大学物理热力学实用教案

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1、1、2理想气体(l xin q t)的状态方程 一、热力学系统(xtng)大量微观粒子（分子、原子等）组成大量微观粒子（分子、原子等）组成(z chn)的宏观的宏观物体。物体。 系统分类（按系统与外界交换特点）：系统分类（按系统与外界交换特点）：孤立系统：与外界既无能量又无物质交换孤立系统：与外界既无能量又无物质交换封闭系统：与外界只有能量交换而无物质交换封闭系统：与外界只有能量交换而无物质交换开放系统：与外界既有能量交换又有物质交换开放系统：与外界既有能量交换又有物质交换系统分类（按系统所处状态）：系统分类（按系统所处状态）：平衡态系统平衡态系统非平衡态系统非平衡态系统第1页/共51页第一页

2、，共52页。 三、状态(zhungti)参量平衡态：在不受外界影响的条件下，系统宏观性质平衡态：在不受外界影响的条件下，系统宏观性质均匀一致、不随时间均匀一致、不随时间(shjin)(shjin)变化的状态变化的状态. . 气体状态（气体状态（P,V,TP,V,T）就是指平衡态。）就是指平衡态。 若状态到状态的过程程足够缓慢，这个过若状态到状态的过程程足够缓慢，这个过程中每一状态都可近似看作平衡态。程中每一状态都可近似看作平衡态。二、平衡态动态平衡动态平衡两个两个(lin (lin )独立参量独立参量第2页/共51页第二页，共52页。四、理想气体(l xin q t)的状态方程也适用也适用(s

3、hyng)于于混合气体混合气体第3页/共51页第三页，共52页。 五、准静态(jngti)过程准静态过程：系统从一平衡态到另一平衡态，如果过程中所有中间态都可以近似(jn s)地看作平衡态的过程。(1) 除一些极快的过程除一些极快的过程(如爆炸过程如爆炸过程)外外,大多数实际过大多数实际过程可看成程可看成(kn chn)是准静态过程；是准静态过程；(2) 准静态过程在状态图上准静态过程在状态图上可用一条曲线表示可用一条曲线表示。第4页/共51页第四页，共52页。1.1.气体与外界气体与外界(wiji)(wiji)能量交换的两种方能量交换的两种方式：式：一、功 热量(rling) 内能3-5 热

4、力学第一(dy)定律做功、热传递做功、热传递焦耳：热功当量焦耳：热功当量力学平衡条件不满：力学平衡条件不满： 做功；做功；热学平衡条件不满：热学平衡条件不满： 热传递。热传递。气体对外做功气体对外做功A气体从外界吸热气体从外界吸热Q2.2.理想气体的内能：理想气体的内能：系统与外界能量交换导致内能系统与外界能量交换导致内能E改变改变第5页/共51页第五页，共52页。二、热力学第一(dy)定律热力学第一(dy)定律：热力学的能量热力学的能量(nngling)守恒定律守恒定律第一类永动机不可能成功第一类永动机不可能成功吸热；吸热；放热；放热； 系统对外做正功；系统对外做正功；系统对外做负功系统对外

5、做负功；内能增加内能增加；内能减少内能减少。无限小的过程：无限小的过程：第6页/共51页第六页，共52页。气体气体(qt)(qt)对外做对外做功功u三、做功(zugng)A的计算PV12A= pV 图曲线(qxin)下的面积V增大，增大，A0，系统对外作正功；，系统对外作正功；V减小，减小，A0，气体，气体(qt)吸吸热；热；Q0，气体，气体(qt)放放热；热；五、热量(rling)Q的计算等体过程：等体过程：方法方法1：等压过程：等压过程：方法方法2：六、气体内能E的计算第13页/共51页第十三页，共52页。作业作业(zuy)15： C册册 热力学（一）热力学（一）第14页/共51页第十四页

6、，共52页。VV6、7 热力学第一定律对理想气体(l xin q t)的应用一、 等体过程(guchng)V=常数(chngsh)T气体求：第15页/共51页第十五页，共52页。二、 等压过程P=常数(chngsh)VT第16页/共51页第十六页，共52页。三、等温过程三、等温过程PV=常数(chngsh)T=常数(chngsh)VT第17页/共51页第十七页，共52页。绝热方程: :四、绝热过程四、绝热过程(ju r u (ju r u chn)chn)绝热线等温线或由或由第18页/共51页第十八页，共52页。对绝热过程(ju r u chn)，据热力学第一定律，有状态方程状态方程绝热过程方

7、程(fngchng)(fngchng)的推导: :即(1)(2)(1)、 (2)消去(xio q)dT得带入带入则则第19页/共51页第十九页，共52页。五、一般五、一般(ybn)(ybn)热力学过热力学过程程【例例】* * * *多方过程多方过程第20页/共51页第二十页，共52页。理想气体热力学过程的主要理想气体热力学过程的主要(zhyo)(zhyo)公式公式000 过程过程(guchn(guchn(guchn(guchng)g)g)g)等体等体等压等压等温等温绝热绝热一般一般(yb(yb(yb(ybn)n)n)n)过程方程过程方程第21页/共51页第二十一页，共52页。解解: :【例】如

8、图，1mol 氧气经历循环过程abca，其中ab为直线，bc为绝热线，ca为等温线。且已知 ， ， ； 求各分过程中气体做功、吸热、内能增量。(1)第22页/共51页第二十二页，共52页。解解: :(2)bc绝热过程(ju r u chn)：ac等温：【例】如图，1mol 氧气经历循环过程abca，其中ab为直线，bc为绝热线，ca为等温线。且已知 ， ， ； 求各分过程中气体做功、吸热、内能增量。第23页/共51页第二十三页，共52页。解解: :(3)ca等温过程：【例】如图，1mol 氧气经历循环过程abca，其中ab为直线，bc为绝热线，ca为等温线。且已知 ， ， ； 求各分过程中气体

9、做功、吸热、内能增量。第24页/共51页第二十四页，共52页。作业作业(zuy)16： A册册 热力学（二）热力学（二）第25页/共51页第二十五页，共52页。1.1.定义：系统经一系列状态变化过程(guchng)(guchng)以后，又回到原来状态。3. 3. 循环(xnhun)(xnhun)特点：2.2.种类种类(zhngli): (zhngli): 正循环正循环( (顺时针顺时针)-)- -热机热机逆循环逆循环( (逆时针逆时针)-)-致冷机致冷机8 、11 循环过程 卡诺循环一 、循环过程（1 1）整个循环过程（2 2）工质做功A A 等于曲线包围的面积正循环：正循环： ； 逆循环逆循

10、环 ；第26页/共51页第二十六页，共52页。【例】一定量的理想气体【例】一定量的理想气体(l xin q t)经历经历acb过程时吸热过程时吸热700J，则经历，则经历acbda过程时，吸热为多少？过程时，吸热为多少？解：解：对于(duy)(duy)acbacb即acbacb下的面积(min j)(min j)为700J700J即acbda包围的面积为1200-700=500J1200-700=500J第27页/共51页第二十七页，共52页。正循环(xnhun):(xnhun):吸热Q1,Q1,放热Q2Q2通通过过(tnggu)(tnggu)工工质质连连续续不不断断地地将将热热转转化化为功。

11、为功。热机效率说明：Q1 Q1 、 Q2 Q2包括(boku)(boku)整个循环中吸收或放出的热量二 、热机高温热源高温热源低温热源低温热源工作原理图工作原理图锅炉锅炉泵泵气缸气缸冷凝器冷凝器热机循环过程热机循环过程第28页/共51页第二十八页，共52页。逆循环(xnhun):(xnhun):放热Q1,Q1,吸热Q2Q2通通过过外外界界(wiji)(wiji)对对工工质质做做功功从从低低温温热热源源吸吸热。热。制冷机效率(xio l)三 、制冷机高温热源高温热源低温热源低温热源工作原理图工作原理图节流阀节流阀冷库冷库制冷机循环过程制冷机循环过程热交换器热交换器气缸气缸第29页/共51页第二十

12、九页，共52页。两个(lin )(lin )等温和两个(lin )(lin )绝热(1) 1-2(1) 1-2：等温过程(2) 2-3：绝热过程(ju r u chn)(3) 3-4：等温过程(4) 4-1：绝热过程(ju r u chn)两个恒温热源交换热量。四、卡诺循环正向卡诺循环的效率推导:吸热吸热放热放热第30页/共51页第三十页，共52页。放热放热吸热吸热(x r)4-1和和2-3是绝热过程是绝热过程(ju r u chn)卡诺卡诺(k nu)致冷致冷机：机：致冷系数第31页/共51页第三十一页，共52页。【例1】1mol氢气，经历(jngl)如图循环，求循环效率。解解: :第32页

13、/共51页第三十二页，共52页。【例2】1mol单原子理想气体，其循环(xnhun)过程T-V图如图，其中TC=600K，求循环(xnhun)效率。解解: :ab等压过程：(1)放热(2)吸 热(x r)(3)吸 热(x r)第33页/共51页第三十三页，共52页。作业作业(zuy)17： B册册 热力学（三）热力学（三）第34页/共51页第三十四页，共52页。一、可逆过程与不可逆过程9、10 热力学第二(d r)定律1. 自发过程的方向性自发过程的方向性(1)热传导的方向性热传导的方向性热传导的方向性热传导的方向性(2) (2) 功热转换功热转换功热转换功热转换(zhunhun)(zhunh

14、un)的方向性的方向性的方向性的方向性(3)气体气体(qt)自由膨胀的方向自由膨胀的方向性性自然界与热现象有关的所有宏观自发自然界与热现象有关的所有宏观自发过程都具有方向性过程都具有方向性. . 第35页/共51页第三十五页，共52页。(1)(1)可逆过程：一个(y )(y )过程, ,如能利用其它过程使系统和外界完全复原。(2)(2)不可逆过程：用任何方法都不能使系统和外界完全(wnqun)(wnqun)复原的过程。不可逆的原因：不平衡(pnghng)(pnghng)和耗散。2. 可逆过程与不可逆过程可逆过程与不可逆过程3. 3. 热力学第二定律的实质：一切自发过程都是单向的不可逆过程。第3

15、6页/共51页第三十六页，共52页。二、 热力学第二(d r)定律问题的提出问题的提出(t ch):(t ch):能否制造效率等于能否制造效率等于100%100%的热机的热机? ?当当|Q2|=0时时, A=Q1,=100%高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2工作工作(gngzu)物质从物质从单一热源吸收热量而对单一热源吸收热量而对外作功外作功.第37页/共51页第三十七页，共52页。对于致冷机对于致冷机对于致冷机对于致冷机: : : :能否能否能否能否(nn(nn(nn(nn fu) fu) fu) fu)制造不需要外界作功制造不需要外界作功制造不需要外界作功制造不需要外界作功, , ,

16、 ,致冷系数达到无限大的致冷机致冷系数达到无限大的致冷机致冷系数达到无限大的致冷机致冷系数达到无限大的致冷机? ? ? ?低温热源低温热源T2高温热源高温热源T1当当|Q2|=Q1时时, |A|=0, =热量可以自动热量可以自动(zdng)地从低温物体传向高温物地从低温物体传向高温物体体. 第38页/共51页第三十八页，共52页。1. 1. 开尔文表述(bio sh)(bio sh)：不可能从单一热源吸收热对外作功而不产生其它影响. .2. 2. 克劳修斯表述：不可能把热量从低温(dwn)(dwn)物传到高温物体而不引起外界的变化热机效率不可能热机效率不可能(knng)100%(knng)10

17、0%第二类永动机不可能制成第二类永动机不可能制成两种表述等效高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2热力学第二定律第39页/共51页第三十九页，共52页。高温热源T1低温热源T2Q1Q2A=Q1-Q2Q2Q2高温热源T1低温热源T2A=Q1-Q21.违背违背(wibi)热力学第二定律的克劳修斯叙述，也就违背热力学第二定律的克劳修斯叙述，也就违背(wibi)了开尔文叙述。了开尔文叙述。两种表述两种表述(bio sh)(bio sh)的等效性的等效性证明：第40页/共51页第四十页，共52页。2.违背热力学第二违背热力学第二(d r)定律的开尔文叙述，也就违背了克劳修叙述。定律的开尔文叙述，也就违

18、背了克劳修叙述。高温热源T1低温热源T2AQ1Q2Q1Q2高温热源T1低温热源T2Q2第41页/共51页第四十一页，共52页。 (1) (1) 在温度为在温度为 的高温热源和温度为的高温热源和温度为 的低温热的低温热源之间工作的一切可逆热机，效率都相等，等于卡诺源之间工作的一切可逆热机，效率都相等，等于卡诺热机的效率，其效率为热机的效率，其效率为: : (2) (2) 在温度为在温度为 的高温热源和温度为的高温热源和温度为 的低温热的低温热源之间工作的一切不可逆热机的效率不可能大于可逆源之间工作的一切不可逆热机的效率不可能大于可逆热机的效率。热机的效率。 卡诺定理指出了提高热机效率的途径卡诺定

19、理指出了提高热机效率的途径(tjng)(tjng)： a. a. 使热机尽量接近可逆机；使热机尽量接近可逆机； b. b. 尽量提高两热源的温度差。尽量提高两热源的温度差。三、 卡诺定理第42页/共51页第四十二页，共52页。 （1 1）在温度为）在温度为 的高温热源和温度为的高温热源和温度为 的低温热的低温热源之间工作的一切可逆热机，效率都相等，而与工作源之间工作的一切可逆热机，效率都相等，而与工作物质无关，其效率为物质无关，其效率为: :可可逆逆热热机机E 卡卡诺诺热热机机E 工作在相同的高低温热源工作在相同的高低温热源 T1T1、T2 T2 间的卡诺热机间的卡诺热机E E与可逆与可逆热机

20、热机E , E , 设法使之做相等的设法使之做相等的功功 A A 而连接起来。它们而连接起来。它们(t (t men)men)的效率分别为的效率分别为: :* 卡诺定理证明：第43页/共51页第四十三页，共52页。 用反证法，用反证法，假设假设得到得到(d (d do)do)两部热机一起工作，成为一部复合机，结果外界不对两部热机一起工作，成为一部复合机，结果外界不对复合机作功，而复合机却将热量复合机作功，而复合机却将热量 从低温热源送到高温热源，违反热力学第二定律。从低温热源送到高温热源，违反热力学第二定律。所以 不可能，即反之可证 不可能，即第44页/共51页第四十四页，共52页。 (2)(

21、2)在温度为在温度为 的高温热源和温度为的高温热源和温度为 的的 低温热源之间工作的一切不可逆热机的效率低温热源之间工作的一切不可逆热机的效率 不可能大于可逆热机的效率。不可能大于可逆热机的效率。 同上的方法，用一不可逆热机同上的方法，用一不可逆热机 代替代替 可逆热机可逆热机 可证明(zhngmng):(zhngmng):第45页/共51页第四十五页，共52页。四、 热力学第二定律的统计(tngj)意义 热力学第二定律的实质上指出了自然界中一切热力学第二定律的实质上指出了自然界中一切与热现象有关的实际与热现象有关的实际(shj)(shj)客观过程都是不可逆的客观过程都是不可逆的. .以气体的

22、自由膨胀为例认识热力学第二定律以气体的自由膨胀为例认识热力学第二定律(dngl)(dngl)的统计意义的统计意义第46页/共51页第四十六页，共52页。四个气体分子处于容器两侧不同状态的分布四个气体分子处于容器两侧不同状态的分布(fnb)方式方式宏观态宏观态分子数目的分布分子数目的分布方式方式 微观态微观态(系统内分子位置的配置组合系统内分子位置的配置组合) 一种宏观状态一种宏观状态对应的微观状对应的微观状态数态数 概率概率左左4 4 右右0 01 11/16左左3 3 右右1 14 44/16左左2 2 右右2 26 66/16左左1 1 右右3 34 44/16左左0 0 右右4 41 1

23、1/16abcd ab cdabcddbcadcabdabc dabc abcd bacd cabdadbcdbacacbdabcdbcdacdab ab cd第47页/共51页第四十七页，共52页。1mol气体自由膨胀后再自动气体自由膨胀后再自动(zdng)的回缩到的回缩到A室的室的概率为：概率为：概率极小，说明自发的压缩概率极小，说明自发的压缩(y su)(y su)是不可能发生是不可能发生的的. .(1) 孤立孤立(gl)系统平衡态对应于热力学概率最大的状态系统平衡态对应于热力学概率最大的状态.热力学概率热力学概率 ：任一宏观状态所对应的微观状态数。：任一宏观状态所对应的微观状态数。 结

24、论热力学概率热力学概率是系统内大量分子运动的无序性的量度是系统内大量分子运动的无序性的量度(2) 不可逆过程实际上是由一个热力学概率小的状态向不可逆过程实际上是由一个热力学概率小的状态向热力学概率大的状态转变的过程热力学概率大的状态转变的过程. .(3) 自发宏观过程总是沿着系统热力学概率增大的方向自发宏观过程总是沿着系统热力学概率增大的方向进行。这就是热力学第二定律的统计意义进行。这就是热力学第二定律的统计意义. .第48页/共51页第四十八页，共52页。 1. 1.熵：五、 熵增加原理(yunl)熵熵S S是系统的可能微观是系统的可能微观(wigun)(wigun)状态数的量度状态数的量度

25、. .熵熵S S是系统是系统(xtng)(xtng)分子热运动无序程度的量度分子热运动无序程度的量度. . 为解决自发过程进行的方向， 引入状态函数熵。第49页/共51页第四十九页，共52页。孤立系统从状态孤立系统从状态1 1变化变化(binhu)(binhu)到状态到状态2 2，熵增量为，熵增量为当系统当系统(xtng)(xtng)达到平衡态时，系统达到平衡态时，系统(xtng)(xtng)的熵具有最大值的熵具有最大值. .对于对于(duy)(duy)孤立系统的任意过程，熵永孤立系统的任意过程，熵永不减少不减少. .熵增加原理：熵增加原理： 2. 2.熵增加原理第50页/共51页第五十页，共52页。感谢您的欣赏(xnshng)第51页/共51页第五十一页，共52页。内容(nirng)总结1、2理想气体的状态方程。孤立系统：与外界既无能量又无物质交换。气体状态（P,V,T）就是指平衡态。1.定义：系统经一系列状态变化过程以后，又回到原来状态。两个等温和两个绝热。4-1和2-3是绝热过程。一、可逆过程与不可逆过程。2. 可逆过程与不可逆过程。对于致冷机:能否制造不需要外界作功,致冷系数达到无限大的致冷机。热量可以自动地从低温物体传向高温物体.。2.违背热力学第二(d r)定律的开尔文叙述，也就违背了克劳修叙述第五十二页，共52页。