的交集、并集和补集 交集：交集：并集：并集：补集：补集：n 定义定义 设设A是一幅数字是一幅数字图像图像，b是一个是一个点点。 A被被b平移平移后的结果为后的结果为Abab| a A， A的的反射反射是是A中的每个点以原点取反中的
20、每个点以原点取反 AVa| -a A。01234 xy12345(a)x01234123y(b)b01234xy12345y-1-2-3-40-1-2-3-4x(c)(d)平移&反射n 目标图像目标图像 被被处处理理的的图图像像称称为为目目标标图图像像。为为了了确确定定目目标标图图像像的的结结构构，必必须须逐逐个个考考察察与与检检验验图图像像各各部部分分之之间间的的关关系系，最最后后得得到到一一个个各各部部分之间关系的集合。分之间关系的集合。n 结构元素结构元素 在在考考察察目目标标图图像像各各部部分分之之间间的的关关系系时时，需需要要设设计计一一种种 “结结构构元元素素”。在在图图像像中中不
21、不断断移移动动结结构构元元素素，就就可可以以考考察察图图像像之之间间各各部分的关系。部分的关系。目标&结构元素 腐蚀&膨胀 二二值值形形态态学学中中的的运运算算对对象象是是集集合合。设设A A为为图图像像集集合合，S S为为结结构构元元素素，数数学学形形态态学学运运算算是是用用S S对对A A进进行行操操作作。二二值值形形态态学学中中两两个个最最基本的运算基本的运算腐蚀与膨胀腐蚀与膨胀。 n 定义定义 X X用用S S腐腐蚀蚀的的结结果果是是所所有有使使S S平平移移x x后后仍仍在在X X中中的的x x的的集集合合。用集合的方式定义用集合的方式定义n 用途用途 腐腐蚀蚀在在数数学学形形态态学
22、学运运算算中中的的作作用用是是消消除除物物体体边边界界点点。腐腐蚀蚀可可以以把把小小于于结结构构元元素素的的物物体体( (毛毛刺刺、小小凸凸起起) )去去除除; ;如如果果两两个个物物体体之之间间有有细细小小的的连连通通，结结构构元元素素足足够够大大时时，通通过过腐腐蚀蚀运运算算可可以以将将两两个物体分开个物体分开。 腐蚀 腐蚀 n 腐蚀的方法腐蚀的方法拿拿S S的原点和的原点和X X上的点一个一个地对比，如果上的点一个一个地对比，如果S S上的所有点都在上的所有点都在X X的范围，则的范围，则S S的原点对应的点保留，否则将该点去掉。的原点对应的点保留，否则将该点去掉。针对二值图像上的每一个
23、像素点，如果结构元上每一个值为针对二值图像上的每一个像素点，如果结构元上每一个值为1 1的的像素都覆盖着二值图像上一个值为像素都覆盖着二值图像上一个值为1 1的像素，则将二值图像上与的像素，则将二值图像上与结构元原点对应的像素与输入图像对应点进行逻辑结构元原点对应的像素与输入图像对应点进行逻辑“或或”运算运算注意注意：结构元素的原点坐标很重要结构元素的原点坐标很重要，如果结构元素形状不变，而原点坐标，如果结构元素形状不变，而原点坐标改变，则腐蚀运算结果是不一样的。改变，则腐蚀运算结果是不一样的。n 定义定义 将将X中中的的每每一一个个点点x扩扩大大为为S+x，则则X由由S平平移移的的并并称称为
24、为X被被S膨膨胀胀，它的集合定它的集合定义为义为XS = x| S+xX n 用途用途 膨胀的结果会使膨胀的结果会使目标变大目标变大。可以将。可以将裂缝桥接起来裂缝桥接起来。膨胀 膨胀 n 膨胀的方法膨胀的方法用用结结构构元元S S扫扫过过整整幅幅图图像像，输输出出图图像像的的像像素素值值初初始始化化为为0 0，一一旦旦结结构构元元的的原原点点每每次次遇遇到到二二值值图图像像中中值值为为1 1的的像像素素时时，结结构构元元整整体形状就与输出图像进行逻辑体形状就与输出图像进行逻辑“或或”操作。操作。腐蚀& 膨胀 n 定义定义 膨膨胀胀和和腐腐蚀蚀不不互互为为逆逆运运算算，可可以以级级连连结结合合
25、使使用用，构构造造出出形形态态学学运运算算族族，它它由由膨膨胀胀和和腐腐蚀蚀两两个个运运算算的的复复合合与与集集合合操操作作组组合合成的所有运算构成。成的所有运算构成。 先先对对图图像像进进行行腐腐蚀蚀然然后后膨膨胀胀其其结结果果，称称为为开开运运算算, ,或或先先对对图图像进行膨胀然后腐蚀其结果像进行膨胀然后腐蚀其结果, ,称为称为闭运算闭运算。开、闭运算XS = (XS)S XS = (XS)S n 用途用途开开操操作作一一般般使使对对象象的的轮轮廓廓变变得得光光滑滑，断断开开狭狭窄窄的的间间断断和和消消除除细细的突出物的突出物。闭闭操操作作同同样样使使轮轮廓廓线线变变得得更更为为光光滑滑
26、，它它通通常常消消弥弥狭狭窄窄的的间间断断和和长细的鸿沟长细的鸿沟，消除小的孔洞消除小的孔洞，并，并填补轮廓线中的断裂填补轮廓线中的断裂。开、闭运算开、闭运算开运算去掉了凸角开运算去掉了凸角闭运算填充了凹角闭运算填充了凹角闭合闭合定义定义0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 01 1 1 1 1 1 1 10 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 11 1 11 1 1膨胀SB0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1
27、 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 00 1 1 1 1 1 1 00 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 腐蚀5 5、开启、开启定义定义0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 01 1 1 1 1 1 1 10 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 11
28、1 11 1 1膨胀SB0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 00 0 1 1 1 1 0 00 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 腐蚀0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 00 0 0 1 1 0 0 00 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 形态学算子的应用形态学算子的应用1. 1. 去除噪声去除噪声 2. 2. 边界提取边界提取 3. 3. 区域填充区域填充4. 4.
29、连通成分标记连通成分标记 5. 5. 图像骨架化图像骨架化.数学形态学是一种非常重要的二值图像分析技术数学形态学是一种非常重要的二值图像分析技术将裂缝桥接起来将裂缝桥接起来实例1：文本图像质量提高( (a a) )原原灰灰度度级级图图像像;(b);(b)二二值值化化后后的的图图像像;(c);(c)用用开开运运算算清清除除噪噪声声;(d);(d)用用腐腐蚀蚀和和膨膨胀胀抽抽取取各各结结点点;(e);(e)抽抽骨骨架架分分离离各各线线路路;(f);(f)线线路路、结结点点和和端端点的最终显示点的最终显示(a),(b),(c)(d),(e),(f)实例2：搜索印刷电路板图像中的断点实例3：搜索印刷电路板图像中的断点(课后思考题课后思考题)
