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1、2.2.汽车过拱桥汽车过拱桥重力重力G G与支持力与支持力F FN N为汽车提供过拱桥的向心力为汽车提供过拱桥的向心力则：则：若是凹形圆桥面若是凹形圆桥面若是凸形圆桥面若是凸形圆桥面则：则：FNV讨论物做近心运动 绳和内轨模型理论研究mgFNv轨道提供支持力,绳子提供拉力。v 杆儿和双轨模型能过最高点的临界条件:当速度v 时, 杆儿对小球是拉力;当速度v 时, 杆儿对小球是支持力;当速度v = 时, 杆儿对小球无作用力。mgFN讨论FN=0杆既可以提供拉力,也可以提供支持力。FNFN 绳杆圆管 模型图 m的受力情况 最高点A的速度 重力、绳的拉力AOmBL重力、杆的拉力或支持力AOmBR重力、
2、外管壁的支持力或内管壁的支持力竖直平面内的变速圆周运动AOmBL. . 如图所示，杂技演员在表演如图所示，杂技演员在表演“水流星水流星”， 用长为用长为1.6m1.6m轻绳轻绳的一端，系一个总质量为的一端，系一个总质量为0.5kg0.5kg的盛水容器，以绳的另一端为圆的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，若心，在竖直平面内做圆周运动，若“水流星水流星”通过最高点的速通过最高点的速度为度为4m/s4m/s，g g取取10m/s10m/s2 2，则下列说法正确的是（，则下列说法正确的是（ ）A. A. “水流星水流星”通过最高点时，有水从容器中流出通过最高点时，有水从容器中流出B
3、. B. “水流星水流星”通过最高点时，绳的张力及容器的通过最高点时，绳的张力及容器的底部受到的压力均为零底部受到的压力均为零C. C. “水流星水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用不受力的作用D. D. “水流星水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为通过最高点时，绳子的拉力大小为5N5NMNvORB B 一做圆周运动的条件一做圆周运动的条件1实际所能提供的向心力实际所能提供的向心力 F提供提供指向圆心方向的合外力指向圆心方向的合外力2做圆周运动所需的向心力做圆周运动所需的向心力F需需F需需= =m v2rF需需= =m r23做圆周运动的条件做
4、圆周运动的条件F提供提供= F需需指向圆心方向的合外力等于物体做指向圆心方向的合外力等于物体做圆圆周运动周运动所需的向心力所需的向心力离心运动离心运动1 1. .现象：现象：当当指向圆心的合力指向圆心的合力突然消失或者不足时突然消失或者不足时，物体物体做逐渐远离圆心的运动做逐渐远离圆心的运动，叫做离心运动。叫做离心运动。二离心运动二离心运动2条件：条件：3、离心运动的应用和防止、离心运动的应用和防止(1)离心运动的应用离心运动的应用甩干雨伞上的水滴在雨天,我们可以通过旋转雨伞的方法甩干雨伞上的水滴,旋转时,当转动快到一定的程度时,水滴和雨伞之间的附着力满足不了水滴做圆周运动所需的向心力,水滴就
5、会做远离圆心的运动而被甩出去。链球运动 在田径比赛中,链球项目就是得用离心现象来实现投掷的。链球的投掷是通过预摆和旋转来完成的,运动员手持链球链条的一端,在链球高速旋转时,突然松手,拉力消失,链就沿切线方向飞出去。 把湿布块放在离心干燥器的金属网笼里,网笼转得比较慢时,水滴跟物体的附着力 F足以提供所需要的向心力,使水滴做圆周运动,当网笼转的比较快时,附着力 F 不足以提供所需要的向心力,于是水滴做离心运动,穿过网孔,飞到网笼外面。洗衣机的脱水筒也是利用离心运动把湿衣服甩干的。 离心干燥器oFm2rFv关于制作棉花糖的原理 它的内筒与洗衣机的脱水筒相似,里面加入白砂糖,加热使糖熔化成糖汁。内筒
6、高速旋转,黏稠的糖汁就做离心运动,从内筒壁的小孔飞散出去,成为丝状,到达温度较低的外筒时,迅速冷却凝固,变得纤细雪白,像一团团棉花。(2)离心运动的防止 在水平公路上行驶的汽车转弯时Ffmaxmr2Ff汽车 在水平公路上行驶的汽车,转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大,所需向心力F大于最大静摩擦力Ffmax,汽车将做离心运动而造成交通事故。因此,在公路弯道处,车辆行驶不允许超过规定的速度。 高速转动的砂轮、飞轮等 高速转动的砂轮、飞轮等,都不得超过允许的最大转速,如果转速过高,砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力时,离心运动会便它们破裂,甚至酿成事
7、故。为了防止事故的发生,通常还要在砂轮和飞轮的外侧加装一个防护罩。思考与讨论：思考与讨论： 地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？的压力是多少？ 为了全人类的和平进步，为了全人类的和平进步，中国人来到太空了中国人来到太空了!0在航天器中所有和重力有关的仪器都无法使用！在航天器中所有和重力有关的仪器都无法使用！1弹弹簧测力计无法测量物体的簧测力
8、计无法测量物体的重力重力2天平无法测天平无法测量物体的质量量物体的质量但仍能测量拉力或压力的大小。但仍能测量拉力或压力的大小。3水银气压计无法测水银气压计无法测量大气压量大气压4温度计仍然可以测温度温度计仍然可以测温度利用完全失重条件的科学研究利用完全失重条件的科学研究液体呈绝对球形液体呈绝对球形液体呈绝对球形液体呈绝对球形制造理想的滚珠制造理想的滚珠制造理想的滚珠制造理想的滚珠制造泡沫金属制造泡沫金属制造泡沫金属制造泡沫金属. .宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全失重状态，下列说法正确的是（完全失重状态，下列说法正确的是（ ）A.A.
9、宇航员仍受重力的作用宇航员仍受重力的作用B.B.宇航员受力平衡宇航员受力平衡C.C.宇航员受的重力等于所需的向心力宇航员受的重力等于所需的向心力D.D.宇航员不受重力的作用宇航员不受重力的作用ACAC解圆周运动问题的基本步骤解圆周运动问题的基本步骤1.确定作圆周运动的物体作为研究对象。确定作圆周运动的物体作为研究对象。2.确定作圆周运动的轨道平面、圆心位置确定作圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径。和半径。3.对研究对象进行受力分析画出受力示意对研究对象进行受力分析画出受力示意图。图。4.运用平行四边形定则或正交分解法（运用平行四边形定则或正交分解法（取向取向心加速度方向为正方向心加速度方向为正
10、方向）求出向心力）求出向心力F。5.根据向心力公式，选择一种形式列方程根据向心力公式，选择一种形式列方程求解求解例：一辆质量例：一辆质量 的小轿车，驶的小轿车，驶过半径过半径 的一段圆弧形桥面，重的一段圆弧形桥面，重力加速度力加速度 。求：。求：（1）若桥面为凹形，汽车以）若桥面为凹形，汽车以 的速的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？（2）若桥面为凸形，汽车以）若桥面为凸形，汽车以 的的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？大？（3）汽车以多大速度通过凸形桥面的顶）汽车以多大速度通过凸形桥面的顶点时，对桥面刚好没有
11、压力？点时，对桥面刚好没有压力？例例2.2.如图所示，光滑圆盘中心有一个小孔，用细绳穿如图所示，光滑圆盘中心有一个小孔，用细绳穿过小孔，两端各系一小球过小孔，两端各系一小球A A、B B，A A、B B等质量，盘上的等质量，盘上的小球小球A A做半径为做半径为r=20cmr=20cm的匀速圆周运动，要保持的匀速圆周运动，要保持B B球静球静止，止，A A球的角速度多大？球的角速度多大？A AB B=？FmgF解析：解析：对于对于A A，根据牛顿第二定律，根据牛顿第二定律 F= mF= m2 2r r对于对于B B，F F = m = mg g 联立解得联立解得 = =(rad/s)r=0.2m
12、r=0.2mA AB B例例3.3.细绳一端系一质量为细绳一端系一质量为M=0.6M=0.6千克的物体千克的物体A,A,静止在静止在水平面上水平面上, ,另一端通过光滑小孔吊着质量另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3m=0.3千克的千克的物体物体B,MB,M的中心距圆孔的中心距圆孔0.20.2米米, ,已知已知M M与水平面间的最大与水平面间的最大静摩擦力是静摩擦力是2 2牛牛, ,现使此平面绕中心轴线转动现使此平面绕中心轴线转动, ,问问在在什么范围内什么范围内m m会处于静止状态会处于静止状态？A AB B解析：解析：当当A A即将向圆心滑动时即将向圆心滑动时 F F= =对于B B，F = mF = mg g 联得联得当当A A即将背离圆心滑动时即将背离圆心滑动时 F F= = 对于对于B B， F = mF = mg g 联得联得
