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1、教材配套PPT正版可修改课件教学课件6.5.4定积分的应用（几何应用） - 旋转体的体积第六章第六章6.56.5定积分应用定积分应用定积分应用定积分应用- -旋转体的体积旋转体的体积旋转体的体积旋转体的体积定积分应用之定积分应用-旋转体的体积第六章当考虑连续曲线段轴旋转一周围成的立体体积时,有6.5 6.5 定积分的应用定积分的应用定积分的应用定积分的应用- -旋转体体积旋转体体积旋转体体积旋转体体积旋转体的体积第六章当考虑连续曲线段绕 y 轴旋转一周围成的立体体积时,有6.5 6.5 定积分的应用定积分的应用定积分的应用定积分的应用- -旋转体体积旋转体体积旋转体体积旋转体体积第六章例5.
2、计算由椭圆所围图形绕 x 轴旋转及绕 y轴而成的椭球体的体积. 解解: 1 利用直角坐标方程则(利用对称性)6.5 6.5 定积分的应用定积分的应用定积分的应用定积分的应用- -旋转体体积旋转体体积旋转体体积旋转体体积第六章(2)(2)绕绕轴旋转的椭球体轴旋转的椭球体 , ,可看作右半椭圆可看作右半椭圆与与轴围成的平面图形绕轴围成的平面图形绕轴旋转而成轴旋转而成. . 取取为积分变量为积分变量, , , ,由公式所求椭球体体积为由公式所求椭球体体积为 (利用对称性)当当时时, ,上述结果为上述结果为 球体的体积公式球体的体积公式 6.5 6.5 定积分的应用定积分的应用定积分的应用定积分的应用- -旋转体体积旋转体体积旋转体体积旋转体体积第六章
