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1、圆柱与长方形圆柱与长方形（1）圆柱含有哪些长方形）圆柱含有哪些长方形底底面面底面侧侧面面圆柱的圆柱的侧面展开侧面展开是长方形，是长方形，长是圆柱的长是圆柱的底面周长底面周长，宽是圆柱的，宽是圆柱的高高。底底面面底面侧侧面面当圆柱的当圆柱的底面周长底面周长等于圆柱的等于圆柱的高高时，侧面展时，侧面展开是正方形。开是正方形。底面底面OO圆柱的圆柱的竖剖面竖剖面是长方形，是长方形，长是长是圆柱的圆柱的底面直径底面直径，宽是宽是圆柱的圆柱的高高。底面底面OO当圆柱的当圆柱的底面直径与底面直径与圆柱的圆柱的高相等高相等时，竖剖时，竖剖面是正方形。面是正方形。长方形的面积与圆的面积相等，长方形的面积与圆的
2、面积相等，长是底面周长是底面周长的一半，宽是底面半径。长的一半，宽是底面半径。（2）长方形能变成圆柱吗？）长方形能变成圆柱吗？1. 长方形的长长方形的长20cm，宽，宽10cm。 分别沿分别沿着长和宽着长和宽卷起来卷起来，得到两个圆柱体。它们的，得到两个圆柱体。它们的体积和表面积各是多少？体积和表面积各是多少？2010两者的体两者的体积谁大？两者的表面大？两者的表面积谁大？你大？你发现了什么？了什么？沿着沿着较长的的边卷，得到的卷，得到的圆柱体柱体积大，表面大，表面积也大也大它们的侧面积相等它们的侧面积相等2. 长方形的长长方形的长20cm，宽，宽10cm。分别以长和。分别以长和宽为轴宽为轴旋
3、转一周旋转一周，得到两个圆柱体。它们的，得到两个圆柱体。它们的体积和表面积各是多少？体积和表面积各是多少？2010两者的体两者的体积谁大？两者的表面大？两者的表面积谁大？你大？你发现了什么？了什么？用用较长的的边旋旋转，得到的，得到的圆柱体柱体积大，表面大，表面积也大也大它们侧面积相等它们侧面积相等1. 下面下面4个图形的面积都是个图形的面积都是36dm2。用这些图形分。用这些图形分别别卷成圆柱卷成圆柱，哪个圆柱的体积最大？哪个圆柱的体，哪个圆柱的体积最大？哪个圆柱的体积最小？你有什么发现？积最小？你有什么发现？设设3当沿着长卷时，长方形的长越长，圆柱的体积越大。当沿着长卷时，长方形的长越长，
4、圆柱的体积越大。想一想，上面想一想，上面4个图形当个图形当沿着长卷沿着长卷时，会卷成什么样的圆时，会卷成什么样的圆柱？请你算一算它们的体积。柱？请你算一算它们的体积。图图1 半径：半径：18323（dm）图图2 半径：半径：12322（dm）图图3 半径：半径：9321.5（dm）图图4 半径：半径：6321（dm）体体积：33 254（dm）体体积：32 336（dm）体体积：31.5 427（dm）体体积：31 618（dm）2222图图1图图2图图3图图418 12 9 62346当沿着宽卷时，宽越长，圆柱的体积越大。当沿着宽卷时，宽越长，圆柱的体积越大。想一想，上面想一想，上面4个图形
5、当个图形当沿着宽卷沿着宽卷时，时，会卷成什么样的圆柱？请你算一算它们的体积。会卷成什么样的圆柱？请你算一算它们的体积。图图1 半径：半径：2320.3（dm）图图2 半径：半径：3320.5（dm）图图3 半径：半径：4320.7（dm）图图4 半径：半径：6321（dm）体体积：30.3 184.86（dm）体体积：30.5 129（dm）体体积：30.7 913.23（dm）体体积：31 618（dm）设设322222. 下面下面4个图形的面积都是个图形的面积都是36dm2。用这些图形分。用这些图形分别别卷成圆柱卷成圆柱，哪个圆柱的体积最大？哪个圆柱的体，哪个圆柱的体积最大？哪个圆柱的体积
6、最小？你有什么发现？积最小？你有什么发现？图图1图图2图图3图图418 12 9 623463. 下面下面4个图形的面积都是个图形的面积都是36dm2。用这些图形分。用这些图形分别别旋转成圆柱旋转成圆柱，哪个圆柱的体积最大？哪个圆柱的，哪个圆柱的体积最大？哪个圆柱的体积最小？你有什么发现？体积最小？你有什么发现？设设3当以长为半径旋转时，长越长，圆柱的体积越大。当以长为半径旋转时，长越长，圆柱的体积越大。想一想，上面想一想，上面4个图形当个图形当以长为半径旋转以长为半径旋转时，会形成什么时，会形成什么样的圆柱？请你算一算。样的圆柱？请你算一算。图图1 半径：半径：18（dm）图图2 半径：半径
7、：12（dm）图图3 半径：半径：9（dm）图图4 半径：半径：6（dm）体体积：318 21944（dm）体体积：312 31296（dm）体体积：3 9 4972（dm）体体积：36 6648（dm）2222图图1图图2图图3图图418 12 9 62346当以宽为半径旋转时，宽越长，圆柱的体积越大。当以宽为半径旋转时，宽越长，圆柱的体积越大。想一想，上面想一想，上面4个图形当个图形当以宽为半径旋转以宽为半径旋转时，时，形成什么样的圆柱？请你算一算。形成什么样的圆柱？请你算一算。图图1 半径：半径：2（dm）图图2 半径：半径：3（dm）图图3 半径：半径：4（dm）图图4 半径：半径：6
8、（dm）体体积：3 218216（dm）体体积：3 3 12324（dm）体体积：3 4 9432（dm）体体积：36 6648（dm）设设322224. 下面下面4个图形的面积都是个图形的面积都是36dm2。用这些图形分。用这些图形分别别旋转成圆柱旋转成圆柱，哪个圆柱的体积最大？哪个圆柱的，哪个圆柱的体积最大？哪个圆柱的体积最小？你有什么发现？体积最小？你有什么发现？图图1图图2图图3图图418 12 9 62346小结：你有什么收获？小结：你有什么收获？1、圆柱含有很多长方形；长方、圆柱含有很多长方形；长方形也能变成各种圆柱形也能变成各种圆柱2、当长方形、当长方形卷成卷成各种圆柱时，各种圆柱时，底底面积面积大的，体积大，表面积也大。大的，体积大，表面积也大。但但侧面积相等侧面积相等。3、当长方形、当长方形旋转成旋转成各种圆柱时，各种圆柱时，底面积底面积大的，体积大，表面积也大。大的，体积大，表面积也大。但但侧面积相等侧面积相等。课本课本28页第页第3、7、11题。题。口算第口算第29、30片。片。作业作业
