1911变量与函数

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1、假如每个学生每人捐假如每个学生每人捐赠赠1010元零用钱,那么元零用钱,那么我们班级共捐赠多少我们班级共捐赠多少元钱呢?元钱呢?团委书记团委书记 杨老师杨老师余姚市舜水中学余姚市舜水中学 那我们全校共捐那我们全校共捐赠多少呢赠多少呢!全市呢全市呢?余姚市舜水中学余姚市舜水中学 余姚市舜水中学余姚市舜水中学 请你写出下列各问题中两个变量之间请你写出下列各问题中两个变量之间的关系式,并分别指出常量与变量的关系式,并分别指出常量与变量.(1) 火车以火车以60千米千米/时的速度行驶,它驶过的路程时的速度行驶,它驶过的路程S(千米千米)与所用时间与所用时间t(时时)的关系式;的关系式;(2) 直角三角

2、形中一个锐角的度数为直角三角形中一个锐角的度数为,另一个锐角另一个锐角的度数的度数与与的关系式的关系式.请你写出下列各问题中两个变量之间请你写出下列各问题中两个变量之间的关系式,并分别指出常量与变量的关系式,并分别指出常量与变量.(3)如图,如图,ABC中,底边中,底边BC边上的高为边上的高为6,当顶点,当顶点C沿底边沿底边所在的直线向所在的直线向B点运动时,三点运动时,三角形的面积角形的面积(S)与底边与底边BC(x)的关系式的关系式.余姚市舜水中学余姚市舜水中学 余姚市舜水中学余姚市舜水中学 这样说来,我市这样说来,我市还真是一个严重还真是一个严重缺水城市,那我缺水城市,那我们得号召全市人

3、们得号召全市人民节约用水了民节约用水了! !小小刚刚小小明明小刚,你知道我市水小刚,你知道我市水资源人均占有量只有资源人均占有量只有445立方米,仅为全国立方米,仅为全国的的 ,全省的,全省的 ,宁波市的宁波市的 吗?吗?余姚市舜水中学余姚市舜水中学 小小刚刚小小明明这样说来,我市这样说来,我市还真是一个严重还真是一个严重缺水城市,那我缺水城市,那我们得号召全市人们得号召全市人要节约用水了要节约用水了! !那当然了,随着我市那当然了,随着我市经济社会的快速发展经济社会的快速发展及城市化进程的加快,及城市化进程的加快,特别是大桥经济时代特别是大桥经济时代的到来,水资源供需的到来,水资源供需矛盾不

4、断加剧矛盾不断加剧.若小刚家是用水大户,每月用若小刚家是用水大户,每月用水超过水超过6吨,你能帮助他妈妈吨,你能帮助他妈妈计算一下每月的水费支出吗?计算一下每月的水费支出吗? 为了加强公民的节约用水意识,合理利用水资源,为了加强公民的节约用水意识,合理利用水资源,我市采用价格调控等手段达到节约用水的目的我市采用价格调控等手段达到节约用水的目的. . 从从2004年年4月月1日起,我市居民用水实施日起,我市居民用水实施“阶梯型阶梯型”收费收费.标准如下:标准如下:若每户每月用水不超过若每户每月用水不超过6 6吨,吨,每吨每吨为为2.25元元.若每户每月用水超过若每户每月用水超过6 6吨,不超过的

5、部份仍吨,不超过的部份仍按按2.252.25元元/ /吨收费,超过部份按每吨吨收费,超过部份按每吨3.503.50元收费元收费. (. (不不足足1 1吨按吨按1 1吨计吨计) )1720.5 2427.5x用水量用水量( (单位:吨单位:吨) )( (单位:元单位:元) )所需水费所需水费10987y 为了加强公民的节约用水意识,合理利用水资源,为了加强公民的节约用水意识,合理利用水资源,我市采用价格调控等手段达到节约用水的目的我市采用价格调控等手段达到节约用水的目的. . x用水量用水量( (单位:吨单位:吨) )( (单位:元单位:元) )所需水费所需水费10987y1720.5 242

6、7.5余姚市舜水中学余姚市舜水中学 通过刚才的运算,你能发现通过刚才的运算,你能发现y和和x之间的关系吗?之间的关系吗? 从从2004年年4月月1日起,我市居民用水实施日起,我市居民用水实施“阶梯型阶梯型”收费收费.标准如下:标准如下:若每户每月用水不超过若每户每月用水不超过6 6吨,吨,每吨每吨为为2.25元元.若每户每月用水超过若每户每月用水超过6 6吨,不超过的部份仍吨,不超过的部份仍按按2.252.25元元/ /吨收费,超过部份按每吨吨收费,超过部份按每吨3.503.50元收费元收费. (. (不不足足1 1吨按吨按1 1吨计吨计) )y=3.5x-7.5表示了用水量和所需水费的关系,

7、表示了用水量和所需水费的关系,它是变量随变化的关系式它是变量随变化的关系式. .自变量自变量x x 关系式关系式 y=3.5x-7.5 因变量因变量y你能直观地表示你能直观地表示这个关系式吗?这个关系式吗?余姚市舜水中学余姚市舜水中学 余姚市舜水中学余姚市舜水中学 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米(米(m m)和千赫兹(和千赫兹(kHzkHz)为单位标刻的下为单位标刻的下表是一些对应的数:表是一些对应的数: 请你仔细观察上表,相信细请你仔细观察上表,相信细心的你一定会有所发现心的你一定会有所发现! !22222323242425252626272728

8、2829293030313132323333343435353636373738380 03 36 69 912121515181821212424时间时间/ /时时温度温度/ /摄氏度摄氏度你能从这幅图中获你能从这幅图中获取哪些信息?请与取哪些信息?请与你的同伴交流你的同伴交流.余姚市舜水中学余姚市舜水中学 小明的父母出去散步,从家走(匀速)了小明的父母出去散步,从家走(匀速)了2020分钟到了一个离家分钟到了一个离家900900米的报亭,母亲因有事米的报亭,母亲因有事即按原速、原路返回。父亲看了即按原速、原路返回。父亲看了1010分钟报纸后,分钟报纸后,用了用了1515分钟返回家。下图中哪

9、一个是表示父亲分钟返回家。下图中哪一个是表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象?哪一个离家的时间与距离之间的关系的图象?哪一个表示母亲离家的时间与距离之间关系的图象?表示母亲离家的时间与距离之间关系的图象?距离距离/ /米米90090020601040A时间时间/ /分分B90090020601040距离距离/ /米米C90090020601040时间时间/ /分分距离距离/ /米米D90090020601040时间时间/ /分分时间时间/ /分分距离距离/ /米米余姚市舜水中学余姚市舜水中学 在在我我们们的的日日常常生生活活中中,你你还还能能说说出出哪哪些些问问题题中中,也也是是一一个个量

10、量随随着着另另一一个个量量的的变变化化而而变化的呢?变化的呢?余姚市舜水中学余姚市舜水中学 余姚市舜水中学余姚市舜水中学 变量与函数变量与函数基础知识基础知识表示形式表示形式变变量量常常量量解解析析法法列列表表法法图图象象法法余姚市舜水中学余姚市舜水中学 请各合作组组长指定组内请各合作组组长指定组内A A、B B两同学两同学用剪刀沿着多用剪刀沿着多面体纸盒的若干条棱剪开,得到它们的平面展开图面体纸盒的若干条棱剪开,得到它们的平面展开图. 其其余两个组员余两个组员C C、D D计计( (数数) )被剪的棱的最少条数,并分别记被剪的棱的最少条数,并分别记录下表录下表. .( (第二次剪时第二次剪时

11、A A、B B与与C C、D D的分工需轮换的分工需轮换) )活动要求活动要求多面体多面体顶点数顶点数被剪的被剪的棱的最棱的最少条数少条数三棱锥三棱锥正方体正方体三棱柱三棱柱五棱柱五棱柱 六棱柱六棱柱4365871091211余姚市舜水中学余姚市舜水中学 通过刚才的活动体验,请你对表中的通过刚才的活动体验,请你对表中的各数据进行分析,你发现了什么?各数据进行分析,你发现了什么?多面体多面体顶点数顶点数被剪的被剪的棱的最棱的最少条数少条数三棱锥三棱锥正方体正方体三棱柱三棱柱五棱柱五棱柱 六棱柱六棱柱4365871091211我们能否根据左边的图像,我们能否根据左边的图像,设计一个实际问题,使它涉设计一个实际问题,使它涉及的两个变量之间的关系符及的两个变量之间的关系符合这个图像吗?合这个图像吗?余姚市舜水中学余姚市舜水中学

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