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1、不等式的基本性质不等式的基本性质: :不等式的基本性质不等式的基本性质1：若若ab，bc，则，则ab，那么，那么a+cb+c;如果如果ab，那么，那么a-cb-c.不等式的基本性质不等式的基本性质3：如果如果ab，且，且c0，那么，那么acbc,如果如果ab，且，且c0，那么，那么ac4 （2）3y301.5a+120.5a+1（3）2x+134 （2）3y301.5a+120.5a+1（3）2x+13 2X 2X 2X 2(3)x(3)x(3)x(3)x 2x+12x+12x+12x+1(1)a(1)a(1)a(1)a2 2 2 2+1+1+1+1 0 0 0 0(4)y=2y-5(4)y=
2、2y-5(4)y=2y-5(4)y=2y-5（5 5 5 5）+ + + +-3-3-3-3一元一次不等式定义：一元一次不等式定义： 2x2x5 53+x3+x不等号的两边都是整式，而且只含有一个不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做的不等式叫做一元一次不等式。一元一次不等式。2x2x5 53+x3+x分式分式分式分式整式整式整式整式不是一元一次不等式不是一元一次不等式一元一次不等式定义：一元一次不等式定义： 不等号的两边都是整式，而且只含有一个不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，
3、这样未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做的不等式叫做一元一次不等式。一元一次不等式。特点：特点： （1）不等号的两边都是整式）不等号的两边都是整式 （2）只含有一个未知数）只含有一个未知数 （3）未知数的最高次数是）未知数的最高次数是1次我们把能使不等式成立的未知数的值的全体叫做我们把能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，不等式的解集，简称简称不等式的解不等式的解。把把把把x=5x=5x=5x=5代入不等式代入不等式代入不等式代入不等式3x183x183x183x18，不等式成立吗？，不等式成立吗？，不等式成立吗？，不等式成立吗？那能否说能使不等式成立的值就是那能否说能
4、使不等式成立的值就是那能否说能使不等式成立的值就是那能否说能使不等式成立的值就是x=5?x=5?x=5?x=5?这样的值这样的值这样的值这样的值有很多有很多有很多有很多请同学们把他们在数轴上指出来请同学们把他们在数轴上指出来请同学们把他们在数轴上指出来请同学们把他们在数轴上指出来X6不等式不等式3x183x18的解是的解是X=6,x=7X=6,x=7X=6,x=7X=6,x=7呢？呢？呢？呢？求下列各不等式的解集求下列各不等式的解集(1) X+53(1) X+530(2) -3x30(1) X+5=3(1) X+5=3(2) -3x=30(2) -3x=30解：两边同时减去解：两边同时减去5
5、5得得X+5-5=3-5 X=-2解：两边同时除以解：两边同时除以-3-3得得（-3x-3x）（-3-3）=30=30（-3-3） X= -10X= -10(1) X+53(1) X+53解：两边同时减去解：两边同时减去5 5得得X+5-53-5 X30(2) -3x30解：两边同时除以解：两边同时除以-3-3得得（-3x-3x）（-3-3） 3030（-3-3） X -10X -10不等式基不等式基不等式基不等式基本性质本性质本性质本性质2 2不等式不等式不等式不等式基本性基本性基本性基本性质质质质3 3注意：不等式注意：不等式的两边同乘的两边同乘（或除以）同（或除以）同一个负数，不一个负数
6、，不等号要改变方等号要改变方向。向。(1) X+53(1) X+53解：两边同时减去解：两边同时减去5 5得得X+5-53-5 X30(2) -3x30解：两边同时除以解：两边同时除以-3-3得得（-3x-3x）（-3-3） 3030（-3-3） X -10Xa(或xa) xa(或xa）xa解下列不等式解下列不等式1、x+2 2x+4解不等式解不等式7x-27x-29x+3,9x+3,把解表示在把解表示在数轴上数轴上. .不等式的负整数解是不等式的负整数解是x=-1x=-1和和x=-2.x=-2. 解解: : 先在不等式的两边同加上先在不等式的两边同加上-9x,-9x,得得 7x-9x-27x
7、-9x-233 再在不等式的两边同加上再在不等式的两边同加上2,2,得得 7x-9x7x-9x3+2.3+2. 合并同类项合并同类项, ,得得 -2x-2x5 5 两边同除以两边同除以-2,-2,得得 x x不等式的解表示在数轴上如图所示不等式的解表示在数轴上如图所示. .- 52并求出不等式的负整数解并求出不等式的负整数解并求出不等式的负整数解并求出不等式的负整数解. .7x-29x+3 7x-9x3+2把不等式中的任何一项的符号改变后，把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式不等式仍成立仍成立。也就是说，在解不等式。也就是
8、说，在解不等式时，时，移项法则移项法则同样适用同样适用. .-2x5移项得移项得两边同除以两边同除以-2,-2,得得 x7x-2+2-9x9x+3-9x+2两边同时减去两边同时减去两边同时减去两边同时减去-9x,-9x,加上加上加上加上2 2得得得得合并同类项合并同类项我选择 我喜欢五个字母分别代表了五种难度的题目，请你选择五个字母分别代表了五种难度的题目，请你选择五个字母分别代表了五种难度的题目，请你选择五个字母分别代表了五种难度的题目，请你选择下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？1、X03、X 24、+-35、x=-12、 -11x我选择 我喜欢解下列一元一次不等式.（1
9、）-2x2x-3解：两边同除以解：两边同除以解：两边同除以解：两边同除以-2-2-2-2，得，得，得，得 x-2;x-2;x-2;xx ,4x ,4x ,4x ,即即即即 x4;x4;x4;x4;X-2X-2X-2X-2X4X4X4X8的不等式的不等式我选择 我喜欢解不等式解不等式( (1)5x-44-3x 1)5x-44-3x (2)(2)求出适合不等式求出适合不等式0.5x-0.5x-3-14-2.5x3-14-2.5x的最大负整数的最大负整数我选择 我喜欢某电信公司手机收费有两种方案。某电信公司手机收费有两种方案。方案一：月租方案一：月租5050元，本地通话费元，本地通话费0.400.40元元/ /分；分；方案二：不收月租，本地通话费方案二：不收月租，本地通话费0.600.60元元/ /分。分。张先生估计每月本地通话时间在张先生估计每月本地通话时间在250-300250-300分（不包括分（不包括250250分）之分）之间，问选择哪一种方案比较合算间，问选择哪一种方案比较合算？我选择 我喜欢一、知识点一、知识点二、依据二、依据三、注意点三、注意点m m取何值时，关于取何值时，关于x x的方程的方程的解大于的解大于1 1。 作业作业： 作业本作业本 课后作业课后作业
