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1、浙江水专国家精品课程浙江水专国家精品课程水电站水电站http:/ 电电 站站2007年7月例例 题题v某电站明钢管，在某电站明钢管，在3号镇墩与号镇墩与4号镇墩间共号镇墩间共8跨，采跨，采用侧支承滚动支墩。支墩间距用侧支承滚动支墩。支墩间距8.4m，管道轴线倾，管道轴线倾角角45，钢管内径，钢管内径1.9m，采用，采用16Mn钢，屈服强度钢，屈服强度34 .3350kPa。在。在3号镇墩以下号镇墩以下2m处，设有套筒式处，设有套筒式伸缩节，填料沿钢管轴线方向长度伸缩节，填料沿钢管轴线方向长度0.20m。伸缩节。伸缩节断面包括水击升压在内的设计水头为断面包括水击升压在内的设计水头为106. 63
2、m。最下一跨跨中断面最大静水头最下一跨跨中断面最大静水头123.08m，水击压力，水击压力36.92m。计及安全系数后的外压力。计及安全系数后的外压力196.2kPa。要。要求按正常运行情况求按正常运行情况(一一)和放空情况对最下一跨进行和放空情况对最下一跨进行结构分析并拟定主要结构尺寸。结构分析并拟定主要结构尺寸。浙江水专国家精品课程浙江水专国家精品课程水电站水电站http:/ 由内水压力初估管壁厚度，膜应力区允许应力降低由内水压力初估管壁厚度，膜应力区允许应力降低20%，所以：，所以：=0.80.55s =0.80.55343350=151074(kPa)考虑单面对接焊，焊缝系数考虑单面对
3、接焊，焊缝系数=0.90，故，故 =pr0/ =9.81(123.08+36.92)1.9/(20.9151074) =0.011(m) 取计算厚度取计算厚度= 12mm。考虑锈蚀等因素，管壁结构厚度。考虑锈蚀等因素，管壁结构厚度初定为初定为= 14mm。 可以验证，该厚度满足稳定要求的光面管壁最小厚度。可以验证，该厚度满足稳定要求的光面管壁最小厚度。浙江水专国家精品课程浙江水专国家精品课程水电站水电站http:/ 若不设加劲环，则临界外压力若不设加劲环，则临界外压力Pcr为：为： Pcr=2Es(/D0)3=22.06108(0.012/1.9)3 =103.8kPaP0=196.2(kPa
4、)，可见，可以不另设加劲环，以支承环兼作，可见，可以不另设加劲环，以支承环兼作加劲环。加劲环。浙江水专国家精品课程浙江水专国家精品课程水电站水电站http:/ 径向力的计算径向力的计算 跨中断面跨中断面p= -H=-9.81160=1569.6kPa2. 法向力的计算法向力的计算(1) 每米长钢管重每米长钢管重qs。初估支承环、伸缩节等附属部件重量约。初估支承环、伸缩节等附属部件重量约为钢管自身重量的为钢管自身重量的10%，钢材容重，钢材容重s=76.5kN/m3，钢管平均，钢管平均直径直径D=1.90十十0.014=1.914(m)，则，则 qs=1.1Ds=1.13.141.9140.01
5、476.5 =7.1kN/m(2) 每米长管内水重每米长管内水重qw qw=r2=3.14(1.9/2)29.81=27.8kN/m(3) 每跨管重和水重的法向分力每跨管重和水重的法向分力Qncos= (qs+qw)Lcos =(7.1+27.8)8.4cos45=207.3kN。浙江水专国家精品课程浙江水专国家精品课程水电站水电站http:/ 轴向力的计算轴向力的计算（1）钢管自重的轴向分力）钢管自重的轴向分力A1 A1=qsLsin=7.1(68.4-2)sin45=243.0kN（2）伸伸缩节端部内水端部内水压力力A5。伸。伸缩节内套管外径内套管外径D1和内径和内径D2分分别取取1.92
6、8m和和1.9m，该截面截面设计水水头106.63m，则： A5=(D12-D22)H/4=3.14(1.9282-1.92)9.81106.63/4 =88.1kN（3）温度）温度变化化时，伸，伸缩节止水填料的摩擦力止水填料的摩擦力A6。取填料与管。取填料与管壁的摩擦系数壁的摩擦系数f1=0.3，则： A6=D1b1f1H=3.141.9280.20.39.81106.63 =380.2kN浙江水专国家精品课程浙江水专国家精品课程水电站水电站http:/ A7=f2(qs+qw)Lcos=0.15(7.1+27.8)8.4 cos45=103.6kN 以上以上轴向力向力对计算跨的断面均算跨的
7、断面均为压力，故力，故总轴向力向力为： A=A1+A5+A6+A7=814.9kN浙江水专国家精品课程浙江水专国家精品课程水电站水电站http:/ 跨中断面跨中断面 正常运行情况计算点选在正常运行情况计算点选在=0=0断面的管壁外断面的管壁外缘，此，此处的等的等效效应力最大。力最大。(1) 环向向应力力11。 11= = pr/=1569.60.956/0.012 =125044.8kPa(2) 轴向向应力力x。由。由轴向力引起的向力引起的轴向向应力力x1和由法向力引起和由法向力引起的的轴向向应力力x2分分别为： x1 1=-=-A/2r=814.9/(23.140.9560.012) = -
8、11305.4kPa浙江水专国家精品课程浙江水专国家精品课程水电站水电站http:/ x2=-M/r2 从伸从伸缩节到到计算跨共算跨共6跨，按两端固跨，按两端固结计算，算， M=0.04167QnLcos=0.04167207.38.4 =72.6kN.m x2= - 72.6/(3.140.95620.012)=-2107.1(kPa)所以：所以： x=x1+x2= -11305.4-2107.1= -13412.5(kPa)(3) 强强度校核。跨中断面度校核。跨中断面xx=0=0，则等效等效应力力为： =(x2+2-x)1/2=132262.1(kPa) =0.900.55343350=1
9、69958.3(kPa) ，强强度条件度条件满足。足。浙江水专国家精品课程浙江水专国家精品课程水电站水电站http:/ 正常运行情况计算点选在正常运行情况计算点选在=180断面的管壁外断面的管壁外缘。近似取。近似取跨中断面的水跨中断面的水头为该断面的断面的计算水算水头。(1) 环向向应力力11。 1=pr/(1-r/Hcos) =1569.60.956/0.012(1-0.956/160cos45) =125573.1(kPa)(2) 轴向向应力力。 x1 1=-=-A/2r= -11305.4kPa x2 2= =M/r2其中其中 M= -0.08333QnLcos= -0.08333207
10、.38.4 =-145.1kN.m浙江水专国家精品课程浙江水专国家精品课程水电站水电站http:/ x2 2= =M/r2= -145.1/(3.140.95620.012) = -4211.3(kPa)因此：因此： x=x1+x2= -11305.4-4211.3=-15516.7(kPa)(3) 强强度校核度校核 该断面的剪断面的剪应力力x=0=0，故：，故： =(x2+2-x)1/2 =(15516.72+125573.12+15516.7125573.1)1/2 =134006.9(kPa) ，强强度条件度条件满足。足。浙江水专国家精品课程浙江水专国家精品课程水电站水电站http:/
11、拟定支承环断面形状，计算其断面参数。拟定的支承环断拟定支承环断面形状，计算其断面参数。拟定的支承环断面如下图。面如下图。浙江水专国家精品课程浙江水专国家精品课程水电站水电站http:/ l+a =20.083544+0.012=0.179088(m)不包括管壁等效不包括管壁等效长度的度的圆环断面断面积：F =ab+(h+)a=0.0120.1+(0.1+0.012)0.012=0.002544(m2)包括管壁等效包括管壁等效长度的度的圆环断面断面积：F=F+2l=0.002544+20.0835440.012=0.004549(m2)钢管重心管重心轴到到钢管内壁的距离：管内壁的距离：L0=l2
12、/2+ah(+h/2)+ab(+h+a/2)/F =0.1790880.0122/2+0.0120.1(0.012+0.1/2) +0.0120.1(0.012+0.1+0.012/2)/0.004549 =0.050318(m)浙江水专国家精品课程浙江水专国家精品课程水电站水电站http:/ =(=(F -a)/F=(0.002544-0.0120.012)/0.004549=0.527588浙江水专国家精品课程浙江水专国家精品课程水电站水电站http:/ 环向向应力力1 1) ) 由内水由内水压力引起的力引起的环向向应力力22：近似采用跨中断面：近似采用跨中断面计算水算水头，则： 2=pr
13、/(1-)=1569.60.956/0.012(1-0.527588) =59058.2(kPa)2) 由支承环横截面上轴力由支承环横截面上轴力NR引起的环向应力引起的环向应力3为为 3=NR/F NR=Qncos(K1+B1K2) B1=r/R-b0/R (结构力学方法) K1=-(1.5cos+sin)/2 K2=cos/浙江水专国家精品课程浙江水专国家精品课程水电站水电站http:/ 进行列表计算，分别计算进行列表计算，分别计算=0、90、180、最大弯、最大弯矩点截面矩点截面(当采用侧支承时，最大弯矩点在当采用侧支承时，最大弯矩点在=614120和和1181840)。 Qncos=20
14、7.30kN B1=r/R-b/R=0.956/1.0-0.04=0.916浙江水专国家精品课程浙江水专国家精品课程水电站水电站http:/ 由支承环横截面上弯矩MR引起的环向应力4为 同样进行列表计算，也是分别计算同样进行列表计算，也是分别计算=0、90、180、614120、1181840几个点。计算点分别选在管几个点。计算点分别选在管内壁、外壁、环外壁三处，其内壁、外壁、环外壁三处，其ZR分别为：分别为： 管内壁：管内壁： ZR1=L0=0.05m 管外壁：管外壁： ZR2=L0-=0.05-0.012=0.038m 环外壁：环外壁： ZR3=-(+h+a-L0)=-0.074m浙江水专
15、国家精品课程浙江水专国家精品课程水电站水电站http:/ 浙江水专国家精品课程浙江水专国家精品课程水电站水电站http:/ 剪应力剪应力r和和x忽略不计忽略不计(3) 轴向应力x1) x1= -11305.4kPa2) x2计算断面x2(kPa)04211.36141201997.2稍小于900.0稍大于900.01181840-1997.2180-4211.3x2计算表浙江水专国家精品课程浙江水专国家精品课程水电站水电站http:/ x3 kPa管内壁取正值，管外壁取负值。管内壁取正值，管外壁取负值。4) 剪应力剪应力x忽略不计。忽略不计。(4) 强度校核强度校核 各各计计算点的算点的=2+
16、3+4，管壁内、外缘计算点，管壁内、外缘计算点的的x=x1+x2+x3，环外壁，环外壁x=0，不列入表中。，不列入表中。 列表如下列表如下页表页表。浙江水专国家精品课程浙江水专国家精品课程水电站水电站http:/ 浙江水专国家精品课程浙江水专国家精品课程水电站水电站http:/ kPa =0.90.85343350=262662.8(kPa)所以满足强度条件。所以满足强度条件。五、抗外压稳定分析五、抗外压稳定分析1、管壁抗外压稳定分析、管壁抗外压稳定分析 如前所述，管壁的抗外压稳定临界压力如前所述，管壁的抗外压稳定临界压力Pcr=362.97kPa，大于，大于2pa=196.2(kPa)，所以
17、管壁部，所以管壁部分不会失稳。分不会失稳。浙江水专国家精品课程浙江水专国家精品课程水电站水电站http:/ =803.47kPa =194.498 kPa 取取p1、p2中的小值作为支承环的临界外压力，即中的小值作为支承环的临界外压力，即pcr=194.498kPa略小于略小于2pa=196.2kPa。因此，修改。因此，修改支承环断面，取支承环断面，取b=12cm，此时，此时F=0.004789m2，经，经计算计算pcr=204.76kPa，大于，大于196.2kPa，支承环的抗外，支承环的抗外压稳定满足了要求。压稳定满足了要求。浙江水专国家精品课程浙江水专国家精品课程水电站水电站http:/
