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1、鲁教版九年级上册鲁教版九年级上册反比例函数反比例函数龙口中学龙口中学邹秀萍邹秀萍1、一辆汽车以、一辆汽车以70km/h匀速行驶的汽车，它行驶的路程匀速行驶的汽车，它行驶的路程s（单位：（单位：km）随时间）随时间t(单位：单位：h)的变化而变化的变化而变化函数关系式为：函数关系式为：s=70t2、某弹簧的自然长度为、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体，在弹性限度内，所挂物体的质量的质量x每增加每增加1kg，弹簧长度，弹簧长度y增加增加0.5cm，你能写出，你能写出y与与x之间的关系式吗？之间的关系式吗？函数关系式为：函数关系式为：y=3+0.5x在下列实际问题中，变量间的对应关系
2、怎样表示？在下列实际问题中，变量间的对应关系怎样表示？正比例函数正比例函数y=kx,y=kx,（为（为常数，常数，）一次函数一次函数（，（，为常数，为常数，）回顾旧知回顾旧知函数函数: : 一般地一般地, ,在一个变化过程中在一个变化过程中, ,如果有两个变量如果有两个变量x x和和y, y, 并且对于并且对于x x的每一个给定的值的每一个给定的值, y, y都有唯一的一个都有唯一的一个值与其相应值与其相应, ,那么我们就说那么我们就说x x是自变量，是自变量，y y是是x x的函数。的函数。一一次函数次函数：一般地，形如一般地，形如（，为（，为常数，常数，）的函数，叫做一次函数当时，的函数，
3、叫做一次函数当时，即即y=kxy=kx , ,是正比例函数，是正比例函数，是一种特殊的一次函数。是一种特殊的一次函数。 知识再现知识再现问题问题1:学校要建一个面积为学校要建一个面积为100 的矩形花坛，花坛的矩形花坛，花坛的长的长y（单位（单位m）随宽）随宽x（单位（单位:m）的变化而变化）的变化而变化问题问题2:京沪高速铁路全长为京沪高速铁路全长为1318km，列车沿京沪高速，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需要的时间铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需要的时间t(h)随行驶的平均速度随行驶的平均速度v(km/h)的变化而变化的变化而变化 贴近生活贴近生活思考思考：1 1、
4、上面函数关系式有什么共同点？、上面函数关系式有什么共同点？ 2 2、从形式上它与正比例函数有什么异同点？、从形式上它与正比例函数有什么异同点？特点特点：1 1、两个变量是反比例关系。即、两个变量是反比例关系。即2 2、自变量在分母上，分子是一个常数，常数、自变量在分母上，分子是一个常数，常数k k不等于零不等于零 类比归纳类比归纳 一般地，如果两个变量，之间的关系可以表示一般地，如果两个变量，之间的关系可以表示成：成：（为常数，且为常数，且）的形式，那么）的形式，那么称是的称是的反比例函数反比例函数反比例函数定义反比例函数定义定定义义（k0）反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数 （k k是
5、常数是常数, ,且且k 0),k 0),中自变量中自变量x的取值有何限制的取值有何限制? ?。反比例函数的自变量的取值范围是反比例函数的自变量的取值范围是 的一切实的一切实数，同时函数数，同时函数y y也不等于零也不等于零. . 议一议议一议1.（1）(2)（3）（4）（5）（6）xy=2(7)(8)下列哪些式子表示下列哪些式子表示Y是是x的反比例函数的反比例函数，并说明的值？，并说明的值？ 跟踪练习跟踪练习y=x-21.（1）(2)（3）（4）（5）（6）(7)(8) 挑战自我挑战自我xy=2 （1） （k为常数， ）（2） （k为常数， ）（3） （k为常数， ）反比例函数的形式y=x-2
6、1.（1）(2)（3）（4）（5）（6）xy=2(7)(8)下列哪些式子表示Y是是x的反比例函数的反比例函数，并说明的值？ 跟踪练习跟踪练习y=x-2 2、已知、已知 是是 反比例函数，反比例函数， 求求m的值的值判断字母的取值应注意的两个条件（1）自变量的指数为-1（2）自变量的系数不为0（即 ）m+20|m|-3=-1m=2要记住要记住哦哦！ 想一想想一想 例例 已知已知y是是x的反比例函数，当的反比例函数，当x=-3时，时，y=4 (1)写出写出y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2）求当）求当x=6时时y的值的值解：设解：设当当x=3时，时，y=44=K=12当x=6时,y=
7、2 实际应用实际应用待定系数法待定系数法你能总结一下用待定系数法确定反比例函数关系式的步骤吗？回回忆忆写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式; ;y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x-2-1-13Y2-1解解: y: y是是x x的反比例函数的反比例函数,把把x=-1,y=2x=-1,y=2代入上式得代入上式得: :情寄情寄“待定系数法待定系数法” 已知已知y-1与与x-3成反比例函数，当成反比例函数，当x=4时，时，y=2， 求求x=5时，时，y的值的值.1、建立反比例函数式的模型、建立反比例函数式的模型2、求出值，确定反比例函数式、求出值，确定反比例函数式 变变
8、式式解：解： 把把x=4,y=2代入上式，得代入上式，得k=1 当当x=5x=5时，时，（一）若（一）若y 与与 x 成反比例函数，则设成反比例函数，则设（二）若（二）若y 与与 成反比例函数，则设成反比例函数，则设（三）若（三）若y 与与 (x+3) 成反比例函数，则设成反比例函数，则设变式拓展变式拓展1.若若y是是x-1的反比例函数，则的反比例函数，则x的取值范围是的取值范围是 2.若若y= 是是y关于关于x的反比例函数，则的反比例函数，则n是是3.函数函数 是反比例函数是反比例函数,那么那么k=_,此函数的此函数的 解析式是解析式是 x12当堂检测当堂检测必做必做 已知：已知：y=y1+
9、y2， 与与x成正比例，成正比例，y2与与x成反比成反比例，并且例，并且x=2和和x=3时，时，y的值都等于的值都等于19，求，求y与与x之间的函数关系式。之间的函数关系式。解：设解：设拓展应用拓展应用选做：选做：谈收获谈收获：本节课，在知识技能上，你有何收获？学习方法上，有何进步？说困惑说困惑：通过本节课的学习，你还存在什么困惑？提设想提设想：对反比例函数的后期学习，准备从哪些方面入手？ 课堂小结课堂小结引导学生反思学习过程，帮助学生认识自我，增强信心，巩固兴趣。必做：课本第必做：课本第5页练习页练习3、下面哪些式子表示、下面哪些式子表示y是是x的反比例函数？的反比例函数？(1)xy= （2y=5-x (3)y= (4)y= (a为常为常数，数， )已知已知 是反比例函数，求是反比例函数，求k的值。的值。选做：选做：作业布置作业布置4、已知、已知y是是x的反比例函数，当的反比例函数，当x=3时，时，y=6.(1)写出写出y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式（2）当）当x为何值时，为何值时，y=8?
