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1、一、偏导数的定义及其计算方法一、偏导数的定义及其计算方法二、偏导数的几何意义及函数偏二、偏导数的几何意义及函数偏 导数存在与函数连续的关系导数存在与函数连续的关系三、高阶偏导数三、高阶偏导数第二节第二节 偏导数及其偏导数及其 在经济分析中的应用在经济分析中的应用五、小结五、小结 思考题思考题四、偏导数在经济分析中的应用四、偏导数在经济分析中的应用 交叉弹性交叉弹性1重点辅导下页返回上页一、偏导数的定义及其计算法一、偏导数的定义及其计算法2重点辅导下页返回上页3重点辅导下页返回上页4重点辅导下页返回上页偏导数的概念可以推广到二元以上函数偏导数的概念可以推广到二元以上函数如如 在在 处处 5重点辅
2、导下页返回上页注意：注意：实际求实际求 的偏导数时，因为始终只的偏导数时，因为始终只有一个自变量在变动，另一个自变量可看作有一个自变量在变动，另一个自变量可看作常量，所以仍旧用一元函数的微分方法求解常量，所以仍旧用一元函数的微分方法求解.求解求解6重点辅导下页返回上页解解7重点辅导下页返回上页证证原结论成立原结论成立8重点辅导下页返回上页解解9重点辅导下页返回上页不存在不存在10重点辅导下页返回上页有关偏导数的几点说明：有关偏导数的几点说明：、 求分界点、不连续点处的偏导数要用求分界点、不连续点处的偏导数要用定义求；定义求；解解11重点辅导下页返回上页二、偏导数的几何意义二、偏导数的几何意义
3、及函数偏导数存在与函数连续的关系及函数偏导数存在与函数连续的关系1 1几何意义几何意义12重点辅导下页返回上页图示图示13重点辅导下页返回上页2.偏导数存在与连续的关系偏导数存在与连续的关系但函数在该点处并不连续但函数在该点处并不连续. 偏导数存在偏导数存在 连续连续.一元函数中在某点可导一元函数中在某点可导 连续，连续，多元函数中在某点偏导数存在多元函数中在某点偏导数存在 连续，连续，14重点辅导下页返回上页纯偏导纯偏导混合偏导混合偏导定义：二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶定义：二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数偏导数.三、高阶偏导数三、高阶偏导数15重点辅导下页返回上页解解16重点辅导
4、下页返回上页解解17重点辅导下页返回上页问题：问题：混合偏导数都相等吗？具备怎样的条件才混合偏导数都相等吗？具备怎样的条件才相等？相等？18重点辅导下页返回上页解解19重点辅导下页返回上页偏导数的定义偏导数的定义偏导数的计算、偏导数的几何意义偏导数的计算、偏导数的几何意义高阶偏导数高阶偏导数（偏增量比的极限）（偏增量比的极限）纯偏导纯偏导混合偏导混合偏导（相等的条件）（相等的条件）五、小结五、小结偏导数在经济分析中的应用偏导数在经济分析中的应用20重点辅导下页返回上页思考题思考题21重点辅导下页返回上页思考题解答思考题解答不能不能.例如例如,22重点辅导下页返回上页练练 习习 题题23重点辅导下页返回上页24重点辅导下页返回上页练习题答案练习题答案25重点辅导下页返回上页26重点辅导
