菱形的概念与性质

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1、菱形的概念与性质菱形的概念与性质盘湾实验初中盘湾实验初中 朱福洋朱福洋2021/6/71一、温故而知新1、回顾：如图， 是 的中线如何画出 关于点 的对称图形？2、问题：若增加条件、问题：若增加条件AB=BC ，那所得图形又是怎样，那所得图形又是怎样的图形？的图形？2021/6/72二、探究定义1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边叫做菱形.2.思考：你对这个定义是怎么理解的？2021/6/73三、探索性质1.想一想：根据菱形的定义，菱形与平行四边形两者之间的关系？ 归纳一、2.讨论：如图菱形ABCD的对角线相交于点O.（1）图中的哪些线段相等？哪些角相等？（2）菱形的两条对角线有什么特殊的

2、位置关系？你能说明理由吗？ 菱形是特殊的平行四边形，它具有 平行四边形的一切性质.2021/6/74归纳二、菱形的特殊性质 1.菱形的四条边都 相等 ;2.菱形的对角线 互相垂直 ，并且每一条对角线 平分 一组 对角 .2021/6/75四、活学活用1.下列性质中，菱形具有而平行四边形不一定有的是（ ） A .对角线相等 B.对角线互相平分 C.对边平行且相等 D.对角线平分一组对角2.已知如图：四边形ABCD是菱形. 则AC BD OA AC OB= BD 理由是 . 若AC=6，BD=8，则AB= ,菱形ABCD的周长是 . D=520菱形的对角线互相垂直平分2021/6/76五、例题简析

3、例 如图 在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=a,BD=b.（1）用含a、b代数式表示菱形ABCD的面积（2）若a=3cm，b=4cm，求菱形ABCD的面积和周长. 2021/6/77解：（1）因为四边形ABCD是菱形. AC BD，OA= AC，OC= BD 又因为AC=a,BD=b 所以2021/6/78（2）当 时 在 中 所以 所以思考：如何计算菱形的面积？结论：菱形的面积=对角线乘积的一半=底 高2021/6/79六、练一练1.如图.点P是菱形ABCD的对角线AC上的任意一点，连接PB、PD，PB与PD相等吗？为什么？2.如图. ABCD的周长为20cm， 求对角线BD的长.2021/6/7103.如图.在菱形ABCD中E是AB的中点，且（1）求 的度数；（2）若菱形的边长为2，求菱形面积.2021/6/711交流感想，谈谈你的收获？2021/6/712部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！