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1、绝对值不等式绝对值不等式 1 1、绝对值、绝对值三角三角不等式不等式 2 2、绝对值不等式的、绝对值不等式的解法解法 1 1、绝对值、绝对值三角三角不等式不等式 在数轴上，在数轴上，0axA表示点表示点A A到原点的距离到原点的距离abxBA表示数轴上表示数轴上A,BA,B两点之间的距离两点之间的距离O-bB的的几何意义几何意义的的几何意义几何意义 的的几何意义几何意义表示数轴上表示数轴上A,BA,B( B B与与B B关于关于原点对称原点对称)两点之间的距离两点之间的距离1.绝对值的定的定义：|a|=a ,a0a ,a00时，时，当当abab00时，时，当当abab=0=0时，时，设设a,
2、ba, b为实数，为实数， 你能比较你能比较 之之间的大小关系吗？间的大小关系吗？定理定理1 1如果如果a,ba,b是实数，则是实数，则当且仅当当且仅当 时，等号成立。时，等号成立。你能解释它的你能解释它的几何意义几何意义吗？吗？当向量当向量 不共线时，不共线时，Oxy探究：探究：当向量当向量 共线共线时，又怎样的结论？时，又怎样的结论？同向：同向：反向：反向：定理定理1 1如果如果a,ba,b是实数，则是实数，则定理定理1 1的完善的完善绝对值三角不等式绝对值三角不等式探究探究P13P13如果如果a,b,ca,b,c是实数，则是实数，则定理定理1 1的推广的推广定理定理21 1、求证：、求证：（1 1） （2 2）2 2、求证：（、求证：（1 1） （2 2）求求 的最大值的最大值求求 的最小值的最小值例例1 1、已知、已知求证求证
