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1、第六章第六章单相对流传热的单相对流传热的实验关联式实验关联式6-1 6-1 相似原理及量纲分析相似原理及量纲分析要找出众多变量间的函数关系，比如要找出众多变量间的函数关系，比如 ，实验的次数十分庞大。，实验的次数十分庞大。实验时应该测量那些量实验时应该测量那些量? ?实验后如何整理实验数据实验后如何整理实验数据? ?所得结果可以推广应用的条件是什么所得结果可以推广应用的条件是什么? ?为为了了大大大大减减少少实实验验次次数数，而而且且又又可可得得出出具具有有一一定定通通用用性的结果，必须在相似原理的指导下进行实验。性的结果，必须在相似原理的指导下进行实验。一、物理现象相似的定义一、物理现象相似
2、的定义（1 1 1 1）只只只只有有有有同同同同类类类类现现现现象象象象才才才才能能能能谈谈谈谈论论论论相相相相似似似似问问问问题题题题。 用用用用相相相相同同同同形形形形式式式式且具有相同内容的微分方程时所描述的现象为且具有相同内容的微分方程时所描述的现象为且具有相同内容的微分方程时所描述的现象为且具有相同内容的微分方程时所描述的现象为同类现象同类现象同类现象同类现象（2 2 2 2）与现象有关的物理量要一一对应成比例。）与现象有关的物理量要一一对应成比例。）与现象有关的物理量要一一对应成比例。）与现象有关的物理量要一一对应成比例。（3 3 3 3）对对对对非非非非稳稳稳稳态态态态问问问问题
3、题题题，要要要要求求求求在在在在相相相相应应应应的的的的时时时时刻刻刻刻各各各各物物物物理理理理量量量量空空空空间间间间分布对应成比例。分布对应成比例。分布对应成比例。分布对应成比例。对对于于两两个个同同类类的的物物理理现现象象,在在相相应应的的时时刻刻及及相相应应的的地地点点上上, 与与现现象象有有关关的的物物理理量量一一一一对对应应成成比比例例, 则则称称此此两两现现象彼此相似。象彼此相似。二、相似原理的内容二、相似原理的内容1.相似现象间重要特性相似现象间重要特性同名的已定特征数相等同名的已定特征数相等壁面附近流体温度分布壁面附近流体温度分布以以tw-tf 作为温度的标尺，以传热面的某一
4、特作为温度的标尺，以传热面的某一特征尺寸征尺寸l作为长度标尺把上式无量纲化。作为长度标尺把上式无量纲化。相似的对流传热现象的努塞尔数相似的对流传热现象的努塞尔数Nu相等。相等。2.同一类现象中相似特征数的数量及其间的关系同一类现象中相似特征数的数量及其间的关系 彼此相似的物理现象，特征数群之间的关系相同。彼此相似的物理现象，特征数群之间的关系相同。定定理理：一一个个表表示示n个个物物理理量量间间关关系系的的量量纲纲一一致致的的方方程程式式，一一定定可可以以转转换换成成包包含含n-r个个独独立立的的无无量量纲纲量量群群间间的的关关系系式式。r是是n个个物物理理量量中中涉涉及及到到的的基基本量纲数
5、目。本量纲数目。3.两个同类物理现象相似的必要条件两个同类物理现象相似的必要条件l同名特征数相等同名特征数相等l单值性条件相似单值性条件相似（1）初始条件）初始条件（）边界条件（）边界条件（）几何条件（）几何条件（）物理条件（）物理条件三、获得相似准则数的方法三、获得相似准则数的方法相似分析法和量纲分析法相似分析法和量纲分析法相似分析法和量纲分析法相似分析法和量纲分析法 1.1.相相似似分分析析法法：在在已已知知物物理理现现象象数数学学描描述述的的基基础础上上，建建立立两两现现象象之之间间的的一一些些列列比比例例系系数数，并并导导出出这这些些相似系数之间的关系，从而获得无量纲量。相似系数之间的
6、关系，从而获得无量纲量。现象现象1 1：现象现象2 2：数学描述：数学描述：与现象有关的各物理力量场应与现象有关的各物理力量场应分别相似分别相似，即：即：相似倍数间的关系：相似倍数间的关系：获得获得无量纲量及其关系无量纲量及其关系：上式证明了上式证明了“同名特征数对应相等同名特征数对应相等”的的物理物理现象相似现象相似的特性的特性类似地：通过动量微分方程可得：类似地：通过动量微分方程可得：能量微分方程：能量微分方程：贝克来数对自然对流的微分方程进行相应的分析，对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个新的无量纲数可得到一个新的无量纲数格拉晓夫数格拉晓夫数式中：式中： 流体的体积膨胀系数流体
7、的体积膨胀系数 K K-1-1 Gr Gr 表征流体表征流体浮生力浮生力与与粘性力粘性力的比值的比值 a a 基本依据：基本依据： 定理，定理，即一个表示即一个表示n n个物理量间关个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换为包含系的量纲一致的方程式，一定可以转换为包含 n n - r - r 个独立的无量纲物理量群间的关系。个独立的无量纲物理量群间的关系。r r 指基指基本量纲的数目。本量纲的数目。b b 优点优点: : (a)(a)方法简单；方法简单；(b) (b) 在不知道在不知道微分方程微分方程的情况下，仍然可以获得无的情况下，仍然可以获得无量纲量量纲量2 2量纲分析法：量纲分析法
8、：在在已知相关物理量已知相关物理量的前提下，的前提下，采用量纲分析获得无量纲量。采用量纲分析获得无量纲量。(a)(a)确定相关的物理量确定相关的物理量 (b)(b)确定基本量纲确定基本量纲 r r 例题：例题：以圆管内单相强制对流传热为例以圆管内单相强制对流传热为例国际单位制中的国际单位制中的7 7个基本量：个基本量：长度长度mm，质量，质量kgkg，时间，时间ss，电流，电流AA，温度温度KK，物质的量，物质的量molmol，发光强度，发光强度cdcd因此，上面涉及了因此，上面涉及了4 4个基本量纲个基本量纲：时间时间TT，长度，长度LL，质量，质量MM，温度，温度 r = 4r = 4 n
9、 n r = 3 r = 3，即应该有三个无量纲量，因此，我们必须，即应该有三个无量纲量，因此，我们必须选定选定4 4个基本物理量，与其它量组成三个无量纲量。我们个基本物理量，与其它量组成三个无量纲量。我们选选u,d,u,d, , , 为基本物理量为基本物理量(c)(c)组成三个无量纲量组成三个无量纲量 (d)(d)求解待定指数，以求解待定指数，以 1 1 为例为例(d)(d)求解待定指数，以求解待定指数，以 1 1 为例为例同理：同理：于是有：于是有：单相、强制对流同理，对于其他情况：同理，对于其他情况：自然对流传热：自然对流传热：混合对流传热：混合对流传热：强制对流强制对流: :6-2 6
10、-2 相似原理的应用相似原理的应用一、应用相似原理指导实验安排及实验数据整理一、应用相似原理指导实验安排及实验数据整理1.按相似原理安排实验与整理实验数据时，个别实验按相似原理安排实验与整理实验数据时，个别实验得出的结果已经上升到代表整个相似组的地位得出的结果已经上升到代表整个相似组的地位常用的方法是用已定准则的幂函数形式常用的方法是用已定准则的幂函数形式2.2.特征数方程（实验关联式）的常用形式特征数方程（实验关联式）的常用形式这这种种实实用用关关联联式式的的优优点点：在在纵纵、横横坐坐标标都都是是对对数数的的双双对对数数坐坐标标图上会得到图上会得到条直线，对式取对数就得到直线方程的形式。条
11、直线，对式取对数就得到直线方程的形式。式中，式中，c、n、m等常数由实验数据确定。等常数由实验数据确定。然然后后再再以以1g(NuPrm)为为纵纵坐坐标标，用用不不同同Re数数的的管管内内湍湍流流传传热热实实验数据确定验数据确定c和和n。从图上可得。从图上可得c=0.23、n0.8。同一同一Re数下不同种类流体的实验数据从图上先确定数下不同种类流体的实验数据从图上先确定m值。值。所所谓谓模模化化试试验验，是是指指用用不不同同于于实实物物几几何何尺尺度度的的模模型型（在在大大多多数数情情况况下下是是缩缩小小的的模模型型）来来研研究究实实际际装装置置中中所所进进行行的物理过程的试验。的物理过程的试
12、验。 二、应用相似原理指导模化实验二、应用相似原理指导模化实验三、使用特征方程时应注意的问题三、使用特征方程时应注意的问题（1 1）特征长度应该按准则式规定的方式选取）特征长度应该按准则式规定的方式选取特征长度：特征长度：包含在相似特征数中的几何长度包含在相似特征数中的几何长度如：管内流动传热：取直径如：管内流动传热：取直径 d d流流体体在在流流通通截截面面形形状状不不规规则则的的槽槽道道中中流流动动取取当量直径当量直径作为特征尺度：作为特征尺度：（）特征速度应该按规定方式计算（）特征速度应该按规定方式计算特征速度特征速度计算雷诺数时所采用的速度计算雷诺数时所采用的速度一一般般取取界界面面平
13、平均均流流速速，如如流流体体外外略略平平板板传传热热取取来来流流速度，管内对流传热取界面平均流速等。速度，管内对流传热取界面平均流速等。（）定性温度应按该准则式规定的方式选取（）定性温度应按该准则式规定的方式选取l定性温度：定性温度：计算流体物性时所采用的温度。计算流体物性时所采用的温度。l常用的选取方式有：常用的选取方式有： 通道内部流动取进出口截面的平均值通道内部流动取进出口截面的平均值 外部流动取边界层外的流体温度或取这外部流动取边界层外的流体温度或取这一温度与壁面温度的平均值。一温度与壁面温度的平均值。（）准则方程不能任意推广到得到该方（）准则方程不能任意推广到得到该方程的实验参数的范
14、围以外程的实验参数的范围以外l参数范围主要有：参数范围主要有： 数范围；数范围； 数范围；数范围； 几何参数范围。几何参数范围。 常见无量纲常见无量纲( (准则数准则数) )数的物理意义及表达式数的物理意义及表达式6-3 内部流动强制对流传热实验关联式内部流动强制对流传热实验关联式一、管槽内强制对流流动和传热的特征一、管槽内强制对流流动和传热的特征 1.1.流动有层流和湍流之分流动有层流和湍流之分l层流：层流：l过渡区：过渡区：l旺盛湍流：旺盛湍流：2.2.入口段的热边界层薄，表面传热系数高。入口段的热边界层薄，表面传热系数高。 层流入口段长度层流入口段长度: : 湍流时湍流时: :层流层流湍
15、流湍流3.3.热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种 湍流：湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：层流：两种边界条件下的传热系数差别明显。两种边界条件下的传热系数差别明显。定定性性温温度度：计计算算物物性性的的定定性性温温度度多多为为截截面面上上流流体体的的平均温度平均温度（或进出口截面平均温度）。（或进出口截面平均温度）。 在在用用实实验验方方法法测测定定了了同同一一截截面面上上的的速速度度及及温温度度分分布布后后，采用下式确定该截面上采用下式确定该截面上流体的平均温度流体的平均温度流体的平均温度流体的平均温度：4.流
16、体平均温度以及流体与壁面的平均温差流体平均温度以及流体与壁面的平均温差 对对恒热流恒热流条件，可取条件，可取 作为作为 。对于对于恒壁温恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，应利用热条件，截面上的局部温差是个变值，应利用热平衡式：平衡式： 式中式中， 为质量流量；为质量流量； 分别为出口、进口截面上的平均温度；分别为出口、进口截面上的平均温度；平均温差平均温差按对数平均温差计算：按对数平均温差计算：之间时，可以用算术平均温差二、二、 管槽内湍流强制对流传热实验关联式管槽内湍流强制对流传热实验关联式式中式中: 定性温度采用流体平均温度定性温度采用流体平均温度 ，特征长度为管内径特征长度为管内径。
17、加热流体时加热流体时 ，冷却流体时冷却流体时 。实验验证范围：实验验证范围：此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。1）迪特斯贝尔特公式，管道内强制对流传热。）迪特斯贝尔特公式，管道内强制对流传热。1.常规流体（常规流体（Pr0.6的流体的流体) l在在有有传传热热条条件件下下，截截面面上上的的温温度度并并不不均均匀匀，导导致致速速度度分分布发生畸变。布发生畸变。l一般在关联式中引进一般在关联式中引进乘数乘数 来考虑不均匀物性场对传热的影响。来考虑不均匀物性场对传热的影响。（2）变物性影响的修正）变物性影响的修正对对于于温温差差超超过过以以上上推推荐荐
18、幅幅度度的的情情形形，可可采采用用下下列列任任何何一式计算。一式计算。迪特斯贝尔特修正公式迪特斯贝尔特修正公式对气体被加热时，对气体被加热时，当气体被冷却时，当气体被冷却时，对液体对液体液体受热时液体受热时液体被冷却时液体被冷却时（3 3）非圆形截面槽道）非圆形截面槽道 用当量直径作为特征尺度应用到上述准则方程中去。用当量直径作为特征尺度应用到上述准则方程中去。 式中：式中： 为槽道的流动截面积；为槽道的流动截面积；P P 为湿周长。为湿周长。 （4 4）入口段）入口段 入口段的传热系数较高。对于通常的工入口段的传热系数较高。对于通常的工业设备中的尖角入口，有以下业设备中的尖角入口，有以下入口
19、效应修正入口效应修正系数：系数：2 2）格尼林斯基公式：）格尼林斯基公式：对液体对液体对气体对气体l为管长为管长; f; f为管内湍流流动的达尔西阻力系数：为管内湍流流动的达尔西阻力系数：范围为：范围为：螺线管螺线管螺线管强化了传热。对此有螺线管强化了传热。对此有螺线管修正系数：螺线管修正系数：对于气体对于气体对于液体对于液体2.2.液液态态金金属属对对 PrPr（Pr=3Pr=31010-3-35 51010-2-2）数数很小的液态金属，传热规律完全不同。很小的液态金属，传热规律完全不同。 均匀热流边界均匀热流边界 特征长度为内径，定性温度为流体平均温度。特征长度为内径，定性温度为流体平均温
20、度。实验验证范围：实验验证范围：均匀壁温边界均匀壁温边界实验验证范围：实验验证范围：三三. . 管槽内层流强制对流传热关联式管槽内层流强制对流传热关联式续表续表 实际工程传热设备中，层流时的传热常常处于入口段的实际工程传热设备中，层流时的传热常常处于入口段的范围。可采用下列范围。可采用下列齐德泰特公式：齐德泰特公式：定性温度为流体平均温度定性温度为流体平均温度 ，（，（ 按壁温按壁温 确确定定），管管内内径径为为特特征征长长度度，管管子子处处于于均均匀壁温。匀壁温。 实验验证范围为：实验验证范围为：6-4 6-4 外部强制对流传热实验关联式外部强制对流传热实验关联式 外外部部流流动动：传传热热
21、壁壁面面上上的的流流动动边边界界层层与与热热边边界界层层能能自自由发展，不会受到邻近壁面存在的限制。由发展，不会受到邻近壁面存在的限制。 横掠单管：横掠单管：流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。流动具有边界层特征，还会发生绕流脱体。表面。流动具有边界层特征，还会发生绕流脱体。一、流体横掠单管的实验结果一、流体横掠单管的实验结果1.流体横掠单管流动的特点流体横掠单管流动的特点边界层的分离边界层的分离当当流流体体流流过过圆圆管管所所在在位位置置时时，由由于于流流动动截截面面的的缩缩小小，流流速速增增加加，压压力力递递降降，而而在在后后半半部部分分，由由于于
22、流流动动截截面面的的增增加加，压压力力又又回回升升。在在边边界界层层内内，流流体体靠靠本本身身的的动动量量克克服服压压力力增增长长而而向向前前流流动动，速速度度分分布布趋趋于于平平缓缓。近近壁壁流流体体层层由由于于动动量量不不大大，在在克克服服上上升升的的压压力力时时越越来来越越困困难难，终终于于会会出出现现壁壁面面处处速速度度梯梯度度为为零零的的局局面面，随随后后产产生生与与原原流流动动方方向向相相反反的的回回流流。这这一一转转折折点点称称为为扰扰流流脱脱体体的的起起点点（或或称称分分离离点点）。从从此此点点起起边边界界层层内内缘缘脱脱离离壁壁面面，故故称称流流动动脱脱体体。脱脱体体位位置置
23、取取决决于于Re数数， Re10不不出出现现脱脱体体。10 Re1.5105时时边边界界层层为为层层流流，脱脱体体发发生生在在=80=80。-85-85。，Re 1.5105时时边边界界层层在在脱脱体体前前已已经经转转变变为为湍湍流流，脱脱体体的的发发生生推推后后到到在在140。处，处， 边界层的成长和脱体决定了外掠圆管传热的特征。边界层的成长和脱体决定了外掠圆管传热的特征。2.沿圆管表面局部表面传热系数的变化沿圆管表面局部表面传热系数的变化低低Re数数时时，脱脱体体前前Nu随随角角度度增增加加而而降降低低，这这是是由由于于边边界界层层不不断断增增厚厚，Nu回回升升点点反反映映了了扰扰流流脱脱
24、体体的的起起点点，这这是是由由于于脱脱体体区的扰动强化了传热。区的扰动强化了传热。高高Re数数时时，第第一一次次回回升升是是由由于于转转变变成成了了湍湍流流，第第二二次次回回升升是是由于脱体的缘故。由于脱体的缘故。 虽虽然然局局部部表表面面传传热热系系数数变变化化比比较较复复杂杂，但但从从平平均均表表面面传传热热系数看，渐变规律性很明显。系数看，渐变规律性很明显。可采用以下分段幂次关联式：可采用以下分段幂次关联式：式中：式中：定性温度为定性温度为 特征长度特征长度为管外径为管外径Re数的数的特征速度特征速度为来流速度为来流速度3.圆管表面平均表面传热系数关联式圆管表面平均表面传热系数关联式实验
25、验证范围：实验验证范围： ， 。C C及及n n的值见表的值见表6-56-5； 式中：定性温度为式中：定性温度为 适用于适用于 的情形。的情形。上述公式对于实验数据一般需要分段整理。上述公式对于实验数据一般需要分段整理。 邱邱吉吉尔尔与与朋朋斯斯登登对对流流体体横横向向外外掠掠单单管管提提出出了以下在整个实验范围内都能适用的准则式。了以下在整个实验范围内都能适用的准则式。 4.4.气气体体横横掠掠非非圆圆形形截截面面的的柱柱体体的的对对流流传传热热实实验验关关联式联式二、横掠管束传热实验关联式二、横掠管束传热实验关联式l外掠管束在传热器中最为常见。外掠管束在传热器中最为常见。l通通常常管管子子
26、有有叉叉排排和和顺顺排排两两种种排排列列方方式式。叉叉排排传热强、阻力损失大并难于清洗。传热强、阻力损失大并难于清洗。影响管束传热的因素除影响管束传热的因素除 数外，还有：数外，还有：叉排或顺排叉排或顺排；管间距管间距；管束排数管束排数等。等。 后排管受前排管尾流的扰动作用对平均表面传热系数后排管受前排管尾流的扰动作用对平均表面传热系数的影响直到的影响直到1010排以上的管子才能消失。排以上的管子才能消失。 这种情况下，先给出不考虑排数影响的关联式，再采这种情况下，先给出不考虑排数影响的关联式，再采用用管束排数管束排数的因素作为修正系数。的因素作为修正系数。 茹茹卡卡乌乌斯斯卡卡斯斯对对流流体
27、体外外掠掠管管束束传传热热总总结结出出一一套套在在很很宽宽的的Pr Pr 数变化范围内更便于使用的公式如下表所示数变化范围内更便于使用的公式如下表所示。 式中：式中：定性温度定性温度为进出口流体平均流速；为进出口流体平均流速； ReRe特征长度特征长度为管子外径。为管子外径。l实验验证范围：实验验证范围：按管束的平均壁温确定；按管束的平均壁温确定；流速流速取管束中最小截面的平均流速；取管束中最小截面的平均流速；流体横掠顺排管束平均表面传热系数计算关联式（流体横掠顺排管束平均表面传热系数计算关联式（ 16排）排） 6-5 6-5 大大空空间间与与有有限限空空间间内内自自然然对对流流传传热热的实验
28、关联式的实验关联式 自自然然对对流流：不不依依靠靠泵泵或或风风机机等等外外力力推推动动，由由流流体体自自身身温温度度场场的的不不均均匀匀所所引引起起的的流流动动。一一般般地地，不不均均匀匀温温度度场仅发生在靠近传热壁面的薄层之内。场仅发生在靠近传热壁面的薄层之内。 例例如如：暖暖气气管管道道的的散散热热、不不用用风风扇扇强强制制冷冷却却的的电电器器元件的散热元件的散热一、自然对流传热现象的特点一、自然对流传热现象的特点边界层中速度与温度分布边界层中速度与温度分布 波尔豪森分析解与施密特贝克曼实测结果波尔豪森分析解与施密特贝克曼实测结果竖板层流自然对流边界层理论分析与实测结果的对比竖板层流自然对
29、流边界层理论分析与实测结果的对比l自自然然对对流流亦亦有有层层流流和和湍湍流流之分。之分。l层层流流时时，传传热热热热阻阻主主要要取取决于薄层的厚度。决于薄层的厚度。l旺旺盛盛湍湍流流时时，局局部部表表面面传传热系数几乎是常量。热系数几乎是常量。 l从从对对流流传传热热微微分分方方程程组组出出发发，可可得得到到自自然然对对流传热的准则方程式流传热的准则方程式l参照上图的坐标系，对动量方程进行简化。参照上图的坐标系，对动量方程进行简化。l在在 方向，方向， ，并略去二阶导数。，并略去二阶导数。二、二、 自然对流传热的控制方程与相似特征数自然对流传热的控制方程与相似特征数将此关系带入上式得将此关系
30、带入上式得引入引入体积膨胀系数体积膨胀系数 ：由于在薄层外由于在薄层外 ，从上式可推得，从上式可推得代入动量方程并令代入动量方程并令 改写原方程改写原方程采用相似分析方法采用相似分析方法，以，以 及及分别作为流速、长度及过余温度的标尺，得分别作为流速、长度及过余温度的标尺，得式中式中 。进一步化简进一步化简可得可得式中第一个组合量式中第一个组合量 是是雷诺数雷诺数，第二个组合量可第二个组合量可改写为（与雷诺数相乘）：改写为（与雷诺数相乘）： 称为称为格拉晓夫数格拉晓夫数, ,是层流向湍流转变的判据是层流向湍流转变的判据。 在在物物理理上上， 数数是是浮浮升升力力/ /粘粘滞滞力力比比值值的的一
31、一种种量量度。度。 数的增大表明浮升力作用的相对增大。数的增大表明浮升力作用的相对增大。 自然对流传热准则方程式为自然对流传热准则方程式为自然对流传热可分成自然对流传热可分成大空间大空间和和有限空间有限空间两类。两类。大大空空间间自自然然对对流流：流流体体的的冷冷却却和和加加热热过过程程互互不不影影响响，边边界界层不受干扰。层不受干扰。如图两个热竖壁，如图两个热竖壁，可按大空间自然对流处理的条件：可按大空间自然对流处理的条件：底部封闭，底部封闭，底部开口时，只要底部开口时，只要 三、大空间自然对流传热实验关联式三、大空间自然对流传热实验关联式1. 大空间和有限空间自然对流大空间和有限空间自然对
32、流工程中广泛使用的是下面的关联式：工程中广泛使用的是下面的关联式：对于符合理想气体性质的气体，对于符合理想气体性质的气体， 。 2.2.均匀壁温边界条件的大空间自然对流均匀壁温边界条件的大空间自然对流式中：式中：定性温度定性温度采用边界层的算术平均温度。采用边界层的算术平均温度。特征长度特征长度的选择：竖壁和竖圆柱取高度，横圆柱取外径。的选择：竖壁和竖圆柱取高度，横圆柱取外径。 常数常数C C和和n n的值见下表。的值见下表。 注：注：竖圆柱与竖壁用同一个关联式只限于以下情况：竖圆柱与竖壁用同一个关联式只限于以下情况：式式 中中 定定 性性 温温 度度 为为 （ tw+t)/2， 特特 征征
33、长长 度度L=Ap/P，其其中中Ap和和P分分别别为为平平板板的的传传热热面面积积和周界长度。和周界长度。 3.3.均匀热流边界条件均匀热流边界条件 对对于于常常热热流流边边界界条条件件下下的的自自然然对对流流，往往往往采采用用下下面面方方便便的的专专用形式：用形式：式中：定性温度取平均温度式中：定性温度取平均温度 ，特征长度对矩，特征长度对矩形取短边长。形取短边长。封闭夹层示意图封闭夹层示意图4. 4. 有限空间自然对流传热有限空间自然对流传热 夹层内流体的流动，主要取决于以夹层厚度夹层内流体的流动，主要取决于以夹层厚度 为特征长度的为特征长度的 数：数： 当当 极低极低时传热依靠纯时传热依
34、靠纯导热导热： 对于对于竖直夹层竖直夹层，当，当 对于对于水平夹层水平夹层，当，当 另另：随随着着 的的提提高高，会会依依次次出出现现向向层层流流特特征征过过渡渡的的流流动动（环环流流）、层层流流特特征征的的流流动动、湍湍流流特征的流动。特征的流动。 对对竖竖夹夹层层，纵纵横横比比 对对传传热热有有一一定定影响。影响。一般关联式为一般关联式为对于对于竖空气竖空气夹层，推荐以下实验关联式：夹层，推荐以下实验关联式： 对于对于水平空气夹层水平空气夹层，推荐以下关联式：，推荐以下关联式：式式中中：定定性性温温度度均均为为 数数中中的的特特征征长长度度均为均为 。对对竖空气夹层竖空气夹层， 的的实验验
35、证范围实验验证范围 实实际际上上，除除了了自自然然对对流流外外，夹夹层层中中还还有有辐辐射射传传热热，此此时时通过夹层的传热量应是两者之和。通过夹层的传热量应是两者之和。5. 5. 自然对流与强制对流并存的混合对流自然对流与强制对流并存的混合对流 在在对对流流传传热热中中有有时时需需要要既既考考虑虑强强制制对对流流亦亦考考虑虑自自然然对对流考察浮升力与惯性力的比值流考察浮升力与惯性力的比值 时，自然对流的影响不能忽略。时，自然对流的影响不能忽略。一般认为，一般认为，混合对流混合对流而而 时，强制对流的影响相对于自然对流可时，强制对流的影响相对于自然对流可以忽略不计。以忽略不计。推荐一个简单的混合对流的实验关联式推荐一个简单的混合对流的实验关联式 两种流动方向相同时取正号，相反时取负号。两种流动方向相同时取正号，相反时取负号。n n之值常取为之值常取为3 3。式式中中： 为为混混合合对对流流时时的的 数数，而而 、 则则为为按按给给定定条条件件分分别别用用强强制制对对流流及及自自然然对对流流准准则则式式计计算的结果。算的结果。
