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1、1课件精选像长方形、正方形、三角形、圆形等图形上都有封闭线路像长方形、正方形、三角形、圆形等图形上都有封闭线路上几节课我们探索并认识了不封闭的线路上上几节课我们探索并认识了不封闭的线路上植树，间隔排列中物体个数和间隔植树，间隔排列中物体个数和间隔 个数之间个数之间的关系。这节课，我们在探讨封闭线路上间的关系。这节课，我们在探讨封闭线路上间隔排列中的简单规律。隔排列中的简单规律。2课件精选点数是（），点数是（），间隔数是（）。间隔数是（）。点数是（），点数是（），间隔数是（）。间隔数是（）。点数是（），点数是（），间隔数是（）。间隔数是（）。点数是（），点数是（），间隔数是（）。间隔数是（）。4
2、466883课件精选点数是（点数是（8 8），），间隔数是（间隔数是（8 8）。）。我们发现的规律：我们发现的规律：（封闭图形封闭图形）点数点数 = = 间隔数间隔数4课件精选数一数数一数5课件精选6课件精选种种树方案方案路路长（米）（米）每两棵每两棵树间的距离（米）的距离（米）间隔数隔数种种树棵棵树规律律圆周圆周种种 规律探究表规律探究表10522015 5 3 5 4 4 2 3棵数棵数=间隔数间隔数7课件精选间隔数间隔数（封闭图形）（封闭图形）棵数和间隔数棵数和间隔数之间有什么关系？之间有什么关系？棵数棵数=8课件精选 在一个周长在一个周长30米的圆形熊猫馆外种植米的圆形熊猫馆外种植一圈
3、小树，每隔一圈小树，每隔5米种一棵小树，能种多米种一棵小树，能种多少棵？少棵？30305=65=6（棵）（棵）答：能种答：能种6 6棵小树。棵小树。试一试试一试9课件精选 圆形体育馆的一周全长是圆形体育馆的一周全长是15001500米，米，如果沿着这一圈每隔如果沿着这一圈每隔1515米安装一盏灯，米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？一共需要装几盏灯？150015=100（盏）（盏）10课件精选个小朋友围成一圈做个小朋友围成一圈做游戏，每两个人之间的游戏，每两个人之间的距离是米，这一圈的距离是米，这一圈的长度是多少？长度是多少？11课件精选十九乘十九，黑白两对手，有眼看不见，无眼难活久。 （打一棋类
4、名称）谜底：围棋围棋 猜谜语12课件精选13课件精选导入同学们，你们有会下象棋的吗？估计有的同学会下，可是，你会下围棋吗？可能有些同学不但不会下，连围棋是什么都不知道！今天就请同学们和老师一起来下一盘特殊的围棋！左边就是围棋的棋盘。它是由横竖各19条线段相交而成的正方形。14课件精选最外层每边摆3个，最外层一共可以摆多少个棋子？探究8个15课件精选最外层每边摆4个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？探究请几个同学上来，每边站4个，站成一个正方形。12个16课件精选最外层每边摆5个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？16个探究17课件精选最外层每边摆6个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个
5、棋子？20个探究18课件精选每边放的个数每边间隔数间隔数与个数关系边数最外层总数总数与间隔数、边数关系345619我发现的规律：探究23-1=248（31）4834-1=3412(4-1) 4=124518最外层的总数最外层的总数=每边的间隔数每边的间隔数边数边数每边的间隔数=每边的个数-1416（5-1）4=1642019-1=18472（19-1）4=726-1=5（6-1）4=205-1=419课件精选（每边棋子数（每边棋子数1）边数边数最外层的总数最外层的总数每边的棋子数每边的棋子数-1每边的间隔数每边的间隔数每边的间隔数每边的间隔数边数边数最外层的总数最外层的总数我的发现20课件精选
6、围围棋棋棋棋盘盘最最外外层层每每边边能能放放19个个棋棋子子21课件精选棋盘的最外层每边能放棋盘的最外层每边能放19个棋子个棋子,最外层最外层一共可以摆放多少棋子？一共可以摆放多少棋子？例 322课件精选18472你你还还有有其其它它方方法法吗吗？试试试试看看！23课件精选191917171921727224课件精选 194-4=72 25课件精选分析分析:每边看作每边看作17个个,有有4边边,再加上四个角的再加上四个角的4个个.1744=684=72（个）（个）26课件精选1944=764=72（个）（个）方法一：方法一：黑色棋子白色棋子黑色棋子白色棋子=可以摆的棋子可以摆的棋子192 17
7、2=3834=72（个）（个）方法二：方法二：每边的个数每边的个数4边边=可以摆放多少个可以摆放多少个18 4 = 72（个）（个）方法三：方法三：每边能放个数每边能放个数4重复的重复的4个个=可以摆放的棋子可以摆放的棋子方法四方法四:分析分析:每边看作每边看作17个个,有有4边边,再加上四个角的再加上四个角的4个个. 1744=684=72（个）（个）27课件精选围围棋棋棋棋盘盘最最外外层层每每边边能能放放19个个棋棋子子整整个个棋棋盘盘一一共共能能摆摆多多少少个个棋棋子子？1919361（个）（个）28课件精选29课件精选 一个四边形，每个顶点都摆一个，1.如果最外层每边能放100个，最外
8、层一共可以摆放多少个棋子？2.如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？3.如果一个五边形，怎么算？一个三角形呢？我会运用规律我会运用规律（100-1）4=396（200-1）4=79630课件精选 拓展思维如果是一个三角形，或者是如果是一个三角形，或者是五边形，你会怎么算？五边形，你会怎么算？ 31课件精选1、在一块正方形水泥地上玩游戏，水泥地四边插上彩旗、在一块正方形水泥地上玩游戏，水泥地四边插上彩旗（每个角都要插上），每边插（每个角都要插上），每边插11面，一共要多少面彩旗？面，一共要多少面彩旗？分析：分析：每边插每边插11面相当于有面相当于有11棵树，也就有棵树，也就有
9、10个间隔，个间隔，封闭线路上有几个间隔就有几棵树。封闭线路上有几个间隔就有几棵树。所以：所以：104= 40（面）（面）间隔数间隔数4=棵数棵数间隔数间隔数4=面数面数1144=444=40（面）（面）11292=2218=40（面）（面）或：每边看作或：每边看作11面，有面，有4面重复面重复两边有两边有11面，两边有面，两边有9面面四边看作四边看作9面，再加上四个角的面，再加上四个角的4面面944=364=40（面）（面）32课件精选 为迎接六一，学校举行团体操为迎接六一，学校举行团体操表演。四年级学生排成方阵，最外表演。四年级学生排成方阵，最外层每边站层每边站9 9个人，最外层一共有多个
10、人，最外层一共有多少名学生？少名学生？整个方阵一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？你来解决33课件精选 （1）15114（个）（个） 14456（名）（名） （2）1515 =225（名）（名）答：最外层一共有答：最外层一共有56名学生，整个方阵一共有名学生，整个方阵一共有225名学生。名学生。34课件精选844=324=28（盆）（盆）（81）4=74=28（盆）（盆）（82）44=644=244=28（盆）（盆）答答:最外一层一共摆最外一层一共摆28盆盆.35课件精选社区有一块正五边形水池，每社区有一块正五边形水池，每边都摆边都摆5 5盆花，五个角各摆一盆花，五个角各摆一盆，一共需
11、要多少盆花？盆，一共需要多少盆花？36课件精选只摆一个顶点只摆一个顶点方法三方法三： 44+3=19（盆）（盆）五个顶点处要摆五个顶点处要摆方法二方法二： 53=15（盆）（盆）五个顶点不摆五个顶点不摆方法一方法一： 54=20（盆）（盆）最少需要最少需要15盆花盆花37课件精选在正八边形在正八边形花坛的每边花坛的每边摆摆3 3盆花。盆花。花坛一圈一花坛一圈一共可以摆多共可以摆多少盆花？少盆花？3 38=248=24（盆）（盆）？3 38-8=168-8=16（盆）（盆）（3-13-1）8=168=16（盆）（盆）38课件精选答答:每边各有每边各有13名学生。名学生。 方法方法：（484）4+
12、2=13（名）（名） 方法方法：484+1=13（名）（名）39课件精选 1212名学生在操场上名学生在操场上做游戏，大家围成一个做游戏，大家围成一个大正方形，每边人数相大正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？每边各有几名学生？ 请你参加40课件精选1、左下图四边共放、左下图四边共放16盆花，每边盆花，每边5盆，使每边放盆，使每边放4盆，盆，应该怎样移动？请画在右下图中（一个圆点表示一盆花）应该怎样移动？请画在右下图中（一个圆点表示一盆花）41课件精选我会思考：我会思考：四四班同学准备开联欢会。大家围坐在一起，如果每边班同学准备开联欢会。大家围坐在一起，如
13、果每边做做14人，（如下图），这个班一共有多少个同学？每边人，（如下图），这个班一共有多少个同学？每边都有都有8张课桌，一共要多少张课桌？张课桌，一共要多少张课桌？42课件精选两张并起来坐两张并起来坐,就坐就坐1个个6人人,1个个4人人.三张并起来坐三张并起来坐,就坐就坐1个个6人人,2个个4人人.642=68=14（人）（人）64=10（人）（人）43课件精选10张并起来坐张并起来坐,就是坐就是坐1个个6人人,9个个4人人.649=636=42（人）（人）或者是坐或者是坐10个个4,再加上再加上24102=402=42（人）（人）44课件精选请你欣赏45课件精选学校为了改变校园环境，想在全校
14、范围内征集校园花坛学校为了改变校园环境，想在全校范围内征集校园花坛设计方案。有以下三种，请每组同学选择一种你最喜欢设计方案。有以下三种，请每组同学选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少盆花？再动手画一画，展示在黑板上，看哪一组做得又盆花？再动手画一画，展示在黑板上，看哪一组做得又好又快！好又快！46课件精选321447课件精选（封闭图形封闭图形）棵数棵数= =间隔数间隔数总长总长= =间隔数间隔数间距间距48课件精选植树问题通常有两种情况：植树问题通常有两种情况：.路线是不封闭的：路线是不封闭的：（）两端都种树：段数棵数
15、（）两端都种树：段数棵数（）一端种一端不种：段数棵数（）一端种一端不种：段数棵数（）两端都不种：段数棵数（）两端都不种：段数棵数段段段段段段段段段段段段段段段段段段49课件精选.路线是封闭的：段数棵数路线是封闭的：段数棵数50课件精选其他的相关等式如下：其他的相关等式如下：段数总线长段数总线长树距树距总线长树距总线长树距段数段数树距总线长树距总线长段数段数51课件精选52课件精选2、64名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边 人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？3、要在六边形的水池上摆上花盆，要使每一边都有、要在六边形的水池上摆上花盆，要使每一边都有5盆花，盆花，可以怎样摆放？最多需要几盆花？最少需要几盆花？可以怎样摆放？最多需要几盆花？最少需要几盆花？4、学校以年段为单位举行团体合唱表演，四年级排成下列、学校以年段为单位举行团体合唱表演，四年级排成下列的方阵，最外层每边站了的方阵，最外层每边站了13个人，最外层一共有多少名学个人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？生？整个方阵一共有多少名学生？53课件精选
