《云南省西盟佤族自治县第一中学八年级数学上册 15.2.1 同底数幂的乘法课件 人教新课标版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省西盟佤族自治县第一中学八年级数学上册 15.2.1 同底数幂的乘法课件 人教新课标版（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、15.2.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法（x+2）米3米3米（x+5）米（x+3）米x（x+2）米275米2（x+3）（x+5）=+75大山坪一长方形草坪的长比宽多2米，如果草坪的长和宽都增加3米，则这个长方形草坪的面积将增加75平方米，这块草坪原来的长和宽各是多少米？x米米2怎么解这个方程呢？解这个方程需要用到整式的乘法。x（x+2）米2an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数思考：an=aaaan个a25表示什么？1010101010可以写成什么形式?问题：25=.222221051010101010=.(乘方的意义）(乘方的意义）v式子103102的意义是什么
2、？思考：103与102的积底数相同v这个式子中的两个因数有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题。103102=10（）；2322=2（）；（101010）6.8同底数幂的乘法5（1010）v式子103102的意义是什么？思考：103与102的积底数相同v这个式子中的两个因数有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题。103102=（101010）（1010）=1010101010=105（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）v式子103102的意义是什么？思考：103与102的积底数相同v这个式子中的两个因数有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题。103102=（
3、101010）（1010）=10（）；2322=2（）；5（222）（22）5a3a2=a（）。5（aaa）.（aa）=22222=aaaaa3个a2个a5个a思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103102=10（）2322=2（）a3a2=a（）555猜想:aman=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。3+23+23+2=10（）；=2（）；=a（）。猜想:aman=(当m、n都是正整数)aman=m个an个a=aaa=am+n(m+n)个a即aman=am+n(当m、n都是正整数)（aaa）. （aaa）am+n? ?（乘方的意义）（乘法结
4、合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！aman=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数底数，指数指数 。不变不变相加相加 同底数幂的乘法：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算。如4345=43+5=48如amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指加法）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。例1.计算：（1）108103；（2）x3x5.解：（1）108103=108+3=1011（2）x3x5=
5、x3+5=x8例2.计算：（1）232425（2）yy3y5解：（1）232425=23+4+5=212（2）yy3y5=y1+3+5=y9尝试练习am an= am+n (当 m、 n都 是 正 整 数 ) amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）y的指数是1指数较大时,结果以幂的形式表示.练习一1.计算：（抢答）(710)(a15)（x8）（b6）（2）a7a8（3）x5x3（4）b5b（1）7674Good!2.计算：（1）x10x（2）10102104（3）x5xx3（4）y4y3y2y解：（1）x10x=x10+1=x11（2）10102104=101+2+4=107（3）
6、x5xx3=x5+1+3=x9（4）y4y3y2y=y4+3+2+1=y10练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x2=x10()（4）y5+2y5=3y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5b5=b10b5+b5=2b5x5x2=x7y5+2y5=3y5cc3=c4 了不起！了不起！填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m变式训练x3a5x32m真棒！真不错！你真行！太棒了！思考题(1)xnxn+1(2)(x+y)3(x+y)41.计算:解:
7、xnxn+1=解:(x+y)3(x+y)4=aman=am+nxn+(n+1)=x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等。(x+y)3+4=(x+y)72.填空：（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=。35623233253622=3332=3.计算(1)(2)3(2)5(2)(2)2(2)7(1)(3)(2)325(2)(4)(2)227(28)(29)(28)(29)4.如果an=2,am=3,则an+m=_.同底数幂相乘，底数指数aman=am+n(m、n正整数)小结知识方法“特殊一般特殊”例子公式应用不变，相加。作业习题精选P87作业本（2）P12
