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1、平行四边形的判定你会不会画出一个平行四边形？你会不会画出一个平行四边形？你是用什么方法画的？你是用什么方法画的？你们的画法一样吗？你们的画法一样吗？动手操作，发现新知 这样画出的四边形是平行四边形吗？如这样画出的四边形是平行四边形吗？如果是，你能设法验证吗？如果不是请说明理果是，你能设法验证吗？如果不是请说明理由。由。小组合作，交流探索友情提示：友情提示： 我们可以通过定义来证明一个四边形是我们可以通过定义来证明一个四边形是 平行四边形平行四边形: 两组对边两组对边分别平行分别平行的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。归纳总结，认识升华一一组对边组对边平行且相等的四平行且相等的四边边形是
2、平行四形是平行四边边形形ABCD两条两条对对角角线线互相平分的四互相平分的四边边形是平行四形是平行四边边形形ABCDO如如图图，AB CD, AB=CD, 四四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形形.如如图图， OA=OC, OB=OD, 四四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形形.1.如图，已知如图，已知AB CD，要使四，要使四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形，需要添加的条件是形，需要添加的条件是 .2.如如图图，已知，已知AO=CO,要使四要使四边边形形ABCD是是平行四平行四边边形，需要添加的条件是形，需要添加的条件是 .ABCDO说一说：请你识别下列四边形哪些是平行四边形说
3、一说：请你识别下列四边形哪些是平行四边形? ?ADCB11070110ABCD1206055ABCDO5544BADC4.84.8巩固定理，小试牛刀例例1 如如图图，ACED , 点点B在在AC上上,并且并且AB=ED=BC.找出找出图图中的平行四中的平行四边边形形. ACBED解：四解：四边边形形ABDE，BCDE都都是平行四是平行四边边形形.理由是：理由是： AB ED,AB=ED, 四四边边形形ABDE是平行四是平行四边边形；形； BC ED,BC=ED, 四四边边形形BCDE是平行四是平行四边边形形.(一一组对边组对边平行且相等的四平行且相等的四边边形是平行四形是平行四边边形形)练兵场
4、DBAOCEF（1）OA与与OC、OB与与OD相等相等吗吗？（2） 四四边边形形BFDE是平行四是平行四边边形形吗吗？如图，在如图，在 ABCD中，中，AC与与BD相交于点相交于点O，点点E、F在对角线在对角线AC上，并且上，并且OE=OF. 解：解：(1)相等相等. 四四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形形, OA=OC , OB=OD （2）是平行四）是平行四边边形形. OE=OF , OB=OD， 四四边边形形BFDE是平行四是平行四边边形形.(平行四平行四边边形的形的对对角角线线互相平分互相平分)(两条两条对对角角线线互相平分的四互相平分的四边边形是平行四形是平行四边边形形)ABC
5、DMNPQO2.已知已知:在平行四边形在平行四边形ABCD中中,对角线对角线AC 、BD相交于点，相交于点，M 、 N 、 P、 Q分别是分别是OA 、OB 、OC 、 OD的中点的中点求证求证 ： 四边形四边形MNPQ是平行四边形是平行四边形 .大显身手性质性质: :判定判定: :1.平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行2.平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等3.平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等4.平行四边形的对角线互平行四边形的对角线互相平分相平分1.两组对边分别平行的四边形是两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形2.一组对边平行且相等的四边形一组对边平行且相等的四
6、边形是平行四边形是平行四边形3.两条对角线互相平分的四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形是平行四边形猜想：猜想：4. 的四边形的四边形是平行四边形是平行四边形5.1.本节课我们学习了两个判定平行四边本节课我们学习了两个判定平行四边形的条件：形的条件： 的四边形是平行四边形；的四边形是平行四边形； 的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。 2. 体会了一种体会了一种 的思想的思想.必做题：必做题： 课本课本3535页习题页习题9.39.3 第第1 1、2 2题题选做题：选做题：“开动脑筋开动脑筋” 如图，在如图，在 ABCDABCD中，已知两条对角线相交于中，已知两条对角线相交于点点
7、O O， E E、F F、G G、H H分别是分别是AOAO、BOBO、COCO、DODO的的中点中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形平行四边形。A AD DC CB BE EF FG GH HO O平行四边形的判定：平行四边形的判定：两组对边分别平行两组对边分别平行的的四边形是平行四边形四边形是平行四边形平行四边形的性质平行四边形的性质:平行四边形的平行四边形的两组对边分别平行两组对边分别平行平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分两条对角线互相平分两条对角线互相平分的的四边形是平行四边形四边形是平行四边形判断：判断：（1）一组对边相等
8、的四边形是平行四边形）一组对边相等的四边形是平行四边形 ( )（2）一组对边平行而另一组对边相等的四边）一组对边平行而另一组对边相等的四边形是平行四边形；形是平行四边形； ( )（3）对角线互相垂直的四边形是平行四边形；）对角线互相垂直的四边形是平行四边形； ( )（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形边形. ( ) 3. 生物生物实验室有一室有一块平行四平行四边形的玻璃片形的玻璃片,在做在做实验时,小明一不小心碰碎了一部分小明一不小心碰碎了一部分(如如图所示所示),同学同学们!有没有有没有办法把原来的平行四法把原来的平行四边形重新画出来形重新画出来?(A,B,C为三三顶点点,即找出第四个即找出第四个顶点点D)ABC大显身手练习练习2：已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF。求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DOABCEF证明：作对角线证明：作对角线BD，交，交AC于点于点O。 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又又 BO=DO 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形
