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1、你能举出生活中见到的三角形吗？你能举出生活中见到的三角形吗？数学数学( (七年级七年级 下册下册 ) )ABCabc顶点是顶点是A,B,C的三角形记作：的三角形记作：ABC ABC的顶点：的顶点：A、B、C ABC的边：的边：AB、AC、BCcba ABC的内角：的内角：A、B、C 由由不在同一直线不在同一直线上的上的三条线段三条线段首尾首尾顺顺次次相接所组成的图形叫做相接所组成的图形叫做三角形三角形. .一、三角形的表示一、三角形的表示1、图有多少个三角形？把他们表示出来。、图有多少个三角形？把他们表示出来。2、图中以、图中以AB为边的三角形有哪些？为边的三角形有哪些？3、图中以、图中以A为
2、顶点的三角形有哪些？为顶点的三角形有哪些？ABCDEF说一说说一说你能说出下列三角形分别是什么三角形吗？你能说出下列三角形分别是什么三角形吗？DE FABCGHK议一议议一议我们可以按三角形我们可以按三角形内角内角的大小把三角形的大小把三角形分为三类：分为三类：ABCDE FGHK锐角三角形锐角三角形三个内角三个内角都是锐角都是锐角直角三角形直角三角形有一个内有一个内角是直角角是直角钝角三角形钝角三角形有一个内有一个内角是钝角角是钝角二、三角形的分类二、三角形的分类我们也可以按我们也可以按边边将三角形进行分类将三角形进行分类三角形三角形等腰等腰三边都不相三边都不相等的三角形等的三角形等边三角形
3、等边三角形等腰三角形等腰三角形用长度分别为用长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、9cm的的5根木棒，任意取出根木棒，任意取出3根首尾相连搭根首尾相连搭三角形，你能搭成几个三角形？三角形，你能搭成几个三角形？3cm4cm5cm6cm9cm分类讨论分类讨论不重不漏不重不漏数学实验室数学实验室选棒的长度选棒的长度能否搭出三角形能否搭出三角形示意图示意图能能不能不能3、4、53、4、63、4、93、5、63、5、93、6、94、5、64、5、94、6、95、6、9此时，你发现三角形的三边满足什么条件此时，你发现三角形的三边满足什么条件才能构成一个三角形呢？才能构成一个三角形呢？三角形三角形任意任
4、意两边之和大于第三边两边之和大于第三边. .三、三角形的构成条件三、三角形的构成条件三条线段的长度分别为：三条线段的长度分别为：（1 1）3 3、8 8、10 10 （2 2）5 5、2 2、7 7（3 3）5 5、5 5、11 11 （4 4）1313、1212、2020能组成三角形的有（能组成三角形的有（ ）组。）组。A A、1 B1 B、2 C2 C、3 D3 D、4 4技巧技巧: 比较较小的两边之和与最长边比较较小的两边之和与最长边的大小即可的大小即可B你还能用什么方法说明三角形的三边构你还能用什么方法说明三角形的三边构成条件呢？成条件呢？ABC利用：利用：两点之间所有连线中，线段最短
5、两点之间所有连线中，线段最短.议一议议一议已知两边已知两边5 cm,8cm,设第三边为设第三边为acm，则，则a的范围是？的范围是？任意两边任意两边之和大于之和大于第三边第三边任意两边任意两边之差小于之差小于第三边第三边两边之差第三边两边之和两边之差第三边两边之和则构成三角形的第三边的条件是：则构成三角形的第三边的条件是：议一议议一议（1）若）若a为最长边，则为最长边，则5+8a，（2）若）若a不是最长边不是最长边,则则5+a8,即即a8-5 有两根长度分别为有两根长度分别为4 4和和7 7的木棒的木棒, , （1 1）如果第三边是奇数）如果第三边是奇数, ,那么第三那么第三边可能是哪几个数边
6、可能是哪几个数? ? (2) (2)如果周长是奇数如果周长是奇数, ,那么第三边可那么第三边可能是哪几个数能是哪几个数? ?四、例题讲解四、例题讲解一个等腰三角形的两边分别为一个等腰三角形的两边分别为3和和5，求这，求这个三角形的周长个三角形的周长.一个等腰三角形的两边分别为一个等腰三角形的两边分别为2.5和和5，求，求这个三角形的周长这个三角形的周长.解解：（：（1）若若2.5为腰，则为腰，则2.5+2.5=5 出现了两边之和等于第三边，所以不能构出现了两边之和等于第三边，所以不能构 成三成三角形角形. （2）若）若5为腰，则为腰，则2.5+5=7.55， 两边之和大于第三边，所以能构成三角
7、形两边之和大于第三边，所以能构成三角形. 所以三角形的周长为：所以三角形的周长为： 2.5+5+5=12.5 1.观察下面的三角形，并观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内把它们的标号填入相应的圈内.请指出等腰三角形请指出等腰三角形.五、课堂练习五、课堂练习 4、有长度分别为、有长度分别为10cm、12cm、15cm和和25cm的的4根小木棒，任取其中根小木棒，任取其中3根，你可以搭出几种不同的三角形？根，你可以搭出几种不同的三角形？2种：种：10、12、1512、15、255、有人说自己步子大，一步能走两、有人说自己步子大，一步能走两米多，你相信吗？为什么？米多，你相信吗？为什么？6
8、.(1)如图如图,以以A,B,C,D,E中的三个点为中的三个点为顶点的三角形共有顶点的三角形共有_个个.请在图中画出这些三角形请在图中画出这些三角形.(2)图中以图中以DE为边的三角形共有为边的三角形共有_个个,它们分别是它们分别是_.D EA B C 思考题：思考题：若等腰若等腰 ABCABC周长为周长为2626，AB=6 ,AB=6 ,求它求它的腰长的腰长.7.在河边修一个水泵站分别向甲、在河边修一个水泵站分别向甲、乙村送水，修在何处，可使水管最乙村送水，修在何处，可使水管最短？短？甲甲乙乙ABCD 变式变式:在河边修一个水泵站分别向在河边修一个水泵站分别向甲、乙村送水，修在何处，可使水甲、乙村送水，修在何处，可使水管最短？管最短？ABCDECAaoCBcb1. 1.已知三角形已知三角形ABC的周长为的周长为L,O为内部为内部任意一点，你能确定任意一点，你能确定（OA+OB+OC)的取值范围吗？的取值范围吗？拓展与提高拓展与提高: :
