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1、2.1怎样描述圆周运动第2章研究圆周运动学习目标1.知道什么是匀速圆周运动，知道它是变速运动.2.记住线速度的定义式，理解线速度的大小、方向的特点.3.记住角速度的定义式，知道周期、转速的概念.4.理解并掌握vr和2n等公式.内容索引重点探究启迪思维探究重点达标检测检测评价达标过关自主预习预习新知夯实基础自主预习自主预习一、线速度一、线速度1.定义：物体做圆周运动通过的 与通过这段 所用时间的比值，v .2.意义：描述做圆周运动的物体 的快慢.3.方向：线速度是矢量，方向沿着圆周的 方向.4.匀速圆周运动：沿着圆周运动，且在相等的时间里通过的 相等的运动.弧长弧长运动切线圆弧长度二、角速度二、
2、角速度1.定义：物体做圆周运动时，连接它与圆心的半径转过的 跟所用时间t的比值. .2.意义：描述物体做圆周运动的 .3.单位：弧度每秒，符号是 .快慢rad/s角度三、周期和转速三、周期和转速1.周期T：物体沿圆周运动一周的 ，单位为 .周期与角速度的关系： .2.转速n：物体在单位时间内完成圆周运动的 ，单位为 或 .时间秒(s)圈数每秒(s1)转每分(r/min)四、角速度与线速度的关系四、角速度与线速度的关系v.R即学即用即学即用1.判断下列说法的正误.(1)匀速圆周运动是一种匀速运动.( )(2)做匀速圆周运动的物体，相同时间内的位移相同.( )(3)做匀速圆周运动的物体，其线速度不
3、变.( )(4)做匀速圆周运动的物体，其角速度大小不变.( )(5)做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小.( )答案2.A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比sAsB23，转过的圆心角之比AB32，那么它们的线速度大小之比vAvB_，角速度大小之比AB_.答案2332解析重点探究重点探究导导学学探探究究如图1所示为自行车的车轮，A、B为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题：(1)A、B两点的速度各沿什么方向？一、线速度和匀速圆周运动图1答案答案两点的速度均沿各自圆周的切线方向.答案(2)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B点做匀速运动吗？答
4、案答案B运动的方向时刻变化，故B做非匀速运动.(3)匀速圆周运动的线速度是不变的吗？匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？答案答案质点做匀速圆周运动时，线速度的大小不变，方向时刻在变化，因此，匀速圆周运动只是速率不变，是变速曲线运动.而“匀速直线运动”中的“匀速”指的是速度不变，是大小、方向都不变，二者并不相同.(4)A、B两点哪个运动得快？答案答案B运动得快.答案知识深化知识深化1.对线速度的理解对线速度的理解(1)线速度是物体做圆周运动的瞬时速度，线速度越大，物体运动得越快.(2)线速度是矢量，它既有大小，又有方向，线速度的方向在圆周各点的切线方向上.(3)线速度的大小
5、：v ，s代表在时间t内通过的弧长.2.对匀速圆周运动的理解对匀速圆周运动的理解(1)匀中有变：由于匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周的切线方向，所以物体做匀速圆周运动时，速度的方向时刻在变化.(2)匀速的含义：速度的大小不变，即速率不变；转动快慢不变，即角速度大小不变.(3)运动性质：线速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是一种变速运动.例例1(多选)某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是 A.因为它的速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动B.该质点速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动C.该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态D.该质点做的是变速运动，具有加速
6、度，故它所受合力不等于零答案导导学学探探究究如图2所示，钟表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做圆周运动.(1)秒针、分针、时针它们转动的快慢相同吗？如何比较它们转动的快慢？图2二、角速度、周期和转速答答案案不相同.根据角速度公式 知，在相同的时间内，秒针转过的角度最大，时针转过的角度最小，所以秒针转得最快.(2)秒针、分针和时针的周期分别是多大？答案答案秒针周期为60 s，分针周期为60 min，时针周期为12 h.答案知识深化知识深化1.对角速度的理解对角速度的理解(1)角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，角速度越大，物体转动得越快.(2)角速度的大小： ，代表在时间t内物体与圆心
7、的连线转过的角度.(3)在匀速圆周运动中，角速度大小不变.2.对周期和频率对周期和频率(转速转速)的理解的理解(1)周期描述了匀速圆周运动的一个重要特点时间周期性.其具体含义是：描述匀速圆周运动的一些变化的物理量，每经过一个周期时，大小和方向与初始时刻完全相同，如线速度等.(2)当单位时间取1 s时，fn.频率和转速对匀速圆周运动来说在数值上是相等的，但频率具有更广泛的意义，两者的单位也不相同.例例2(多选)一精准转动的机械钟表，下列说法正确的是 A.秒针转动的周期最长B.时针转动的转速最小C.秒针转动的角速度最大解析答案解析解析秒针转动的周期最短，角速度最大，A错误，C正确；时针转动的周期最
8、长，转速最小，B正确；导导学学探探究究线速度、角速度、周期都是用来描述圆周运动快慢的物理量，它们的物理含义不同，但彼此间却相互联系.(1)线速度与周期及转速的关系是什么？三、描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系答案答案物体转动一周的弧长s2R，转动一周所用时间为tT，(2)角速度与周期及转速的关系是什么？答案答案物体转动一周转过的角度为2，用时为T，答案(3)线速度与角速度什么关系？答案答案vR.答案知识深化知识深化1.描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系(3)vR2.描述匀速圆周运动的各物理量之间关系的理解描述匀速圆周运动的各物理量之间关系的理解(1)角速
9、度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由 2n知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也确定了.(2)线速度与角速度之间关系的理解：由vR知，R一定时，v；v一定时， ；一定时，vR.例例3做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；解析答案答案答案10 m/s(2)角速度的大小；解析答案答案答案0.5 rad/s(3)周期的大小.答案答案4 s针针对对训训练练1一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，下列说法中不正确的是 A.角速度为0.5 rad
10、/sB.转速为0.5 r/sC.运动轨迹的半径约为1.27 mD.频率为0.5 Hz解析答案导学探究导学探究如图3为两种传动装置的模型图.(1)甲图为皮带传动装置，试分析A、B两点的线速度及角速度关系.四、同轴转动和皮带传动问题答答案案皮带传动时，在相同的时间内，A、B两点通过的弧长相等，所以两点的线速度大小相同，又vR，当v一定时，角速度与半径成反比，半径大的角速度小，即vAvB，AvC.答案知识深化知识深化常见的传动装置及其特点常见的传动装置及其特点同轴转动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接(皮带不打滑)，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点两个齿轮啮合，A、
11、B两点分别是两个齿轮边缘上的点例例4(多选)如图4所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rArC2rB.若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的 A.角速度之比为122B.角速度之比为112C.线速度大小之比为122D.线速度大小之比为112图4解析答案传动问题是圆周运动部分的一种常见题型，在分析此类问题时，关键是要明确什么量相等，什么量不等，在通常情况下，应抓住以下两个关键点：(1)绕同一轴转动的各点角速度、转速n和周期T相等，而各点的线速度vR与半径R成正比；(2)链条和链条连接的轮子边缘线速度的大小相等，不打滑的摩擦传动两
12、轮边缘上各点线速度大小也相等，而角速度 与半径R成反比.规律总结规律总结针针对对训训练练2(多选)如图5所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为13，则在传动的过程中 A.甲、乙两轮的角速度之比为31B.甲、乙两轮的周期之比为31C.甲、乙两轮边缘处的线速度之比为31D.甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为11解析答案图5达标检测达标检测1.(对对匀匀速速圆圆周周运运动动的的认认识识)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的是 A.相等的时间内通过的路程相等B.相等的时间内通过的弧长相等C.相等的时间内通过的位移相同D.在任何相等的时间内，连接物
13、体和圆心的半径转过的角度都相等解解析析匀速圆周运动的线速度、角速度大小不变，因此在相等时间内通过的路程相等、弧长相等、转过的角度也相等，A、B、D项正确；相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，故C项错误.1234答案解析2.(描描述述圆圆周周运运动动各各量量的的关关系系)关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是 A.因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定B.如果物体在0.1 s内转过30角，则角速度为300 rad/sC.若半径R一定，则线速度与角速度成反比D.若半径为R，周期为T，则线速度为v答案解析12343.(传传动动问问题题)如图6所示是自行车传动结构的示意图，其中A是半径为r1的大齿轮，B是半径为r2的小齿轮，C是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为 图61234答案解析4.(圆圆周周运运动动的的周周期期性性)如图7所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，要使球与盘只碰一次，且落点为B，求小球的初速度及圆盘转动的角速度的大小.解析答案1234图7
