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1、第十三讲：探究加速度第十三讲：探究加速度与力、质量的关系与力、质量的关系1一、实验目的一、实验目的1学会用学会用控制变量法控制变量法研究物理规律。研究物理规律。2探究加速度与力、质量的关系。探究加速度与力、质量的关系。3掌握利用图象处理数据的方法。掌握利用图象处理数据的方法。2二、实验原理二、实验原理探究加速度探究加速度a与力与力F及质量及质量M的关系时，应用的的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即基本方法是控制变量法，即先控制一个参量先控制一个参量小车的质量小车的质量M不变，讨论加速度不变，讨论加速度a与力与力F的关的关系，系，再控制砝码和小盘的质量不变，即力再控制砝码和小盘的质量不变，即
2、力F不不变，改变小车质量变，改变小车质量M，讨论加速度，讨论加速度a与与M的关系。的关系。3三、实验器材三、实验器材打点计时器、纸带、复写纸片、小车、打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板，小盘、砝码、一端附有定滑轮的长木板，小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平天平(带有一套砝码带有一套砝码)、刻度尺。、刻度尺。4四、实验过程四、实验过程1称量质量称量质量用天平测量小盘的质量用天平测量小盘的质量m0和小车的质量和小车的质量M0。2装器材装器材按照如图所示装置把实验器按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在材安装好
3、，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上小车上(即不给小车牵引力即不给小车牵引力)。一、实验步骤一、实验步骤53平衡摩擦力平衡摩擦力在长木板的不带定滑轮的在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动薄木块的一端下面垫上一块薄木块，反复移动薄木块的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态。运动状态。四、实验过程四、实验过程4让小车靠近打点计时器，挂上小盘和砝码，让小车靠近打点计时器，挂上小盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。计算小盘和砝码的重速下滑，打出一条纸带。计算小
4、盘和砝码的重力，即为小车所受的合外力，由纸带计算出小力，即为小车所受的合外力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表车的加速度，并把力和对应的加速度填入表1中。中。6四、实验过程四、实验过程5改变小盘内砝码的个数，重复步骤改变小盘内砝码的个数，重复步骤4，并多做几，并多做几次。次。6保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带。计算砝码和小车的总质量带。计算砝码和小车的总质量M，并由纸带计算，并由纸带计算出小车对应的加速度，并将所对应的质量和加速出小车对应的加
5、速度，并将所对应的质量和加速度填入表度填入表2中。中。实验次数次数加速度加速度a/(ms2)小小车受受力力F/N1 2 3 4 7四、实验过程四、实验过程7改变小车上砝码的个数，重复步骤改变小车上砝码的个数，重复步骤6，并多做几次。，并多做几次。实验次数次数加速度加速度a/(ms2)小小车和砝和砝码的的总质量量M/kg1 2 3 4 8四、实验过程四、实验过程二、数据处理二、数据处理1计算加速度计算加速度先在纸带上标明计数点，测量各先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据逐差法计算各条纸带对应的计数点间的距离，根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。加速度。2作图象找关系作图象找关系根据记
6、录的各组对应的加速度根据记录的各组对应的加速度a与小车所受牵引力与小车所受牵引力F，建立直角坐标系，描点画，建立直角坐标系，描点画aF图象，如果图象是一条过原点的倾斜直线，便证明图象，如果图象是一条过原点的倾斜直线，便证明加速度与作用力成正比。再根据记录的各组对应的加速度与作用力成正比。再根据记录的各组对应的加速度加速度a与小车和砝码总质量与小车和砝码总质量M，建立直角坐标系，建立直角坐标系，描点画描点画aM(1)图象，如果图象是一条过原点的倾斜直图象，如果图象是一条过原点的倾斜直线，就证明了加速度与质量成反比。线，就证明了加速度与质量成反比。9【误差分析误差分析】四、实验过程四、实验过程1因
7、实验原理不完善引起误差。以小车、小盘和砝因实验原理不完善引起误差。以小车、小盘和砝码整体为研究对象得码整体为研究对象得 mg(Mm)a；以小车为研究；以小车为研究对象得对象得FMa；求得；求得本实验用小盘和砝码的总重力本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。小盘际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小。因此，满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质越小。因此，满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量的目的就是减小因实验原
8、理不完善而引起的误差。量的目的就是减小因实验原理不完善而引起的误差。102摩擦力平衡不准确造成误差。摩擦力平衡不准确造成误差。四、实验过程四、实验过程3质量的测量误差、纸带上打点计时器打点间隔距质量的测量误差、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差、细绳或纸带不与木板平行等都会引起离的测量误差、细绳或纸带不与木板平行等都会引起误差。误差。11四、实验过程四、实验过程【注意事项注意事项】1平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动。让小车
9、拖着纸带匀速运动。2不重复平衡摩擦力：整个实验平衡了摩擦力后，不不重复平衡摩擦力：整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。12四、实验过程四、实验过程3实验条件：每条纸带都必须在满足小车的质量远实验条件：每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出。只有如此，大于小盘和砝码的总质量的条件下打出。只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。4一先一后一按住：改变拉力和小车质量后
10、，每次一先一后一按住：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车。再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车。5作图：作图时，两坐标轴的比例要适当，要使尽可作图：作图时，两坐标轴的比例要适当，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线两侧。对称地分布在所作直线两侧。13五、五、实验改进实验改进1用气垫导轨和光电门来完成此实验。用气垫导轨和光电门来完成此实验。2用拉力传感器直接测绳的拉力。用拉力传感
11、器直接测绳的拉力。14例例题题讲讲解解例例12017山西太原一模山西太原一模用图用图a的装置的装置“探究加速度与力、探究加速度与力、质量的关系质量的关系”时有两个时有两个“巧妙巧妙”的设计，一是要求小车的的设计，一是要求小车的质量远大于砂和砂桶的质量之和；二是对小车要进行质量远大于砂和砂桶的质量之和；二是对小车要进行“平平衡摩擦力衡摩擦力”操作。操作。回答下列问题：回答下列问题：(1)实验要求实验要求“小车质量远大于砂和砂桶质量之和小车质量远大于砂和砂桶质量之和”的目的的目的是是_。(2)对小车进行对小车进行“平衡摩擦力平衡摩擦力”操作时，下列必须进行的操作时，下列必须进行的是是_(填字母序号
12、填字母序号)。A取下砂和砂桶取下砂和砂桶B在空砂桶的牵引下，轻推一下小车，小车能做匀速直在空砂桶的牵引下，轻推一下小车，小车能做匀速直线运动线运动C小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时，打点小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时，打点计时器的电源应断开计时器的电源应断开D把长木板没有定滑轮的一端垫起适当高度把长木板没有定滑轮的一端垫起适当高度15(3)在满足实验条件下，某同学得到了如图在满足实验条件下，某同学得到了如图b的的图线图线(M为小车和砝码的总质量为小车和砝码的总质量)，图线在纵轴，图线在纵轴上截距不为零的原因是上截距不为零的原因是_。 例例题题讲讲解解16例例题题讲讲解解201
13、8云南昆明第一学期检测云南昆明第一学期检测某实验小组的同某实验小组的同学用如图所示的装置，探究加速度与力和质量的学用如图所示的装置，探究加速度与力和质量的关系。关系。 17例例题题讲讲解解(1)为了使小车受到的合外力的大小等于钩码重力的为了使小车受到的合外力的大小等于钩码重力的大小，则大小，则_。A应将图示装置中长木板的右端垫起适当的高度，应将图示装置中长木板的右端垫起适当的高度，以平衡摩擦力以平衡摩擦力B平衡摩擦力时，图示装置中的钩码不需要取下平衡摩擦力时，图示装置中的钩码不需要取下C每次改变小车的质量时，都要重新平衡摩擦力每次改变小车的质量时，都要重新平衡摩擦力D钩码的质量要远小于小车的质
14、量钩码的质量要远小于小车的质量18(2)探究加速度探究加速度a与所受合外力与所受合外力F的关系时，保的关系时，保持小车质量一定，有两位同学分别做实验，持小车质量一定，有两位同学分别做实验，作出的作出的aF图线如图甲、乙所示。下列分析正图线如图甲、乙所示。下列分析正确的是确的是_。例例题题讲讲解解19A甲图图线不通过原点，是因为没有平衡摩擦力甲图图线不通过原点，是因为没有平衡摩擦力B甲图图线不通过原点，是因为平衡摩擦力时木板甲图图线不通过原点，是因为平衡摩擦力时木板一端垫得过高一端垫得过高C乙图图线发生弯曲，是因为弯曲部分对应的小乙图图线发生弯曲，是因为弯曲部分对应的小车的质量太大车的质量太大D
15、乙图图线发生弯曲，是因为弯曲部分对应的钩乙图图线发生弯曲，是因为弯曲部分对应的钩码质量太大码质量太大例例题题讲讲解解20例例22018山东青岛模拟山东青岛模拟某同学设计了一个探某同学设计了一个探究加速度究加速度a与物体所受合力与物体所受合力F及小车质量及小车质量m的关系的关系实验，图甲为实验装置简图，实验，图甲为实验装置简图，A为小车，为小车，B为电为电火花计时器火花计时器(其接其接50 Hz 的交流电源的交流电源)，C为装有砝为装有砝码的小盘，码的小盘，D为一端带有定滑轮的长方形木板，为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力实验中认为细绳对小车的拉力F等于砝码和小盘等于砝码和
16、小盘的总重力，小车运动的加速度的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打的可用纸带上打的点求得。点求得。例例题题讲讲解解21例例题题讲讲解解22例例题题讲讲解解23例例题题讲讲解解24例例题题讲讲解解25例例题题讲讲解解26例例3某探究学习小组的同学要探究加速度与力、某探究学习小组的同学要探究加速度与力、质量的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的质量的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘。实验首
17、先保持轨道水一端跨过定滑轮挂上砝码盘。实验首先保持轨道水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以实现平衡摩擦力，再进行后面的操作，并在实动以实现平衡摩擦力，再进行后面的操作，并在实验中获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板验中获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量的总质量M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量m0，挡光板的宽度，挡光板的宽度d，光电门，光电门1和和2的中心距离的中心距离s。例例题题讲讲解解27(1)该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于车的质量？于车的质量？_(选填选填“需要需要”或或“不需要不需要”)。 例例题题讲讲解解(2)实验需用游标卡尺测量挡光板的宽度实验需用游标卡尺测量挡光板的宽度d，如图所，如图所示，示，d_mm。28(3)某次实验过程：力传感器的读数为某次实验过程：力传感器的读数为F，小车，小车通过光电门通过光电门1和和2的挡光时间分别为的挡光时间分别为t1、t2(小车通过小车通过光电门光电门2后，砝码盘才落地后，砝码盘才落地)，已知重力加速度为，已知重力加速度为g，则该实验要验证的则该实验要验证的 表达式是表达式是_。例例题题讲讲解解29谢谢大家谢谢大家30
