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1、4.5 4.5 多边形和圆的初步认识多边形和圆的初步认识1创设情景创设情景 明确目标明确目标图中有哪些熟悉的平面图形呢？2活动一：阅读教材P122的内容，思考：什么样的图形叫做多边形？什么样的线段叫做对角线？ 合作探究合作探究 达成目标达成目标【展示点评】 由若干条 的线段 组成的 平面图形叫做多边形.如：三角形、四边形、五边形、六边形等 连接多边形 叫做多边形的对角线. 不在同一直线上首尾顺次相连封闭不相邻两个顶点的线段3【小组讨论1】（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？（2）过n边形的一个顶点可以引出几条对角线，把n边形分成几个三角形？（3）过n边形的每一个顶点有几条对角线？
2、合作探究合作探究 达成目标达成目标【反思小结反思小结】（1）n边形的顶点个数、边数、内角个数都是n.（2）n(n3)边形从一个顶点可以引(n3)条对角线，把n边形分成(n2)个三角形（3）.一个n边形一共有 条对角线. 4活动二：活动二：观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流. 【展示点评展示点评】各多边形的边相等，角相等各多边形的边相等，角相等 合作探究合作探究 达成目标达成目标5【小组讨论2】这些多边形是什么图形？你能一一说出它们的名字吗？ 【反思小结反思小结】各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形如上面图中的多边形分别是正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边
3、形、正八边形. 合作探究合作探究 达成目标达成目标6活动三：活动三：观察图片，思考下面的问题. 上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？你能说出圆的定义吗？扇形的定义呢？ 合作探究合作探究 达成目标达成目标7 一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形【展示点评展示点评】平面上， . 叫做圆.固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径。 叫做圆弧，简称弧.记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB” 由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形.顶点在圆心的角叫圆心角如图： AOB是圆心角 圆上任意两点
4、A，B间的部分活动三：阅读教材P123页的内容，思考：圆，圆弧，扇形，圆心角的定义是什么？8例题：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数。9【小组讨论3】阅读教材，交流讨论：（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？每个扇形的面积和整个圆的面积的比例是多少？你发现了什么？（2）画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？ 合作探究合作探究 达成目标达成目标【反思小结反思小结】一个圆周为360，分成的几个扇形的圆心角的度数之和等于360，每一个扇形圆心角的度数等于360(每一个扇
5、形占圆周的百分比).扇形的面积等于 （其中n是圆心角的度数，R是半径） 10达标检测达标检测 反思目标反思目标1. 如图所示的图形中，属于多边形的有几个( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 A11达标检测达标检测 反思目标反思目标2. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线 ，这个多边形是( ) A. 三角形B. 四边形 C. 五边形D. 六边形3. 在同一个圆中，扇形A，B，C，D的面积之比 为2334，则最大扇形的圆心角为( ) A. 80 B. 100 C. 120D. 150 DC12达标检测达标检测 反思目标反思目标4. 如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A表 示地球某几种水域的面积，则此扇形的圆心角 为_度.14413达标检测达标检测 反思目标反思目标5. 每一个多边形都可分割(分割方法如图)成若干 个三角形.根据这种方法八边形可以分割成 _个三角形.用此方法n边形能分割成 _个三角形. 6n214总结梳理总结梳理 内化目标内化目标1、多边形的概念及正多边形概念2、n边形的顶点，边，内角，对角线数量问题3、圆的动态定义4、圆弧，扇形，圆心角的概念5、圆心角度数和扇形的面积的计算15
