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1、第七章第七章 统计抽样统计抽样统计抽样主要研究什么内容，解决什么问题？统计抽样主要研究什么内容，解决什么问题？统计抽样主要有哪几种方法？统计抽样主要有哪几种方法？如何确定样本容量？如何确定样本容量？1;.第七章统计抽样第七章统计抽样7.1 7.1 统计抽样基本概念统计抽样基本概念总体由研究对象的全体所组成。总体由研究对象的全体所组成。样本是总体中的部分元素所组成的集合。样本是总体中的部分元素所组成的集合。目标总体是我们要推断的总体目标总体是我们要推断的总体抽样总体是实际抽取样本的总体抽样总体是实际抽取样本的总体 2;.第七章统计抽样第七章统计抽样在抽样之前，应将总体划分为抽样单位。抽样单位既可
2、以是一个简在抽样之前，应将总体划分为抽样单位。抽样单位既可以是一个简单的个体，也可以是一组个体。单的个体，也可以是一组个体。 对某一个特殊研究，抽样单位的名册称为抽样框。对某一个特殊研究，抽样单位的名册称为抽样框。7.1 7.1 统计抽样基本概念统计抽样基本概念3;.第七章统计抽样第七章统计抽样调调查查方方法法邮寄调查邮寄调查电话调查电话调查个人采访调查个人采访调查7.2 7.2 抽样调查种类和抽样方法抽样调查种类和抽样方法4;.第七章统计抽样第七章统计抽样调调查查误误差差非抽样误差非抽样误差 抽样误差抽样误差 由于没有对总体的所由于没有对总体的所有单位进行调查而产有单位进行调查而产生的误差生
3、的误差 进行一次抽样调查可进行一次抽样调查可能出现的如测量误差、能出现的如测量误差、采访者误差及数据处采访者误差及数据处理误差等。理误差等。 7.3 7.3 调查误差调查误差5;.第七章统计抽样第七章统计抽样从一个容量为从一个容量为N N的有限总体中抽取得到一个容量为的有限总体中抽取得到一个容量为n n的简单随机样本，的简单随机样本，使每一个容量为使每一个容量为n n的可能样本，都有相同的概率被抽中。的可能样本，都有相同的概率被抽中。建立抽样框建立抽样框根据随机数表进行抽样根据随机数表进行抽样抽样总体中所有抽样总体中所有个体的名册个体的名册使用随机数表，可以使用随机数表，可以保证抽样总体中的每
4、保证抽样总体中的每个个体都有相同的概个个体都有相同的概率被抽中率被抽中 7.4 7.4 简单随机抽样简单随机抽样6;.第七章统计抽样第七章统计抽样总体均值总体均值总体比率总体比率样本容量的确定样本容量的确定7.4 7.4 简单随机抽样简单随机抽样7;.第七章统计抽样第七章统计抽样如果选择大样本（如果选择大样本（n30n30），则中心极限定理可以保证），则中心极限定理可以保证 的抽的抽样分布近似服从正态概率分布，样分布近似服从正态概率分布，的区间估计为的区间估计为 式中，式中， 为均值的标准差。为均值的标准差。 1 1称为置信度，称为置信度， 为与之对应的临界值。例如，若置信度为与之对应的临界值
5、。例如，若置信度为为9595，则，则 。7.4.1 7.4.1 总体均值总体均值8;.第七章统计抽样第七章统计抽样当从一个容量为当从一个容量为N N的有限总体中，抽取一个容量为的有限总体中，抽取一个容量为n n的简单随机样本的简单随机样本时，均值的标准差的估计值为时，均值的标准差的估计值为 此时总体均值的区间估计为此时总体均值的区间估计为 在抽样调查中，当构造置信区间时，通常取在抽样调查中，当构造置信区间时，通常取=2=2。因此，在使用简。因此，在使用简单随机样本时，总体均值的近似单随机样本时，总体均值的近似9595的置信区间的表达式为：的置信区间的表达式为：7.4.1 7.4.1 总体均值总
6、体均值9;.第七章统计抽样第七章统计抽样例例7.17.1摄影摄影是一本推介摄影作品、报道摄影发展状况、介绍摄影是一本推介摄影作品、报道摄影发展状况、介绍摄影器材的杂志，它目前拥有器材的杂志，它目前拥有80008000个订户。根据一个个订户。根据一个484484个订户的简单随机样个订户的简单随机样本，得出订户的年平均收入为本，得出订户的年平均收入为3050030500元，标准差为元，标准差为70407040元。因此，所有订元。因此，所有订户的年平均收入的无偏估计为户的年平均收入的无偏估计为 元。元。因此，这本杂志订户的年平均收入的近似因此，这本杂志订户的年平均收入的近似9595的置信区间为的置信
7、区间为即（即（2988029880，3112031120）。）。7.4.1 7.4.1 总体均值总体均值10;.第七章统计抽样第七章统计抽样上述过程也可用于对诸如总体总量或总体比率等其他总体参数的区上述过程也可用于对诸如总体总量或总体比率等其他总体参数的区间估计。对点估计的抽样分布近似服从正态概率分布的所有情形，其近间估计。对点估计的抽样分布近似服从正态概率分布的所有情形，其近似似9595的置信区间为的置信区间为例如，在例如，在摄影摄影的抽样调查中，点估计量的标准误差的估计值为的抽样调查中，点估计量的标准误差的估计值为，允许误差为，允许误差为23102310元元620620元。元。7.4.1
8、7.4.1 总体均值总体均值11;.第七章统计抽样第七章统计抽样总体比率总体比率p p是总体中具有某些感兴趣特征的个体的比重。是总体中具有某些感兴趣特征的个体的比重。 例例7.27.2在市场调查研究中，人们想了解喜欢某一品牌的消费者比重。样在市场调查研究中，人们想了解喜欢某一品牌的消费者比重。样本比率本比率 是总体比率的无偏点估计。总体比率的标准差的估计值为是总体比率的无偏点估计。总体比率的标准差的估计值为因此，因此，总体比率的近似总体比率的近似9595的置信区间的表达式如下：的置信区间的表达式如下： 7.4.2 7.4.2 总体比率总体比率12;.第七章统计抽样第七章统计抽样例如，在大宇国际
9、咨询公司的抽样调查中，大宇国际咨询公司也想估计例如，在大宇国际咨询公司的抽样调查中，大宇国际咨询公司也想估计在它服务范围内的在它服务范围内的500500所学校中，使用天然气作为取暖燃料的学校比率。所学校中，使用天然气作为取暖燃料的学校比率。如果在抽出的如果在抽出的5050所学校中，有所学校中，有3535所学校使用天然气作为取暖燃料，则总所学校使用天然气作为取暖燃料，则总体体500500所学校中使用天然气比率的点估计值所学校中使用天然气比率的点估计值 。比率的标准。比率的标准差的估计值为差的估计值为因此，因此，总体比率的近似总体比率的近似9595置信区间为置信区间为即（即（0.5758,0.82
10、42 0.5758,0.8242 ）。）。7.4.2 7.4.2 总体比率总体比率13;.第七章统计抽样第七章统计抽样 回忆前面提到的允许误差为回忆前面提到的允许误差为“点估计的标准差估计值点估计的标准差估计值的的2 2倍倍”，因此，因此: : 均值的标准差的估计值：均值的标准差的估计值：7.4.3 7.4.3 样本容量的确定样本容量的确定14;.第七章统计抽样第七章统计抽样两步抽样两步抽样用试点调查或事先用试点调查或事先检验的结果估计检验的结果估计s s2 2 估估计计s s2 2的的方方法法根据以往的资料估计根据以往的资料估计s s2 2 由第一步抽取的部分单由第一步抽取的部分单位，得到的
11、位，得到的s s2 2的估计值，的估计值，将此值代入上式，确定将此值代入上式，确定出全部样本容量出全部样本容量n n；然后；然后对第一步确定的全部样对第一步确定的全部样本容量，再抽取第二步本容量，再抽取第二步所需要的其余单位数。所需要的其余单位数。 7.4.3 7.4.3 样本容量的确定样本容量的确定15;.第七章统计抽样第七章统计抽样 例例7.37.3某大学有某大学有50005000名毕业生，我们想构造宽度在名毕业生，我们想构造宽度在10001000元之内的近似元之内的近似9595的置信区间。的置信区间。对这样规定的置信区间，对这样规定的置信区间，B B500500。在确定。在确定n n之前
12、，需要估计之前，需要估计 。假设根据去年所做的同样研究，得知假设根据去年所做的同样研究，得知s s30003000元。我们可以用这个元。我们可以用这个值来估计值来估计 。根据。根据B=500B=500、 s s3000 3000 及及N N50005000，则样本容量为，则样本容量为7.4.3 7.4.3 样本容量的确定样本容量的确定16;.第七章统计抽样第七章统计抽样在估计总体比率时，选择样本容量的公式，与估计总体均值的公式类在估计总体比率时，选择样本容量的公式，与估计总体均值的公式类似。我们只需要将估计总体均值的公式中似。我们只需要将估计总体均值的公式中 替换为替换为 ，即，即 使用上式时
13、，我们必须规定允许误差使用上式时，我们必须规定允许误差B B和给出和给出 的一个估计值。如果没有合适的估计值，我们可以使用的一个估计值。如果没有合适的估计值，我们可以使用 代替，这样代替，这样将保证近似置信区间的允许误差比希望的要小的多。将保证近似置信区间的允许误差比希望的要小的多。7.4.3 7.4.3 样本容量的确定样本容量的确定17;.第七章统计抽样第七章统计抽样将总体划分将总体划分H H组组从第从第h h层中抽取一个容量层中抽取一个容量为为n nh h的简单随机样本的简单随机样本 由这由这H H个简单随机个简单随机样本的联合资料，样本的联合资料，可得出诸如总体均可得出诸如总体均值、总体
14、总量及总值、总体总量及总体比率等各种总体体比率等各种总体参数的估计。参数的估计。 分层简单随机抽样的步骤：分层简单随机抽样的步骤：也称为层也称为层7.5 7.5 分层简单随机抽样分层简单随机抽样18;.第七章统计抽样第七章统计抽样如果各层内的差异比层间的差异小，则分层简单随机样本可得到更如果各层内的差异比层间的差异小，则分层简单随机样本可得到更大的精度（总体参数的区间估计将更窄）。大的精度（总体参数的区间估计将更窄）。各层的划分应依据样本设计者的判断。各层的划分应依据样本设计者的判断。根据应用，总体可按部门、地区、年龄、产品类型、销售水平等分根据应用，总体可按部门、地区、年龄、产品类型、销售水
15、平等分层。层。7.5 7.5 分层简单随机抽样分层简单随机抽样19;.第七章统计抽样第七章统计抽样 例例7.47.4某大学管理学院想对今年的毕业生进行一次调查，以便了解他们某大学管理学院想对今年的毕业生进行一次调查，以便了解他们开始工作时的年薪。开始工作时的年薪。7.5 7.5 分层简单随机抽样分层简单随机抽样20;.第七章统计抽样第七章统计抽样在分层抽样中，总体均值的无偏估计是各层样本均值的加权平均数，在分层抽样中，总体均值的无偏估计是各层样本均值的加权平均数，所用权数为总体在各层的比重。用所用权数为总体在各层的比重。用 表示总体均值的点估计，其定义如表示总体均值的点估计，其定义如下：下：式
16、中：式中：H-H-层数；层数； -第第h h层的样本均值；层的样本均值； N Nh h-第第h h层的单位数；层的单位数；N-N-总体单位数；总体单位数；对分层简单随机样本，计算平均值的标准差的估计公式为对分层简单随机样本，计算平均值的标准差的估计公式为7.5.1 7.5.1 总体均值总体均值21;.第七章统计抽样第七章统计抽样某大学管理学院的某大学管理学院的180180名毕业生的样本调查结果名毕业生的样本调查结果 7.5.1 7.5.1 总体均值总体均值22;.第七章统计抽样第七章统计抽样各专业（层）的样本均值分别为：各专业（层）的样本均值分别为： 因此，总体均值的点估计为因此，总体均值的点
17、估计为7.5.1 7.5.1 总体均值总体均值23;.第七章统计抽样第七章统计抽样抽样调查中估计均值的标准差所需要的部分计算结果抽样调查中估计均值的标准差所需要的部分计算结果 7.5.1 7.5.1 总体均值总体均值24;.第七章统计抽样第七章统计抽样上表中上表中因此，因此，总体的近似总体的近似9595的置信区间为的置信区间为即（即（2907429074，2962629626）。）。 7.5.1 7.5.1 总体均值总体均值25;.第七章统计抽样第七章统计抽样对分层简单随机抽样，总体比率对分层简单随机抽样，总体比率p p的无偏估计是各层比率的加权平的无偏估计是各层比率的加权平均数，所用权数为总
18、体在各层的比重。总体比率的点估计定义如下：均数，所用权数为总体在各层的比重。总体比率的点估计定义如下：式中：式中：H-H-层数；层数； -第第h h层的样本比率；层的样本比率； N Nh h第第h h层的单位数；层的单位数；NN总体单位数；总体单位数；7.5.2 7.5.2 总体比率总体比率26;.第七章统计抽样第七章统计抽样的标准差的估计值为的标准差的估计值为总体比率的近似总体比率的近似9595的置信区间的表达式为的置信区间的表达式为7.5.2 7.5.2 总体比率总体比率27;.第七章统计抽样第七章统计抽样 例例7.5 7.5 在某大学的调查中，大学想了解毕业生开始工作时的年薪不低在某大学
19、的调查中，大学想了解毕业生开始工作时的年薪不低于于36 00036 000元的比率。元的比率。180180名毕业生的抽样调查结果显示，有名毕业生的抽样调查结果显示，有2020名毕业生开名毕业生开始工作时的年薪不低于始工作时的年薪不低于3600036000元，其中会计专业元，其中会计专业4 4名，金融专业名，金融专业2 2名，信息名，信息系统专业系统专业7 7名，市场营销专业名，市场营销专业1 1名，经营管理专业名，经营管理专业6 6名。名。 7.5.2 7.5.2 总体比率总体比率28;.第七章统计抽样第七章统计抽样根据总体比率的近似根据总体比率的近似9595的置信区间的公式，开始工作时的年薪
20、不的置信区间的公式，开始工作时的年薪不低于低于3600036000元的比率的点估计为：元的比率的点估计为： 故毕业生开始时的年薪不低于故毕业生开始时的年薪不低于3600036000元的比率近似元的比率近似95%95%置信区间为置信区间为（0.05750.0575，0.13870.1387）7.5.2 7.5.2 总体比率总体比率29;.第七章统计抽样第七章统计抽样对分层简单随机抽样，我们可用两阶段过程来选择样本容量。对分层简单随机抽样，我们可用两阶段过程来选择样本容量。 既然人们想估计各层的均值、总量及比率，这两种组合方法都经常既然人们想估计各层的均值、总量及比率，这两种组合方法都经常使用。使
21、用。 确定总样本容量确定总样本容量n n 决定各层应分配的决定各层应分配的样本单位数样本单位数 决定每层应选择的决定每层应选择的样本单位数样本单位数 加总得到总样本容量加总得到总样本容量 或或者者7.5.3 7.5.3 样本容量的确定样本容量的确定30;.第七章统计抽样第七章统计抽样确定总样本容量确定总样本容量n n及其分配，可对所有要研究的总体参数提供必要及其分配，可对所有要研究的总体参数提供必要的精度。的精度。分配工作就是决定总样本被分配到各层的部分，这些部分将确定各分配工作就是决定总样本被分配到各层的部分，这些部分将确定各层的简单随机样本的容量。层的简单随机样本的容量。 各层的单位数各层
22、的单位数 各层内的方差各层内的方差 考考虑虑的的因因素素各层选择单位的费用各层选择单位的费用 7.5.3 7.5.3 样本容量的确定样本容量的确定31;.第七章统计抽样第七章统计抽样一般地，单位数较多的层和方差较大的层应分配较多的样本数目。一般地，单位数较多的层和方差较大的层应分配较多的样本数目。相反地，对于给定的费用，为了获得更多的信息，则抽样单位成本相反地，对于给定的费用，为了获得更多的信息，则抽样单位成本较大的层应分配较少的样本数目。较大的层应分配较少的样本数目。7.5.3 7.5.3 样本容量的确定样本容量的确定32;.第七章统计抽样第七章统计抽样 整群抽样需要将总体各个个体分为整群抽
23、样需要将总体各个个体分为N N组（也称作群），使总体中组（也称作群），使总体中每个个体只属于一群。每个个体只属于一群。7.6 7.6 整群抽样整群抽样33;.总体总体组组1 1组组2 2个体个体4 4个体个体5 5个体个体1 1个体个体6 6个体个体2 2个体个体3 3第七章统计抽样第七章统计抽样 例如，我们想调查某省的登记选民。则有两种方法：例如，我们想调查某省的登记选民。则有两种方法：调查某省的调查某省的登记选民。有登记选民。有两种方法：两种方法：第一种方法是建立包含该省所有登记选第一种方法是建立包含该省所有登记选民的抽样框，然后根据抽样框，选择选民民的抽样框，然后根据抽样框，选择选民的一
24、个简单随机样本。的一个简单随机样本。 第二种方法是整群抽样，我们选择用该省各第二种方法是整群抽样，我们选择用该省各县的清单作抽样框。在这个方法中，每个县县的清单作抽样框。在这个方法中，每个县（或群）包含一组登记选民，而该省的每个登（或群）包含一组登记选民，而该省的每个登记选民只属于一群。记选民只属于一群。7.6 7.6 整群抽样整群抽样34;.第七章统计抽样第七章统计抽样分层抽样分层抽样和整群抽样都和整群抽样都将总体划分为将总体划分为组，因此这两组，因此这两种抽样过程感种抽样过程感觉上是相似的。觉上是相似的。选择整群抽样与选择整群抽样与分层抽样的原因是不分层抽样的原因是不同的。同的。当群内的个
25、体存在差当群内的个体存在差异时，整群抽样可提供异时，整群抽样可提供较好的结果。较好的结果。理想情形是每一群是整个总理想情形是每一群是整个总体的一个缩影，这时，抽取很体的一个缩影，这时，抽取很少的群就可以提供关于整个总少的群就可以提供关于整个总体特征的信息。体特征的信息。 整群抽样整群抽样 与与分层抽样分层抽样 的的 比较比较7.6 7.6 整群抽样整群抽样35;.第七章统计抽样第七章统计抽样 例例7.67.6 某省拥有某省拥有1200012000名执业注册会计师的注册会计师协会进行了一项调查。名执业注册会计师的注册会计师协会进行了一项调查。作为调查的一部分，注册会计师协会收集与收入、性别和与注
26、册会计师作为调查的一部分，注册会计师协会收集与收入、性别和与注册会计师生活方式有关的因素的信息。因为用个人采访法去搜集所需要的信息，生活方式有关的因素的信息。因为用个人采访法去搜集所需要的信息，因此注册会计师协会采用整群抽样，以使总的差旅费和采访费用达到最因此注册会计师协会采用整群抽样，以使总的差旅费和采访费用达到最小。抽样框中包含所有在该省登记注册的执业会计师事务所。小。抽样框中包含所有在该省登记注册的执业会计师事务所。7.6 7.6 整群抽样整群抽样36;.第七章统计抽样第七章统计抽样 假设有假设有10001000群，即在该省登记注册的从事会计活动的会计师事务所群，即在该省登记注册的从事会
27、计活动的会计师事务所有有10001000个，选择个，选择1010个会计师事务所为一个简单随机样本。个会计师事务所为一个简单随机样本。 例例7.67.6（续）（续）7.6 7.6 整群抽样整群抽样37;.第七章统计抽样第七章统计抽样 为了介绍在整群抽样中，构造总体均值、总体总量和总体比率的近为了介绍在整群抽样中，构造总体均值、总体总量和总体比率的近似似9595置信区间需要的公式，我们使用如下的记号：置信区间需要的公式，我们使用如下的记号： N N总体的群数；总体的群数； n n样本中选出的群数；样本中选出的群数；MiMii i群的单位数；群的单位数； M M总体单位数；总体单位数； M MM M
28、1 1M M2 2十十M MN N； 每一群的平均单位数。每一群的平均单位数。 X Xi i第第i i群所有观察值的总量；群所有观察值的总量；a ai i第第i i群具有某特征的观察值的数量群具有某特征的观察值的数量; ;7.6 7.6 整群抽样整群抽样38;.第七章统计抽样第七章统计抽样对注册会计师协会的抽样调查，我们有如下资料：对注册会计师协会的抽样调查，我们有如下资料：N N1000 1000 n n1010M M1200012000 下表下表7-47-4为每个中选群的为每个中选群的M Mi i和和x xi i的值，以及中选事务所中女注册会计师的值，以及中选事务所中女注册会计师的数量（的
29、数量（a ai i）的资料。）的资料。 例例7.67.6（续）（续）7.6 7.6 整群抽样整群抽样39;.第七章统计抽样第七章统计抽样7.6 7.6 整群抽样整群抽样40;.第七章统计抽样第七章统计抽样 由整群抽样得到的总体均值的点估计的公式如下：由整群抽样得到的总体均值的点估计的公式如下： （7-257-25） 7.6.1 7.6.1 总体均值总体均值41;.第七章统计抽样第七章统计抽样该点估计量的标准差的估计为：该点估计量的标准差的估计为： （7-267-26） 总体均值的近似总体均值的近似9595的置信区间为：的置信区间为： 7.6.1 7.6.1 总体均值总体均值42;.第七章统计抽
30、样第七章统计抽样 根据表根据表7-47-4的资料，我们可以得到执业注册会计师平均年薪的点估的资料，我们可以得到执业注册会计师平均年薪的点估计为计为 例例7.67.6（续）（续）7.6.1 7.6.1 总体均值总体均值43;.第七章统计抽样第七章统计抽样 由于表由于表7 74 4中的年薪资料是以千元计量的，因此，执业注册会中的年薪资料是以千元计量的，因此，执业注册会计师的平均年薪的估计值为计师的平均年薪的估计值为4253142531元。元。 而而: :因此因此: : 例例7.67.6（续）（续）7.6.1 7.6.1 总体均值总体均值44;.第七章统计抽样第七章统计抽样 因此标准差为因此标准差为
31、1.7301.730。我们得到平均年薪的近似。我们得到平均年薪的近似9595置信区置信区间间: :即即 （39.07139.071，45.99145.991）。）。 例例7.67.6（续）（续）7.6.1 7.6.1 总体均值总体均值45;.第七章统计抽样第七章统计抽样整群抽样的总体比率的点估计如下：整群抽样的总体比率的点估计如下： （7-307-30） 式中式中a ai i第第i i群中具有某种感兴趣特征的个体的数量。群中具有某种感兴趣特征的个体的数量。7.6.2 7.6.2 总体比率总体比率46;.第七章统计抽样第七章统计抽样该点估计量的标准误差的估计为：该点估计量的标准误差的估计为：（7
32、-317-31） 总体比率的近似总体比率的近似9595的置信区间的置信区间 （7-327-32） 7.6.2 7.6.2 总体比率总体比率47;.第七章统计抽样第七章统计抽样 对注册会计师抽样调查，可以得到女性执业注册会计师的比率对注册会计师抽样调查，可以得到女性执业注册会计师的比率的估计为：的估计为： 例例7.67.6（续）（续）7.6.2 7.6.2 总体比率总体比率48;.第七章统计抽样第七章统计抽样并且：并且：因此：因此： 例例7.67.6（续）（续）7.6.2 7.6.2 总体比率总体比率49;.第七章统计抽样第七章统计抽样 因此，女性执业注册会计师比率的近似因此，女性执业注册会计师
33、比率的近似95%95%置信区间为置信区间为 即（即（0.2052,0.34160.2052,0.3416）。）。 例例7.67.6（续）（续）7.6.2 7.6.2 总体比率总体比率50;.第七章统计抽样第七章统计抽样先通过选择先通过选择（即（即允许误差）的值，规允许误差）的值，规定可接受的精度水平定可接受的精度水平建立满足所需要的精建立满足所需要的精度的度的n n值的计算公式值的计算公式每群平均个体的数量和群间每群平均个体的数量和群间方差是决定样本中包含群数多方差是决定样本中包含群数多少的关键因素。如果各群相似，少的关键因素。如果各群相似，则群间方差小，因此中选群数则群间方差小，因此中选群数
34、就比较少。就比较少。如果每群平均个体数量较大，则中如果每群平均个体数量较大，则中选群数也会比较少。选群数也会比较少。整群抽样的过程同其他抽样方法整体上是类似的整群抽样的过程同其他抽样方法整体上是类似的7.6.3 7.6.3 样本容量的确定样本容量的确定51;.第七章统计抽样第七章统计抽样 例如，需要从容量为例如，需要从容量为50005000的总体中抽取一个容量为的总体中抽取一个容量为5050的样本，我的样本，我们可以从总体中随机选择一个，然后在其后面的抽样框中，每隔们可以从总体中随机选择一个，然后在其后面的抽样框中，每隔100100个个体选择一个，可得到样本中其余的个体。个个体选择一个，可得到样本中其余的个体。7.7 7.7 系统抽样系统抽样 因为第一个个体的选择是随机的，因此系统样本常常假定具有简因为第一个个体的选择是随机的，因此系统样本常常假定具有简单随机样本的性质。当抽样框是由总体中的个体随机排列而形成时，单随机样本的性质。当抽样框是由总体中的个体随机排列而形成时，这种假定通常是合适的。这种假定通常是合适的。 52;.
