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1、考点一考点一考点一考点一考点一考点一函数基本性质的综合应用函数基本性质的综合应用考点二考点二考点二考点二考点二考点二抽象函抽象函数数问题探究问题探究第第2 2页页结束放映结束放映返回目录返回目录热点突破热点突破考点一函数基本性质的综合应用考点一函数基本性质的综合应用考考查角度一角度一函数的函数的单调性与奇偶性性与奇偶性结合合解析解析(1)因因为32，且当且当x0，)时f(x)是增函数，是增函数，所以所以f()f(3)f(2)又函数又函数f(x)为R上的偶函数，上的偶函数，所以所以f(3)f(3)，f(2)f(2)，故故f()f(3)f(2)故故选A.第第3 3页页结束放映结束放映返回目录返回目
2、录热点突破热点突破考点一函数基本性质的综合应用考点一函数基本性质的综合应用考考查角度一角度一函数的函数的单调性与奇偶性性与奇偶性结合合解析解析 (2)函数函数f(x)是是R上的偶函数，上的偶函数，且在且在0，)上是增函数，上是增函数，所以所以f(x)在在(，0上是减函数上是减函数当当m0时，由，由f(m)f(2)，知，知m2；当当m0时，由，由f(m)f(2)，f(2)f(2)，可得可得f(m)f(2)，知，知m2.故故实数数m的取的取值范范围为(，22，)答案答案(1)A(2)(，22，)第第4 4页页结束放映结束放映返回目录返回目录热点突破热点突破考点一函数基本性质的综合应用考点一函数基本
3、性质的综合应用考考查角度一角度一函数的函数的单调性与奇偶性性与奇偶性结合合归纳总结第第5 5页页结束放映结束放映返回目录返回目录热点突破热点突破考点一函数基本性质的综合应用考点一函数基本性质的综合应用考考查角度一角度一函数的函数的单调性与奇偶性性与奇偶性结合合第第6 6页页结束放映结束放映返回目录返回目录热点突破热点突破考点一函数基本性质的综合应用考点一函数基本性质的综合应用考考查角度角度二二函数的奇偶性与周期性函数的奇偶性与周期性结合合解析解析f(x2)f(x)，f(x4)fx(x2) f(x2) f(x)，故故f(x)的周期的周期为4，f(2 015)f(50441)f(1)，又又f(x)
4、为奇函数奇函数f(1)f(1)212，故，故选B.答案答案B第第7 7页页结束放映结束放映返回目录返回目录热点突破热点突破考点一函数基本性质的综合应用考点一函数基本性质的综合应用考考查角度角度二二函数的奇偶性与周期性函数的奇偶性与周期性结合合第第8 8页页结束放映结束放映返回目录返回目录热点突破热点突破考点一函数基本性质的综合应用考点一函数基本性质的综合应用考考查角度角度二二函数的奇偶性与周期性函数的奇偶性与周期性结合合解析解析由于由于xR，且，且f(x)f(x)，所以函数，所以函数为奇函数，奇函数，由于由于f(x)f(x4)，所以函数的周期，所以函数的周期为4.log216log220log
5、232，即即4log2205，0log22041，答案答案C第第9 9页页结束放映结束放映返回目录返回目录热点突破热点突破考点一函数基本性质的综合应用考点一函数基本性质的综合应用考考查角度角度三三函数的奇偶性、周期性、函数的奇偶性、周期性、单调性性结合合解析解析令令f(x1)f(x1)中中x0，得，得f(1)f(1)，又又f(1)f(1)，2f(1)0，f(1)0，故，故正确；正确；由由f(x1)f(x1)，得，得f(x)f(x2)，f(x)是周期是周期为2的周期函数，的周期函数，f(2)f(0)0，第第1010页页结束放映结束放映返回目录返回目录热点突破热点突破考点一函数基本性质的综合应用考
6、点一函数基本性质的综合应用考考查角度角度三三函数的奇偶性、周期性、函数的奇偶性、周期性、单调性性结合合又当又当x(0，1)且且x1x2时，函数在区函数在区间(0，1)上上单调递减，可作函数的减，可作函数的简图如如图：由由图知知也正确，也正确，不正确，不正确，所以正确命所以正确命题的序号的序号为.答案答案第第1111页页结束放映结束放映返回目录返回目录热点突破热点突破考点一函数基本性质的综合应用考点一函数基本性质的综合应用考考查角度角度三三函数的奇偶性、周期性、函数的奇偶性、周期性、单调性性结合合第第1212页页结束放映结束放映返回目录返回目录热点突破热点突破考点一函数基本性质的综合应用考点一函
7、数基本性质的综合应用解析解析f(x)满足足f(x4)f(x)，f(x8)f(x)，函数函数f(x)是以是以8为周期的周期函数，周期的周期函数，则f(25)f(1)，f(80)f(0)，f(11)f(3)由由f(x)是定是定义在在R上的奇函数，且上的奇函数，且满足足f(x4)f(x)，得得f(11)f(3)f(1)f(1)f(x)在区在区间0，2上是增函数，上是增函数，f(x)在在R上是奇函数，上是奇函数，f(x)在区在区间2，2上是增函数，上是增函数，f(1)f(0)f(1)，即，即f(25)f(80)f(11)答案答案D考考查角度角度三三函数的奇偶性、周期性、函数的奇偶性、周期性、单调性性结
8、合合第第1313页页结束放映结束放映返回目录返回目录热点突破热点突破 考点二抽象函数问题探究考点二抽象函数问题探究创新探究一创新探究一抽象函数的定义域抽象函数的定义域解析解析因因f(x)的定的定义域是域是(1，0)，所以所以12x10，答案答案B第第1414页页结束放映结束放映返回目录返回目录热点突破热点突破 考点二抽象函数问题探究考点二抽象函数问题探究创新探究一创新探究一抽象函数的定义域抽象函数的定义域方法探究第第1515页页结束放映结束放映返回目录返回目录热点突破热点突破 考点二抽象函数问题探究考点二抽象函数问题探究创新探究一创新探究一抽象函数的定义域抽象函数的定义域解析解析因因为yf(2
9、x)的定的定义域是域是1，1，即，即1x1，又又y2x与与ylog2x的的值域相同域相同第第1616页页结束放映结束放映返回目录返回目录热点突破热点突破 考点二抽象函数问题探究考点二抽象函数问题探究创新探究二创新探究二抽象函数的函数值抽象函数的函数值解析解析令令x1，y0，则4f(1)f(0)f(10)f(10)2f(1)，令令xy1，用用x1替替换x，令，令y1，则4f(x1)f(1)f(x11)f(x11)f(x2)f(x)，整理，得整理，得f(x1)f(x2)f(x)，同理可得同理可得f(x2)f(x3)f(x1)第第1717页页结束放映结束放映返回目录返回目录热点突破热点突破 考点二抽
10、象函数问题探究考点二抽象函数问题探究创新探究二创新探究二抽象函数的函数值抽象函数的函数值由由得，得，f(x3)f(x)，所以所以f(x6)f(x3)3)f(x3)f(x)，即即f(x)是以是以6为周期的周期函数，周期的周期函数，于是于是f(2 018)f(33662)第第1818页页结束放映结束放映返回目录返回目录热点突破热点突破 考点二抽象函数问题探究考点二抽象函数问题探究创新探究二创新探究二抽象函数的函数值抽象函数的函数值第第1919页页结束放映结束放映返回目录返回目录热点突破热点突破 考点二抽象函数问题探究考点二抽象函数问题探究解解(1)因因为对于任意于任意实数数x1，x2，总有有f(x
11、0x1x0x2)f(x0)f(x1)f(x2)恒成立，恒成立，令令x11，x20，得，得f(x0)f(x0)f(0)f(1)，所以所以f(0)f(1)0.(2)令令x10，x20，得，得f(0)f(x0)2f(0)，所以所以f(x0)f(0)所以所以f(x0)f(1)又又f(x)是是R上的上的单调函数，函数，所以所以x01.创新探究二创新探究二抽象函数的函数值抽象函数的函数值第第2020页页结束放映结束放映返回目录返回目录热点突破热点突破 考点二抽象函数问题探究考点二抽象函数问题探究创新探究三创新探究三抽象函数的单调性与不等式抽象函数的单调性与不等式解解因因为f(xy)f(x)f(y)，且，且
12、f(3)1，所以所以22f(3)f(3)f(3)f(9)又又f(a)f(a1)2，所以所以f(a)f(a1)f(9)再由再由f(xy)f(x)f(y)，可知，可知f(a)f9(a1)因因为f(x)是定是定义在在(0，)上的增函数，上的增函数，第第2121页页结束放映结束放映返回目录返回目录热点突破热点突破 考点二抽象函数问题探究考点二抽象函数问题探究易错防范创新探究三创新探究三抽象函数的单调性与不等式抽象函数的单调性与不等式第第2222页页结束放映结束放映返回目录返回目录热点突破热点突破 考点二抽象函数问题探究考点二抽象函数问题探究解解(1) x1，x2D，有，有f(x1x2)f(x1)f(x
13、2)，令令x1x21，得，得f(1)2f(1)，f(1)0.(2)f(x)在在D上上为偶函数，偶函数，证明如下：明如下：令令x1x21，有，有f(1)f(1)f(1)，创新探究三创新探究三抽象函数的单调性与不等式抽象函数的单调性与不等式令令x11，x2x，有，有f(x)f(1)f(x)，f(x)f(x)f(x)在在D上上为偶函数偶函数第第2323页页结束放映结束放映返回目录返回目录热点突破热点突破 考点二抽象函数问题探究考点二抽象函数问题探究(3)依依题意，由意，由f(44)f(4)f(4)2，由由(2)知，知，f(x)是偶函数，是偶函数， f(x1)2，即，即为f(|x1|)f(16).又又f(x)在在(0，)上是增函数，上是增函数， 0|x1|16，解得，解得15x17且且x1， x的取的取值范范围是是(15，1)(1，17).创新探究三创新探究三抽象函数的单调性与不等式抽象函数的单调性与不等式第第2424页页结束放映结束放映返回目录返回目录热点突破热点突破 热点热点二二数列与不等式的综合问题数列与不等式的综合问题第第2525页页结束放映结束放映返回目录返回目录（见教辅）（见教辅）
