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1、第二章 需求分析第一节第一节 需求函数需求函数第二节第二节 支出函数与对偶性原理支出函数与对偶性原理第三节第三节 需求弹性需求弹性第四节第四节 替代效应与收入效应替代效应与收入效应第五节第五节 将上述讨论推广到将上述讨论推广到n n个变量个变量1精制课件本章思路本章思路 本章介绍的是建立在消费者行为描述框架上的消费者需求本章介绍的是建立在消费者行为描述框架上的消费者需求分析理论。给出了基于效用最大化和支出最小化的两种分析思分析理论。给出了基于效用最大化和支出最小化的两种分析思路：路： 2精制课件第一节第一节 需求函数需求函数3精制课件4精制课件5精制课件6精制课件7精制课件8精制课件 （三）间
2、接效用函数的应用（三）间接效用函数的应用 若效用函数为若效用函数为 ，求当，求当p p1 1=0.25=0.25元元,p,p2 2=1=1元元,w=2,w=2元时元时的间接效用函数。并分析当政府征收的间接效用函数。并分析当政府征收0.50.5元所得税（直接税）时以元所得税（直接税）时以及征收及征收0.250.25元消费税（间接税）时的消费者效应变化情况。元消费税（间接税）时的消费者效应变化情况。 解：该问题的最大化问题为：解：该问题的最大化问题为：其拉格朗日函数为：其拉格朗日函数为：求关于求关于x1x1、x2x2和和的偏导，可得：的偏导，可得：9精制课件可以解得：可以解得：则则： 当政府征收当
3、政府征收0.50.5元所得税时，消费者收入元所得税时，消费者收入w w会从会从2 2元下降到元下降到1.51.5元，元，消费者的间接效用也会从消费者的间接效用也会从2 2下降到下降到1.51.5。 如果政府对商品如果政府对商品1 1开征开征0.250.25元的消费税，则商品元的消费税，则商品1 1的价格会从的价格会从0.250.25元上涨到元上涨到0.50.5元。从而消费者的间接效用为：元。从而消费者的间接效用为： 上述结果表明：开征消费税对于消费者的间接效用的负面作用上述结果表明：开征消费税对于消费者的间接效用的负面作用大于开征所得税的负面作用。这是因为开征消费税既降低了消费者大于开征所得税
4、的负面作用。这是因为开征消费税既降低了消费者的实际购买能力，又提高了商品的价格；而开征所得税只会降低消的实际购买能力，又提高了商品的价格；而开征所得税只会降低消费者的实际购买能力，所以他的负面影响较小。费者的实际购买能力，所以他的负面影响较小。10精制课件11精制课件第二节第二节 支出函数与对偶性原理支出函数与对偶性原理 12精制课件图图2 23 3 最小支出化问题最小支出化问题 13精制课件14精制课件15精制课件16精制课件17精制课件18精制课件第三节第三节 需求弹性需求弹性19精制课件20精制课件21精制课件22精制课件23精制课件24精制课件 市场价格变化既会对消费需求量产生影响，又
5、会对消费者的市场价格变化既会对消费需求量产生影响，又会对消费者的福利产生影响，我们称前者为价格变动的配置效应，包括替代效福利产生影响，我们称前者为价格变动的配置效应，包括替代效应和收入效应；后者为福利效应。本节是对价格变动的配置效应应和收入效应；后者为福利效应。本节是对价格变动的配置效应即替代效应与收入效应进行的分析（价格变动的福利效应将在下即替代效应与收入效应进行的分析（价格变动的福利效应将在下一章介绍），其中一章介绍），其中替代效应是指剔除价格下降后所产生的实际购替代效应是指剔除价格下降后所产生的实际购买力上升的效应之后，由于相对价格变化而引起的商品买力上升的效应之后，由于相对价格变化而引
6、起的商品i i对商品对商品j j的替代；的替代；收入效应是指由于商品收入效应是指由于商品i i的价格变得便宜的价格变得便宜, ,使消费者的实使消费者的实际购买力提高而导致的对商品际购买力提高而导致的对商品j j的消费量的变化。的消费量的变化。 对价格变动的配置效应进行分析须借助于斯拉茨基方程。对价格变动的配置效应进行分析须借助于斯拉茨基方程。 第四节第四节 替代效应与收入效应替代效应与收入效应25精制课件 一、斯拉茨基方程一、斯拉茨基方程 1 1、斯拉茨基方程的基本形式、斯拉茨基方程的基本形式 令令x(p,w)x(p,w)为瓦尔拉斯需求，为瓦尔拉斯需求，u*u*为消费者在价格为消费者在价格p
7、p与收入与收入w w的前提的前提下达到的效应水平，则下达到的效应水平，则 （2.412.41） 称为斯拉茨基方程。它表明，价格变动对消费量影响的总效应称为斯拉茨基方程。它表明，价格变动对消费量影响的总效应（TE)TE)等于替代效应（等于替代效应（SE)SE)与收入效应（与收入效应（IE)IE)之和。之和。26精制课件 2 2、斯拉茨基方程的证明、斯拉茨基方程的证明 设设 使使效效用用最最大大化化为为 则则成成立立 ，等式两边对价格，等式两边对价格p pi i求在求在p*p*处的偏导数，可以得到：处的偏导数，可以得到： （2.422.42） 此式的意义为：方程左边表示当此式的意义为：方程左边表示
8、当p pi i变化时，补偿需求如何变变化时，补偿需求如何变化。方程的右侧表明，补偿需求变化等于把支出固定在化。方程的右侧表明，补偿需求变化等于把支出固定在w*w*水平时水平时需求的变化，再加上收入变化引起的需求变化与维持最大效用水需求的变化，再加上收入变化引起的需求变化与维持最大效用水平不变收入必须变化的数量的积。最后一项其实就是平不变收入必须变化的数量的积。最后一项其实就是x xi i* *，整理后，整理后即可得到（即可得到（2.422.42）式。）式。 27精制课件 3.3.一个例子：用柯布一个例子：用柯布道格拉斯效用函数推导斯拉茨基方程。道格拉斯效用函数推导斯拉茨基方程。 4.4.斯拉茨
9、基方程的弹性形式斯拉茨基方程的弹性形式 28精制课件29精制课件30精制课件31精制课件 本节讨论的是消费束由种商品构成本节讨论的是消费束由种商品构成第五节第五节 将上述讨论推广到将上述讨论推广到n n个变量个变量32精制课件33精制课件本章小结本章小结 1 1、消费者行为描述的两种方法（对偶问题）、消费者行为描述的两种方法（对偶问题）34精制课件 2 2、需求的弹性分析、需求的弹性分析35精制课件 3 3、效应分析、效应分析 4 4、消费品间关系分析、消费品间关系分析36精制课件本章作业本章作业 1 1、某个消费者的效用函数是、某个消费者的效用函数是 ，商品，商品1 1和和2 2的价格的价格
10、分别为分别为p1p1和和p2p2，此消费者的收入为，此消费者的收入为m m，求瓦尔拉斯需求函数和效用，求瓦尔拉斯需求函数和效用为为u u的支出函数。的支出函数。 2 2、考虑一退休老人，他有一份固定收入，想在北京、上海与、考虑一退休老人，他有一份固定收入，想在北京、上海与广州三城市中选择居住地。假定他的选择决策只根据其效用函数，广州三城市中选择居住地。假定他的选择决策只根据其效用函数，设该效用函数的形式为设该效用函数的形式为 ，已知北京、上海的物价，已知北京、上海的物价分别为分别为 ， 又知广州的物价为又知广州的物价为 。若该退休老人是。若该退休老人是理智的，他会选择哪个城市去生活？理智的，他
11、会选择哪个城市去生活？ 37精制课件 3 3、已知一个消费者对牛奶的需求函数为：、已知一个消费者对牛奶的需求函数为：x=10+w/(10p),x=10+w/(10p),其中其中x x为一周内牛奶的消费量，为一周内牛奶的消费量，w=120w=120元为收入，元为收入，p=3p=3元（每桶）元（每桶），现在假定牛奶价格从，现在假定牛奶价格从3 3元降为元降为2 2元。问：元。问： （1 1）该价格变化对该消费者的需求总数应为多少？（即）该价格变化对该消费者的需求总数应为多少？（即其牛奶消费会变化多少？）其牛奶消费会变化多少？） （2 2）请计算出价格变化的替代效应。（提示：如该消费）请计算出价格变
12、化的替代效应。（提示：如该消费者维持原消费水平，降价会使他省出多少钱？现在他用多少钱者维持原消费水平，降价会使他省出多少钱？现在他用多少钱就相当于原来的就相当于原来的120120元钱？）元钱？） （3 3）请计算出价格变化的收入效应。）请计算出价格变化的收入效应。38精制课件 4 4、某个消费者的效用函数为、某个消费者的效用函数为 。令。令p p1 1、p p2 2与与m m分分别表示商品别表示商品1 1的价格、商品的价格、商品2 2的价格与收入。的价格与收入。 （1 1）如果）如果m m为为2424，p p1 1为为1 1，p p2 2为为1 1，现在，现在p p1 1上升为上升为2 2，求此消费，求此消费者关于商品者关于商品1 1的斯拉茨基替代效应和收入效应。的斯拉茨基替代效应和收入效应。 （2 2）根据计算验证恩格尔合并条件。）根据计算验证恩格尔合并条件。 5 5、下面的说法对吗？为什么？、下面的说法对吗？为什么？ 某个消费者将它的全部收入花在两种商品上，其中一种商某个消费者将它的全部收入花在两种商品上，其中一种商品是吉芬商品。如果吉芬商品的价格上升，那么另外一种商品品是吉芬商品。如果吉芬商品的价格上升，那么另外一种商品的需求必定下降。的需求必定下降。 39精制课件
