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1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版温故知新温故知新回顾研究指数函数的过程：回顾研究指数函数的过程：前面我们已经学过了前面我们已经学过了 指数式指数式 指数函数指数函数 对数式对数式对数函数对数函数 1. 定义定义 2.画图画图3. 性质性质对数函数的学习预告：对数函数的学习预告：1.对数函数的定义对数函数的定义2.画出对数函数的图象画出对数函数的图象3.对数函数性质对数函数性质本节内容：本节内容：1、对数函数定义、对数函数定义2、对数函数与指数函数的关系、对数函数与指数函数的关系3、反函数的定义、反函数的定义2、f:B A也是函数，对应关系为也是函数，对应关系为-2-101234512481
2、632 ABf:A B 是函数，对应关系为是函数，对应关系为1、一一映射一一映射xy 对于一般的指数函数对于一般的指数函数 中的两中的两个变量，能不能把个变量，能不能把 当作自变量，使得当作自变量，使得 是是 的函数？的函数？问题提出：问题提出：. 与数集与数集指数函数指数函数，对于于的每一个确定的的每一个确定的值，都有唯一确定的都有唯一确定的值和它和它对应； 并且当并且当时，指数函数反映了数集指数函数反映了数集之之间的一一的一一对 .就是说，就是说，应的关系应的关系.可见，对于任意的可见，对于任意的 ，在，在 中都有唯一中都有唯一满足足的数的数即即 也是函数也是函数如果把如果把当作自当作自变
3、量，那么量，那么就是就是的函数的函数.这个函数就是个函数就是，函数，函数叫做叫做对数函数，数函数，这里里，自，自变量量.对数函数对数函数对数函数与指数函数的关系对数函数与指数函数的关系指数函数指数函数对数函数对数函数 指数函数指数函数和和对数函数数函数刻画的是同一刻画的是同一对变量之量之间的关系，的关系， 是自是自变量，量，是是的函数；的函数； 定定义域是域是，值域是域是是自是自变量，量，是是的函数，的函数，.，值域是域是定义域是定义域是相相同同不不同同像这样的两个函数叫做互为反函数像这样的两个函数叫做互为反函数 . 习惯上，自变量用表示，所以这个函数就写成 .我们把函数叫做叫做对数函数数函数
4、，叫做对数函数的底数。 为常用对数函数；为自然对数函数. 指数函数反函数是对数函数，对数函数的反函数是指数函数指数函数反函数是对数函数，对数函数的反函数是指数函数.对数函数对数函数指数函数指数函数互为反函数互为反函数与与例例1 判断下列函数是否判断下列函数是否为对数函数数函数(1)(2)(3)(4)例例2 计算计算（1）求对数函数对应于取1,2,4时的函数值；（2）求常用对数函数对应于取1,10,100,0.1时的函数值 .例例3 写出下列写出下列对数函数的反函数：数函数的反函数：(1)(2).例例4 写出下列指数函数的反函数：写出下列指数函数的反函数：（1）（2）小结：小结：1.对数函数关系式、定义域、值域；对数函数关系式、定义域、值域；2.对数函数与指数函数的关系；对数函数与指数函数的关系；3.会求指数函数的反函数、对数函数的反函数会求指数函数的反函数、对数函数的反函数.4.数形结合、转化的数学思想数形结合、转化的数学思想.一、本节课你的收获是什么？一、本节课你的收获是什么？二、知道了哪些数学思想？二、知道了哪些数学思想？练习第练习第92页页 1、2、3、4题题作业第作业第98页页 A组组1、2题题
