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1、14.1 变量与函数变量与函数城关镇婆合初中 薛春盈汽车以汽车以60千米千米/小时的速度匀速行驶，小时的速度匀速行驶，行驶里程为行驶里程为s千米，时间为千米，时间为t小时，填小时，填写下表，并用含写下表，并用含t的式子表示的式子表示s每张电影票的售价为每张电影票的售价为10元，如果早场售出元，如果早场售出150张，午场张，午场售出售出205张，晚场售出张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多张，三场电影的票房收入各多少元？设一少元？设一 场售场售x 张，票房收入为张，票房收入为y元，怎样用含元，怎样用含 x的式的式子表示子表示y？t/时1234s/千米情景创设情景创设S=60tY=10x6
2、0120180240要画一要画一 个面积为个面积为10的的圆，它的半径圆，它的半径r应取多少？应取多少？面积为面积为20呢？怎样用含呢？怎样用含s的式子表示半径的式子表示半径r?r=S=x（5x） 如图，用如图，用10m长的绳子围长的绳子围成长方形，试改变长方形的长，成长方形，试改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化。记观察长方形的面积怎样变化。记录不同长方形长的值，计算相应录不同长方形长的值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为变化规律，设长方形的长为xm，面积为面积为s ，怎样用含，怎样用含x的式子的式子表示表示s?观察并思考观察并思考
3、上面的各个式子中的量有什么特点？上面的各个式子中的量有什么特点？在一个变化过程中，有些量的数值在发生变化在一个变化过程中，有些量的数值在发生变化在一个变化过程中，有些量的数值没在一个变化过程中，有些量的数值没发生变化（始终不变）发生变化（始终不变）变量变量常常量量时间时间t路程路程s售出票的张数售出票的张数x票房收入票房收入y速度速度60千米千米/小时小时票价票价10元元绳长绳长10米米S=60tY=10xr=S=x（5x）相信自己能举出生活相信自己能举出生活中变化的实例，并指中变化的实例，并指出其中的常量与变量出其中的常量与变量。t/时时1234s/千米千米x/张张100250666888y
4、/元元长长x/m432.52 宽宽（5x）面积面积s/请认真填一填请认真填一填 从上面的学习中从上面的学习中,你能发现各个变化过程都有哪些共同特你能发现各个变化过程都有哪些共同特性性?601801202401000250066608880122.53466.2561.在同一个变化过程中都有两个变量在同一个变化过程中都有两个变量2.两个变量互相联系，一个变量随着另一个变量的变化而变化两个变量互相联系，一个变量随着另一个变量的变化而变化3.当其中一个变量取定一个值时当其中一个变量取定一个值时,另一个变量随之就有唯一确定的值与它另一个变量随之就有唯一确定的值与它对应对应 (1)下图是体检时的心电图，
5、其中横坐标下图是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，表示时间，纵坐标纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量，在表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量，在心电图中，对于心电图中，对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯一确定的对都有唯一确定的对应值吗？应值吗？ (2)在下面的我国人口数统计表中，年在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量份与人口数可以记作两个变量x与与y，对于，对于表中每一个确定的年份表中每一个确定的年份(x)，都对应着一个，都对应着一个确定的人口数确定的人口数(y)吗？吗？ 在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量x与
6、与y，并且对于，并且对于x 的的一个确定的值，一个确定的值，y都有都有唯一唯一确定的值与其对应，那么我们就说确定的值与其对应，那么我们就说x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数。如果当如果当x=a时时,y=b，那么，那么b叫做当叫做当自变量的值为自变量的值为a时的时的函数值函数值。问题问题：中时间中时间t是自变量，路程是自变量，路程s是是t的函数，的函数，t=1时的函数值时的函数值 s=60 观察中时间观察中时间x是自变量，心脏电流是自变量，心脏电流y是是x的函数的函数 人口数统计表中，年份人口数统计表中，年份x是自变量，人口数是自变量，人口数y是是x 的函数，的函数，x=1999时的函数值
7、时的函数值y=12.52亿亿v思考题：思考题：填表并回答问题：填表并回答问题：（1）对于）对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的值与之都有唯一的值与之对应吗？答：对应吗？答： 。 （2）y是是x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？x14916y=+2x2和28和818和1832和32不是不是答：不是，因为答：不是，因为y的值不是唯一的。的值不是唯一的。函数的不同表示法：函数的不同表示法： 回顾回顾“票房收入问题票房收入问题”、“行程问题行程问题”、“心电图变化问题心电图变化问题”，表示两个变量的对应关系有，表示两个变量的对应关系有哪些方法？哪些方法？ (1) ；(2) ；(3) 解析式法解
8、析式法列表法列表法图象法图象法练习练习下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子。函数？试写出用自变量表示函数的式子。1、改变正方形的边长、改变正方形的边长x,正方形的面积正方形的面积S随之改变。随之改变。2、秀水村的耕地面积是、秀水村的耕地面积是106 ， 这个村人均占这个村人均占有耕地有耕地y随这个村人数随这个村人数n的变化而变化。的变化而变化。学完今天的课后，甲、乙、丙三人展开了激烈的讨论甲说：如果设路程为S，速度为v，时间为t，当路程s为一定值时，s为常量，v、t为变量，v是自变量时，t是v的函数 乙说：甲所举实例中，t是自变量，v是t的函数丙说：甲所举实例中，当v为一定值时，v为常量，s、t是变量，s一定是t的函数X m=3n中常量是_,变量是_在x+y=3中，用含x的式子表示y为_, 其中常量是_,变量是_；当x=1时函数值y=_；当x=_时，函数值y=3.m,ny=3-x3X,y20本节课你收获了吗本节课你收获了吗?变量、常量变量、常量函数的概念及判断函数的概念及判断,函数的三种表示形式函数的三种表示形式函数中的自变量及函数值函数中的自变量及函数值作业：习题作业：习题14.1 ： 1题，题，2题题(第一问），题第一问），题
