《初二数学期末专题复习教案《平面直角坐标系》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二数学期末专题复习教案《平面直角坐标系》（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=平面直角坐标系单元复习平面直角坐标系单元复习一、考点总结：考点一、本章的主要知识点考点一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a 与 b 组成的数对。1、记作（a ，b） ；2、注意：a、b 的先后顺序对位置的影响。（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形 ；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。考点二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：考点二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于 x 轴(或横轴)的直线
2、上的点的纵坐标相同； 平行于 y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。考点三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：考点三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。考点四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：考点四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于关于 x x 轴对称的点的横坐标相同轴对称的点的横坐标相同, ,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数关于关于 y y 轴对称的点的纵坐标相同轴对称的点的纵坐标相同, ,横坐标互为相反数横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标
3、都互为相反数考点五考点五、特殊位置点的特殊坐标：特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上坐标轴上点点 P P（x x，y y）X 轴Y 轴原点连线平行于连线平行于坐标轴的点坐标轴的点平行 X 轴纵坐标相纵坐标相同横坐标同横坐标不同不同平行 Y 轴横坐标相横坐标相同纵坐标同纵坐标不同不同点点 P P（x x，y y）在各象限）在各象限的坐标特点的坐标特点象限角平分线上象限角平分线上的点的点第一第二第三第四第一、第二、四象限象限象限象限三象限象限x x0 0x x0 0x x0 0x x0 0y y0 0y y0 0y y0 0y y0 0(m,m)(m,m)(m,-m)(m,-m)(x,0)(x,0)(0
4、,y)(0,y)(0,0)(0,0)考点六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：考点六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向；根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。考点七、用坐标表示平移：见下图考点七、用坐标表示平移：见下图P （x， ya）向上平移向上平移 a a 个单位个单位向右平移向右平移 a a 个单位个单位向左平移向左平移 a a 个单个单位位P （xa， y）P（x，y）P （xa， y）二、经典例题向
5、下平移向下平移 a a 个单位个单位P （x， ya）知识一、坐标系的理解知识一、坐标系的理解例例 1 1、平面内点的坐标是（）A一个点B一个图形C一个数D 一个有序数对当堂检测：当堂检测：1在平面内要确定一个点的位置，一般需要_个数据；源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=在空间内要确定一个点的位置，一般需要_个数据2在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）A原点 O 不在任何象限内B原点 O 的坐标是 0C原点 O 既在 X 轴上也在 Y 轴上D原点 O 在坐标平面内知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标点
6、在点在 x x 轴上，坐标为（轴上，坐标为（x,0x,0）在）在 x x 轴的负半轴上时，轴的负半轴上时，x0,x0x0点在点在 y y 轴上，坐标为（轴上，坐标为（0,y0,y）在）在 y y 轴的负半轴上时，轴的负半轴上时，y0,y0y0第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同( (即在即在 y=xy=x 直线上直线上) )；坐标点（；坐标点（x x，y y）xy0xy0第二、第二、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相四象限角平分线上的点的横纵坐标相反( (即在即在 y= -xy= -x 直线上直线上) )；坐标点（；坐标点（x x，y y）xy0xy
7、0例例 1 1点 P 在x轴上对应的实数是3， 则点 P 的坐标是， 若点 Q 在y轴上对应的实数是1，则点 Q 的坐标是，3例例 2 2点 P（a-1，2a-9）在 x 轴负半轴上，则P 点坐标是。当堂检测：当堂检测：3点 P(m+2,m-1)在 y 轴上,则点 P 的坐标是.4已知点 A（m，-2） ，点 B（3，m-1） ，且直线 ABx 轴，则 m 的值为。5已知:A(1,2),B(x,y),ABx 轴,且 B 到 y 轴距离为 2,则点 B 的坐标是.6 （1）平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（）A大于 0B小于 0C相等D互为相反数 (2)若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴
8、的夹角平分线上,则 a= .(3)已知点 P（x -3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= .7过点 A（2，-3）且垂直于 y 轴的直线交 y 轴于点 B，则点 B 坐标为（） A （0，2） B （2，0）C （0，-3）D （-3，0）8如果直线 AB 平行于 y 轴，则点 A，B 的坐标之间的关系是（） A横坐标相等； B纵坐标相等；C横坐标的绝对值相等 ；D纵坐标的绝对值相等知识点三：点符号特征。知识点三：点符号特征。点在第一象限时，横、纵坐标都为点在第一象限时，横、纵坐标都为，点在第二象限时，横坐标为，点在第二象限时，横坐标为，纵坐标为，纵坐标为，点有，点有第三象限时，横、纵坐标
9、都为第三象限时，横、纵坐标都为，点在第四象限时，横坐标为，点在第四象限时，横坐标为，纵坐标为，纵坐标为；y y 轴上的点的横轴上的点的横坐标为坐标为，x x 轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为。例例 1 1.如果 ab0,且 ab0,那么点(a，b)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.例例 2 2、如果2y0，那么点 P（x，y）在（）x (A) 第二象限 (B) 第四象限 (C) 第四象限或第二象限 (D) 第一象限或第三象限当堂检测：当堂检测：源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=9点的坐标是（，） ，则点在第象限10点 P（x，y）在
10、第四象限，且|x|=3，|y|=2，则 P 点的坐标是。11点 A在第二象限，它到x轴和y轴的距离分别是3、2，则坐标是；12若点（x，y）的坐标满足 xy，则点在第象限；若点（x，y）的坐标满足 xy，且在 x 轴上方，则点在第象限若点 P（a，b）在第三象限，则点P （a，b1）在第象限；13若点 P(1m,m)在第二象限，则下列关系正确的是（）A.0 m 1 B.m 0 C.m 0 D.m 114点(x，x1)不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15已知点 P(2x 10,3 x)在第三象限，则x的取值范围是（）A .3 x 5B.3x5C.x 5或x 3D.x5
11、 或x316设点P的坐标（x，y） ，根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置：（1）xy 0； （2）xy 0； （3）x y 0点 A(1-2,)在第象限.横坐标为负,纵坐标为零的点在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)X 轴的负半轴 (D)Y 轴的负半轴如果 a-b0,且 ab0,那么点(a，b)在( )(A)第一象限, (B)第二象限 (C)第三象限, (D)第四象限.已知点 A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在第象限若点 P(3a-9,1-a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，那么 a=知识四：求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标。知识四：求一些特殊图
12、形，在平面直角坐标系中的点的坐标。过点作过点作 x x 轴的轴的线，垂足所代表的线，垂足所代表的是这点的横坐标；过点作是这点的横坐标；过点作 y y 轴的垂线，垂足所代表的实轴的垂线，垂足所代表的实数，是这点的数，是这点的。点的横坐标写在小括号里第一个位置，纵坐标写小括号里的第。点的横坐标写在小括号里第一个位置，纵坐标写小括号里的第个位置，中个位置，中间用间用隔开。隔开。例例 1 1、X 轴上的点 P 到 Y 轴的距离为 2.5,则点的坐标为（）（2.5,0)B (-2.5,0)C(0,2.5)D(2.5,0)或(-2.5,0)例例 2 2、已知三点 A（0，4） ，B（3，0） ，C（3，0
13、） ，现以 A、B、C 为顶点画平行四边形，请根据A、B、C 三点的坐标，写出第四个顶点D 的坐标。yADD42BC-55源-2于-网-络-收-集-4D=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删= x当堂检测：17点（，）到x 轴的距离为；点（-，）到 y 轴的距离为；点 C 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 3，且在第三象限，则C 点坐标是。18若点的坐标是（，） ，则它到 x 轴的距离是，到 y 轴的距离是19点到 x 轴、y 轴的距离分别是、，则点的坐标可能为。20已知点 M 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则 M 点的坐标为（） A （3，2） B （-3，
14、-2） C （3，-2） D （2，3） ， （2，-3） ， （-2，3） ， （-2，-3）21若点 P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点 P 有（）22.已知直角三角形 ABC 的顶点 A(2 ，0)，B(2 ，3).A 是直角顶点,斜边长为 5，求顶点 C 的坐标.23.坐标系中，正三角形的一个顶点的坐标是（0，3） ，另两个顶点 B、C 都在 x 轴上，求 B，C 的坐标.24对于边长为 6 的正ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.ABC25在平面直角坐标系中，A，B，C 三点的坐标分别为（0，0） ， （0，-5） ， （-2，-2） ，以这三
15、点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_象限26.直角坐标系中， 一长方形的宽与长分别是6， 8， 对角线的交点在原点， 两组对边分别与坐标轴平行，求它各顶点的坐标.27 （4 分） （2014遂宁）点 A（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标是（）A （1，2）B （1，2）C （1，2）D （1，2）28在图 28 的平面直角坐标系中，请完成下列各题：（1）写出图中A，B，C，D各点的坐标；（2）描出E（1，0） ，F（1，3） ，G（3，0） ，H（1，3） ；（3）顺次连接A，B，C，D各点，再顺次连接E，F，G，H，围成的两形分别是什么图形？个 封 闭 图源-于-网-络-收-
16、集图 28=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=29如图，正方形 ABCD 以（0，0）为中心，边长为4，求各顶点的坐标30已知等边ABC 的两个顶点坐标为 A（-4，0） ，B（2，0） ，求： （1）点 C 的坐标； （2）ABC 的面积知识点五：对称点的坐标特征。知识点五：对称点的坐标特征。关于关于 x x 对称的点，横坐标不对称的点，横坐标不，纵坐标互为，纵坐标互为；关于；关于 y y 轴对称的点，轴对称的点，坐标不变，坐标不变，坐坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标，纵坐标，纵坐标。例例1. 1. 已知 A(3，5)，则该点关于 x
17、轴对称的点的坐标为_；关于 y 轴对的点的坐标为_；关于原点对称的点的坐标为_；关于直线 x=2 对称的点的坐标为_。例例2.2.将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以1，则所得三角形与三角形ABC的关系（）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D将三角形ABC向左平移了一个单位当堂检测：当堂检测：31在第一象限到x 轴距离为 4，到y 轴距离为 7 的点的坐标是_；在第四象限到x 轴距离为 5，到 y 轴距离为 2 的点的坐标是_；32.点 A(-1,-3)关于 x 轴对称点的坐标是.关于原点对称的点坐标是。33若点 A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则 m=,n=.34已知：点
18、P 的坐标是(m,1)，且点 P 关于x轴对称的点的坐标是(3,2n)，则m _,n _；35 点 P(1，关于y轴的对称点的坐标是，2)关于x轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是；）36若M（3，m）与N（n，m 1关于原点对称 ，则m _,n _；37已知mn 0，则点（m，n）在；源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=38直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以1，纵坐标保持不变，得到的图形与原图形关于_轴对称；将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以1，横坐标保持不变，得到的图形与原图形关于_轴对称39点 A(3，4)关于x轴对称的点的坐标是（）A.
19、(3，4) B. (3,4) C . (3,4) D. (4,3)40点 P(1，2)关于原点的对称点的坐标是（）A.(1，2) B (1，2) C (1，2) D. (2，1)41在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴对称的点 P1的坐标是（）A (2，3) B. (2，3) C. (2,3)D. (2，3)42若a3+（b+2） =0，则点 M（a，b）关于 y 轴的对称点的坐标为_243若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（）A原点 Bx轴上 C两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上 D两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上知识点六：利用直角坐标系描述实际点的位置。需要根据具体情况建
20、立适当的平面直角坐标系，找出知识点六：利用直角坐标系描述实际点的位置。需要根据具体情况建立适当的平面直角坐标系，找出对应点的坐标。对应点的坐标。例例 1 1、( (2009 绍兴市)如图是绍兴市行政区域图，若上虞在地用坐标表示为(1诸暨市区所在地用坐标表示为， 2)，市 区 所(5， 2)，那么嵊州市区所在地用坐标可表示为_当堂检测：当堂检测：44课间操时，小华、小军、小刚的位置如下图左，小华对小刚说，如果我的位置用 (0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成()A(5，4)B(4，5)C(3，4)D(4，3)（44 题）（45 题）源-于-网-络-收-集=Word行业
21、资料分享-可编辑版本-双击可删=45(2008 双柏县)如上右图，小明从点O O 出发，先向西走 40 米，再向南走 30 米到达点 MM，如果点MM 的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A、点 A AB、点 B BC、点 C CD、点 D D知识点七：平移、旋转的坐标特点。知识点七：平移、旋转的坐标特点。图形向左平移图形向左平移 mm 个单位，个单位，纵坐标不变，纵坐标不变，横坐标横坐标mm 个单位；图形向右平移个单位；图形向右平移mm 个单位，个单位，纵坐标纵坐标不变，横坐标不变，横坐标mm 个单位；图形向上平移个单位，横坐标个单位；图形向上平移个单位，横坐标，纵
22、坐标增加，纵坐标增加n n 个单位；向下平移个单位；向下平移n n 个单位，个单位，不变，不变，减小减小 n n 个单位。旋转的情形，同学们自己归纳一下。个单位。旋转的情形，同学们自己归纳一下。例例1. 1. 三角形 ABC 三个顶点 A、 B、 C 的坐标分别为 A(2， 1)、 B(1， 3)、 C(4， 3.5) 把三角形 A1B1C1向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；在平面直角坐标系中，将点M（1，0）向右平移3 个单位，得到点M1，则点M1的坐标为_当堂检测：当堂检测：46矩形ABC
23、D在坐标系中的位置如图 46 所示，若矩形的边长AB为 1，AD为 2，则点A，B，C，D的坐标依次为_； 把矩形向右平移 3 个单位， 得矩形ABCD，A，B，C，D的坐标为_47 小华若将平面直角坐标系中一只猫的图案向右平移了3 个单位长度， 而猫的形状，图 46大小都不变，则她将图案上的各点坐标_48平面直角坐标系中一条线段的两端点坐标分别为（2，1） ， （4，1） ，若将此线段向右平移1 个单位长度， 则变化后的线段的两个端点的坐标分别为。49线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（-1，3）的对应点 C（2，5） ，则 B（-3，-2）的对应点 D的坐标为。50在平面直角坐
24、标系中，点P（2，1）向左平移 3 个单位得到的的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限51将ABC的各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减去 3，连结所得三点组成的三角形是由三角形ABC（）A向左平移 3 个单位B向右平移 3 个单位C向上平移 3 个单位D向下平移 3 个单位52如图，已知直角坐标系中的点A，点 B 的坐标分别为 A（2，4） ，B（4，0） ，且 P 为 AB 的中点，若将线段 AB 向右平移 3 个单位后，与点 P 对应的点为 Q，则点 Q 的坐标为（）A.（3，2） B.（6，2） C.（6，4） D.（3，5）源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑
25、版本-双击可删=53（2014 昆明）如图，在平面直角坐标系中，点A 坐标为（1，3） ，将线段 OA 向左平移 2 个单位长度，得到线段 OA，则点 A 的对应点 A的坐标为.54 （3 分） （2014呼和浩特）已知线段CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（1，4）的对应点为 C（4，7） ，则点 B（4，1）的对应点 D 的坐标为（）A（1，2）B（2，9）C（5，3）D（9，4）55 （2014湘潭）在边长为 1 的小正方形网格中，AOB 的顶点均在格点上，（1）B 点关于 y 轴的对称点坐标为；（2）将AOB 向左平移 3 个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1；（3）在
26、（2）的条件下，A1的坐标为源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=参考答案参考答案1、2，3；2、B；3、 （0，-3） ；4、m=-1；5、 （-2，2）或（2，2） ；6、 （1）C； （2）-2； （3）2；7、C；8、A；9、四；10、 （3，-2） ；11、 （-2，3） ；12、一、三象限，二、四象限，一、四象限；13、D；14、B；15、A；16、（1）坐标轴上（2）一、三（3）二、四象限角平分线上三CB二2；17、3，4， （-3，-1） ；18、5，3；19、 （2，1） ， （2，-1） （-2，-1） ， （-2，1） ；20、D；21、D；
27、22、 （-2，0）或 （6，0） ；23、 （-1，0） ， （1，0） ；24、略 ；25、一； 26、略； 27、D；28、略 ；29、( 2,0),(2,0),(0, 2),(0,2)；30、(1,3 3)或(1,3 3)，面积9 3；31、 （7，4） ， （2，-5） ；1132、 （-1，3） ， （1，3） ；33、-1，2；34、-3，；35、 （-1，-2） ， （1，2） ， （1，-2） ；36、，-3；37、22坐标轴上；38、y,x；39、B；40、A；41、A；42、 （-3，-2） ；43、D；44、D；45、B；46、略；47、均向右平移 3 个单位；48、 （3，1） ， （5，1） ；49、D（0，0） ；50、B；51、D；52、B；53(1,3)；54A55解： （1）B 点关于 y 轴的对称点坐标为（3，2） ；（2）A1O1B1如图所示；（3）A1的坐标为（2，3） 故答案为： （1） （3，2） ； （3） （2，3） 源-于-网-络-收-集
