机械故障诊断学1-1机械故障诊断的基本原理-故障诊断的一般方法

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1、 机械故障机械故障诊断学包括机械故障断学包括机械故障诊断的断的原理原理与与技技术两大部分。两大部分。 本章首先本章首先讨论几个与机械故障几个与机械故障诊断有断有关的基本关的基本问题，主要包括：，主要包括： 机械故障机械故障诊断概述断概述 ; 故障特征参量故障特征参量; 故障故障诊断的一般思断的一般思维方法。方法。一、机械故障及其分一、机械故障及其分类二、故障二、故障诊断及其分断及其分类三、机械故障三、机械故障诊断的基本断的基本环节定定义: 机械故障（机械故障（Fault异常异常/Failure失效），失效）， 是指机械系是指机械系统(零件、零件、组件、部件或整台件、部件或整台设备乃至一系列的乃

2、至一系列的设备组合合)因偏离其因偏离其设计状状态而而丧失部分或全部功能的失部分或全部功能的现象。象。例例: 发动机机发动不起来、汽不起来、汽车刹刹车不灵、机床不灵、机床运运转不平不平稳、机床加工精度超、机床加工精度超标、机器运行、机器运行时振振动噪声噪声过大、大、齿轮轮齿折断等等折断等等现象。象。分分类的目的：的目的： (1)便于信息交流；便于信息交流； (2)便于便于处理故障理故障时更有更有针对性。性。分分类方法方法: 机械故障可以从不同的角度来机械故障可以从不同的角度来进行分行分类 (1)按其按其发生的生的原因原因分分 (2)按其造成的按其造成的后果后果分分 (3)按其按其发生的生的快慢快

3、慢分分 (4)按其按其发生的生的范范围（程度）（程度）分分 (5)按其按其发生的生的频次次分分 (6)其他角度其他角度来来进行分行分类（所采用的技所采用的技术手段手段）1. 按其按其发生的生的原因原因分分(1) 磨磨损性故障性故障：是指机械系：是指机械系统因使用因使用过程中的程中的正常磨正常磨损而引而引发的一的一类故障，故障，对这类故障形式，故障形式，一般只一般只进行寿命行寿命预测。(2) 错用性故障用性故障：是因使用不当而引：是因使用不当而引发的故障。的故障。(3) 先天性故障先天性故障：是由于：是由于设计或制造不当而造成或制造不当而造成机械系机械系统中存在某些薄弱中存在某些薄弱环节而引而引

4、发的故障。的故障。2.按造成的按造成的后果后果分分(1) 危害性故障危害性故障：故障：故障发生后会生后会对人身、生人身、生产和和环境境造成危造成危险或危害的一或危害的一类故障，如机床保故障，如机床保护系系统不不能能进行有效地工作而造成行有效地工作而造成损害工件或操作者的故害工件或操作者的故障、毒气泄漏、高障、毒气泄漏、高压罐爆炸等。罐爆炸等。(2)安全性安全性故障故障：故障的：故障的发生不会生不会对人身、生人身、生产和和环境造成危害的一境造成危害的一类故障，如保故障，如保护系系统在不需保在不需保护时动作的故障等。作的故障等。3. 按其按其发生的快慢生的快慢分分(1) 突突发性故障性故障：不能靠

5、早期：不能靠早期测试探探测出来的一出来的一类故故障。即此障。即此类故障是不可故障是不可预测的，的，对这类故障只能故障只能进行行预防防，如，如过载造成机件造成机件损坏。坏。(2) 渐发性故障性故障：故障的：故障的发展有一个展有一个过程，因而可程，因而可对其其进行行预测和和监视，如疲，如疲劳裂裂纹的的产生和生和扩展。展。4. 按其按其发生的生的范范围分分 (1) 部分性故障部分性故障：设计功能部分功能部分丧失的一失的一类故障。故障。 (2) 完全性故障完全性故障：设计功能完全功能完全丧失的一失的一类故障。故障。5. 按其按其发生的生的频次次分分 (1) 偶偶发性故障性故障：发生生频率很低的一率很低

6、的一类故障，即故障，即“意外意外现 象象”，如，如齿轮断断齿。 (2) 多多发性故障性故障：经常常发生的一生的一类故障，如故障，如齿轮磨磨损。 机械故障机械故障还有有其它其它分分类方法，如方法，如单一故障一故障/复复杂故障等，故障等， 可参考有关文献。可参考有关文献。定定义：所所谓机械故障机械故障诊断断，就是，就是对机械系机械系统所所处的状的状态进行行监测，判断其，判断其是否正常是否正常，当出，当出现异常异常时分析其分析其产生的生的原因、原因、部位部位和和严重程度重程度，并，并预报其其发展展趋势。分分类的目的的目的: 主要是主要是为了便于信息分析和了便于信息分析和处理。理。分分类方法方法: 机

7、械故障机械故障诊断可以分断可以分类如下：如下： (1) 按其按其目的目的分分; (2) 按其按其方式方式分分; (3) 按其按其提取信息的方式提取信息的方式分分; (4) 按按诊断断时所要求的机械运行工况条件所要求的机械运行工况条件分分; (5) 按按功能功能分。分。定定义：所所谓机械故障机械故障诊断断，就是，就是对机械系机械系统所所处的状的状态进行行监测，判断其，判断其是否正常是否正常，当出，当出现异常异常时分析其分析其产生的生的原因、原因、部位部位和和严重程度重程度，并，并预报其其发展展趋势。分分类的目的的目的: 主要是主要是为了便于信息交流了便于信息交流分分类方法方法: 机械故障机械故障

8、诊断可以分断可以分类如下：如下： (1)按其按其目的目的分分; (2)按其按其方式方式分分 (3)按其按其提取信息的方式提取信息的方式分分; (4)按按诊断断时所要求的机械运行工况条件所要求的机械运行工况条件分分; (5)按按功能功能分。分。1. 按目的分按目的分(1) 功能功能诊断断：即：即对新安装或新安装或刚维修修过的机械系的机械系统诊断其功能是否正常，也就是投入运行前的断其功能是否正常，也就是投入运行前的诊断。断。(2) 运行运行诊断断：即：即对服役中的机械系服役中的机械系统进行的行的诊断。断。2. 按方式分按方式分(1) 在在线监测：就是：就是连续地地对服役中的机械系服役中的机械系统进

9、行行监测，测试传感器及二次感器及二次仪表等安装在表等安装在设备现场，随机械系随机械系统一起工作。一起工作。(2) 巡回巡回检测：就是每隔一定的：就是每隔一定的时间对服役中的机械服役中的机械系系统进行行检查和和诊断；断；3. 按按提取信息的方式分提取信息的方式分 (1) 直接直接诊断断：诊断断对象与象与诊断信息来源直接断信息来源直接对应的一种的一种诊断方法，即一断方法，即一次信息次信息诊断。如通断。如通过检测齿轮的安装偏心和运的安装偏心和运动偏心等参数来判断偏心等参数来判断齿轮运运转是否正常即属此是否正常即属此类； (2) 间接接诊断断：诊断断对象与象与诊断信息来源不直接断信息来源不直接对应的一

10、种的一种诊断方法，即断方法，即二次、三次等非一次信息的二次、三次等非一次信息的诊断。如通断。如通过测箱体的振箱体的振动来判断来判断齿轮箱中箱中齿轮是否存在偏心等。是否存在偏心等。 通常所通常所谓的的诊断主要是指断主要是指间接接诊断。断。4. 按按诊断断时所要求的机械运行工况条件分所要求的机械运行工况条件分 (1)常常规工况工况诊断断：在机械的正常运行条件下在机械的正常运行条件下进行的一种故障行的一种故障诊断方式；断方式； (2)特殊工况特殊工况诊断断：对某些机械，需某些机械，需为其其创造特殊的工作条件才能造特殊的工作条件才能对其其进行行诊断。如断。如动力机力机组的升降速的升降速过程程诊断、提升

11、机启、停断、提升机启、停过程程诊断。断。5. 按功能分按功能分 (1) 简易易诊断断：对机械系机械系统的状的状态作出相作出相对粗略的判断。粗略的判断。一般只回答一般只回答“正常与否正常与否”、“有无故障有无故障”等等问题，而不分析，而不分析故障原因、故障部位及故障程度等。又称故障原因、故障部位及故障程度等。又称“状状态监测”。 (2) 精密精密诊断断：是在：是在简易易诊断基断基础上更上更为细致的一种致的一种诊断断过程，它不程，它不仅要回答要回答“正常与否正常与否”、“有无故障有无故障”的的问题，而且而且还要要详细地分析出地分析出故障原因、故障部位、故障程度故障原因、故障部位、故障程度及其及其发

12、展展趋势等一系列的等一系列的问题。又称。又称“故障故障诊断断”。 机械故障机械故障诊断断还可根据可根据所采用的技所采用的技术手段手段不同而分不同而分为振振动诊断、油断、油样分析、温度分析、温度监测、无、无损检测等等 一个完整的一个完整的诊断断过程一般由以下程一般由以下四个基四个基本本环节组成：成：1. 确立运行状确立运行状态监测的内容的内容;2. 建立建立测试系系统;3. 测试、分析及信息提取、分析及信息提取;4. 状状态监测、判断及、判断及预报基本基本环节1：确立运行状：确立运行状态监测的内容的内容 主要包括确立主要包括确立监测参数参数、监测部位部位及及监测方式方式(在在线/巡巡检)等方面的

13、内容，等方面的内容，这主要取决于故障形主要取决于故障形式，同式，同时也要考也要考虑被被监测对象的象的结构、工作构、工作环境境等因素以及等因素以及现有的有的测试设备条件，条件，这是整个是整个诊断断工作的基工作的基础。 状状态监测的内容确立得当，不的内容确立得当，不仅能极大地提高能极大地提高诊断效率，有断效率，有时甚至决定着甚至决定着诊断工作的成断工作的成败。如。如矿用用风机机轴承的温度、振承的温度、振动监测。基本基本环节2： 建立建立测试系系统根据步根据步骤1的要求的要求选取取传感器感器及其及其配套配套仪器器，组成成测试系系统，用以收集故障，用以收集故障诊断所需的信息。断所需的信息。在建造在建造

14、测试系系统时，不，不仅要注意有用信号的要注意有用信号的获取取（灵敏度和精度等性能），同（灵敏度和精度等性能），同时还要考要考虑测试系系统的的环境适境适应性性以及如何在以及如何在测试阶段段进行行降噪除噪降噪除噪等，等，以便以便简化后化后续的信号分析的信号分析处理理过程。程。正确、有效信号的取得是准确正确、有效信号的取得是准确诊断的先决条件，偏断的先决条件，偏离了离了这个前提，个前提，诊断工作就无从断工作就无从谈起。起。 基本基本环节3： 测试、分析及信息提取、分析及信息提取 主要内容：主要内容：对测试系系统所所获得的信号得的信号进行加工，包括行加工，包括滤波、异常数据剔除、各种分析算法（如波、异

15、常数据剔除、各种分析算法（如时域、域、频域）等。域）等。 主要目的：主要目的： 从有限的信号中从有限的信号中获得尽可能多的关于被得尽可能多的关于被诊断断对象状象状态的有用信息，的有用信息，这是机械故障是机械故障诊断的核心。断的核心。 基本基本环节4：状：状态诊断、断、监测及及预报 主要内容：主要内容：构造或构造或选定判据，确定划分定判据，确定划分设备状状态的各有的各有关参量的关参量的门槛值等内容。等内容。 主要目的：主要目的：判定被判定被诊断断对象的运行状象的运行状态，并，并对其未来其未来发展展趋势进行行预测。一、故障特征参量的定一、故障特征参量的定义二、故障特征参量的二、故障特征参量的选取原

16、取原则三、故障特征参量的三、故障特征参量的选定方法定方法对于某一具体的故障于某一具体的故障类型，我型，我们所关心的所关心的问题是：是： (1)这种故障通种故障通过哪些物理参量表哪些物理参量表现出来出来? (2)这种故障与各物理参量种故障与各物理参量间的关系的关系强弱情况如何弱情况如何? 一般而言，一般而言，对于前一个于前一个问题，只要机械系，只要机械系统的状的状态发生生了了变化，就必定会影响到与之相化，就必定会影响到与之相联系的各个系的各个动态物理参物理参量，量，牵涉面涉面较广。而故障广。而故障类型与物理参量的关系型与物理参量的关系强弱是弱是我我们最感最感兴趣的。趣的。因因因因为为只有那些与某

17、种故障只有那些与某种故障只有那些与某种故障只有那些与某种故障类类型之型之型之型之间间的关的关的关的关系密切、系密切、系密切、系密切、对对故障敏感可靠的物理参量才被用于故障的故障敏感可靠的物理参量才被用于故障的故障敏感可靠的物理参量才被用于故障的故障敏感可靠的物理参量才被用于故障的诊诊断断断断。 故障特征参量的定故障特征参量的定义：对故障敏感、故障敏感、稳定可靠的物理量定可靠的物理量（原始（原始/运算后）运算后）称称为故障特征参量。故障特征参量。说明明1：机械系机械系统的故障的故障类型千差万型千差万别，与每一种故障，与每一种故障类型相型相对应，机械系，机械系统必定会通必定会通过一个或多个物理参量

18、将其表征出一个或多个物理参量将其表征出来来 (一因多果一因多果)；每一种故障每一种故障类型也必型也必须由一种或多种原因所由一种或多种原因所引起引起 (一果多因一果多因)。如如齿轮齿面点面点蚀。 故障表故障表现与其特征参量和故障原因之与其特征参量和故障原因之间存在的存在的对应关系：关系： F = f (1 ,2 ,3 ,.） F 某种故障某种故障类型；型； 1 ,2 ,3 各特征参量或故障原因。各特征参量或故障原因。 故障故障诊断就是要确定断就是要确定F与与1 ,2 ,3.之之间的某种的某种对应关系关系 f，以便通以便通过检测1 ,2 ,3 来判断故障来判断故障类型型F是否是否发生，或在已生，或

19、在已知知F发生的情况下去生的情况下去查明造成明造成 F 产生的原因生的原因1 ,2 ,3 等。等。 说明明2: 对于同一种故障于同一种故障类型，当它型，当它们发生在不同的生在不同的机械系机械系统上上时，其故障特征参量也不同，因此，在，其故障特征参量也不同，因此，在确确定某种故障的特征参量定某种故障的特征参量时，应结合具体的系合具体的系统进行行。 例如：例如：一般机器的一般机器的轴承承发生故障生故障时，其温度会升高，其温度会升高，此此时温度可温度可选为故障特征参量。然而，故障特征参量。然而，对于于矿用通用通风机，其机，其转子子轴承承处于于风道内，受到道内，受到强风冷却，即使出冷却，即使出现故障温

20、度也未必明故障温度也未必明显升高，此升高，此时就不宜就不宜选用温度作用温度作为轴承故障的特征参量。承故障的特征参量。1. 高度敏感性高度敏感性：机械系：机械系统状状态的微弱的微弱变化化应引起故障特引起故障特征参量征参量较大的大的变化；化；2. 高度可靠性高度可靠性：故障特征参量是依：故障特征参量是依赖于机械系于机械系统的状的状态变化而化而变化的，如果把系化的，如果把系统状状态取作自取作自变量，故障特征参量，故障特征参量取作因量取作因变量，量，则故障特征参量故障特征参量应是系是系统状状态这个自个自变量量的的单值函数函数；3. 实用性用性(或或可可实现性性)：故障特征参量：故障特征参量应便于便于检

21、测，如，如果某个物理参量果某个物理参量虽对某种故障足某种故障足够灵敏，但灵敏，但这个参量不易个参量不易获得得(经济、技、技术方面的考方面的考虑)，那么，那么这个物理参量也不便个物理参量也不便用作故障特征参量。如用作故障特征参量。如齿面温度。面温度。 理理论分析分析 + 实验原因：原因： （1）故障的复）故障的复杂性及多因多果性性及多因多果性; （2）故障）故障类型不同，其故障特征不同，其故障特征型不同，其故障特征不同，其故障特征参量也不同；参量也不同； （3）即使是同一种故障）即使是同一种故障类型，当其型，当其环境条件境条件(包括包括故障主体故障主体)发生生变化化时，其故障特征参量也不同。，其

22、故障特征参量也不同。 故障故障识别理理论与思与思维科学以及故障科学以及故障诊断技断技术的的发展展密不可分。从密不可分。从传统诊断技断技术向向现代代诊断技断技术发展。展。传统诊断技断技术：识别理理论主要借助形式主要借助形式逻辑进行一些行一些简单的推理。的推理。现代代诊断技断技术：有故障有故障树分析、模式分析、模式识别、模糊、模糊诊断断等多种等多种识别理理论。本本节讨论形式形式逻辑推理推理与与故障故障树分析分析的基本原理。的基本原理。故障故障诊断断过程是一个程是一个观察、假察、假设、验证、修正假、修正假设、再、再验证，直至找到故障的真正原因的，直至找到故障的真正原因的过程。程。故障故障诊断断过程可

23、分程可分为五个步五个步骤： (1) 调研考察，得出故障研考察，得出故障现象象； (2) 假假设原因原因； (3) 由假由假设原因推断出原因推断出应有的有的结果果； (4) 将推断将推断结果果与考察所得的与考察所得的现象象进行比行比较； (5) 得出假得出假设成立与否的成立与否的结论，如果原假，如果原假设不成立，不成立，则需需另立假另立假设。以上第以上第 3)、4)、5) 是属于是属于证实或推翻假或推翻假设。在分析故障在分析故障时，往往，往往进行某些行某些试探性的探性的调整、拆卸，整、拆卸，观察察故障症状的故障症状的变化，以化，以查寻或反或反证故障故障发生的部位。生的部位。 下面具体下面具体讨论

24、探求因果关系的探求因果关系的逻辑方法。方法。 几个几个逻辑概念概念 1. 原因与原因与结果的定果的定义:原因：原因：引起某引起某现象象产生的生的现象象结果：果：由另一由另一现象引起的象引起的现象象2. 因果关系的特性因果关系的特性(1) 因果关系的相因果关系的相对性性：也就是：也就是说因果关系不是固定不因果关系不是固定不变的，一个的，一个现象象对于其原因来于其原因来说是是结果，而果，而对于于该现象的后象的后果来果来说又是原因。又是原因。(2) 因果因果关系的确定性关系的确定性：即同：即同质的原因必然会引起同的原因必然会引起同质的的结果，而且原因的易果，而且原因的易变必然会必然会导致致结果的易果

25、的易变。(3) 因果关系的普遍性因果关系的普遍性：没有一个：没有一个现象不是由一定的原因引象不是由一定的原因引起的，也没有一个起的，也没有一个现象不象不产生一定的生一定的结果。果。3逻辑推理方法推理方法探求探求现象象间的因果关系，首先要确定的因果关系，首先要确定可能的可能的原因或原因或结果，然果，然后从可能的原因或后从可能的原因或结果中果中进行比行比较，删除虚假成分，除虚假成分，找出真找出真正的原因或正的原因或结果。果。传统的求因果关系的的求因果关系的五种五种逻辑推理方法（穆勒五法）推理方法（穆勒五法）,都是都是根据某个根据某个现象与另一个象与另一个现象在某些象在某些场合下所合下所显示的示的对

26、应关系关系，从而概括出一般性的从而概括出一般性的结论，以断定它，以断定它们之之间是否存在必然的是否存在必然的因果关系。因果关系。五种五种逻辑方法（穆勒五法）方法（穆勒五法） 1. 契合法契合法(求同法求同法); 2. 差异法差异法(求异法求异法); 3. 契合差异并用法契合差异并用法(求同求异法求同求异法); 4. 共共变法；法； 5. 剩余法。剩余法。 3. 逻辑推理方法：推理方法：（1）契合法）契合法(求同法求同法) 在被研究在被研究现象出象出现的若干的若干场合中，如果合中，如果仅有唯一的一个情况在有唯一的一个情况在这些些场合中是共同具有的。那么合中是共同具有的。那么这个唯一的共同情况就是

27、被研究个唯一的共同情况就是被研究现象的原因象的原因(或或结果果)，即，即:- 场合合 先行先行(或后行或后行)情况情况 被研究被研究现象象- 1 A、B、C a 2 A、D、E a 3 A、F、G a - 结论：情况：情况 A 是是现象象 a 的的原因原因(结果果) 例：例： 将某一部件分将某一部件分别安装在不同的机器中，若都安装在不同的机器中，若都产生同一生同一结果，果，则可可认为某部件某部件为事故原因事故原因 3. 逻辑推理方法：推理方法：（1）契合法）契合法(求同法求同法) 说明明:应用契合法要注意用契合法要注意发掘各种掘各种场合中所合中所隐蔽的共同情蔽的共同情况，它很可能是被研究况，它

28、很可能是被研究现象的真正原因象的真正原因(或或结果果)。比比较的的场合越多，合越多，结论的可靠程度就越高。的可靠程度就越高。 3. 逻辑推理方法：推理方法：（2）差异法）差异法(求异法求异法) 如果被研究如果被研究现象出象出现的的场合与不出合与不出现的的场合只有一个情合只有一个情况是不同的，其它情况完全相同，而且况是不同的，其它情况完全相同，而且这个情况在被研究个情况在被研究现象出象出现的的场合中是存在的，在被研究合中是存在的，在被研究现象不出象不出现的的场合是不合是不存在的，那么存在的，那么这个唯一不同的情况就是被研究个唯一不同的情况就是被研究现象的原因象的原因(或或结果果)。 - 场合合

29、先行先行(或后行或后行)情况情况 被研究被研究现象象- 1 A、 B、C a 2 、B、C - 结论：情况：情况 A 是是现象象 a 的原因的原因(结果果) 3. 逻辑推理方法推理方法: （2）差异法）差异法(求异法求异法) 形成差异形成差异场合的方法有合的方法有轮流切流切换法法和和换件比件比较法。法。 轮流切流切换法：法：当故障原因不明当故障原因不明时可采用可采用轮流切流切换法，其公式如下：法，其公式如下： - 场合合 先行先行(或后行或后行)情况情况 被研究被研究现象象- 1 A 、B 、C a 2 A 、C a 3 A 、B 、 a 4 、 B 、C - 结论：情况：情况 A 是是现象象

30、 a 的原因的原因(结果果) 换件比件比较法法：分析故障分析故障时，如果，如果怀疑某一零件或部件是机器故障的疑某一零件或部件是机器故障的起因，起因，则使用完好件替使用完好件替换，并，并观察察换件前后机器状件前后机器状态的的变化，以此断化，以此断定原零件是否是故障原因之所在。定原零件是否是故障原因之所在。 3. 逻辑推理方法推理方法: 3.契合差异并用法契合差异并用法(求同求异求同求异法法) 有两有两组事例，一事例，一组是由被研究是由被研究现象出象出现的若干的若干场合合组成的成的正事例正事例组，另一，另一组是由研究是由研究现象不出象不出现的若干的若干场合合组成的成的负事例事例组。如果在正事例。如

31、果在正事例组各各场合中只有一个唯一的共同情况，而且合中只有一个唯一的共同情况，而且这个情况在个情况在负事例事例组中的各个中的各个场合都不存在，那么合都不存在，那么这个情况就是个情况就是被研究被研究现象的原因象的原因(或或结果果)，即有如下的公式：，即有如下的公式：- 场合合 先行先行(或后行或后行)情况情况 被研究被研究现象象- 1 A、B、C、D a 正正 2 A、E、F 、G a 事事 3 A、C、D、 F a 例例 组- 场合合 先行先行(或后行或后行)情况情况 被研究被研究现象象- 1 、 B、C、D 负 2 、 E 、F、G 事事 3 、 C、 D、F 例例 组- 结论：情况：情况

32、A 是是现象象 a 的原因的原因(结果果) 正正负两两组事例的事例的组成成场合越多，合越多，结论越可靠；越可靠；对于于负事例事例组的各个的各个场合，合，应选择与正事例与正事例组场合合较好相似（好相似（其它条件尽量不其它条件尽量不变）的来比）的来比较，因，因为负事例事例组的的场合是无限多的。合是无限多的。 3. 逻辑推理方法推理方法: (4)共共变法法 在被研究在被研究现象象发生生变化的各个化的各个场合，如果其中只有一个情况合，如果其中只有一个情况是是变化着的，而其他情况都保持不化着的，而其他情况都保持不变，那么，那么这个唯一个唯一变化着化着的情况便是被研究的情况便是被研究现象的原因象的原因(或

33、或结果果)。而有如下的公式：。而有如下的公式： - 场合合 先行先行(或后行或后行)情况情况 被研究被研究现象象 - 1 A1、B、C 、D a1 2 A2、B、C、 D a2 3 A3、B、C、 D a3 - 结论：情况：情况A是是现象象a的原因的原因(结果果) 注意注意: 原因和原因和结果的共果的共变可能是同向的，也可能是异向的；可能是同向的，也可能是异向的；还可能在一定范可能在一定范围内是同向的，另一范内是同向的，另一范围内是异向的。内是异向的。 3. 逻辑推理方法推理方法: (5) 剩余法剩余法 有一个复合的被研究有一个复合的被研究现象，如果已知象，如果已知这个复合个复合现象的一部象的

34、一部分是某些情况的分是某些情况的结果，那么果，那么这个复合个复合现象的剩余部分就是象的剩余部分就是别的情况的的情况的结果。即有如下的公式：果。即有如下的公式： 由由a、b、c、d 构成的复合的被研究构成的复合的被研究现象是复合的情况象是复合的情况A、B、C、D作用的作用的结果。果。 已知已知： 现象象 a 是情况是情况A作用的作用的结果果 现象象 b 是情况是情况B作用的作用的结果果 现象象 c 是情况是情况C作用的作用的结果果 结论： 现象象d是情况是情况D作用的作用的结果果(1) 复复杂现象的剩余部分象的剩余部分d的原因的原因D，可能是个已，可能是个已发现过的情的情况，也可能是个尚未况，也

35、可能是个尚未发现过的情况，即关于未知情况的推的情况，即关于未知情况的推测，而而这种推种推测的确的确认还需要有个反复需要有个反复验证过程。程。(2) 在在应用剩余法用剩余法进行推断行推断时，请注意：注意：必必须确确认复复杂现象的一部分象的一部分(a、b、c)是某些情况是某些情况(A、B、C)引起的，而剩余部分引起的，而剩余部分(d)不可能是不可能是这些情况些情况(A、B、C)引起的引起的;复复杂现象剩余部分的原因象剩余部分的原因(D)，不一定是个，不一定是个单一的情况，一的情况，还可能是个复可能是个复杂的情况。的情况。实际上多上多层次、多原因的复次、多原因的复杂故障故障树正是用于描述正是用于描述

36、这种种逻辑关系。关系。 内容提要内容提要 1. 故障故障树分析法概述分析法概述; 2. 故障故障树的建立的建立; 3. 故障故障树的的简化化; 4. 故障故障树的定性分析的定性分析; 5. 故障故障树的定量的定量计算算. 故障故障树分析法分析法(Fault Tree Analysis)是由美国是由美国贝尔电话研究所研究所沃森（沃森（Watson）和和默恩斯默恩斯（Mearns）于于1961年年首次提出并首次提出并应用于分析民兵用于分析民兵式式导弹发射控制系射控制系统的故障的故障诊断。断。其后，其后，波音公司波音公司的的哈斯哈斯尔（Hasse）等人研制出故等人研制出故障障树分析法分析法计算程序，

37、算程序，标志着故障志着故障树分析法分析法进入入了以波音公司了以波音公司为中心的宇航中心的宇航领域。域。1974年年后故障后故障树分析法从宇航、核能分析法从宇航、核能进入入电子、子、化工和机械等工化工和机械等工业领域。域。 故障故障树分析，就是首先分析，就是首先选定某一影响最大的系定某一影响最大的系统故障作故障作为顶事件事件，然后将造成系，然后将造成系统故障的原因逐故障的原因逐级分解分解为中中间事件事件，直，直至把不能或不需要分解的基本事件作至把不能或不需要分解的基本事件作为底事件底事件为止，各事件止，各事件用用逻辑门相相联系，系，这样就得到了一就得到了一张树状状逻辑图，称，称为故障故障树。如。

38、如图1-1所示。所示。 如如图1-1所示就是一所示就是一简单的故障的故障树。这一一简单的故障的故障树表表明：作明：作为顶事件的系事件的系统故障是由部件故障是由部件A的故障或部件的故障或部件B的故的故障引起的，而部件障引起的，而部件A的故障可能由元件的故障可能由元件1引起，也可能由元引起，也可能由元件件2引起，部件引起，部件B的故障的故障则由元件由元件3和元件和元件4同同时发生故障生故障时引起，引起，这样，就将引起系，就将引起系统故障的基本原因及其故障的基本原因及其 影响途径影响途径表达得一清二楚。表达得一清二楚。故障故障树分析分析就是以故障就是以故障树为基基础，分析，分析影响影响顶事件事件发生

39、的底事件生的底事件种种类及其相及其相对影响程度影响程度。故障故障树分析的分析的主要步主要步骤： (1)建立故障建立故障树; (2)故障故障树的定性分析的定性分析; (3)故障故障树的定量分析。的定量分析。建建树方法：方法：人工建人工建树、计算机算机辅助建助建树。建建树思路：思路：(1) 确定确定顶事件事件; (2) 建立建立边界条件界条件; (3) 建立原始故障建立原始故障树; (4) 故障故障树的的简化化; (5) 定性分析定性分析; (6) 定量定量计算算 顶事件事件是指是指诊断断对象的象的系系统级的的(总体的体的)故障事件。故障事件。 说 明明:所所选的的顶事件事件应该满足足 首先要有明

40、确的正常和故障状首先要有明确的正常和故障状态的定的定义； 要能要能进行分解，即找出行分解，即找出组成系成系统的各个部分的各个部分(元件、元件、组件、部件件、部件)可能存在的缺陷，可能存在的缺陷，组成中成中间事件和底事件，以便于事件和底事件，以便于对顶事件事件进行分析。行分析。 在各种可能的系在各种可能的系统故障中故障中应选出最不希望出最不希望发生的事件作生的事件作为顶事件。事件。 要能度量以便于定量分析。要能度量以便于定量分析。 目的目的：简化建化建树工作。工作。边界条件界条件：要明确以下：要明确以下问题 不允不允许出出现的事件（主的事件（主观要求）；要求）； 不可能不可能发生的事件（客生的事

41、件（客观存在）存在）, 实际中常把小概率事中常把小概率事 件当作不件当作不 可能事件；可能事件； 必然事件；必然事件； 某些事件某些事件发生的概率；生的概率； 初始状初始状态。当系。当系统中的部件有数种工作状中的部件有数种工作状态时，应 指明与指明与顶事件事件发生有关的部件工作状生有关的部件工作状态。 注意事注意事项 建立建立边界条件和建界条件和建树时应该注意的注意的问题是：是： 小概率事件不等同于小部件的故障和小故障事件；小概率事件不等同于小部件的故障和小故障事件； 有的故障有的故障发生概率生概率虽小，但一旦小，但一旦发生生则后果后果严重，重，为 安全起安全起见，这种小概率故障就不能忽略；种

42、小概率故障就不能忽略； 故障定故障定义必必须明确，避免多明确，避免多义性，以免使故障性，以免使故障树逻辑 混乱；混乱； 先抓主要矛盾，开始建先抓主要矛盾，开始建树时应先考先考虑主要的、出主要的、出现可可 能性很大的以及关能性很大的以及关键性的故障事件，然后在性的故障事件，然后在 逐步逐步细化化 分解分解过程中再考程中再考虑次要的、不次要的、不经常常发生的以及后果不生的以及后果不严 重的次要故障事件；重的次要故障事件； 注意注意严密的密的逻辑性和系性和系统中事件的中事件的逻辑关系，条件必关系，条件必 须清楚，不可紊乱和自相矛盾。清楚，不可紊乱和自相矛盾。 在本例中，减速器的故障就是在本例中，减速

43、器的故障就是顶事件。假定减速器事件。假定减速器故障故障仅包括漏油、振包括漏油、振动噪声超噪声超标和减速器不能工作三和减速器不能工作三种形式，它种形式，它们可作可作为故障故障树的第二的第二级。而减速器的振。而减速器的振动噪声可能来自噪声可能来自齿轮箱，也可能来自基座、箱，也可能来自基座、电机或工机或工作中的不平作中的不平稳外外载荷，它荷，它们可作可作为故障故障树的第三的第三级。齿轮箱由箱由转轴组件和件和轴承系承系统组成，它成，它们构成故障构成故障树的第四的第四级。而。而转轴组件又包括件又包括齿轮和和转轴，成，成为故障故障树的第五的第五级，这样层层分解，最后可以建立如分解，最后可以建立如图1-2（

44、P13）所示的故障所示的故障树。 一一张实际的故障的故障树可能非常复可能非常复杂，这取决于考取决于考虑问题的角度和出的角度和出发点。点。必要性：必要性：在分析系在分析系统故障故障时，最初建立的故障，最初建立的故障树往往并不是最往往并不是最简的，可以的，可以对它它进行行简化。化。简化方法：化方法：最最经常采用的常采用的简化方法化方法是借助是借助逻辑代代数数的的逻辑法法则进行行简化，化， 下面先介下面先介绍几个几个基本的基本的逻辑关系关系和和逻辑运算法运算法则、故障故障树的的结构函数构函数，最后以一个，最后以一个实例来例来说明明简化方法。化方法。 两个两个变量的量的基本基本逻辑关系：关系：逻辑非、

45、与、或、非、与、或、蕴涵、同一，涵、同一，如表如表(1-2)（P14）所示；）所示；逻辑运算的真运算的真值表表如表如表(1-3) （P14）所示。）所示。逻辑运算的基本法运算的基本法则如表如表1-4所示（所示（P14） 由由图1-1所示的所示的简单故障故障树可以看出，由于故障可以看出，由于故障树是由是由构成它的全部底事件的构成它的全部底事件的“或或”和和“与与”的的逻辑关系关系联结而成，而成，因此可用因此可用结构函数构函数这一数学工具一数学工具给出故障出故障树的数学表达式，的数学表达式，以便于以便于对故障故障树作定性分析和定量作定性分析和定量计算。算。 系系统故障故障为故障故障树的的顶事件，以

46、符号事件，以符号T表示，系表示，系统各部件各部件的故障称的故障称为底事件，以符号底事件，以符号x表示。如表示。如对系系统和部件均只考和部件均只考虑故障故障和和正常正常两种状两种状态，则底事件状底事件状态可定可定义为：(教材教材P15) 设系系统顶事件事件的状的状态用用表示，表示，则必然是底事件状必然是底事件状态xi (i=1,2,n)的函数。的函数。 = ( x1，x2，xn ) (1-3)(x)定定义为故障故障树的的结构函数。构函数。与与门、或、或门故障故障树及其及其结构函数构函数主要目的主要目的：弄清系：弄清系统(或或设备)出出现某某种故障种故障(顶事件事件)可能的可能的组合有多少，合有多

47、少，亦即分析有哪些因素会引亦即分析有哪些因素会引发系系统的的某种故障。定性分析首先必某种故障。定性分析首先必须确定确定系系统的的最小割集最小割集。 割集割集: 是引起系是引起系统故障故障发生的几个故障底事件的集合，生的几个故障底事件的集合，即一个割集代表了系即一个割集代表了系统发生故障的一种可能性或一生故障的一种可能性或一种故障模式。种故障模式。 如一故障如一故障树的底事件集合的底事件集合为x1 , x2 ,xn，当有，当有一个子集一个子集xi1 , xi2xil，i=1, 2, , k 当当满足条件足条件xi1 = xi2 = = xil =1时，使，使(x) =1，亦即亦即该子集所含之全部

48、底事件均子集所含之全部底事件均发生生时，顶事件必事件必然然发生，生，则该子集就是割集，其割集数子集就是割集，其割集数为k。 例：例：路集：路集：割集的割集的对偶是偶是路集。路集。 路集是系路集是系统不不发生故障的底事件的集合，一个路集生故障的底事件的集合，一个路集代表了一个系代表了一个系统正常的可能性或模式。正常的可能性或模式。最小割集：最小割集：是指包含有是指包含有最少数量最少数量而又最必而又最必须的底事的底事件的割集，全部最小割集的完整集合代表了件的割集，全部最小割集的完整集合代表了给定的全定的全部故障。部故障。 最小割集的最小割集的意意义：它它给出了出了处于故障状于故障状态的系的系统中中

49、所必所必须要修理的故障模式。要修理的故障模式。介介绍较常用的两种方法常用的两种方法 塞塞迈特里斯算法（特里斯算法（Semanderes） 富塞富塞尔算法（算法（Fussell）塞塞迈特里斯算法（上行法）特里斯算法（上行法） 1972年由塞年由塞迈特里斯特里斯(Semanderes)研制。研制。 基本原理基本原理：对给定的故障定的故障树从最下一从最下一级中中间事件开始，如中事件开始，如中间事件是以事件是以逻辑与与门与底事件相与底事件相联，可用与，可用与门结构函数式构函数式(式式1-5)；如中；如中间事件是事件是逻辑或或门与底事件相与底事件相联，则用或用或门结构函数构函数式式(1-6)；依次往上，

50、直至；依次往上，直至顶事件，运算事件，运算终结。在所得。在所得计算算结果果中，再中，再应用布用布尔代数加以代数加以简化。化。 割集数割集数为8 最小割集数最小割集数为4 （用（用A+AB=A 简化）化） A+A=A AA=A 富塞富塞尔(Fussell)根据范斯莱根据范斯莱(Vesely)编制的制的计算机程算机程序序MOCUS(获得割集的方法得割集的方法)于于1972年提出的一种年提出的一种手手工算法工算法。它根据故障它根据故障树中的中的逻辑或或门会增加割集的数目会增加割集的数目，逻辑与与门会增大割集容量会增大割集容量的性的性质。从故障。从故障树的的顶事件事件开始，由上到下，开始，由上到下，顺

51、次把上一次把上一级事件置事件置换为下一下一级事件，遇到事件，遇到或或门将将输入事件入事件竖向串列向串列写出，遇到写出，遇到与与门则将将输入事件入事件横向并列横向并列写出，直至把全部写出，直至把全部逻辑门都置都置换为底事件底事件为止，由此可得止，由此可得该故障故障树的全部割的全部割集。集。 以以图1-7所示的故障所示的故障树为例，例，Fussell推算的推算的过程如程如图1-8所示。所示。显然，然，Fussell算法与算法与Semanderes算法所得算法所得结果相同。果相同。 遇到遇到或或门将将输入事件入事件竖向串列向串列写出；遇到写出；遇到与与门将将输入事件入事件横向并列横向并列写出。写出。

52、 说明：明：由于由于图1-7 所示的故障所示的故障树已已经过最小割集最小割集处理，故富塞理，故富塞尔推算得到的推算得到的结果均果均为最小割集，最小割集， 而而对于一般的故障于一般的故障树，则仍仍须进行行简化，才能求得最小割集。化，才能求得最小割集。 故障树的故障树的定量分析定量分析包括：包括： 系统故障的发生概率系统故障的发生概率; 各各底事件的重要程度底事件的重要程度: 结构重要度结构重要度 概率重要度概率重要度 关键性重要度关键性重要度说明明（1）在）在实际计算中，算中， 当当Pi 0.1 , i =1, 2, n 时，相容事件相容事件近似近似为独立事件独立事件； 当当Pi 0.01, i

53、 =1, 2, n 时，相容事件相容事件近似近似为相斥事件相斥事件 。（2）注意注意：在：在应用上述公式用上述公式计算系算系统故障的概率故障的概率时，当故，当故障障树中包含两个以上同一底事件中包含两个以上同一底事件时，则必必须应用用逻辑代数代数整理整理简化后，才能使用以上概率化后，才能使用以上概率计算公式，否算公式，否则会得出会得出错误的的结论。因此，。因此，在在计算概率之前，必算概率之前，必须将故障将故障树化化为结构最构最简，即与最小割集，即与最小割集对应。求求顶事件的事件的发生概率有多种方法，生概率有多种方法，这里介里介绍由最小割集由最小割集结构构函数求函数求顶事件的故障概率的算法事件的故

54、障概率的算法。该算法的算法的基本思路基本思路是：将故障是：将故障树的的结构函数表示成构函数表示成最小割集最小割集和和的形式，然后的形式，然后应用概率用概率计算的基本公式求出系算的基本公式求出系统故障故障发生生的概率。即将系的概率。即将系统的最小割集的最小割集结构函数表达构函数表达为： 式中式中: k-最小割集数；最小割集数； M i（x）-某一最小割集。某一最小割集。 系系统顶事件事件发生的概率生的概率为: 教材教材P18图1-7定定义: 故障故障树的各个底事件（或各最小割集）的各个底事件（或各最小割集）对顶事件事件发生的影响称生的影响称为底事件（或最小割集）的重要底事件（或最小割集）的重要度

55、。度。意意义: 研究事件重要度研究事件重要度对改善系改善系统设计、提高系、提高系统的可靠性或确定故障的可靠性或确定故障监测的部位、制定系的部位、制定系统故障故障诊断方案、减小排除故障的断方案、减小排除故障的时间等具有重要意等具有重要意义。指指标: 一个故障一个故障树往往包含有多个底事件，往往包含有多个底事件，为了比了比较它它们在故障在故障树中的重要程度，在故障中的重要程度，在故障树的定量分的定量分析中常析中常进行行 结构重要度；构重要度；概率重要度；概率重要度；关关键性重要度性重要度的的计算。算。 涵义：涵义：某个底事件的结构重要度某个底事件的结构重要度，是在是在不考虑其发生概率值不考虑其发生

56、概率值的情况下，根的情况下，根据故障树的结构，决定该事件的位置重要程度。据故障树的结构，决定该事件的位置重要程度。 由于底事件由于底事件x i（i =1, 2,n）的状态取）的状态取0或或1，在，在 xi 处于某一状态时，其处于某一状态时，其余余 n-1个底事件组合的系统状态总数应为个底事件组合的系统状态总数应为2n -1。定义定义：底事件：底事件xi 发生则顶事件发生、且底事件发生则顶事件发生、且底事件xi 不发生顶事件也不发生的不发生顶事件也不发生的状态数与系统总状态数之比来表示底事件状态数与系统总状态数之比来表示底事件xi 的结构重要度。的结构重要度。表达式：表达式：底事件底事件x i

57、的结构重要度表达为的结构重要度表达为 表示底事件表示底事件x i 和顶事件同时发生的状态组合数目，即和顶事件同时发生的状态组合数目，即 表示底事件表示底事件x i不发生，而顶事件发生的状态组合数目，即不发生，而顶事件发生的状态组合数目，即 =x1x3+x1x4+x2x4+x3x4 x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x4 1 0 0 0 0 09 1 0 0 0 02 0 0 0 1 010 1 0 0 1 13 0 0 1 0 011 1 0 1 0 14 0 0 1 1 112 1 0 1 1 15 0 1 0 0 013 1 1 0 0 06 0 1 0 1 114 1 1 0 1

58、 17 0 1 1 0 015 1 1 1 0 18 0 1 1 1 116 1 1 1 1 1定定义：底事件：底事件x i发生概率的生概率的变化化引起引起顶事件事件发生概率的生概率的变化程化程度度定定义为该底事件的概率重要度，底事件的概率重要度，记Ig( i ) ，其数学表达式，其数学表达式为： 式中：式中： g(P)为顶事件事件发生的概率生的概率 Pi为底事件底事件x i发生的概率生的概率 在一般情况下，在一般情况下，顶事件事件发生的概率生的概率为：式中：式中：g(1 i P )为底事件底事件发生生时，顶事件事件发生的概率；生的概率； g(0 i P )为底事件不底事件不发生生时，顶事件事

59、件发生的概率生的概率。 于是，底事件的概率重要度于是，底事件的概率重要度为： （1-23）式）式实际上代表了底事件上代表了底事件x i发生生顶事件事件发生、且底事件生、且底事件x i不不发生生顶事件事件也不也不发生的状生的状态组合的概率。也就是合的概率。也就是结构重要度构重要度计算式中分子各事件算式中分子各事件组合的合的发生概率。生概率。 概率重要度（概率重要度（续） 例例: 见教材教材P19（参考（参考 图1-7），由表），由表1-5可算得可算得： x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x4 1 0 0 0 0 09 1 0 0 0 02 0 0 0 1 010 1 0 0 1 13 0

60、 0 1 0 011 1 0 1 0 14 0 0 1 1 112 1 0 1 1 15 0 1 0 0 013 1 1 0 0 06 0 1 0 1 114 1 1 0 1 17 0 1 1 0 015 1 1 1 0 18 0 1 1 1 116 1 1 1 1 1定定义：底事件：底事件xi 发生概率的生概率的变化率化率的改的改变引起引起顶事件事件发生概率生概率变化率化率的改的改变程度定程度定义为该底事件的关底事件的关键重要度，即关重要度，即关键性重要性重要度是度是顶事件事件发生概率生概率变化率与某事件概率化率与某事件概率变化率之比。化率之比。 记作作Ic( i ) ，其数学表达式，其数学

61、表达式为:式中式中g(P)为顶事件事件发生的概率生的概率, P i 为底事件底事件x i 发生概率。生概率。 关关键性重要度性重要度Ic ( i ) 与概率重要度与概率重要度Ig( i )的关系的关系为：例例: 以以图1-7为例，例，见教材教材P20。各底事件的关。各底事件的关键重要度重要度计算算 结果如下：果如下：结构重要度构重要度概率重要度概率重要度关关键重要度重要度由以上由以上对比可以看出，比可以看出，对于不同的重要度定于不同的重要度定义，各底事件各底事件间的相的相对重要程度是不同的。必重要程度是不同的。必须根据根据实际情况，情况，结合具体合具体问题，抓住主要矛盾，减小，抓住主要矛盾，减小故障率。故障率。 （本章（本章结束）束） 1. 图1为一化学反一化学反应流程控制系流程控制系统示意示意图，应保保证反反应装置内的温度、装置内的温度、压力保持一定关系。当温度超限，力保持一定关系。当温度超限，则供料装置停止供料；当供料装置停止供料；当压力超限，力超限，则应卸卸压。系。系统故障故障树结构如构如图 2所示。所示。设各底事件各底事件发生的概率分生的概率分别为：求求该故障故障树的的结构函数和最小割集；构函数和最小割集；求求顶事件事件发生的概率；生的概率；求各底事件的求各底事件的结构重要度、概率重要度和关构重要度、概率重要度和关键重要度。重要度。