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1、经济预测与决策方法经济预测与决策方法经济预测与决策方法河海大学经济学院 史安娜2021/6/161经济预测与决策方法目目录录第一章第一章经济预测概述经济预测概述第二章第二章定性预测方法定性预测方法第三章第三章回归预测方法回归预测方法第四章第四章时间序列平滑预测法时间序列平滑预测法第五章第五章自适应过滤法自适应过滤法第六章第六章趋势曲线预测模型趋势曲线预测模型第七章第七章马尔可夫预测法马尔可夫预测法第八章第八章灰色系统预测灰色系统预测第九章第九章决策概述决策概述第十章第十章不确定型决策方法不确定型决策方法第十一章第十一章风险型决策风险型决策第十二章第十二章效用理论效用理论第十三章第十三章蒙特卡罗
2、模拟决策法蒙特卡罗模拟决策法第十四章第十四章层次分析法（层次分析法（AHP法）法）2021/6/162经济预测与决策方法第一章第一章经济预测概述经济预测概述一、预测及其构成要素二、预测的基本原则三、预测的产生和发展四、预测的分类五、预测的基本程序和步骤六、预测结果的准确度经济预测与决策方法2021/6/163经济预测与决策方法预测预测：是人们利用已知的：是人们利用已知的( (自己掌握自己掌握) )的知识和手段，的知识和手段， 预先推知和判断事物未来或未知状况的结果预先推知和判断事物未来或未知状况的结果经济预测与决策方法信息输入信息输入(外界信息外界信息)预预测测者者主体主体内内信信息息理论、方
3、法、手段理论、方法、手段预测对象预测对象客体客体信息输出信息输出预测结果预测结果预测及其构成要素预测及其构成要素2021/6/164经济预测与决策方法相关性相关性任何事物的发展都不是孤立的，不仅事物内部相关因素之间，现在因素与任何事物的发展都不是孤立的，不仅事物内部相关因素之间，现在因素与将来因素之间存在某种依从关系，而且一种事物总是与其它事物的发展相将来因素之间存在某种依从关系，而且一种事物总是与其它事物的发展相互联系、相互影响的过程中确定其运动轨迹。互联系、相互影响的过程中确定其运动轨迹。预测的基本原测预测的基本原测经济预测与决策方法事物发展变化的主要特征和规律事物发展变化的主要特征和规律
4、延续性延续性任何事物的发展不但是一个前进的过程，而且表现出顽强的重复倾向，过任何事物的发展不但是一个前进的过程，而且表现出顽强的重复倾向，过去的行为不仅会影响到现在，耐用会影响将来，这个特点就是延续性，也去的行为不仅会影响到现在，耐用会影响将来，这个特点就是延续性，也称慢性、稳定性。称慢性、稳定性。相似性相似性不同事物的发展变化方面，常常有相似的地方。不同事物的发展变化方面，常常有相似的地方。变异性变异性事物的相关性不是不变的，而是随着各种条件的变化而变化。事物的相关性不是不变的，而是随着各种条件的变化而变化。随机性随机性事物发展不是孤立的，受到各种随机因素影响。事物发展不是孤立的，受到各种随
5、机因素影响。2021/6/165经济预测与决策方法(1)(1)按预测对象分按预测对象分：社会预测社会预测如人口、社会就业水平、人才、如人口、社会就业水平、人才、教育发展状况等教育发展状况等经济预测经济预测国民经济发展、人民消费水平、国民经济发展、人民消费水平、市场预测等市场预测等科学预测科学预测国家的科学发展规划、各学科的国家的科学发展规划、各学科的发展方向及其远景发展方向及其远景技术预测技术预测新技术的开发、新产生的研制新技术的开发、新产生的研制其它预测其它预测国防形势、军事、生态环境、气国防形势、军事、生态环境、气象、水情等象、水情等预测的方法预测的方法2021/6/166经济预测与决策方
6、法(2)(2)按预测期限来分按预测期限来分技技术术产品销售产品销售 国民经济国民经济核工业核工业长期预测长期预测1550年年1年以上年以上15年以上年以上 25年以上年以上中期预测中期预测515年年6个月个月1年年515年年1025年年短期预测短期预测15年年16个月个月15年年110年年2021/6/167经济预测与决策方法（3 3）按预测方法分类）按预测方法分类定性预测定性预测依靠人们的主观判断来预测未来，依靠人们的主观判断来预测未来，它对事物未来的预测不能提供确切的定量概念，它对事物未来的预测不能提供确切的定量概念，只能估计某一事物的发展趋势。只能估计某一事物的发展趋势。定量预测定量预测
7、根据系统的统计资料和数据，建根据系统的统计资料和数据，建立适当的数学模型，通过计算求出事物的未来立适当的数学模型，通过计算求出事物的未来发展。发展。综合预测综合预测定性预测和定量预测都有一定的定性预测和定量预测都有一定的局限性和片面性，为使预测更科学和可靠，而局限性和片面性，为使预测更科学和可靠，而把两者结合起来，进行综合预测。把两者结合起来，进行综合预测。2021/6/168经济预测与决策方法按预测涉及范围不同来分按预测涉及范围不同来分宏观预测宏观预测指以国民经济、部门、地指以国民经济、部门、地区的经济活动为范围进行的预测区的经济活动为范围进行的预测微观预测微观预测指以基层单位的经济活动指以
8、基层单位的经济活动为范围进行的预测。为范围进行的预测。2021/6/169经济预测与决策方法准备工作阶段准备工作阶段基本程序和步骤基本程序和步骤明确预测对象明确预测对象收集内、外信息收集内、外信息确定预测方法确定预测方法建立预测模型建立预测模型获得预测信息获得预测信息(预测预测)检查预测精确度检查预测精确度输出输出(决策系统决策系统)修修正正2021/6/1610经济预测与决策方法预测结果的准确度预测结果的准确度影响预测结果准确度的因素影响预测结果准确度的因素 (1) (1)受人对客观认识的限制受人对客观认识的限制 (2) (2)受客观事物随机性、突变性影响受客观事物随机性、突变性影响 (3)
9、 (3)受预测理论和方法影响受预测理论和方法影响 (4) (4)受信息影响受信息影响 (5) (5)受社会因素影响受社会因素影响 (6) (6)受预测人员智能结构的影响受预测人员智能结构的影响2021/6/1611经济预测与决策方法第二章第二章 定性预测方法定性预测方法专家预测法专家预测法DelphiDelphi法法主观概率法主观概率法2021/6/1612经济预测与决策方法1.1.专家预测法专家预测法一、个人专家预测一、个人专家预测 专家本人根据本身所认识到的社会需要，自专家本人根据本身所认识到的社会需要，自发地从事的预测工作。发地从事的预测工作。 根据某个团体或他人的要求所作出的预测。根据
10、某个团体或他人的要求所作出的预测。优点：优点：i)i)不受外界因素影响不受外界因素影响 ii) ii)简单易行，组织工作容易，无经济负担简单易行，组织工作容易，无经济负担缺点：缺点：i)i)容易片面容易片面 ii) ii)无法审查正确与否无法审查正确与否2021/6/1613经济预测与决策方法二、专家会议二、专家会议 同行专家一起，通过会议形式，就某个议题一同行专家一起，通过会议形式，就某个议题一起作预测起作预测 优点：优点：i)i)收集的信息、情报、资料量大收集的信息、情报、资料量大 ii) ii)考虑问题全面考虑问题全面 iii) iii)全体人员共同承担责任全体人员共同承担责任 缺点：缺
11、点：i)i)受社会因素和心理压力影响受社会因素和心理压力影响 ii) ii)易受表达能力影响易受表达能力影响 iii) iii)为取得一致意见而相互妥协为取得一致意见而相互妥协2021/6/1614经济预测与决策方法三、头脑风暴法三、头脑风暴法(BS)(BS)(Brain storming)(Brain storming) 是一种会议形式。这种会议形式使参加会议的人员是一种会议形式。这种会议形式使参加会议的人员能够通过互相启发、互相刺激，产生创造性设想的连锁能够通过互相启发、互相刺激，产生创造性设想的连锁反应，诱发出更多的创造性设想，达到作出集体预测设反应，诱发出更多的创造性设想，达到作出集体
12、预测设想的目的。想的目的。 特点特点：i)i)人人 员员来自多个领域来自多个领域(10(101515人人) ) ii) ii)讨论的问题讨论的问题具体而明确具体而明确 iii) iii)会议的原则会议的原则不互相批判不互相批判 自由鸣放自由鸣放 欢迎提出各种方案欢迎提出各种方案 取长补短取长补短2021/6/1615经济预测与决策方法2.Delphi2.Delphi法法 Delphi Delphi原是一处古希腊遗址原是一处古希腊遗址, ,是传说中神是传说中神褕灵验可预卜未来的阿波罗神殿所在地。美国褕灵验可预卜未来的阿波罗神殿所在地。美国兰德公司在本世纪五十年代与道格拉斯公司合兰德公司在本世纪五
13、十年代与道格拉斯公司合作，研究如何通过反馈更可靠的收集专家意见作，研究如何通过反馈更可靠的收集专家意见的方法时以的方法时以“Delphi”“Delphi”为代号，由此得名。为代号，由此得名。2021/6/1616经济预测与决策方法一、什么是一、什么是DelphiDelphi法？法？ 概括地说，概括地说，DelphiDelphi法就是导用涵沟调查，法就是导用涵沟调查，对与所预测问题有关领域的专家分别提出问题，对与所预测问题有关领域的专家分别提出问题，然而将他们回答的意见综合、整理、归纳、匿然而将他们回答的意见综合、整理、归纳、匿名反馈给各个专家，再次征求意见，然后再加名反馈给各个专家，再次征求意
14、见，然后再加以综合、反馈。这样经过多次反馈而得出一个以综合、反馈。这样经过多次反馈而得出一个比较一致的且可靠也较大的意见。比较一致的且可靠也较大的意见。2021/6/1617经济预测与决策方法二、二、DelphiDelphi法的特点法的特点匿名性匿名性反馈性反馈性预测结果的统计性预测结果的统计性2021/6/1618经济预测与决策方法三、三、DelphiDelphi法使用程序及注意事项法使用程序及注意事项使用程序使用程序(1)(1)询问调查表询问调查表根据所要预测的主题以各种形式根据所要预测的主题以各种形式提出有关预测事件。提出有关预测事件。(2)(2)预测事件一览表预测事件一览表根据此表作出
15、评价，对事件根据此表作出评价，对事件发生的可能性进行预测，并提出理由。发生的可能性进行预测，并提出理由。(3)(3)综合统计报告综合统计报告统计出每一事件的预测结果的统计出每一事件的预测结果的中位数、上、下四分点以及有关综合资料，进行评中位数、上、下四分点以及有关综合资料，进行评论，陈述理由。论，陈述理由。(4)(4)再作一轮询问。再作一轮询问。2021/6/1619经济预测与决策方法注意问题注意问题(1)(1)对对DelphiDelphi法做简要说明法做简要说明(2)(2)问题要集中问题要集中(3)(3)避免组合事件避免组合事件(4)(4)用词要确切用词要确切(5)(5)调查表要简化调查表要
16、简化(6)(6)要限制问题的数量要限制问题的数量(7)(7)不应强加领导者个人意见不应强加领导者个人意见2021/6/1620经济预测与决策方法四、对四、对DelphiDelphi法的评价法的评价1.1.受主观因素影响受主观因素影响2.2.缺乏深刻的理论论证缺乏深刻的理论论证3.3.可能妨碍重大问题的突破可能妨碍重大问题的突破2021/6/1621经济预测与决策方法某市录相机家庭普及率某市录相机家庭普及率1990年为年为20%，设家庭普及率达到，设家庭普及率达到90%为饱和水平。为饱和水平。有有15名专家对某市录相机达到饱和水平的时间进行预测，第四轮专家预测意见顺名专家对某市录相机达到饱和水平
17、的时间进行预测，第四轮专家预测意见顺序和四分位数、中位数如下表：序和四分位数、中位数如下表：专家意见序号专家意见序号预测录相机普及率达到饱和水平的年份预测录相机普及率达到饱和水平的年份中位数和上、下四分位数中位数和上、下四分位数(1)(1)(2)(2)(3)(3)1 1200020002 2200020003 3200120014 420012001下四分位数下四分位数Q Q1 1(2001(2001年年) )5 5200320036 6200420047 7200420048 820052005中位数中位数MD(2005MD(2005年年) )9 9200520051010200520051
18、11120062006121220062006上四位数上四位数Q Q3 3(2006(2006年年) )1313200620061414200720071515200720072021/6/1622经济预测与决策方法3.3.主观概率法主观概率法主观概率主观概率指在一定的条件下，个人对某一事件在未指在一定的条件下，个人对某一事件在未来发生或不发生可能性的估计，反映个人对未来事件的来发生或不发生可能性的估计，反映个人对未来事件的主观判断和信任程度。主观判断和信任程度。客观概率客观概率是指某一随机事件经反复试验后出现的相是指某一随机事件经反复试验后出现的相对次数，也就是对某一随机事件发生的可能性大小
19、的客对次数，也就是对某一随机事件发生的可能性大小的客观度量。观度量。两者的根本差别在于：客观概率具有可检验性两者的根本差别在于：客观概率具有可检验性 主观概率则不具有可检验性。主观概率则不具有可检验性。2021/6/1623经济预测与决策方法序号序号预测指标预测指标预测值预测值发生概率发生概率1 1最高销售量最高销售量最可能销售量最可能销售量最低销售量最低销售量调查表设计调查表设计预测值预测值编号编号累积概率累积概率B(%)B(%)F(12.5%F(12.5%) )E(25%)E(25%)G(37.5%G(37.5%) )C(50%C(50%) )H(62.5%H(62.5%) )D(75%)
20、D(75%) I(87.5%)I(87.5%) A(99%)A(99%)2021/6/1624经济预测与决策方法调查表中所提的问题调查表中所提的问题A、你认为预测对象、你认为预测对象(销售量销售量)最高值可能是多少？即销售量有最高值可能是多少？即销售量有99%的概率小于或等于这个值。的概率小于或等于这个值。B、你认为预测对象、你认为预测对象(销售量销售量)最低值可能是多少？即销售量小于或最低值可能是多少？即销售量小于或等于这个值的概率为等于这个值的概率为1%。C、你认为预测对象、你认为预测对象(销售量销售量)小于或等于这个值的概率为小于或等于这个值的概率为50%D、你认为预测对象、你认为预测对
21、象(销售量销售量)实际值小于这个值的概率实际值小于这个值的概率75%的值是的值是多少？多少？E、在、在B和和C之间，确定一个值小于或等于这个值的概率为之间，确定一个值小于或等于这个值的概率为25%。F、在、在B和和E之间，确定一个值小于或等于这个值的概率为之间，确定一个值小于或等于这个值的概率为12.5%。2021/6/1625经济预测与决策方法一、主观概率加权平均法一、主观概率加权平均法统计员统计员估计估计销售额销售额( (万元万元) )主观概率主观概率销售销售概率概率(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)甲甲最高销售最高销售最可能销售最可能销售最低销售最低销售1000
22、10008008006006000.30.30.50.50.20.2300300400400120120期望值期望值820820乙乙最高销售最高销售最可能销售最可能销售最低销售最低销售12001200100010008008000.20.20.60.60.20.2240240600600160160期望值期望值10001000丙丙最高销售最高销售最可能销售最可能销售最低销售最低销售9009007007005005000.20.20.50.50.30.3180180350350150150期望值期望值680680统计人员预测期望值计算表统计人员预测期望值计算表2021/6/1626经济预测与决策
23、方法 （1 1）统计员甲的期望值为：）统计员甲的期望值为： （2 2）如果三位统计员的判断能力不相上下，）如果三位统计员的判断能力不相上下，其主观概率各为，则三人预测的平均销售额为：其主观概率各为，则三人预测的平均销售额为：2021/6/1627经济预测与决策方法二、累计概率中位数法二、累计概率中位数法意见征询表的答案汇总表意见征询表的答案汇总表预测者预测者编号编号累计分布函数沿横轴的点累计分布函数沿横轴的点BFEGCHDIA16.06.256.506.757.07.257.507.758.026.06.406.507.008.38.408.509.409.538.08.138.258.388
24、.58.638.758.889.046.06.707.508.008.08.608.708.809.055.05.506.006.507.58.008.258.509.068.08.238.458.688.99.139.359.589.877.88.008.208.508.89.009.309.409.688.08.208.408.608.89.009.209.409.697.27.808.268.408.68.809.209.6010.0106.06.688.258.388.58.638.759.3310.0119.29.259.309.359.49.459.509.709.80126.56
25、.807.208.108.89.009.109.309.50平均数平均数6.987.337.738.058.438.498.849.149.40累计概率累计概率1.0%12.5%25.0%37.5%50.0%62.5%75.0%87.5%99.0%2021/6/1628经济预测与决策方法图图2-22-2流通费率累计概率分布函数图流通费率累计概率分布函数图2021/6/1629经济预测与决策方法第三章回归预测方法第三章回归预测方法因果预测因果预测什么是回归分析？什么是回归分析？确定性关系函数关系确定性关系函数关系非确定性关系相关关系非确定性关系相关关系2021/6/1630经济预测与决策方法11
26、一元线性回归一元线性回归一、预测模型结构一、预测模型结构二、预测模型的参数确定二、预测模型的参数确定三、预测模型的检验三、预测模型的检验四、用预测模型进行预测四、用预测模型进行预测五、预测结果的精确度五、预测结果的精确度2021/6/1631经济预测与决策方法结结构构散点目测确定散点目测确定已知：有已知：有n n组样本，组样本，（x xi i y yi i/i=1,2/i=1,2）, ,散点图呈散点图呈现直线关系，则现直线关系，则2021/6/1632经济预测与决策方法参参数数2021/6/1633经济预测与决策方法检检验验相关性分析相关性分析相关系数：相关系数：2021/6/1634经济预测
27、与决策方法检检验验2021/6/1635经济预测与决策方法当当R0时，时，Sxy=0,b=0x与与y无关无关当当0R1时，时，b0x与与y之间有一定线性关系，且呈正相关，之间有一定线性关系，且呈正相关，越大，趋势越明显。越大，趋势越明显。反之，当反之，当-1R0时，时，b0x与与y之间有一定线性关系，且呈负相关，之间有一定线性关系，且呈负相关，越小，趋势越明显。越小，趋势越明显。当当|R|0时，时，x与与y之间完全线性相关，之间完全线性相关，x与与y之间存在着确定的线性弓数关系。之间存在着确定的线性弓数关系。结结论论2021/6/1636经济预测与决策方法检验步骤检验步骤（1）计算相关）计算相
28、关R的值；的值；（2）给定显著性水平）给定显著性水平（置信度为（置信度为1-），查出相应的），查出相应的临界值临界值R，n-2（3）比较）比较|R|与与R，n-2的大小的大小若若|R|R，n-2，则表明，则表明x与与y之间存在线性相关之间存在线性相关关系；关系；若若|R|R，n-2，则表明，则表明x与与y之间不存在线性相之间不存在线性相关关系。关关系。2021/6/1637经济预测与决策方法置信区间置信区间2021/6/1638经济预测与决策方法实例实例一元线性回归模型计算表单位亿元一元线性回归模型计算表单位亿元年份年份国内生产总值国内生产总值y固定资产投资完成额固定资产投资完成额xxyx2y
29、21978195203900400380251979210204200400441001980244266344676595361981264359240122569696198229452152882704864361983314561758431369859619843608129160656112960019854321315659217161186624198648114971669222012313611987567163924212656932148919886552321519605382442902519897042024220840804495616合计合计472011676
30、005661756612190104试配合适当的回归模型并进行显著性检验；若试配合适当的回归模型并进行显著性检验；若1990年该省回定资产投资完成额年该省回定资产投资完成额为为249亿元，当显著性水平亿元，当显著性水平0.05时，试估计时，试估计1990年国内生产总值的预测区间。年国内生产总值的预测区间。2021/6/1639经济预测与决策方法1、绘制散点图、绘制散点图2、建立一元线性回归模型、建立一元线性回归模型3、计算回归系数、计算回归系数所求回归预测模型为：所求回归预测模型为：解：解：2021/6/1640经济预测与决策方法4.检验线性关系的显著性检验线性关系的显著性当显著性水平当显著性
31、水平0.05，自由度，自由度n-m12-210时，查相关系时，查相关系数临界值表，得数临界值表，得R0.05（10）0.576，因，因R0.98290.576R0.05（10）0.576故在故在0.05显著性水平上，检验通过，说明两变量之间相关关显著性水平上，检验通过，说明两变量之间相关关系显著。系显著。2021/6/1641经济预测与决策方法5.5.预测预测（1）计算估计标准误差。）计算估计标准误差。（2）当显著性水平）当显著性水平0.05，自由度，自由度n-m=10时，查时，查t分布分布表得：表得：t0.025(10)=2.2282021/6/1642经济预测与决策方法（3）当）当x0=2
32、49亿元时，代入回归模型得亿元时，代入回归模型得y的点估计值为：的点估计值为：预测区间为：预测区间为：即：当即：当1990年全省固定资产投资完成额为年全省固定资产投资完成额为249亿元时，在亿元时，在0.05的显著性水平上，国内生产总值的预测区间为：的显著性水平上，国内生产总值的预测区间为：648.4708829.1744亿元之间。亿元之间。2021/6/1643经济预测与决策方法2.2.多元线性回归多元线性回归结构结构二元时：二元时：2021/6/1644经济预测与决策方法参数确定参数确定2021/6/1645经济预测与决策方法设有n组样本矩阵形式：2021/6/1646经济预测与决策方法根
33、据：根据：2021/6/1647经济预测与决策方法例：设某邮电研究所以新产品开发和技术服务为主要任务，近十年来该所收例：设某邮电研究所以新产品开发和技术服务为主要任务，近十年来该所收入，经费支出和科技人员数如表所示（见表前入，经费支出和科技人员数如表所示（见表前3栏）：栏）：某邮电研究所的收入与经费支出科技人员数的回归计算某邮电研究所的收入与经费支出科技人员数的回归计算年份年份序号序号收入收入(万元万元)Yi经费支出经费支出(万元万元)X1i科技人员科技人员(人人)X2iX1i2X2i2X1iX2iX1iYiX2iYi12352541606451625600406405969037600223
34、825716366049265694189161166387943256275166756252755645650704004249642642901698410028561490107656044616527129517287025295845074079945466126273296175876163062551800808084777572893111789672131684553588987951441829831818110112432761575589476453939304327184106929338566016899408559103103411871162813496963
35、767108438594合计合计274629641735885986301765516828210584782021/6/1648经济预测与决策方法 用接线性相关拟合回归预测模型。如果次年该所经费预算定为用接线性相关拟合回归预测模型。如果次年该所经费预算定为380380万元，万元，科技人员增加到科技人员增加到200200人，预测其收入可能达到多少？人，预测其收入可能达到多少？ 根据题意要求，此二元线性回归预测模型为：根据题意要求，此二元线性回归预测模型为：将表中有关数据代入后式，得：将表中有关数据代入后式，得：b b1 1=0.6858=0.6858b b2 2=0.8721=0.8721b
36、b0 0=-79.9805=-79.9805则二元线性回归预测模型为：则二元线性回归预测模型为：若次年的科研经费支出预测为若次年的科研经费支出预测为380380万元，科技人员增加到万元，科技人员增加到200200人，分别代入人，分别代入X1X1和和X2X2，则：，则：即为该研究所次年可能达到的收入水平。即为该研究所次年可能达到的收入水平。2021/6/1649经济预测与决策方法3.3.非线性回归预测非线性回归预测一、常见一元非线性回归预测模型结构一、常见一元非线性回归预测模型结构(1)(1)双曲线回归模型双曲线回归模型(2)(2)多项式回归模型多项式回归模型(3)(3)对数曲线回归模型对数曲线
37、回归模型(4)(4)三角函数回归模型三角函数回归模型(5)(5)幂函数回归模型幂函数回归模型(6)(6)指数回归模型指数回归模型2021/6/1650经济预测与决策方法二、参数确定的方法二、参数确定的方法(1)(1)直接换元法直接换元法(2)(2)间接代换法间接代换法( (如对数变换等如对数变换等) )(3)(3)线性化迭代方法线性化迭代方法2021/6/1651经济预测与决策方法(1)(1)直接换元法直接换元法通过简单的变量换元直接化为线性回归模型通过简单的变量换元直接化为线性回归模型如如令：令：由于这类模型因变量没有变形，直接采用由于这类模型因变量没有变形，直接采用最小平方法估计回归系数，
38、并进行检验和预测。最小平方法估计回归系数，并进行检验和预测。2021/6/1652经济预测与决策方法(2)(2)间接代换法间接代换法 通过对数变形的代换间接地化为线性回归模型通过对数变形的代换间接地化为线性回归模型如如令令则：则： 由于经变换后改变了因变量的形态，使得变形后由于经变换后改变了因变量的形态，使得变形后模型的最小平方估计失去了原模型的残差平方和最小模型的最小平方估计失去了原模型的残差平方和最小的意义，从而估计不到原模型的最佳回归系数，造成的意义，从而估计不到原模型的最佳回归系数，造成回归模型与原数列之间的偏差较大。回归模型与原数列之间的偏差较大。2021/6/1653经济预测与决策
39、方法(3)(3)线性化迭代方法线性化迭代方法 一般在矢法用数学的轶换或代换变为线性函数时一般在矢法用数学的轶换或代换变为线性函数时采用。采用。 如：如： 高斯高斯牛顿迭代方法的基本思想就是使用泰勒级牛顿迭代方法的基本思想就是使用泰勒级数展开或去近似地代替非线性回归模型，通过多次迭数展开或去近似地代替非线性回归模型，通过多次迭代，多次修正系数，使回归系数不断逼近非线性回归代，多次修正系数，使回归系数不断逼近非线性回归模型的最佳回归系数，最后使原模型的残差平方和达模型的最佳回归系数，最后使原模型的残差平方和达到最小。到最小。2021/6/1654经济预测与决策方法第四章第四章 时间序列平滑预测法时
40、间序列平滑预测法1.1.时间序列概述时间序列概述时间序列时间序列指将预测对象的历史数据按照时指将预测对象的历史数据按照时间顺序排列的序列，就称为时间序列。间顺序排列的序列，就称为时间序列。时间序列的因素分解：时间序列的因素分解：不规则变动不规则变动周期变动周期变动季节变动季节变动长期趋势长期趋势2021/6/1655经济预测与决策方法时间序列的组合形式时间序列的组合形式加法形式：加法形式：乘法形式：乘法形式：混合形式：混合形式：2021/6/1656经济预测与决策方法时间序列平滑预测法时间序列平滑预测法一、一次移动平均法一、一次移动平均法1 1、移动平均值、移动平均值设时间序列为设时间序列为2
41、 2、逆推公式、逆推公式2021/6/1657经济预测与决策方法3 3、预测式、预测式4 4、说明：、说明：2021/6/1658经济预测与决策方法一、一次指数平滑法一、一次指数平滑法1 1、指数平滑值、指数平滑值设时间序列为：设时间序列为：逆推式：逆推式：2021/6/1659经济预测与决策方法2 2、预测式：、预测式：或：或：3 3、说明：、说明：2021/6/1660经济预测与决策方法三、线性二次移动平滑法三、线性二次移动平滑法1 1、二次移动平滑值、二次移动平滑值2 2、线性二次移动平滑模型、线性二次移动平滑模型2021/6/1661经济预测与决策方法3 3、a at t b bt t
42、 的确定的确定2021/6/1662经济预测与决策方法2021/6/1663经济预测与决策方法四、线性二次指数平滑法布朗四、线性二次指数平滑法布朗(Brown)单一参数单一参数线性指数平滑法线性指数平滑法模型：模型：其中：其中：a at t b bt t由指数平滑值确定由指数平滑值确定2021/6/1664经济预测与决策方法五、霍尔特五、霍尔特(Holt)双参数线性指数平滑法双参数线性指数平滑法2021/6/1665经济预测与决策方法六、布朗二次多项式指数平滑法六、布朗二次多项式指数平滑法2021/6/1666经济预测与决策方法差分差分指数平滑法指数平滑法1 1、一阶差分、一阶差分指数平滑法指
43、数平滑法设时间序列：设时间序列：一阶差分序列：一阶差分序列：2021/6/1667经济预测与决策方法2 2、二阶差分、二阶差分指数平滑法指数平滑法2021/6/1668经济预测与决策方法1 1、预测基本模型、预测基本模型第五章第五章 自适应过滤法自适应过滤法i由最优化方法确定由最优化方法确定2021/6/1669经济预测与决策方法i i的确定的确定基本思路：基本思路：i i的确定是一个反复迭代不的确定是一个反复迭代不断逼近的过程，它是依据最优化原理以预测误断逼近的过程，它是依据最优化原理以预测误差平方和为小为目标函数，按照最速下降法逼差平方和为小为目标函数，按照最速下降法逼近近( (调整调整)
44、 )。2021/6/1670经济预测与决策方法开开始始输入时间序列到输入时间序列到M个数值个数值(Yi)计算计算预测值预测值F=WiYt-i误差误差e=xt-FWi=Wi+2Kext-i计算计算e2累积平方值误差累积平方值误差Fe=e2MSE=Ee/(M-N)MSEi-1-MSEi1/100MSEi-1-MSEi tK 所处的状态仅与所处的状态仅与tK 时的状态有关，而与时的状态有关，而与tK 以前的状态无关，这以前的状态无关，这种随机过程为马尔可夫过程。种随机过程为马尔可夫过程。用分布函数来描述：若在条件用分布函数来描述：若在条件Y(ti)=Yi(i=1,2,n)下的下的Yn 的分布函数的分
45、布函数恰好等于条件恰好等于条件Y(tn-1)=Yn-1 下的分布函数，即下的分布函数，即F(Yn；tn/Yn-1 Yn-2 Y1；tn-1 tn-2t1)=F(Yn；tn/Yn-1；tn-1)则称则称Y(t) 为马尔可夫过程。为马尔可夫过程。 马尔可夫链：离散化的马尔可夫过程就是马尔可夫链。它具有无后效马尔可夫链：离散化的马尔可夫过程就是马尔可夫链。它具有无后效性的特征，即它在将来取什么值只与它现在的取值有关，而与它过去取什性的特征，即它在将来取什么值只与它现在的取值有关，而与它过去取什么值无关。么值无关。2021/6/1688经济预测与决策方法二、状态概率向量：二、状态概率向量：设马尔可夫链
46、在设马尔可夫链在tK时取状态时取状态E1E2En的概率分别为的概率分别为p1p2pn而而0Pi1，则向量则向量P1P2Pn称为称为tK时的状态概率向量。时的状态概率向量。三、状态转移概率三、状态转移概率设系统可能出现设系统可能出现N个状态个状态E1 E2 En，则系统由则系统由tK时刻从时刻从Ei转移到状态转移到状态tk+1时刻的概率就称为从时刻的概率就称为从i到到j的转移概率，也称一步转移概率，记为的转移概率，也称一步转移概率，记为四、状态转移概率矩阵四、状态转移概率矩阵在一定条件下，系统只能在可能出现的状态在一定条件下，系统只能在可能出现的状态E1E2En中转移，系统所中转移，系统所有状态
47、之间转移的可能性用有状态之间转移的可能性用P表示，定义表示，定义P为状态为状态转移概率矩阵。转移概率矩阵。2021/6/1689经济预测与决策方法3、定理、定理1：设马尔可夫链在初始状态的设马尔可夫链在初始状态的(一步一步)转移概率矩阵为转移概率矩阵为p(1)=p 则由则由初始状态经过初始状态经过n 个时间间隔个时间间隔(n 步步)转移到新的状态的转移概率为：转移到新的状态的转移概率为：即即n步转移概率等于一步转移矩阵的步转移概率等于一步转移矩阵的n次方。次方。定理定理2：若记若记Pn的元素为的元素为Pij(n)则有则有系统处在系统处在j 状态的概率与它在很元的过去处在什么情况无关。状态的概率
48、与它在很元的过去处在什么情况无关。2021/6/1690经济预测与决策方法例例已知市场上有已知市场上有A，B，C三种牌子的洗衣粉，上月的市场占有分布为三种牌子的洗衣粉，上月的市场占有分布为(0.30.40.3)，且已知转移概率矩阵为，且已知转移概率矩阵为试求本月份和下月份的市场占有率？试求本月份和下月份的市场占有率？解：解：1、求本月份市场占有率、求本月份市场占有率2021/6/1691经济预测与决策方法2、求下月份市场占有率、求下月份市场占有率 计算结果说明，在顾客计算结果说明，在顾客( (或用户或用户) )购买偏好改变不大情况下，下个月购买偏好改变不大情况下，下个月A A牌牌洗衣粉市场占有
49、率洗衣粉市场占有率22.5%22.5%，B B牌洗衣粉市场占有率为牌洗衣粉市场占有率为34.7%34.7%，C C牌洗衣粉的市场牌洗衣粉的市场占有率为占有率为42.8%42.8%。2021/6/1692经济预测与决策方法例例 设东南亚各国主要行销我国大陆、日本、香港三个设东南亚各国主要行销我国大陆、日本、香港三个产地的味精。对目前市场占有情况的抽样调查表明，产地的味精。对目前市场占有情况的抽样调查表明，购买中国大陆味精的顾客占购买中国大陆味精的顾客占40%40%，购买日本、香港味精，购买日本、香港味精的顾客占的顾客占30%30%。顾客流动转移情况如下表所列：。顾客流动转移情况如下表所列：中国大
50、陆中国大陆日日 本本香香 港港中国大陆中国大陆40%30%30%日日 本本60%30%10%香香 港港60%10%30%试预测第试预测第4 4个月味精市场占有率和预测长期的市场占个月味精市场占有率和预测长期的市场占有率。有率。2021/6/1693经济预测与决策方法解：解：1 1、预测第、预测第4 4个月的市场占有率，即求三步转移后的市场占有率。个月的市场占有率，即求三步转移后的市场占有率。 已知已知 S0=(0.40.30.3)及转移概率矩阵及转移概率矩阵P 为：为：三步转移概率矩阵为：三步转移概率矩阵为：于是，于是，4 4个月市场占有率为：个月市场占有率为： 即预测第即预测第4 4个月，中
51、国大陆味精的市场占有份额为个月，中国大陆味精的市场占有份额为50.08%50.08%，日本、香港，日本、香港各为各为24.96%24.96%2021/6/1694经济预测与决策方法2 2、预测长期的市场占有率、预测长期的市场占有率 由定义由定义4 4知，本例的一步转移概率矩阵知，本例的一步转移概率矩阵P是标准概率矩阵。所以，长期的是标准概率矩阵。所以，长期的市场占有率将趋向稳定状态。市场占有率将趋向稳定状态。设：设：a=(x1x2x3)根据标准概率矩阵的性质，有根据标准概率矩阵的性质，有aP=，即，即又有又有x1+x2+x3=1于是得线性方程组于是得线性方程组解之得：解之得：x1=0.5x2=
52、0.25x3=0.25于是，终极用户点有率为：中国大陆产的味精占于是，终极用户点有率为：中国大陆产的味精占50%，日本、香港产的，日本、香港产的味精均各占味精均各占25%。2021/6/1695经济预测与决策方法例例某商店在最近某商店在最近2020个月的商品销售量统计记录如下：个月的商品销售量统计记录如下：商品销售量统计表商品销售量统计表 单位：千件单位：千件时间时间123456789101112131415 16 17 181920销售量销售量 40 45 80 120 110 38 40 50 62 90 110 130 140 120 55 70 45 80 110 120试预测第试预测
53、第2121月的商品销售量。月的商品销售量。解：依上述步骤解：依上述步骤1 1、划分状态、划分状态接盈利状况为标准选取接盈利状况为标准选取(1)(1)销售量销售量6060千件千件 属滞销；属滞销；(2)60(2)60千件千件销售量销售量100100千件千件 属一般；属一般；(3)(3)销售量销售量100100千件千件 属畅销。属畅销。2 2、计算初始概率、计算初始概率P： 为了使问题更为直观，绘制销售量散点图，并画出状态分界线，如图为了使问题更为直观，绘制销售量散点图，并画出状态分界线，如图所示。所示。2021/6/1696经济预测与决策方法销售量散点图销售量散点图由图可算出处于由图可算出处于
54、滞销状态的有滞销状态的有M1 1=7=7 一般状态的有一般状态的有M2 2=5=5 畅销状态的有畅销状态的有M3 3=8=82021/6/1697经济预测与决策方法3 3、计算状态转移概率矩阵、计算状态转移概率矩阵在算转移概率时，最后一个数据不参加计算，因为它究竟在算转移概率时，最后一个数据不参加计算，因为它究竟转到哪个状态尚不清楚。转到哪个状态尚不清楚。由上图可得：由上图可得：M11=3M12=4M13=0M22=1转转22=3M31=2M32=0M33=5从而从而所以所以2021/6/1698经济预测与决策方法4 4、预测第、预测第2121月的销售情况月的销售情况由于第由于第20月的销售量
55、属于畅销状态，而经由一次月的销售量属于畅销状态，而经由一次转移到达三种状态的概率是：转移到达三种状态的概率是：因此，第因此，第21月超过月超过100（千件）的可能性最大。（千件）的可能性最大。即预测第即预测第21月的销售状态是月的销售状态是“畅销畅销”。2021/6/1699经济预测与决策方法第八章灰色预测模型第八章灰色预测模型1.1.什么是灰色系统什么是灰色系统一、灰色系统一、灰色系统二、灰数二、灰数某个只知道大概的范围而不知道其确切值的数，称为灰数。某个只知道大概的范围而不知道其确切值的数，称为灰数。灰数不是一个数，而是一个数集，一个数的区间，记灰数为灰数不是一个数，而是一个数集，一个数的
56、区间，记灰数为若若 ai 在灰数在灰数 中取值中取值，则则 ai 为为 的一个可能的白化值，记的一个可能的白化值，记为为2021/6/16100经济预测与决策方法三、灰色系统理论的基本观点三、灰色系统理论的基本观点 1 1、灰色系统理论认为任何随机过程都是一定幅度值范围、灰色系统理论认为任何随机过程都是一定幅度值范围、一定时区内变化的灰色量，所以随机过程是一个灰色过程。一定时区内变化的灰色量，所以随机过程是一个灰色过程。 在处理手法上，灰色过程是通过对原始数据的整理来寻找在处理手法上，灰色过程是通过对原始数据的整理来寻找数的规律，这叫数的生成。数的规律，这叫数的生成。 2 2、灰色系统理论认为
57、：尽管客观系统表象复杂，数据离乱，、灰色系统理论认为：尽管客观系统表象复杂，数据离乱，但它总是有整体功能的，总是有序的，对原始数据作累加处理但它总是有整体功能的，总是有序的，对原始数据作累加处理后，便出现了明显的指数规律。这是由于大多数系统是广义的后，便出现了明显的指数规律。这是由于大多数系统是广义的能量系统，而指数规律便是能量变化的一种规律。能量系统，而指数规律便是能量变化的一种规律。2021/6/16101经济预测与决策方法2.2.生成数的主法生成数的主法随机过程在灰色系统里被称为灰色量，灰色系统对灰色量随机过程在灰色系统里被称为灰色量，灰色系统对灰色量的处理既不找概率分布，也不寻求统计特
58、征，而是通过数据处的处理既不找概率分布，也不寻求统计特征，而是通过数据处理方法来寻找数据表现的规律，这种数据处理方法称为生成法，理方法来寻找数据表现的规律，这种数据处理方法称为生成法，灰色系统中主要有累加生成和累减生成。灰色系统中主要有累加生成和累减生成。一、累加生成一、累加生成记原始序列为：记原始序列为：生成序列为：生成序列为：其中：其中：2021/6/16102经济预测与决策方法例例累计生成序列累计生成序列2021/6/16103经济预测与决策方法累减生成累减生成例例令令K0，X1(0)=0累计生成序列累计生成序列2021/6/16104经济预测与决策方法3.3.关联度关联度关联度分析是分
59、析系统中各因素关联程度的方法。计算关联关需先计算关联度分析是分析系统中各因素关联程度的方法。计算关联关需先计算关联系数。关联系数。关联系数计算方法：关联系数计算方法：设参考序列为设参考序列为被比较序列为被比较序列为关联系数定义为：关联系数定义为：其中：其中：（1）为第）为第K点点X0与与Xi的绝对差。的绝对差。（接下页）（接下页）2021/6/16105经济预测与决策方法（3）是两级最大差，其含义与最小差相似。）是两级最大差，其含义与最小差相似。（4）p称为分辨率称为分辨率0p1，一般采取，一般采取P0.5（5）对单位不一，初值不同的序列，在计算关联系数前应首选进行初值化，）对单位不一，初值不
60、同的序列，在计算关联系数前应首选进行初值化，即将该序列所有数据分别除以第一个数据。即将该序列所有数据分别除以第一个数据。2、关联度、关联度被比较序列与参考序列的关联度是各类关联系数的平均值，即被比较序列与参考序列的关联度是各类关联系数的平均值，即（2）为两级最小差。其中是第）为两级最小差。其中是第一级最小差，表示在一级最小差，表示在Xi序列上找各点与序列上找各点与X0的最小差。的最小差。为第二级最小差，表示在各序列找出的最小差基础上寻求所有序列中的最为第二级最小差，表示在各序列找出的最小差基础上寻求所有序列中的最小差。小差。2021/6/16106经济预测与决策方法例例设参考序列为设参考序列为
61、Y0（8，8.88，16，18，24，32），），被比较序列为被比较序列为Y1（10，11.66，18.34，20，23.4，30）Y2（5，5.625，5.375，6.875，8.125，8.75）求其关联度：求其关联度：r1、r2表明表明X1和和X0的关联程度大于的关联程度大于X2与与X0的关联程度。的关联程度。2021/6/16107经济预测与决策方法4. . GM（1.1）预测模型预测模型一、一、GMGM（1.11.1）模型）模型设时间序列设时间序列X0有几个观察值，有几个观察值，累加生成序列累加生成序列，生成序列，生成序列X1满足：满足：式中式中a称发展灰数，称发展灰数，U称内生控制
62、灰数。称内生控制灰数。设设为待估参数向量为待估参数向量，利用最小二乘法求解可得，利用最小二乘法求解可得其中其中2021/6/16108经济预测与决策方法二、模型检验二、模型检验灰色预测模型检验一般有残差检验，关联度检验和后验差检验。灰色预测模型检验一般有残差检验，关联度检验和后验差检验。1.1.残差检验残差检验首先按模型计算首先按模型计算，其次将，其次将累减生成累减生成，最后计算，最后计算原始序列原始序列与与的绝对残差的绝对残差及相对误差及相对误差2.2.关联度检验关联度检验按关联度计算方法算出按关联度计算方法算出 与原始序列与原始序列 的关联系数，然后算出关联的关联系数，然后算出关联度，根据
63、经验，当度，根据经验，当p=0.5p=0.5时，关联度大于时，关联度大于0.60.6便是满意的。便是满意的。2021/6/16109经济预测与决策方法3.3.后验差检验后验差检验（1 1）首先计算原始序列的平均值）首先计算原始序列的平均值（2 2）再计算原始序列的均方差）再计算原始序列的均方差（3 3）再次计算残差的均值）再次计算残差的均值（4 4）然后再求残差的均方差，式中）然后再求残差的均方差，式中（5 5）计算方差比）计算方差比（6 6）计算小误差概率）计算小误差概率其中其中令令若相关误差，关联度、后验差检验在允许范围之内，则可用所建模型进若相关误差，关联度、后验差检验在允许范围之内，则
64、可用所建模型进行预测，否则应进行残差修正。行预测，否则应进行残差修正。2021/6/16110经济预测与决策方法例：某县皮棉产量如表，试建立例：某县皮棉产量如表，试建立GN(1.1)预测模型，并预测第预测模型，并预测第8期皮棉产量。期皮棉产量。序序 号号123456产量产量( (百万担百万担) )2.673.133.253.363.563.72解：令解：令X0(1)、X0(2)、X0(3)、X0(4)、X0(5)、X0(6)对立于原始序列对立于原始序列数据数据第一步，构造累加生成序列：第一步，构造累加生成序列：生成序列生成序列X1=2.67，5.80，9.05，12.41，15.97，19.6
65、9第二步，构造数据矩阵第二步，构造数据矩阵B和数据向量和数据向量Yn：2021/6/16111经济预测与决策方法第三步，计算第三步，计算BTB，(BTB)-1Yn：即即a=-0.043879 u=2.9256632021/6/16112经济预测与决策方法第四步，得出预测模型：第四步，得出预测模型：第五步：残差检验：第五步：残差检验：（1）计算：）计算：2021/6/16113经济预测与决策方法（2 2）累减生成序列：）累减生成序列：原始序列原始序列（3）计算绝对误差及相对误差序列：）计算绝对误差及相对误差序列：绝对误差序列绝对误差序列00，0.02，0.04，0.02，0.01相对误差序列相对
66、误差序列0/2.67100%，0.02/3.13100%，0/3.25100%，0.04/3.36100%，0.02/3.56100%，0.01/3.72100%=0.064%,0,1.19%,0.56%,0.27%相对误差小于相对误差小于1.19%，模型精确度高。，模型精确度高。2021/6/16114经济预测与决策方法第六步，进行关联度检验：第六步，进行关联度检验：（1）计算序列）计算序列X0与与X0的绝对误差的绝对误差(i)：2021/6/16115经济预测与决策方法（2 2）计算关联系数：）计算关联系数：由于只有两个序列，故不再寻第二级最小及最大：由于只有两个序列，故不再寻第二级最小及
67、最大：（3 3）计算关联度：）计算关联度：r=0.67 是满足是满足 p=0.5 时的检验准则时的检验准则 r0.6 的。的。2021/6/16116经济预测与决策方法第六步，后验差检验：第六步，后验差检验：（1）计算）计算（2 2）计算）计算X0序列均方差：序列均方差：（3 3）计算残差的均值：）计算残差的均值：（4 4）计算残差的均方差：）计算残差的均方差：2021/6/16117经济预测与决策方法（5 5）计算）计算C C：（6 6）计算小误差概率：）计算小误差概率：S00.67450.36710.2476第八步，模型经检验合格后可用于预测，预测公式为：第八步，模型经检验合格后可用于预测
68、，预测公式为：本例中本例中i i=7=7即该县第八期皮棉产量为即该县第八期皮棉产量为4.234.23百万担。百万担。2021/6/16118经济预测与决策方法有关建模的问题说明有关建模的问题说明（1 1）给定原始序列）给定原始序列X X0 0中的数据不一定要全部用来建立模型，对中的数据不一定要全部用来建立模型，对原始序列的取舍不同，可得模型不同，即原始序列的取舍不同，可得模型不同，即a a、u u的值不同。的值不同。（2 2）建模的数据取舍应保证建模序列等时距、相连，不得有跳）建模的数据取舍应保证建模序列等时距、相连，不得有跳跃出现。跃出现。（3 3）一般建模数据序列应当由最新数据及其相邻数据
69、构成，当）一般建模数据序列应当由最新数据及其相邻数据构成，当再出现新数据时，可采取两种处理方法：一是将新信息加入原再出现新数据时，可采取两种处理方法：一是将新信息加入原始序列中，重估参数；二是去掉原始序列中最老的一个数据，始序列中，重估参数；二是去掉原始序列中最老的一个数据，再加上最新数据，所形成序列和原序列维数相等，再重估参数。再加上最新数据，所形成序列和原序列维数相等，再重估参数。2021/6/16119经济预测与决策方法三、三、GMGM（1.11.1）的区间预测）的区间预测设原始序列：设原始序列：母列：母列：子列：子列：预测区间预测区间2021/6/16120经济预测与决策方法例：某地区
70、年平均降雨量数据如下表：例：某地区年平均降雨量数据如下表：123456789X(0)(1)390.6X(0)(2)412X(0)(3)320X(0)(4)559.2X(0)(5)380.8X(0)(6)542.4X(0)(7)553X(0)(8)310X(0)(9)5611011121314151617X(0)(10)300X(0)(11)632X(0)(12)540X(0)(13)406.2X(0)(14)313.8X(0)(15)576X(0)(16)587.6X(0)(17)318.5规定规定320，并认为，并认为x(0)(i)为旱灾，试作灾变预测。为旱灾，试作灾变预测。解：给定数列为解
71、：给定数列为2021/6/16121经济预测与决策方法按照按照x(0)(i)320为异常值，有为异常值，有x(0)为为x(0)=(320,310,300,313.8,318.5) =(x(0)(1)， x(0)(2)， x(0)(3)， x(0)(4)， x(0)(5) =(x(0) (3)， x(0) (8)， x(0) (10)， x(0) (14)， x(0) (17)。为此，有为此，有或者写为或者写为P=(p(1)，p(2)， p(3)， p(4)， p(5)=(3，8，10，14，17)。将将P中数据作中数据作1次累加生成，得次累加生成，得P(1)有有2021/6/16122经济预测
72、与决策方法按按P(1)建立建立GM(1,1)模型，得模型，得2021/6/16123经济预测与决策方法检验上述模型检验上述模型生成模型检验：生成模型检验：2021/6/16124经济预测与决策方法还原数据检验还原数据检验预测第预测第6 6个数与第个数与第7 7个数个数21.6821.68与与1717相差相差5 5左右，这表明下一次降雨量小于左右，这表明下一次降雨量小于320mm320mm的旱灾年将发生的旱灾年将发生在四年后。在四年后。2021/6/16125经济预测与决策方法第九章第九章决决策策概概述述一、什么是决策一、什么是决策二、决策科学二、决策科学三、决策的基本原则三、决策的基本原则四、
73、决策的种类四、决策的种类五、决策的程序五、决策的程序六、决策的发展趋势六、决策的发展趋势1 1、决策及决策系统、决策及决策系统2 2、决策的特点、决策的特点3 3、决策与预测、决策与预测4 4、决策与管理、决策与管理2021/6/16126经济预测与决策方法决策科学决策科学(1)(1)决策原理的研究决策原理的研究(2)(2)决策程序的研究决策程序的研究(3)(3)决策信息的研究决策信息的研究(4)(4)决策方法的研究决策方法的研究(5)(5)决策组织的研究决策组织的研究(6)(6)决策能力的开发研究决策能力的开发研究(7)(7)专门决策对象的研究专门决策对象的研究2021/6/16127经济预
74、测与决策方法决决策策分分类类(1)按决策任务的性质和行动时间长短不同，分为战略决策和战按决策任务的性质和行动时间长短不同，分为战略决策和战术决策。术决策。(2)按决策涉及的范围，分为宏观经济和微观决策。按决策涉及的范围，分为宏观经济和微观决策。(3)按决策目标分，分为单目标决策和多目标决策。按决策目标分，分为单目标决策和多目标决策。(4)按决策的信息性质分，分为定性决策、定量决策、模糊决策。按决策的信息性质分，分为定性决策、定量决策、模糊决策。(5)按决策所面临的状态分：按决策所面临的状态分：确定型决策确定型决策指事件未来的自然状态已经完全确定；指事件未来的自然状态已经完全确定；风险型决策风险
75、型决策指事件未来的自然状态不完全确定，但其发生指事件未来的自然状态不完全确定，但其发生概率确定；概率确定；非确定型决策非确定型决策指事件未来的自然状态不完全确定，但其发指事件未来的自然状态不完全确定，但其发生概率也不确定；生概率也不确定；竞争型决策竞争型决策指一方决策必须考虑另一方的选择情况。指一方决策必须考虑另一方的选择情况。2021/6/16128经济预测与决策方法确定型决策确定型决策例例1：某生产集团公司正准备筹建一个工厂，提出了三种：某生产集团公司正准备筹建一个工厂，提出了三种方案：方案：采用高度自动化设备，固定成本为采用高度自动化设备，固定成本为800万元，单位可变万元，单位可变成本
76、为成本为10元；元；采用半自动化设备，固定成本为采用半自动化设备，固定成本为600万元，单位万元，单位可变成本为可变成本为12元；元；采用非自动化设备，固定成本为采用非自动化设备，固定成本为400万元，万元，单位可变成本为单位可变成本为16元，试确定该公司不同生产规模下最优建厂元，试确定该公司不同生产规模下最优建厂方案。方案。设年产量为设年产量为Q，则各方案的总成本为：，则各方案的总成本为：2021/6/16129经济预测与决策方法0400600800TCTC3TC2TC1FEQ50100150三种方案总成本线图三种方案总成本线图2021/6/16130经济预测与决策方法例例2某小型木材加工厂
77、仅生产桌子和椅子两种家俱。已有木板某小型木材加工厂仅生产桌子和椅子两种家俱。已有木板300板英尺板英尺(一一种木料的计量单位种木料的计量单位)，可利用的工时为，可利用的工时为110小时。每种家俱所需的材料、工时及小时。每种家俱所需的材料、工时及所获利润资料如下表所示。所获利润资料如下表所示。试问该厂生产桌子和椅子各多少，才能使利润达到最大？用图解法求解。试问该厂生产桌子和椅子各多少，才能使利润达到最大？用图解法求解。设生产桌子设生产桌子x1张，椅子张，椅子x2把，显然把，显然x1、x2应满足如下约束条件：应满足如下约束条件：单位产品单位产品桌子桌子椅子椅子木板木板( (板英寸板英寸) )工时工
78、时( (小时小时) )30305 520201010利润利润( (元元) )6 68 8目标函数为目标函数为2021/6/16131经济预测与决策方法05101520510152025x1x2图图图解法示意图图解法示意图2021/6/16132经济预测与决策方法第十章第十章 不确定型决策方法不确定型决策方法( (非确定型决策非确定型决策) )决策准则：决策准则：一、一、“好中求好好中求好”最大最大决策准则最大最大决策准则二、二、“坏中求好坏中求好” ” 最大最小决策准则最大最小决策准则三、三、系数系数赫威斯决策准则赫威斯决策准则四、最小的最大后悔值准则四、最小的最大后悔值准则2021/6/16
79、133经济预测与决策方法决策决策决策过程用决策矩阵表决策过程用决策矩阵表自自然然状状态态行动方案行动方案收收益益值值2021/6/16134经济预测与决策方法例例2 2为了适应市场的需要，某无线电厂提出了扩大再生产的为了适应市场的需要，某无线电厂提出了扩大再生产的三种方案：三种方案：对原厂进行扩建；对原厂进行扩建；对原厂进行技术改造；对原厂进行技术改造；建设新厂。每年的利润（万元）和市场销路情况如下表。建设新厂。每年的利润（万元）和市场销路情况如下表。某无线电厂产品生产的利润或亏损表某无线电厂产品生产的利润或亏损表扩大生产方案扩大生产方案自然状态（市场销路）自然状态（市场销路）销路好销路好1
80、1一般一般2 2销路差销路差3 3扩建原厂扩建原厂a a1 115151313-4-4技术改造技术改造a a2 28 87 74 4建设新厂建设新厂a a3 317171212-6-6试采用最大最大决策准则进行决策，该厂应选择哪一种试采用最大最大决策准则进行决策，该厂应选择哪一种扩大生产方案？扩大生产方案？由上表，可得如下决策矩阵表由上表，可得如下决策矩阵表2021/6/16135经济预测与决策方法最大最小决策准则最大最大决策准则决策决策417自自然然状状态态行动方案行动方案益益（损）（损）值值决策矩阵表决策矩阵表2021/6/16136经济预测与决策方法后悔值准则：后悔值准则：自自然然状状态
81、态行动方案行动方案各状各状态下的态下的后悔后悔决策矩阵表决策矩阵表销路好销路好一般一般销路差销路差各方案中的最各方案中的最大后悔值大后悔值R R（a a1 1）(i=1,2,3)(i=1,2,3)扩建原厂扩建原厂2 20 08 88 8技术改造技术改造9 96 60 09 9建设新厂建设新厂0 01 110101010决策决策8 8值值2021/6/16137经济预测与决策方法赫威斯准则：赫威斯准则：现实估计收益值计算表（单位：万元）现实估计收益值计算表（单位：万元）行动方案行动方案最大收益值最大收益值最小收益值最小收益值现实估计收益值现实估计收益值CVCV1 1扩建原厂扩建原厂a a1 11
82、515-4-40.7150.7150.30.3（-4-4）9.39.3技术改造技术改造a a2 28 84 40.780.780.340.346.36.3建设新厂建设新厂a a3 31717-6-60.7170.7170.30.3（-6-6）10.110.12021/6/16138经济预测与决策方法第十一章第十一章风险型决策风险型决策决策准则：决策准则：一、期望值决策一、期望值决策二、边际分析法二、边际分析法三、效用分析法三、效用分析法决策使用模型形式：决策使用模型形式：1 1、决策表、决策表2 2、决策树、决策树3 3、矩阵法、矩阵法2021/6/16139经济预测与决策方法例例某冷饮店要拟
83、订某冷饮店要拟订6 6、7 7、8 8月份雪糕的日进货计划。雪糕进货成本月份雪糕的日进货计划。雪糕进货成本为每箱为每箱6060元，销售价格为元，销售价格为110110元，即当天能卖出去，每箱可获利元，即当天能卖出去，每箱可获利5050元，元，如果当天卖不出去，剩余一箱就要由于冷藏费及其它原因而亏损如果当天卖不出去，剩余一箱就要由于冷藏费及其它原因而亏损2020元。元。现市场需求情况不清楚，但有前两年同期计现市场需求情况不清楚，但有前两年同期计180180天的日销售资料，见天的日销售资料，见表。问应怎样拟订雪糕的日进货计划，才使利润最大？表。问应怎样拟订雪糕的日进货计划，才使利润最大？日销售量（
84、箱）完成日销售量的天数概率503636/180=0.2607272/180=0.4705454/180=0.3801818/180=0.11801.0雪糕日销量概率表雪糕日销量概率表解：根据前两年同期日销售量资料，进行统计分析，确定不同日销售解：根据前两年同期日销售量资料，进行统计分析，确定不同日销售量的概率，见表。量的概率，见表。2021/6/16140经济预测与决策方法一、期望收益法一、期望收益法雪糕不同进货方案的收益表雪糕不同进货方案的收益表5050606070708080期望利润期望利润（EMVEMV）0.20.20.40.40.30.30.10.1505025002500250025
85、00250025002500250025002500606023002300300030003000300030003000286028607070210021002800280035003500350035002940294080801900190026002600330033004000400028102810日销售量日销售量( (箱箱) )状态概率状态概率条件利润条件利润( (元元) )日进货量日进货量( (箱箱) )2021/6/16141经济预测与决策方法二、期望损失法二、期望损失法雪糕不同进货方案的损失表雪糕不同进货方案的损失表5050606070708080期望损失期望损失（EO
86、LEOL）0.20.20.40.40.30.30.10.15050500500100010001500150065065060602002005005001000100029029070704004002002005005002102108080600600400400200200340340日销售量日销售量( (箱箱) )状态概率状态概率条件利润条件利润( (元元) )日进货量日进货量( (箱箱) )2021/6/16142经济预测与决策方法三、边际分析法三、边际分析法期望边际利润与期望边际损失比较表期望边际利润与期望边际损失比较表日进货量日进货量(箱箱)累积销售概率累积销售概率期望边际利润
87、期望边际利润PMP(元元)比较关系比较关系期望边际损失期望边际损失(1-P)ML(元元)501.01.050=50020=0600.80.850=400.220=4700.40.450=200.620=1273.80.2860.28650=14.30.71420=14.3800.10.150=50.920=182021/6/16143经济预测与决策方法决策树法决策树法决策树决策树画法：画法：决策树画的过程由左向右，决策过程由右向左。决策树画的过程由左向右，决策过程由右向左。附加条件附加条件结果点结果点状态结点状态结点概率枝概率枝方案枝方案枝决策点决策点2021/6/16144经济预测与决策方法
88、例：例： 为了适应市场的需要，某市提出了扩大某种电器生产的两个为了适应市场的需要，某市提出了扩大某种电器生产的两个方案。一个方案是建设大工厂，另一个方案是建设小工厂，两者的方案。一个方案是建设大工厂，另一个方案是建设小工厂，两者的使用期都是使用期都是1010年。建设大工厂需要投资年。建设大工厂需要投资600600万元，建设小工厂需要万元，建设小工厂需要投资投资280280万元，两个方案的每年损益值及自然状态的概率，见表。万元，两个方案的每年损益值及自然状态的概率，见表。试用决策树评选出合理的决策方案。试用决策树评选出合理的决策方案。年度损益值计算表年度损益值计算表单位：万元单位：万元/ /年年
89、自然状态自然状态概率概率方方 案案建大厂建大厂建小厂建小厂销路好销路好0.70.72002008080销路差销路差0.30.3-40-4060602021/6/16145经济预测与决策方法解解：1 13 32 26006002802806806806806801010年年销路好销路好(0.7)(0.7)销路差销路差(0.3)(0.3)销路好销路好(0.7)(0.7)销路差销路差(0.3)(0.3)200200-40-40808060602021/6/16146经济预测与决策方法例：例： 在上例中，如果把在上例中，如果把1010年分为前年分为前3 3年和后年和后7 7年两期考虑。根据市场预年两期
90、考虑。根据市场预测：前测：前3 3年销路好的概率为年销路好的概率为0.70.7，若前，若前3 3年销路好，则后年销路好，则后7 7年销路好的概年销路好的概率为率为0.30.3；前；前3 3年销路差的概率为年销路差的概率为0.30.3，若前，若前3 3年销路差，则后年销路差，则后7 7年销路差年销路差的概率为的概率为0.90.9。在这种情况下，建大厂和建小厂两个方案哪个为好？。在这种情况下，建大厂和建小厂两个方案哪个为好？1 12 23 34 45 56 67 7280280280280495.2495.2495.2495.2444.6444.61064106411211253253243443
91、4销路好销路好(0.8)(0.8)销路好销路好(0.1)(0.1)销路好销路好(0.8)(0.8)销路好销路好(0.1)(0.1)销路差销路差(0.2)(0.2)销路差销路差(0.9)(0.9)销路差销路差(0.2)(0.2)销路差销路差(0.9)(0.9)200200-10-10200200-40-4080806060808060603 3年年7 7年年建建小小厂厂建建大大厂厂销路好销路好(0.7)销路差销路差(0.3)销路差销路差(0.3)销路好销路好(0.7)解：解：(1)(1)画出决策树。见下图画出决策树。见下图( (一级决策树图一级决策树图) )2021/6/16147经济预测与决策
92、方法(2)(2)计算各点的期望损益值计算各点的期望损益值点点：0.8200+0.2(-40)0.8200+0.2(-40)7=1064(7=1064(万元万元) )点点：0.1200+0.9(-40)0.1200+0.9(-40)7=-112(7=-112(万元万元) )点点：0.72003+0.710640.72003+0.71064+0.3(-40)3+0.3(-40)3 +0.3(-112)-600=495.2( +0.3(-112)-600=495.2(万元万元) )这是建大厂的期望收益值。这是建大厂的期望收益值。点点：0.8200+0.2600.8200+0.2607=532(7=5
93、32(万元万元) )点点：0.180+0.9600.180+0.9607=434(7=434(万元万元) )点点：0.7803+0.75320.7803+0.7532+0.3603+0.3603 +0.3434-280=444.6( +0.3434-280=444.6(万元万元) )2021/6/16148经济预测与决策方法例：例： 假定在上例中又提出第三方案，即先建设小厂，如果销路好，则假定在上例中又提出第三方案，即先建设小厂，如果销路好，则3 3年后再进行扩建。年后再进行扩建。扩建投资需要扩建投资需要400400万元，扩建后，也可使用万元，扩建后，也可使用7 7年，每年的损益值与大工厂相同
94、。这个方案年，每年的损益值与大工厂相同。这个方案与建大工厂方案比较，哪个方案好？与建大工厂方案比较，哪个方案好？解：解：( (1)1)画出决策树。见图画出决策树。见图1 12 23 34 45 56 6280280537537495.2495.253753710641064112112564564销路好销路好(0.8)(0.8)销路好销路好(0.1)(0.1)销路差销路差(0.2)(0.2)销路差销路差(0.9)(0.9)200200-10-10-40-402002003 3年年7 7年年建建小小厂厂建建大大厂厂销路好销路好(0.7)销路差销路差(0.3)销路差销路差(0.3)销路好销路好(0
95、.7)销路好销路好(0.8)(0.8)销路差销路差(0.2)(0.2)销路好销路好(0.8)(0.8)销路差销路差(0.2)(0.2)销路好销路好(0.1)(0.1)销路差销路差(0.9)(0.9)789不扩建不扩建扩建扩建8080606080806060200200-4-4664664532532434434402021/6/16149经济预测与决策方法(2)(2)计算各点的期望损益值计算各点的期望损益值点点：495.2(495.2(万元万元) () (计算见上例计算见上例) )点点：0.8200+0.2(-40)0.8200+0.2(-40)7-400=664(7-400=664(万元万元
96、) )点点：(0.880+0.260)7=532(0.880+0.260)7=532(万元万元) ) 把点把点和点和点的期望值相比较，前者的期望收益值较大，所以的期望值相比较，前者的期望收益值较大，所以应当选择扩建方案，对不扩建方案进行修枝。把点应当选择扩建方案，对不扩建方案进行修枝。把点的的664664万元移万元移到点到点上来，这是第一次决策。上来，这是第一次决策。点点：( (0.180+0.960)7=434(0.180+0.960)7=434(万元万元) )点点：0.7803+0.7664+0.3603+0.3434-280=537(0.7803+0.7664+0.3603+0.3434
97、-280=537(万元万元) )2021/6/16150经济预测与决策方法第十二章第十二章效效用用理理论论一、效用的概念一、效用的概念二、效用曲线及其测定二、效用曲线及其测定三、效用函数的类型三、效用函数的类型四、效用决策四、效用决策( (表格法、矩阵法、决策法表格法、矩阵法、决策法) )2021/6/16151经济预测与决策方法一、效用的概论一、效用的概论1 1、效用、效用2 2、效用的表示方法、效用的表示方法3 3、效用函数的特性、效用函数的特性 必须是保守的必须是保守的 如果后果如果后果x x的效用的效用u(x)u(y)u(x)u(y)，则一定有方案，则一定有方案xyxy 抽奖的线性性：
98、效用函数的期望值能够表示为风险方案的抽抽奖的线性性：效用函数的期望值能够表示为风险方案的抽奖。即：奖。即： UG(x,y,)= u(x)+(1-)u(y) UG(x,y,)= u(x)+(1-)u(y) 其中其中u(G)u(G)表示这样的抽奖过程：以概率表示这样的抽奖过程：以概率得到后果得到后果x,x,以概率以概率1- 1- 得到后果得到后果y y。2021/6/16152经济预测与决策方法二、效用曲线的测定二、效用曲线的测定选定标尺选定标尺确定中间点的效用值确定中间点的效用值三、效用函数的类型三、效用函数的类型1 1、直线型效用函数、直线型效用函数2 2、保守型效用函数、保守型效用函数3 3
99、、冒险型效用函数、冒险型效用函数4 4、混合型效用函数、混合型效用函数()()()()xu(x)2021/6/16153经济预测与决策方法贝叶斯决策法贝叶斯决策法贝叶斯宣定理：贝叶斯宣定理：( (运用贝叶斯定理计算后验概率运用贝叶斯定理计算后验概率) )式中：式中：P（Bi）为事件发生的概率为事件发生的概率 P（BjAi）为事件为事件Ai发生条件下，事件发生条件下，事件Bj发生的条件概率发生的条件概率 P（BiAj）为事件为事件Bi发生条件下，事件发生条件下，事件Aj发生的条件概率发生的条件概率由概率的乘法定理可知，由概率的乘法定理可知，Ai和和Bj的联合概率为：的联合概率为：又由全概率公式可
100、得事件又由全概率公式可得事件A Ai i的全概率为：的全概率为：2021/6/16154经济预测与决策方法例：例：某公司考虑生产一种新产品，已知这产品的销售状况将取决于市某公司考虑生产一种新产品，已知这产品的销售状况将取决于市场需求情况。经理在决策前已预见到生产后销售结果为好、中、差三场需求情况。经理在决策前已预见到生产后销售结果为好、中、差三种情况的概率及相应的盈利额。种情况的概率及相应的盈利额。销售结果预测销售结果预测先验概率先验概率P P（B B）盈利额（万元）盈利额（万元）B B1 1（好）（好）0.250.25+15+15B B2 2（中）（中）0.300.30+1+1B B3 3（
101、差）（差）0.450.45-6-6在这种情况下，有两个问题需要决策：在这种情况下，有两个问题需要决策：（1 1）是否值得作一次市）是否值得作一次市场调查，以获取市场需求出现场调查，以获取市场需求出现“好好”、“中中”、“差差”的后验概率；的后验概率；（2 2）是否生产这种新产品。）是否生产这种新产品。2021/6/16155经济预测与决策方法销售结果BjP（AiBj）调查结论AiB1(好)B2(中)B3(差)A1(好)0.650.250.10A2(好)0.250.450.15A3(好)0.100.300.75合计1.001.001.00市场调查费用估算需市场调查费用估算需6,0006,000元
102、。但为了决定是否要进行市场调查，元。但为了决定是否要进行市场调查，除了要事先估计调查费用外，对调查情况下和不调查情况下的期望盈除了要事先估计调查费用外，对调查情况下和不调查情况下的期望盈利值也应事先作出估计，从而可以确定是否值得花这笔调查费用。为利值也应事先作出估计，从而可以确定是否值得花这笔调查费用。为此，将公司过去实践中的有关资料整理成表。此，将公司过去实践中的有关资料整理成表。2021/6/16156经济预测与决策方法B1(好)B2(中)B3(差)P(Ai)A1(好)0.16250.0750.04500.2825A2(好)0.06250.1350.06750.2650A3(好)0.025
103、00.0900.33750.4525P(Bj)0.25000.3000.45001.0000P（AiBj）调查结论Ai销售结果BjB1(好)B2(中)B3(差)合计A1(好)0.5750.2660.1591.00A2(好)0.2360.5090.2551.00A3(好)0.0550.1990.7461.00P（ BjAi）调查结论Ai销售结果Bj2021/6/16157经济预测与决策方法P(B1/A1)P(B2/A1)P(B3/A1)151-6P(B1/A2)P(B2/A2)P(B3/A2)151-6P(B1/A3)P(B2/A3)P(B3/A3)151-6B1B2B3151-67.930-3
104、.4521.35生产生产不生产不生产不生产不生产不生产不生产生产生产生产生产生产生产不生产不生产A1A2A32.317.9372.51901.352.31调查调查不调查不调查002021/6/16158经济预测与决策方法第十三章第十三章蒙特卡罗模拟决策法蒙特卡罗模拟决策法1、方法简介、方法简介蒙特卡罗（蒙特卡罗（MonteCarlo）是摩纳哥的一个世界著名赌城，但在）是摩纳哥的一个世界著名赌城，但在统计学中，统计学中，“蒙特卡罗蒙特卡罗”已演变成数字模拟试验的专用术语。蒙特已演变成数字模拟试验的专用术语。蒙特卡罗模拟方法的实质是利用服从某种分布的随机数来模拟现实系统卡罗模拟方法的实质是利用服从
105、某种分布的随机数来模拟现实系统中可能出现的随机现象。中可能出现的随机现象。蒙特卡罗模拟决策有三个主要步骤：蒙特卡罗模拟决策有三个主要步骤：（1）确定研究对象的状态概率分布）确定研究对象的状态概率分布（2）数字模拟）数字模拟（3）统计和决策）统计和决策2021/6/16159经济预测与决策方法2、应用举例、应用举例某厂需要决定是否生产一种外销产品。生产这种产品除物耗、人工成本某厂需要决定是否生产一种外销产品。生产这种产品除物耗、人工成本外，还需投资外，还需投资4.54.5万元的专用设备，而产品能实现多少利润主要受售价、成万元的专用设备，而产品能实现多少利润主要受售价、成本、订货量这三个不确定因素
106、的影响。经调查分析和广泛征求有关专家的意本、订货量这三个不确定因素的影响。经调查分析和广泛征求有关专家的意见后，初步估计售价、成本与订货量可能出现值及其发生概率如表所示。见后，初步估计售价、成本与订货量可能出现值及其发生概率如表所示。售价售价( (元元) )发生概率发生概率单位成本单位成本( (元元) )发生概率发生概率订货量订货量( (万件万件) )发生概率发生概率60.25.50.27.00.370.46.00.57.50.680.46.50.38.00.1发生概率发生概率( (售价售价) )对应区间对应区间发生概率发生概率( (单位成本单位成本) )对应区间对应区间发生概率发生概率( (
107、订货量订货量) )对应区间对应区间0.20190.20190.30290.420590.520590.630890.460990.360990.19099利润利润(万元万元)(售价成本售价成本)(元元)订货量订货量(万件万件)4.5(万元万元)2021/6/16160经济预测与决策方法样本号样本号随机数随机数售价售价随机数随机数成本成本随机数随机数订货量订货量利润利润1708776.5837.56.752678015.5077133457085.529764457716.5097-15126816.5707.5-8.2563773169383.57237716.5787.5-0.7586681
108、85.5607.514.25901695.5597.5-0.75108582561079.511827396407.5312818466537.510.513928496807.510.514377175.5347.56.7515808466767.510.516196256657.5-4.517988636837.510.518397236627.5319086165.5988-0.5204076962472.5平均利润平均利润4.7252021/6/16161经济预测与决策方法2021/6/16162经济预测与决策方法第十四章第十四章 层次分析法（层次分析法（AHP法）法）TheAnaly
109、ticHierarcluyProcees一、概述一、概述二、二、AHPAHP法的基本步骤法的基本步骤三、三、AHPAHP法的优缺点法的优缺点2021/6/16163经济预测与决策方法二、二、AHP的基本步骤的基本步骤（1 1）建立问题的递阶层次结构）建立问题的递阶层次结构（2 2）构造两两比较判断矩阵）构造两两比较判断矩阵（3 3）计算单一准则下元素的相对权重）计算单一准则下元素的相对权重（4 4）计算各层次元素的组合权重）计算各层次元素的组合权重（5 5）判断矩阵的一致性（一致性检验）判断矩阵的一致性（一致性检验）2021/6/16164经济预测与决策方法递阶层次结构递阶层次结构决策目标决策
110、目标准则准则1 1准则准则1 1准则准则K K子准则子准则1 1子准则子准则K K方案方案1 1方案方案m m目标层目标层子目标层子目标层指标层指标层方案层方案层结构可分为：网状和树状结构可分为：网状和树状2021/6/16165经济预测与决策方法构造两两判断矩阵构造两两判断矩阵设设A层的元素为层的元素为AK，隶属于，隶属于AK的下层指标元素分别为的下层指标元素分别为B1B2Bn，对，对A层元素层元素AK的判断矩阵形式为：的判断矩阵形式为：其中：其中：bij表示对表示对AKAK而言，而言，Bi对对Bj的相对重要程度的相对重要程度11表示表示Bi与与Bj相比同样重要相比同样重要2表示表示Bi与与
111、Bj相比相比Bi比比Bj稍微重要稍微重要3表示表示Bi与与Bj相比相比Bi比比Bj明显重要明显重要4表示表示Bi与与Bj相比相比Bi比比Bj特别重要特别重要5表示表示Bi与与Bj相比相比Bi比比Bj极端重要极端重要2，4，6，8则表示则表示Bi与与Bj相比处于上述相邻相比处于上述相邻判断之间。判断之间。2021/6/16166经济预测与决策方法应具有以下性质：应具有以下性质：为正互反矩阵。为正互反矩阵。2021/6/16167经济预测与决策方法计算单一准则下的相对权重计算单一准则下的相对权重计算单一准则下的相对权重问题计算单一准则下的相对权重问题特征根问题特征根问题特征根问题的解决有特征根问题
112、的解决有幂法、根法、和法等幂法、根法、和法等为为AK 的最大特征根的最大特征根为对应为对应max的特征向量，经规一化后，其含量为的特征向量，经规一化后，其含量为w1wn，即为元素，即为元素B1B2Bn在准则在准则AK下下的排序。的排序。2021/6/16168经济预测与决策方法根法步骤：根法步骤：计算矩阵计算矩阵AK的每一行元素的乘积的每一行元素的乘积Mi计算计算Mi的的n次方根次方根对向量规一化后即为对向量规一化后即为计算计算2021/6/16169经济预测与决策方法一致性检验一致性检验（1）计算一致性指标计算一致性指标C.I.n为判断矩阵阶数为判断矩阵阶数（2）平均随机一致性指标平均随机一
113、致性指标R.I.统计结果：统计结果：阶数12345678R.I.000.520.891.121.261.361.41阶数9101112131415R.I.1.461.401.521.541.561.581.59（3）计算一致性比例计算一致性比例C.I.当当C.R0.1时，一般认为判断矩阵一致性可以接受。时，一般认为判断矩阵一致性可以接受。2021/6/16170经济预测与决策方法层次分析法实例层次分析法实例例例1：一个好的层次结构对解决问题极为重要。生产怎样的车型能一个好的层次结构对解决问题极为重要。生产怎样的车型能满足用户的要求？满足用户的要求？选择称心的自行车选择称心的自行车售售价价型型式
114、式美美观观强强度度耐耐久久耐耐久久A种车种车B种车种车C种车种车2021/6/16171经济预测与决策方法例例2：合理使用企业留成利润（合理使用企业留成利润（J）提高企业提高企业技术水平技术水平C2调动职工劳动调动职工劳动生产积极性生产积极性C1改善职工物质改善职工物质文化生活状况文化生活状况C2办职工办职工夜校夜校P3图书馆图书馆俱乐部俱乐部P4改进先改进先进设备进设备P5扩大集体扩大集体福利设施福利设施P2发奖金发奖金P12021/6/16172经济预测与决策方法(1)(1)判断矩阵判断矩阵J JC CC1PC2PC3P2021/6/16173经济预测与决策方法（2 2）计算）计算J JC
115、 C的最大特征根及其对应的特征向量的最大特征根及其对应的特征向量11每行乘积：每行乘积：22计算计算M1M1的的n n次方根次方根33对规一化对规一化2021/6/16174经济预测与决策方法则所求向量为：则所求向量为：44计算最大特征根计算最大特征根maxmax2021/6/16175经济预测与决策方法同理可计算出同理可计算出判断阵判断阵C1P的特征向量和最大特征值：的特征向量和最大特征值：2021/6/16176经济预测与决策方法（3 3）层次总排序计算：）层次总排序计算：由前计算得：由前计算得：层次层次C C层次层次P P层次层次P P对对总时排序总时排序2021/6/16177经济预测与决策方法一致性检验：一致性检验：AC矩阵：矩阵：R.I.0.52则：则：C1P：满足一致性要求满足一致性要求R.I.1.12则：则：满足一致性要求满足一致性要求2021/6/16178经济预测与决策方法C2P阵：阵：R.I.0.89则：则：C3P阵：阵：R.I.0.89则：则：2021/6/16179经济预测与决策方法层次总排序一致性检验：层次总排序一致性检验：2021/6/16180经济预测与决策方法 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！
