《22.2一元二次方程与二次函数的关系课件新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22.2一元二次方程与二次函数的关系课件新人教版（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程第一页，编辑于星期三：十六点 三十分。回顾旧知回顾旧知二次函数的一般式：二次函数的一般式：a0_是自变量，是自变量，_是是_的函数。的函数。xyx 当当 y = 0 时，时，ax + bx + c = 0第二页，编辑于星期三：十六点 三十分。ax + bx + c = 0这是什么方程？这是什么方程？ 上一章中我们上一章中我们学习了学习了“一元二次方一元二次方程程 一元二次方程与一元二次方程与二次函数有什么关二次函数有什么关系？系？第三页，编辑于星期三：十六点 三十分。教学目标教学目标【知识与能力知识与能力】 总结出二次函数与总结出二次函数与x轴交点的
2、个数与一元轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。没有实根。 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。似解。第四页，编辑于星期三：十六点 三十分。 通过观察二次函数图象与通过观察二次函数图象与 x 轴的交点个数，轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步体会数讨论一元二次方程的根的情况，进一步体会数形结合思想。形结合思想。【情感态度与价值观情感态度与价值观】【过程与方法过程与方法】 经历探索二次函数与一元二次
3、方程的关系的过经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。程，体会方程与函数之间的联系。第五页，编辑于星期三：十六点 三十分。教学重难点教学重难点 二次函数与一元二次方程之间的关系。二次函数与一元二次方程之间的关系。 利用二次函数图像求一元二次方程的实数根。利用二次函数图像求一元二次方程的实数根。 一元二次方程根的情况与二次函数图像与一元二次方程根的情况与二次函数图像与x轴位置关系轴位置关系的联系，数形结合思想的运用。的联系，数形结合思想的运用。 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。第六页，编辑于星期三：十六点 三十分。
4、 以以 40 m /s的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度球的飞行高度 h (单位单位:m)与飞行时间与飞行时间 t (单位单位:s)之间具有之间具有关系：关系：h= 20 t 5 t 2 考虑以下问题考虑以下问题: 1球的飞行高度能否到达球的飞行高度能否到达 15 m? 假设能，需要多少假设能，需要多少时间时间? 2球的飞行高度能否到达球的飞行高度能否到达 20 m? 假设能，需要多假设能，需要多少时间少时间? 3球的飞行高度能否到达球的飞行高
5、度能否到达 20.5 m?为什么？为什么？ 4球从飞出到落地要用多少时间球从飞出到落地要用多少时间?实际问题实际问题第七页，编辑于星期三：十六点 三十分。解：解：1当当 h = 15 时，时，20 t 5 t 2 = 15t 2 4 t 3 = 0t 1 = 1，t 2 = 3当球飞行当球飞行 1s 和和 3s 时，它的高度为时，它的高度为 15m .1s3s15 m第八页，编辑于星期三：十六点 三十分。 2当当 h = 20 时，时，20 t 5 t 2 = 20t 2 4 t 4 = 0t 1 = t 2 = 2当球飞行当球飞行 2s 时，它的高度为时，它的高度为 20m .2s20 m第
6、九页，编辑于星期三：十六点 三十分。 3当当 h = 20.5 时，时，20 t 5 t 2 = 20.5t 2 4 t 4.1 = 0因为因为(4)244.1 0 ，所以方程，所以方程无实根无实根。球的飞行高度达不到球的飞行高度达不到 20.5 m.20.5 m第十页，编辑于星期三：十六点 三十分。 4当当 h = 0 时，时，20 t 5 t 2 = 0t 2 4 t = 0t 1 = 0，t 2 = 4当球飞行当球飞行 0s 和和 4s 时，它的高度为时，它的高度为 0m ，即，即 0s时，球从地面飞出，时，球从地面飞出，4s 时球落回地面。时球落回地面。0s4s0 m第十一页，编辑于星
7、期三：十六点 三十分。 以下二次函数的图象与以下二次函数的图象与 x 轴有交点吗轴有交点吗? 假设假设有，求出交点坐标有，求出交点坐标. 1 y = 2x2x3 2 y = 4x2 4x +1 3 y = x2 x+ 1探究探究xyo令令 y= 0，解一元二次方程的根解一元二次方程的根第十二页，编辑于星期三：十六点 三十分。1 y = 2x2x3解：解：当当 y = 0 时，时，2x2x3 = 02x3x1 = 0x 1 = ，x 2 = 132 所以与所以与 x 轴有交点，有两个交点。轴有交点，有两个交点。xyoy =axx1x x 1二次函数的两点式二次函数的两点式第十三页，编辑于星期三：
8、十六点 三十分。 2 y = 4x2 4x +1解：解：当当 y = 0 时，时，4x2 4x +1 = 02x12 = 0x 1 = x 2 = 所以与所以与 x 轴有一个交点。轴有一个交点。12xyo第十四页，编辑于星期三：十六点 三十分。3 y = x2 x+ 1解：解：当当 y = 0 时，时，x2 x+ 1 = 0 所以与所以与 x 轴没有交点。轴没有交点。xyo因为因为-12411 = 3 0b2 4ac = 0b2 4ac 0b2 4ac = 0b2 4ac 0，c0时，图象时，图象与与x轴交点情况是轴交点情况是 A. 无交点无交点 B. 只有一个交点只有一个交点 C. 有两个交
9、点有两个交点 D. 不能确定不能确定DC第二十页，编辑于星期三：十六点 三十分。 3. 如果关于如果关于x的一元二次方程的一元二次方程 x22x+m=0有两个相等有两个相等的实数根，那么的实数根，那么m=，此时抛物线，此时抛物线 y=x22x+m与与x轴轴有个交点有个交点. 4.抛物线抛物线 y=x2 8x + c的顶点在的顶点在 x轴上，那么轴上，那么 c =.1116 5.假设抛物线假设抛物线 y=x2 + bx+ c 的顶点在第一象限的顶点在第一象限,那么那么方程方程 x2 + bx+ c =0 的根的情况是的根的情况是.b24ac 0第二十一页，编辑于星期三：十六点 三十分。 6.抛物
10、线抛物线 y=2x23x5 与与y轴交于点，与轴交于点，与x轴交于点轴交于点. 7.一元二次方程一元二次方程 3 x2+x10=0的两个根是的两个根是x12 ，x2=5/3，那么二次函数，那么二次函数 y= 3 x2+x10与与x轴的交点坐标轴的交点坐标是是.(0，5)(5/2，0) (1，0)(-2，0) (5/3，0)第二十二页，编辑于星期三：十六点 三十分。 8.抛物线抛物线y = ax2+bx+c的图象如图的图象如图,那么关于那么关于x的方程的方程ax2 + bx + c3 = 0根的情况是根的情况是 A. 有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根 B. 有两个异号的实数根有两个异号的
11、实数根 C. 有两个相等的实数根有两个相等的实数根 D. 没有实数根没有实数根xAoyx=13-11.3.第二十三页，编辑于星期三：十六点 三十分。 9.根据以下表格的对应值根据以下表格的对应值: 判断方程判断方程 ax2+bx+c =0 (a0,a,b,c为常数为常数)一个解一个解x的的范围是范围是 A. 3 x 3.23 B. 3.23 x 3.24 C. 3.24 x 3.25 D. 3.25 x 3.26 x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09C第二十四页，编辑于星期三：十六点 三十分。 10. 抛物线抛物线 和直线和直线 相交于点相
12、交于点P(3，4m)。 1求这两个函数的关系式；求这两个函数的关系式； 2当当x取何值时，抛物线与直线相交，并求交取何值时，抛物线与直线相交，并求交点坐标。点坐标。第二十五页，编辑于星期三：十六点 三十分。解：解：1因为点因为点P3，4m在直线在直线 上，上，所以所以 ，解得，解得m1 所以所以 ，P3，4。因为点。因为点P3，4在抛物线在抛物线 上，所以有上，所以有41824k8 解得解得 k2 所以所以 2依题意，得依题意，得解这个方程组，得解这个方程组，得 所以抛物线与直线的两个交点坐标分别是所以抛物线与直线的两个交点坐标分别是3，4，1.5，2.5。第二十六页，编辑于星期三：十六点 三十分。
