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1、例例例例: :位于位于A, ,B两点的两个波源两点的两个波源, ,振幅相等振幅相等, ,频率都是频率都是100Hz, , , ,若若A, ,B 30m, ,波波速为速为400m s. .求求:AB连线之间叠加连线之间叠加( 干涉）而静止的各点位置干涉）而静止的各点位置.ABLx.PO解解解解: :建立坐标建立坐标由干涉静止的条件由干涉静止的条件由干涉静止的条件由干涉静止的条件 (k是整数是整数)干涉静止点为干涉静止点为:例例 两相干波源两相干波源S1和和S2的间距为的间距为d = 30 m，且都在，且都在x轴上，轴上，S1位于原点位于原点O。设由两波。设由两波源分别发出两列波沿源分别发出两列波
2、沿x 轴相向传播，强度保持不变。轴相向传播，强度保持不变。x1 = 9 m和和 x2= 12 m处的两点处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点。求两波长和两波源间最小相位差。是相邻的两个因干涉而静止的点。求两波长和两波源间最小相位差。解：解：设设S1和和S2的振动相位分别为：的振动相位分别为：x1点的振动相位差：点的振动相位差：OS1S2x1x2dx(1)x2点的振动相位差：点的振动相位差：由（由（1）式）式k = -2，-3时相位差最小时相位差最小OS1S2x1x2dx（2）（2） （1）某一时刻某一时刻当波从波疏媒质垂直入射到当波从波疏媒质垂直入射到波密媒质界面上反射时，有波密媒质界面上反射
3、时，有半波损失，形成的驻波在界半波损失，形成的驻波在界面处是面处是波节波节. .入射波在反射时发生入射波在反射时发生“反向反向”的现象称为半波损失的现象称为半波损失. .折射率较大的媒质称为波密媒质；折射率较大的媒质称为波密媒质；有半波损失有半波损失无半波损失无半波损失折射率较小的媒质称为波疏媒质折射率较小的媒质称为波疏媒质. . 反之，当波从反之，当波从波密媒质垂直入射到波疏媒波密媒质垂直入射到波疏媒质界面上反射时，无半波损质界面上反射时，无半波损失，界面处出现失，界面处出现波腹波腹. .(4) 半波损失半波损失入射波入射波反射波反射波无半波损失无半波损失有半波损失有半波损失T/4后后反射面
4、是波腹反射面是波腹反射点固定反射点固定, ,形成驻波的波节形成驻波的波节, ,说明反射波与入射波在该点相位相反说明反射波与入射波在该点相位相反. . 即在反射即在反射点处反射波有点处反射波有 相位的突变相位的突变, ,称为半波损失称为半波损失. . 若反射点是自由的若反射点是自由的, ,合成的驻波在反射点将形成波腹合成的驻波在反射点将形成波腹, ,反射波与入一射波没有相反射波与入一射波没有相位突变位突变. .形成驻波的波节形成驻波的波节弦振动弦振动L半波损失半波损失. .反射点固定反射点固定在绳长为在绳长为L的绳上形成驻波的波长必须满足下列条件：的绳上形成驻波的波长必须满足下列条件：即弦线上形
5、成的驻波波长、频率均即弦线上形成的驻波波长、频率均不连续不连续。最低的频率称为基频，最低的频率称为基频，其它整倍数频率为谐频其它整倍数频率为谐频. .系统究竟按那种模式振动，取决于初始条件系统究竟按那种模式振动，取决于初始条件. .一般是各种简正模式的叠加一般是各种简正模式的叠加. .这些频率称为弦振动的本征频率，这些频率称为弦振动的本征频率，对应的振动方式称为简正模式对应的振动方式称为简正模式. .16-4 16-4 波的叠加原理波的叠加原理波的叠加原理波的叠加原理 干涉现象干涉现象干涉现象干涉现象16-4-1 16-4-1 波的叠加原理波的叠加原理波的叠加原理波的叠加原理16-4-2 16-4-2 波的干涉现象波的干涉现象波的干涉现象波的干涉现象16-4-3 16-4-3 驻驻驻驻 波波波波空气柱振动空气柱振动反射点自由反射点自由反射点形成波腹反射点形成波腹L
