《四年级数学下册 三角形的内角和2课件 西师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级数学下册 三角形的内角和2课件 西师大版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三三角角形形的的内内角角和和 2. 不等边三角形三角形 底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形 等边三角形（正三角形）一、复习提问1已知三角形的三边分别为3、x、4，求实数x的取值范围。2三角形按边的相等关系如何分类？ 1.分析：根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。可得，43x，4-3x43x1x7答案答案下一页ABC演示下一页123三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180。（如图）ABC求证：A+B+C=180 作BC的延长线CD，在ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边画1A，CEBA（内错角相等，两直线平行。）B=2（两直线平行，同位角相等。）又1+2ACB180（平角的定
2、义）A+B+ACB=180ABC为了证明的需要，在原来图形上添加的线叫辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线。在证明过程开始时，需要添加的辅助线要先写清楚。注意：ACBDE12演示证明：下一页21已知:直角三角形的两个锐角互余。推论1:根据三角形内角和定理可知，三角形三个内角的关系：（1）三角形中，每个内角都小于180。（2）三个内角可以都是锐角。（3）三角形中最多只能有一个直角或钝角。问1: 直角三角形三角形 锐角三角形 斜三角形 钝角三角形三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。锐角三角形和钝角三角形全称斜三角形。谁
3、能把三角形按角的大小分类？如图，直角三角形可用符号“Rt”表示，直角三角形ABC可以写成RtABC，夹直角的两边AC和BC叫做直角边，直角的对边AB叫做斜边。两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。A+B+C=180又C=90A+B=90A与B互余。在ABC中，由于C是直角，那么A和B分别是锐角，你知道A和B之间有什么关系吗？问2:下一页例1.已知：在ABC中，CABC2A，BD是AC边上的高。（如图）求：DBC的度数。设Ax，则CABC2x。x+2x+2x=180(三角形内角和定理)x=36C=72在ABC中，BDC90DBC9072（直角三角形两个锐角互余）DBC18。解：下一页3填
4、空：在ABC中（1）C=90，A=30，则B=;（2）A=50，B=C，则B=（3）A-C=25，B-A=10，则B=_。解：设B=x90+x+30=180解方程得x=60B=60解：设Bx，则A(x-10)，C(x-35)。x-10+x+x-35=180解方程得x=75B=75四、课堂练习1(口答)一个三角形中，为什么不能有两个内角是钝角或直角？2(口答)，已知ACB90，CDAB，垂足是D。（1）图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。（2）1、2有什么关系？B、2有什么关系？为什么？1和B是不是相等？为什么？_解：设B=x50+x+x=180解方程得x=65B=65_
5、下一题下一页作BC的延长线CD，在ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边画1A，于是CEBA（内错角相等，两直线平行。）B=2（两直线平行，同位角相等。）又1+2ACB180（平角的定义）A+B+ACB=180三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180。ACBDE12证明：已知：ABC（如图）求证：A+B+C=180 直角三角形三角形 锐角三角形 斜三角形 钝角三角形三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。锐角三角形和钝角三角形全称斜三角形。把三角形按角的大小分类？直角三角形可用符号“Rt”表示，直角三角形ABC可以写成RtABC，夹直角的两边AC和BC叫做直角边，直角的对边AB叫做斜边。两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。直角三角形的两个锐角互余。推论1:结束课本P19第11、12题。六、作业：结束 直角三角形三角形 锐角三角形 斜三角形 钝角三角形这节课我们学习了以下主要内容：1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180。2、推论1.直角三角形的两个锐角互余。3、三角形按角的大小分类：4、三角形内角和定理及推论的运用。 谢谢指导！谢谢指导！
