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1、第第2 2课时课时 函数概念的综合应用函数概念的综合应用1青苗辅导1.1.掌握简单函数的定义域的求法；掌握简单函数的定义域的求法；( (重点）重点）2.2.会求简单函数的值域；会求简单函数的值域；（重点、难点）（重点、难点）2青苗辅导1.1.构成函数的三要素；构成函数的三要素；2.2.函数的定义域的概念；函数的定义域的概念；3.3.函数值域的概念；函数值域的概念；4.4.函数的对应关系函数的对应关系. .3青苗辅导探究点1： 函数定义域的求法 4青苗辅导类型一：类型一：f f（x x）是整式）是整式如果如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集是整式，那么函数的定义域是实数集R .F（x）=
2、2x F（x）= 3x+2F（x）=2x2+x 15青苗辅导类型二：类型二：f(x)f(x)是分式是分式类型二：类型二： 如果如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于是分式，那么函数的定义域是使分母不等于 零的实数的集合零的实数的集合 6青苗辅导类型三：类型三：f f（x x）根式）根式F（x）=如果如果f(x)是是 偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子不小于不小于0的实数的集合的实数的集合.如果如果f(x)是是 奇次根式，那么函数的定义域根号内式子有意义奇次根式，那么函数的定义域根号内式子有意义的数的集合的数的集合7青苗辅导类型四：类
3、型四：f f（x x）是代数式的）是代数式的0 0次次如果如果 f(x)为代数式的为代数式的0次次 ，那么，那么函数的定义域是使函数的定义域是使代数式代数式不不等于等于0的的实数的集合实数的集合.8青苗辅导类型五：类型五：f f（x x）是组合式）是组合式如果如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各（即求各部分部分集合的交集）集合的交集）9青苗辅导求函数的定义域时常有的几种情况求函数的定义域时常有的几种情况: : 若若f(x)f(x)是是整式整式，则函数的定义域
4、是，则函数的定义域是: :实数集实数集R R；若若f(x)f(x)是是分式分式，则函数的定义域是，则函数的定义域是: :使分母使分母不等于不等于0 0的实数集；的实数集；若若f(x)f(x)是是偶次偶次根式，则函数的定义域是根式，则函数的定义域是: :使根号内的式子使根号内的式子大于等于大于等于0 0的实数集的实数集. .提升总结：提升总结：10青苗辅导若若f(x)f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；若若f(x)f(x)是由实际问题抽象出来的函数是由实际问题抽象出来的
5、函数, ,则函数的定则函数的定义域应符合实际问题义域应符合实际问题 11青苗辅导类型六：类型六：求抽象函数的定义域求抽象函数的定义域抽象函数是指没有给出函数的具体解析式，只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数12青苗辅导类型六：类型六：求抽象函数的定义域求抽象函数的定义域13青苗辅导 类型六：类型六：求抽象函数的定义域求抽象函数的定义域14青苗辅导抽象函数的定义域抽象函数的定义域解解: : 由题意知由题意知: :特别提醒：特别提醒：对于抽象函数的定义域，在同一对应关系对于抽象函数的定义域，在同一对应关系f f下，括号内整体的取值范围相同下，括号内整体的取值范围相同. .15青苗辅导16青苗辅
6、导解：解：由题意知由题意知: :17青苗辅导已知已知f（2x+3）定义域是）定义域是-4,5), 求求f (x)的定义域的定义域18青苗辅导三、已知三、已知f(g(x)的定义域求的定义域求f(h(x)的定义域的定义域19青苗辅导已知函数已知函数y=f(2x+1)的定义域为的定义域为1,2,求函数求函数y=f(4x-1)的定义域。的定义域。20青苗辅导 求抽象函数的定义域求抽象函数的定义域21青苗辅导求由有限个抽象函数经四则运算求由有限个抽象函数经四则运算得到的函数的定义域，其解法是：得到的函数的定义域，其解法是：先求出各个函数的定义域，然后再先求出各个函数的定义域，然后再求交集求交集22青苗辅
7、导23青苗辅导类型七：考虑类型七：考虑f f（x x）的实际意义）的实际意义如果如果f(x)实际问题中的自变量取值，需要考虑实际意义。实际问题中的自变量取值，需要考虑实际意义。某种笔记本每个5元，买 x 个笔记本需要y（元），试求函数解析式并写出自变量的取值范围24青苗辅导练练 习习的定义域求函数解：依题意有：解得： 函数的定义域为25青苗辅导练习（1）已知函数 的定义域为 求 的定义域； （2）已知函数 的定义域为 求 的定义域. 26青苗辅导函数定义域的逆向应用问题例、（1）若函数 的定义域为 求实数 的取值范围； （2）若函数 的定义域为 求实数 的取值范围.27青苗辅导 函数 的定义域为 例(1)若函数 的定义域为 ,求实数 的取值围无解即 与 轴无交点当 时，与 轴无交点当 时，即的取值范围是解:(1)28青苗辅导故由 可知29青苗辅导
